上海市崇明縣高三一模數(shù)學(xué)試卷含答案

1、上海市崇明縣2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2016.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 復(fù)數(shù)的虛部為 2. 設(shè)函數(shù)，則 3. 已知，則 4. 拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 5. 已知無窮數(shù)列滿足，且，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則 6. 已知，且，則的最大值為 7. 已知圓錐的母線，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角，則圓錐的表面積為 8. 若的二項(xiàng)展開式中的第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則 9. 已知分別是函數(shù)在軸右側(cè)圖像上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且，則該函數(shù)的最小正周期是 10. 將序號(hào)分別為1、2、3、4、5的5張參觀券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人

2、的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是 11. 在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，若函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù)，已知函數(shù)：；其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為 （注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）12. 已知為單位圓的一條弦，為單位圓上的點(diǎn)，若的最小值為，當(dāng)點(diǎn)在單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最大值為，則線段長(zhǎng)度為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ） a. b. c. d. 14. 設(shè)，則“”是“且”的（ ）條件 a. 充分非必要 b. 必要非充分 c. 充要 d. 既非充分也非必要15. 如圖，已知橢圓的中心

3、為原點(diǎn)，為的左焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，滿足且，則橢圓的方程為（ ） a. b. c. d. 16. 實(shí)數(shù)、滿足且，由、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（ ） a. 可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列 b. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列c. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列 d. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 在正三棱柱中，求：（1）異面直線與所成角的大?。唬?）四棱錐的體積；18. 在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域，點(diǎn)正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)北偏東45&#

4、176;且與點(diǎn)相距海里的位置處，經(jīng)過40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)北偏東（其中，）且與點(diǎn)相距海里的位置處；（1）求該船的行駛速度；（單位：海里/小時(shí)）（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由；19. 已知點(diǎn)、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且；（1）求雙曲線的方程；（2）過雙曲線上任意一點(diǎn)作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；20. 設(shè)，為實(shí)常數(shù)；（1）當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；（2）若是奇函數(shù)，求與的值；（3）當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，研究是否存在這樣的實(shí)數(shù)集的子集，對(duì)任何屬于的、，都有成立？若存在，試找出所有這樣的；若不存在，說明理由；21. 已知數(shù)列、滿足，其中是數(shù)列的前項(xiàng)和；（1）若數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求證：數(shù)列滿足，并寫出通項(xiàng)公式；（3）在（2）的條件下，設(shè)，求證：數(shù)列中的任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列其他兩項(xiàng)之積；參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 選擇題13. c 14. b 15. c 16. d三. 解答題17.（1）；（2）；18.（1）；（2），會(huì)進(jìn)入警戒水域