北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系垂直公開課教案3

1、2.1.2兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系（垂直）（垂直）七年級下冊七年級下冊 北師版北師版 同一平面上的兩條直線有哪同一平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系些位置關(guān)系?ab 平平 行行ab相相 交交 知識回顧知識回顧abab相交又有以下情況：相交又有以下情況：我們把這種情形我們把這種情形叫做垂直相交。叫做垂直相交。 這就是我們今天這就是我們今天學(xué)習(xí)的主要知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的主要知識點(diǎn)900學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) （1分鐘）分鐘） 1、認(rèn)識并能表示、認(rèn)識并能表示兩直線互相垂直兩直線互相垂直。 2、學(xué)會(huì)、學(xué)會(huì)畫畫兩直線垂直，并探索兩直線垂直，并探索垂線的垂線的性質(zhì)性質(zhì) 3、從實(shí)際生活中感知、從實(shí)際生活中感知“垂

2、線段最短垂線段最短” 當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線直角時(shí)，這兩條直線互相垂直互相垂直。其中一條直線。其中一條直線叫做另一條直線的叫做另一條直線的垂線垂線。（垂直是兩直線相交的一種特例。）（垂直是兩直線相交的一種特例。）互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足垂足。兩條線段、射線互相垂直，是指它們所在的兩條線段、射線互相垂直，是指它們所在的直線互相垂直。直線互相垂直。垂直的定義：垂直的定義： 如果直線如果直線abab與直線與直線cdcd垂直，垂直，如果用如果用l、m表示這兩條直線，那么直線表示這兩條直線，那么直線l

3、與直線與直線m垂直，垂直，那么可記作：那么可記作：abcdabcd（或（或cdabcdab）可記作：可記作：lm（或或m l）abcdolm垂直的表示法：垂直的表示法：“”讀作讀作“垂直于垂直于”o為垂足為垂足 abcd于點(diǎn)于點(diǎn)oaoc=90aoc=90 abcd于點(diǎn)于點(diǎn)o1.你能利用三角尺或量角器在一張白紙上畫出兩條互相你能利用三角尺或量角器在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？垂直的直線嗎？2.利用方格紙中畫垂線。利用方格紙中畫垂線。3.利用折紙折出互相垂直的直線。利用折紙折出互相垂直的直線。自學(xué)檢測一自學(xué)檢測一 （5分鐘）分鐘）1.下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）一條直線

4、的垂線只有一條；一條直線的垂線只有一條；一條直線的垂線有無數(shù)條；一條直線的垂線有無數(shù)條；過一點(diǎn)畫一條直線的垂線只能畫一條。過一點(diǎn)畫一條直線的垂線只能畫一條。a.0個(gè)個(gè) b.1個(gè)個(gè) c.2個(gè)個(gè) d.3個(gè)個(gè)b2.找出圖中互相垂直的線段找出圖中互相垂直的線段abcdeac bc, ac ce, ac be ac bc, ac ce, ac be cd bc ,cd ce, cd becd bc ,cd ce, cd bead bc, ad ce, ad bead bc, ad ce, ad be點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：在下列兩個(gè)圖中，分別過點(diǎn)在下列兩個(gè)圖中，分別過點(diǎn)a a作直線的作直線的垂線，你能作出來嗎？每個(gè)

5、圖中你能垂線，你能作出來嗎？每個(gè)圖中你能作幾條？作幾條？你得到了什么結(jié)論？你得到了什么結(jié)論？ aa性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直 線與已知直線垂直。線與已知直線垂直。我們?nèi)绾螠y立定量跳遠(yuǎn)的成績？我們?nèi)绾螠y立定量跳遠(yuǎn)的成績？2：思考：思考“議一議議一議”自學(xué)檢測二自學(xué)檢測二（5分鐘）分鐘）1、下列說法中正確的是（、下列說法中正確的是（ ）a.過直線過直線m外一點(diǎn)外一點(diǎn)a和直線和直線m上一點(diǎn)上一點(diǎn)b，一，一 定可以畫一條直線與直線定可以畫一條直線與直線m垂直。垂直。b.過直線外兩點(diǎn)一定可以畫這條直線的垂線。過直線外兩點(diǎn)一定可以畫這條直線的垂線。c.過射線外一點(diǎn)

6、，可以畫這條射線的垂線。過射線外一點(diǎn)，可以畫這條射線的垂線。d.同一平面內(nèi)的兩直線，如果不相交，那么這兩同一平面內(nèi)的兩直線，如果不相交，那么這兩 條直線有可能互相垂直。條直線有可能互相垂直。c2.如圖，如圖，abac，adbc，如果，如果ab=4， ac=3，ad=2.4，bc=5，那么，那么a，b兩兩 點(diǎn)之間的距離為點(diǎn)之間的距離為 ，點(diǎn)，點(diǎn)a到直線到直線bc的距離的距離 為為 ，點(diǎn)，點(diǎn)c到直線到直線ab的距離為的距離為 。abdc42.43課堂小結(jié)課堂小結(jié) (1分鐘分鐘) 垂線的多種畫法；垂線的多種畫法；垂直的基本性質(zhì)；垂直的基本性質(zhì)；點(diǎn)到直線的距離。點(diǎn)到直線的距離。垂直定義垂直定義； 垂直

7、的表示方法；垂直的表示方法；當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練 （10分鐘）分鐘）1 1：關(guān)于垂直說法不正確的有（：關(guān)于垂直說法不正確的有（ ）個(gè)）個(gè)兩條直線相交有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線垂直。兩條直線相交有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫垂足?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫垂足。在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直于一條直線的垂線只有一條。垂直于一條直線的垂線只有一條。 a.1 b.2 c.3 d.4a.1 b.2 c.3 d.4a2:如圖如圖oaoc,ob od,aod=3boc,則則boc=ocdba4503.如圖所示如圖所示,一輛汽車在直線形的公路上由一輛汽車在直線形的公路上由a向向b行駛行駛,m,n分別是位于公路分別是位于公路ab兩側(cè)的兩所學(xué)校兩側(cè)的兩所學(xué)校.(1)汽車行駛時(shí)汽車行駛時(shí),會(huì)對公路兩旁的學(xué)校造成一定的噪音影響會(huì)對公路兩旁的學(xué)校造成一定的噪音影響.當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)當(dāng)汽車行駛到何處時(shí),分別對兩個(gè)學(xué)校影響最大分別對兩個(gè)學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)在圖中標(biāo)出來出來.(2)當(dāng)汽車由當(dāng)汽車由a向向b行駛時(shí)行駛時(shí),在哪一段上對兩個(gè)學(xué)校影響越在哪一段上對兩個(gè)學(xué)