北京東城區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題答案

1、北京市東城區(qū)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期初三綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共32分，每小題4分） 題 號(hào)12345678答 案acacbd bb二、填空題（本題共16分，每小題4分）題 號(hào)9101112答 案x5b(a-1)2（1,0），（3,0）或（0,3），（4,3）等，0，0三、解答題：（本題共30分，每小題5分）13（本小題滿分5分）解: =+1+4 4分=5 5分14（本小題滿分5分）解：由得：x2. -1分由得：x-3-4,x-1. -2分012-1原不等式組的解集為 -1x2. -3分原不等式組的整數(shù)解為 0,1,2. -5分15（本小題滿分5分）=-2分=.

2、-3分當(dāng)時(shí)，.-5分23116（本小題滿分5分）證明：ac是dae的平分線， 1=2. -1分又adec，2=3. -2分1=3.ae=ce. -3分在abe和cbe中， ae=ce，aeb=ceb，be=be，abecbe. -4分ab=cb. -5分17（本小題滿分5分） 解：設(shè)小明家2月份用氣x立方米，則去年12月份用氣(x+10) 立方米-1分根據(jù)題意，得 -3分解這個(gè)方程，得x30 -4分經(jīng)檢驗(yàn)，x30是所列方程的根 答：小明家2月份用氣30立方米 -5分18（本小題滿分5分） 證明：（1）四邊形abcd是平行四邊形，b=d.又aebc，afcd，aeb=afd.bae=daf.-2

3、分（2）在rtabe中，sinbae=，ae=4,可求 ab=5. -3分又bae=daf， sindaf=sinbae=.在rtadf中，af=, sindaf =,可求df=-4分 cd=ab=5.cf=5-= 5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19.（本小題滿分5分）解：（1）0.6；36；-2分（2）72°；補(bǔ)全圖如下：-4分（3）1500×0.6900. 答：學(xué)生中“比較了解”的人數(shù)約為900人 -5分20.（本小題滿分5分）（1）證明：在o中，odab，cbab，ammb，odbc. 1分addc. 2分（2）de為o切線， odde 3分 四邊形mbe

4、d為矩形.deab. 4分mb=de=2，md=beec=1.連接ob.在rtobm中，ob2=om2+bm2. 解得 ob= . 5分21（本小題滿分5分）解：（1）點(diǎn)a(1,6),b(a,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上， k=1×6=6. -1分 a×3=6，a=2.b(2，3).由點(diǎn)a(1,6),b(2,3)也在直線y=kx+b上，得 解得k=-3. k=-3， k=6. -2分(2) 設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m,n）. 依題意，得 ×3（m+2+m-2）=18，m=6. -3分 c（6,3），e（6,0）. 點(diǎn)p在反比例函數(shù)y=的圖象上， n=1. -4分pe ：p

5、c=1：2 . -5分22（本小題滿分5分）解： （1）設(shè)ad=x，由題意得，bg=x2，cg=x-3.在rtbcg中，由勾股定理可得 .解得 . -2分（2）參考小萍的做法得到四邊形aegf，eaf=60°，egf=120°，aeg=afg= 90°，ae=af=ad=4.連結(jié)ef，可得 aef為等邊三角形. ef=4. feg=efg= 30°. eg=fg. 在efg中，可求，. efg的周長(zhǎng)bg+cg+bc=bg+cg+eb+fc=2eg=. -5分五、解答題：（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23（本小題滿分7分）解：

6、由方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0可得=，均為正整數(shù)，m也是整數(shù)，m=2. -3分（2）由（1）知x2-3x+2+=0.x2-3x+2= -.畫(huà)出函數(shù)y= x2-3x+2，y= -的圖象，-6分由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1. -7分24. （本小題滿分7分）（1）epf為等邊三角形. -1分（2）設(shè)bp=x，則cp6x. 由題意可 bep的面積為.cfp的面積為.abc的面積為.設(shè)四邊形aepf的面積為y. =.自變量x的取值范圍為3x6. -4分（3）可證ebppcf. .設(shè)bp=x，則 .解得 . pe的長(zhǎng)為4或. -7分25（本小題滿分8分）解：（1）依題意，可知 c(0,8),則b(4,0)將a(-2,0)，b(4，0)代入 y=ax2+bx+8， 解得配方得y，頂點(diǎn)d（1,9）. -3分（2）假設(shè)滿足條件的點(diǎn)存在，依題意設(shè)，由求得直線的解析式為，它與軸的夾角為過(guò)點(diǎn)p作pny軸于點(diǎn)n.依題意知，npo=30°或npo=60