畢業(yè)設(shè)計論文ZnO納米柱無序介質(zhì)中泵浦面積對局域模發(fā)射的影響

1、存檔編號 贛南師范學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文zno納米柱無序介質(zhì)中泵浦面積對局域模發(fā)射的影響 教學(xué)學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院屆 別 2011 專 業(yè) 物理學(xué) 學(xué) 號 姓 名 指導(dǎo)教師 完成日期 2011.5 目錄內(nèi)容摘要1關(guān)鍵詞1abstract1key word11 fdtd法的基本原理21.1 maxwell方程及其fdtd 形式21.2 fdtd 的穩(wěn)定性件51.3 pml吸收邊界條件61.4 激勵源的設(shè)置72 zno納米柱無序介質(zhì)的結(jié)構(gòu)模型和增益模型73 數(shù)值模擬83.1頻譜特性和光場分布93.2泵浦面積對局域模激發(fā)特性的影響104 結(jié)論與討論14參考文獻(xiàn)16致謝17zno納米柱無序介質(zhì)中泵浦面積

2、對局域模發(fā)射的影響摘要：基于zno納米柱制備及發(fā)光實驗，本文建立zno納米柱的位置和大小都是無序的二維介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型，研究了無序介質(zhì)中頻譜特性和局域模的光場分布情況。除此之外，還分了以下幾種情況研究泵浦面積對局域模激發(fā)特性的影響：改變泵浦功率從左到右依次增加兩層zno納米柱泵浦和單獨泵浦一個局域區(qū)域；泵浦功率一定時，增加泵浦局域區(qū)域和非局域區(qū)域中zno納米柱個數(shù)。得到當(dāng)泵浦功率較小時，無論泵浦面積多大都不能激發(fā)局域模；不同的泵浦功率，局域模被激發(fā)所需的臨界泵浦面積不同。隨著泵浦功率增加，光場相對強度呈遞增趨勢，泵浦面積不同時，被激發(fā)的局域模也不同。而泵浦非局域區(qū)域，光場分布沒什么變化的結(jié)論。關(guān)鍵

3、詞：無序介質(zhì) 局域模 泵浦面積 受激輻射abstract: based on the growth and photoluminescence experiment of zno nanorods,the structural model of two-dimensional random media in which the center and radius of zno nanorods are all disordered is constructed, using zno gain phenomenological model, the spectrum characteristic

4、s and spatial distribution of optical field at some resonant peak in zno nanorods random media are simulated numerically by means of the finite difference time domain method, the localized mode is found. the effect of pump area on laser actions in zno nanorods random media was studied from following

5、 aspects, change the pump intensity, increasing the pump size every two columns from left to right and only pump a zone of localized mode. the pump intensity is fixed, increasing the excitation area(the number of the zno nanorods)in localized area and non-local area respectively. the result gives us

6、 some information about the dependence of random laser actions on pump area in zno nanorods active random media.key words: random media localized mode pump sizes stimulated emission1968年letokhov首次計算了增益介質(zhì)中無序光放大和光散射現(xiàn)象1。zno是理想的強散射和高增益的材料，并有很大的能隙，室溫下帶隙寬度為3.37ev和激子束縛能高達(dá)60mev，使得高溫下激光器低閾值的實用前景成為可能2。zno無序介質(zhì)

7、的發(fā)光特性引起了人們的廣泛關(guān)注，h.cao等人先后制備出粉末、薄膜、團(tuán)簇、納米柱多種形態(tài)zno材料，并在其上觀察到了激光輻射現(xiàn)象3-7。高密度zno納米柱陣列中，如果相應(yīng)增益長度和散射平均自由程滿足形成激光的要求則能形成無序激光，在zno納米柱陣列中觀察到了相干反饋無序激光行為,研究已發(fā)現(xiàn)zno納米柱陣列中閾值泵浦強度與泵浦體積有關(guān)6、8。2003年，h.cao工作組利用了等離子增強蒸汽沉積的方法，在實驗室中成功制備出了直徑在20-75nm范圍內(nèi)的zno納米柱7，并測試了其光學(xué)特性，但對zno納米柱的發(fā)光特性的影響尚未見詳細(xì)報道。本文將在h.cao工作組開展的zno納米柱制備及發(fā)光實驗基礎(chǔ)上，

