命題定理與證明PPT課件

1、試判斷下列句子是否正確1.1.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；2.2.兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；3.3.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；4.4.平行四邊形的對角線相等；平行四邊形的對角線相等；5.5.直角都相等；直角都相等；6.6.三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180180；7.7.等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的兩個底角相等。第1頁/共11頁它們都是判斷某一件事情的語句，像這樣表示判斷的語句叫做命題。注意：（1 1）命題必須是一個）命題必須是一個完整的句完整的句子子，通常是一個，通常是一個陳述句

2、陳述句，包括肯定句和，包括肯定句和否定句而任何疑問句、祈使句都不屬于否定句而任何疑問句、祈使句都不屬于命題范疇；命題范疇；（2 2）命題必須對某件事情做出）命題必須對某件事情做出肯定或否肯定或否定的判斷定的判斷；（3 3）只要對一件事情做出了判斷，）只要對一件事情做出了判斷，不管不管它是正確的，還是錯誤的，它都是命題它是正確的，還是錯誤的，它都是命題。第2頁/共11頁練一練（1 1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（2 2）兩條直線相交，有且只有一個交點）兩條直線相交，有且只有一個交點（3 3）不相等的兩個角不是對頂角）不相等的兩個角不是對頂角（4 4）一

3、個平角的度數(shù)是）一個平角的度數(shù)是180180（5 5）相等的兩個角是對頂角）相等的兩個角是對頂角（6 6）取線段）取線段ABAB的中點的中點C C（7 7）畫兩條相等的線段）畫兩條相等的線段（8 8）平面內(nèi)兩條直線。）平面內(nèi)兩條直線。判斷下列語句是不是命題第3頁/共11頁許多命題是由許多命題是由條件條件和和結(jié)論結(jié)論兩部分組成的。兩部分組成的。條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項推條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。出的事項。條件結(jié)論結(jié)論第4頁/共11頁命題通常可寫成“如果，那么”的形式條件結(jié)論如命題：猴子沒有翅膀。如命題：猴子沒有翅膀。改寫為：如果這個動物是猴子，那么改寫為：如果這個動物是

4、猴子，那么它就沒有翅膀。它就沒有翅膀。注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命題的命題的意義不能改變，使句子通順。意義不能改變，使句子通順。第5頁/共11頁把命題把命題“三個角都相等的三角形是三個角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形”改寫成改寫成“如果如果，那么那么”的形式，并分別指出該的形式，并分別指出該命題的條件與結(jié)論。命題的條件與結(jié)論。解：這個命題可以寫成“如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形”。該命題的條件是“一個三角形的三個角都相等”，結(jié)論是“這個三角形是等邊三角形”。練習(xí)（1 1）全等三角形的對應(yīng)邊相等；）全等三角形的對應(yīng)邊相等；（2 2）在同

5、一平面內(nèi)，垂直于同一條直）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。線的兩條直線互相平行。第6頁/共11頁1.1.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；2.2.兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同位角相等；3.3.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；4.4.平行四邊形的對角線相等；平行四邊形的對角線相等；5.5.直角都相等；直角都相等；6.6.三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180180；7.7.等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的兩個底角相等。 有些命題如果條件如果條件成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題條件成立，結(jié)論不一定

6、成立。命題分為命題分為真命題真命題和和假命題假命題正確的命題成為正確的命題成為真命題真命題錯誤的命題叫做錯誤的命題叫做假命題假命題第7頁/共11頁判斷一個命題是真命題判斷一個命題是真命題可以用邏輯推理的方法加以論證可以用邏輯推理的方法加以論證判斷一個命題是假命題判斷一個命題是假命題只要舉出一個例子，說明該命題不成立，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題題設(shè)而不符合即只要舉出一個符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了該命題結(jié)論的例子就可以了舉反例例如，要說明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，只需要舉出一個反例（某一銳角與某一鈍角的和不是180）第8頁/共11頁判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出反例。（1 1）一個角的補(bǔ)角只有一個）一個角的補(bǔ)角只有一個 ；（2 2）正五邊形的外角和等于）正五邊形的外角和等于360360；（3 3）如果）如果aabb，那么，那么a=ba=b；（4 4）互為余角的兩個角都是銳角