8、利用時域有限差分法9進(jìn)一步探討zno納米柱中泵浦面積對局域模激發(fā)特性的影響。1 fdtd法的基本原理fdtd（finite difference time domain)方法是直接對于maxwell方程組求解，并且除了在時間和空間上的數(shù)值離散處理以外，沒有采用任何物理上的近似，這表明了fdtd方法在理論上是一個非常精確的方法.迄今為止,fdtd法作為最為基本的模擬方法被研究工作大量地使用。主要的原因是fdtd無任何理論近似，研究范疇不受結(jié)構(gòu)和材料的限制,并隨著計算機運算能力大幅提升，促進(jìn)了利用fdtd的相關(guān)研究。1.1 maxwell方程及其fdtd形式在二維的情況下，假設(shè)所有的物理量均與z坐

9、標(biāo)無關(guān)，于是電磁波可以分成兩種模式：te波和tm波。其中te波中只含有ex,ey和hz分量，而tm波中只含有hx,hy和ez分量，于是兩種模式的maxwell方程組分別可以寫為：te波 (1.1.1)tm波 (1.1.2)二維yee元胞中e、h各分量節(jié)點取樣如圖1所示，對于te波，hx=hy=ez=0,方程(1.1.1)可以離散成如下形式 (1.1.3) (1.1.4)(1.1.5)圖1二維te和tm波yee元胞電場和磁場分量，其中左te波右tm波對于tm波，ex=ey=hz離散為如下形式(1.1.6)(1.1.7)(1.1.8)m的取值與左端場分量節(jié)點的空間位置相同。其中 (1.1.9)1.

10、2 fdtd的穩(wěn)定性條件由于fdtd方法特點是用一組有限差分方程來代替maxwell旋度方程，因此差分方程組的解必須是收斂的和穩(wěn)定的。即當(dāng)離散間隔趨于零時，在空間任意一點和任意時刻這些差分方程的解都會一致趨于它原方程的解，并且它們的數(shù)值解與原方程的嚴(yán)格解之差是有界的。因此在離散過程中時間間隔和空間網(wǎng)格間距都必須符合相應(yīng)的要求。(1)時間穩(wěn)定性條件。在fdtd方法中，時間穩(wěn)定性條件即時間間隔和空間間隔之間需要滿足的關(guān)系，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (1.2.1)在正方網(wǎng)格的情況下，由于x=y=z,上式可以寫為 (1.2.2)上式可理解為時間間隔不能大于光穿過空間網(wǎng)格對角線時間的1/3。如果是二維正方形網(wǎng)格

11、，又可以寫為 (1.2.3)它說明在二維情況下，時間離散間隔不能超過光穿過空間網(wǎng)格對角線時間的1/2。(2)空間穩(wěn)定性條件。差分近似替代maxwell方程后，由于相速度與頻率相關(guān),k與之間簡單的線性關(guān)系已經(jīng)改變，導(dǎo)致數(shù)值色散產(chǎn)生。要減小數(shù)值色散，可以對空間離散間隔設(shè)計一個限定。若以表示空間離散間隔，以表示電磁波的波長，則空間穩(wěn)定性條件是 (1.2.4)它表明，在網(wǎng)格劃分時，各個方向上的空間離散間隔都不得超過當(dāng)前計算問題的電磁波長的1/12。1.3 pml吸收邊界條件 當(dāng)研究的是無限空間電磁波的傳播空間例如輻射、散射現(xiàn)象，對開域的電磁輻射和散射問題進(jìn)行模擬時，要設(shè)法減弱消除反射。在計算區(qū)域的截斷

12、邊界處設(shè)置吸收邊界條件，可以使傳播到邊界的電磁波能被吸收而不產(chǎn)生反射。1994年berenger提出的pml邊界條件，是一種精度很高且當(dāng)前應(yīng)用最多的吸收邊界條件。它的思想是把一層完全匹配介質(zhì)層敷在計算網(wǎng)格空間的外層上，用來吸收外行波，由于該介質(zhì)層對外行波具有很大的衰減作用，只有少量的邊界反射波能重新進(jìn)入內(nèi)場，這就在很大程度上提高了吸收邊界的精度。若電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率m能滿足以下條件 (1.3.1)則真空的波阻抗和介質(zhì)的波阻抗在介質(zhì)層與自由空間的交界面上會相等，不會出現(xiàn)波的反射,即使波是垂直地穿越自由空間和介質(zhì)的交界面時也不會出現(xiàn)波的反射。式(1.3.1)是阻抗匹配條件，滿足條件(1.3.1)的介質(zhì)

13、為匹配介質(zhì)。 1.4 激勵源的設(shè)置在光子晶體局域模的模擬中，準(zhǔn)態(tài)模的激發(fā)依賴于激勵源的位置、角度等特性，在準(zhǔn)態(tài)模的模擬中使用了兩類波源：一類是單波長波源,又叫連續(xù)入射波（cw）；另一類是高斯調(diào)制的連續(xù)波源（pulse），又稱為脈沖波源。連續(xù)入射波實際上是一個單頻正弦波，例如入射ey場有如下分量 (1.4.1) 其中,表示振幅,f(x,z)表示波源的橫場分布,=(2/)c是波源的角頻率。脈沖激勵源可以表示為 (1.4.2)其中 (1.4.3)t0決定高斯脈沖的脈寬，toff表示脈沖峰值出現(xiàn)的時刻。2 zno納米柱無序介質(zhì)的結(jié)構(gòu)模型和增益模型本文在h.cao工作組開展的zno納米柱制備及發(fā)光實驗基

14、礎(chǔ)上，建立zno納米柱的位置和大小都是無序的二維無序介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型。圖2為zno納米柱在空氣中的空間分布，介質(zhì)大小為5.2um×5.2um，共含有900個zno納米柱。其中各個納米柱的大小和位置都是無序的，大小在范圍內(nèi)。圖2 zno納米柱無序介質(zhì)的空間分布無序介質(zhì)損耗可用zno納米柱(或空氣)的損耗系數(shù)a或b表示。zno電介質(zhì)的介電函數(shù)為 (2.1)a()的虛部描述了受激輻射放大a()>0或吸收a()<0。根據(jù)zno納米柱的增益譜特性,a”()可用高斯函數(shù)表示為 (2.2)其中為光波波長，wg為增益譜的半個高寬度,c0是與泵浦光強度有關(guān)的參數(shù)。對于zno活性介質(zhì)，在室溫下有

15、：g=385.0nm,wg=6.0nm。對于活性zno納米柱可引入有效折射率10 (2.3)3 數(shù)值模擬3.1 頻譜特性和光場分布我們采用時域有限差分法計算了沒有損耗和增益(即a=b=c0=0)的zno無序介質(zhì)在其增益區(qū)間的頻譜。對計算空間進(jìn)行網(wǎng)格化，在x方向和y方向的空間步長分別為x和y，時間步長為t，取x=y=11nm，t=8.3×10-18s。為了考察zno無序介質(zhì)中光場的頻譜特性，選取了幾個觀察點為探測點，引入線寬很寬的高斯激勵脈沖，記錄zno無序介質(zhì)中每一時刻光波電場分量的場強，并對每一個點的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅立葉變換，得到各個點的頻譜11、12。圖3是無序介質(zhì)中觀測點為(0.43

16、3，0.0486)處的頻譜。其中橫坐標(biāo)表示波長，縱坐標(biāo)t表示透射系數(shù)。從圖3可以看出:在波長375.0nm-395.0nm內(nèi)有四個典型共振峰，它們的波長分別用1、2、3和4標(biāo)記，其中1=377.8nm，2=381.8nm，3=387.6nm，4=390.1nm。圖4是387.6nm的光在無序介質(zhì)中運行43636個時間步后的光場分布圖，由圖4可知，光場分布呈現(xiàn)局域分布特征。圖3 非增益介質(zhì)中觀測點(0.433，0.0486) 處的頻譜圖4 387.6nm的光在介質(zhì)中光場空間分布3.2 泵浦面積對局域模激發(fā)特性的影響泵浦光垂直照到無序介質(zhì)上，被光照到的區(qū)域稱為泵浦區(qū)，未被光照到的區(qū)域稱為非泵浦區(qū)。

17、考慮無序介質(zhì)的增益和損耗，zno納米柱和空氣的損耗系數(shù)分別取a=-0.005和b=0，非泵浦區(qū)zno納米柱的增益系數(shù)c0=0，泵浦功率大小有差異，泵浦區(qū)的zno納米柱的增益系數(shù)c0分別取0.025、0.035、0.038、0.040、0.042，從左到右依次增加兩層納米柱進(jìn)行泵浦，研究387.6nm光激發(fā)這種無序介質(zhì)得到光場的相對強度。光場的相對強度與泵浦zno納米柱的面積的關(guān)系如圖5所示。由圖5可以看出，當(dāng)泵浦功率較小時，如c0=0.025時，無論泵浦面積多大都不能激發(fā)局域模；不同的泵浦功率，局域模被激發(fā)所需的臨界泵浦面積不同，未達(dá)到臨界面積之前，沒有局域模被激發(fā)，這是因為閉合回路太短，沿著

18、回路的增益不足以抵消損耗 12。圖5 光場的相對強度與泵浦zno納米柱的面積的關(guān)系圖4在xy平面的投影如圖6所示，圖中可知光場強度在無序介質(zhì)中局域情況，本文只研究光場的一個局域區(qū)域和一個非局域區(qū)域，分別記為a區(qū)和b區(qū)，如圖7所示。圖6 圖4在xy平面的投影圖7 泵浦zno納米柱面積示意圖圖8 387.6nm光在zno無序介質(zhì)中的光場分布圖。其中圖7中的a區(qū)為泵浦區(qū)。 （a）、(b)、(c)、(d)分別對應(yīng)增益系數(shù)0.025、0.038、0.040、0.050波長為387.6nm的光在zno無序介質(zhì)中的光場分布如圖8所示，泵浦面積如圖7中的a區(qū)所示。圖8中(a)、(b)、(c)、(d)分別對應(yīng)增

19、益系數(shù)為0.025、0.038、0.040、0.050。由圖8可得到：隨著泵浦功率的增加，光場強度呈遞增趨勢，當(dāng)泵浦功率超過臨界功率時，光場強度急劇上升?？紤]增益與損耗，無序介質(zhì)其它條件不變，泵浦區(qū)zno納米柱的增益系數(shù)c0取0.04。選取了圖7中的a區(qū)前4層為泵浦區(qū)域，依次增加一層納米柱泵浦。 圖9 387.6nm光在zno無序介質(zhì)中的光場分布圖。（a）、(b)、(c)、(d)對應(yīng)泵浦圖7中a區(qū)前1層、前2層、前3層、前4層圖9（a）、(b)、(c)、(d)對應(yīng)波長為387.6nm光泵浦圖7（a）區(qū)域1層、2層、3層、4層的光場分布。從圖9可以看出，泵浦單獨一個局域區(qū)域時，隨著泵浦層數(shù)的增多

20、（泵浦的zno納米柱的個數(shù)從少到多），局域模的位置朝著泵浦面積增加的方向移動，同時光場局域的強度也變大?？紤]的介質(zhì)結(jié)構(gòu)和其它參數(shù)與上面相同。從圖6可以知道，波長為387.6nm的光在圖2所示的非增益和無損耗的zno納米柱無序介質(zhì)中的光場分布主要局域在三大塊。前面討論了泵浦局域模的情況，接下來討論泵浦非局域區(qū)域。選取了光場不局域的區(qū)域為非泵浦區(qū)，如圖7（b）所示，把這部分面積依次增加三層zno納米柱泵浦。圖10(a)、(b)、(c)、(d)對應(yīng)波長為387.6nm的光泵浦圖7(b)區(qū)域3層、6層、9層、12層zno納米柱的光場分布圖。圖10 387.6nm波長對應(yīng)的波源在zno無序介質(zhì)中的光場分

21、布圖。泵浦面積為圖7中的b區(qū)。（a）、(b)、(c)、(d)分別對應(yīng)泵浦3層、6層、9層、12層由圖10可以看出，當(dāng)泵浦非局域區(qū)域時，光場分布沒什么變化。即泵浦局域模不出現(xiàn)的地方不會影響光場強度和光場分布情況。4 結(jié)論與討論綜上所述，當(dāng)泵浦功率較小時，無論泵浦面積多大都不能激發(fā)局域模；不同的泵浦功率，局域模被激發(fā)所需的臨界泵浦面積不同。隨著增益系數(shù)、泵浦功率的增加，光場相對強度呈遞增趨勢，當(dāng)泵浦功率超過臨界功率時，光場相對強度急劇上升；泵浦面積不同時，能被激發(fā)的局域模也不同。泵浦非局域區(qū)域，光場分布沒什么變化。泵浦單獨一個局域區(qū)域時，隨著泵浦層數(shù)的增多，局域模的位置朝著泵浦面積增加的方向移動，

22、同時光場局域的強度也變大。參考文獻(xiàn)1v.s.letokhov.generation of light a scattering medium with negative resonance absorption.sov.phys.,1968,26(8):835840.2 r. f. service.will uv lasers beat blues. science,1997,276 (5314): 895.3h.cao,y.g.zhao,s.t.ho,etal.random laser action in semiconductor power. phys. rev. lett.,1999,

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