畢業(yè)設(shè)計(jì)論文含有理想電源電路的求解

1、含有理想電源電路的求解【摘要】理想電源是實(shí)際電源的理想化模型。工業(yè)方面，理想電源是電氣設(shè)備電路的一個(gè)重要組成部分，研究電路各部分的工作狀態(tài)離不開(kāi)研究模型電路，對(duì)含理想電源電路的研究對(duì)整個(gè)工業(yè)的優(yōu)化、改革有著重要意義。理論方面，研究含理想電源的電路的處理方法，不僅對(duì)是學(xué)習(xí)更加復(fù)雜電源、電路的鋪墊；更是電源設(shè)計(jì)，安裝等實(shí)踐的理論指導(dǎo)。學(xué)習(xí)方面，理想電源電路不僅是電路分析的重點(diǎn)內(nèi)容，更是研究生考試的重點(diǎn)考察內(nèi)容。這篇論文正是應(yīng)這三方面的需要，以電路課本上有關(guān)理想電源的知識(shí)為基礎(chǔ)，進(jìn)行總結(jié)歸納、分析綜合、對(duì)比、換角度、外延劃歸，對(duì)含有理想電源的電路的各方面進(jìn)行了研究探討。其中包括理想電源電路與其他電路

2、元件的連接、理想電源的等效變換、各種特殊的理想電源、理想電源在各種電路分析方法中的處理以及有關(guān)理想電源的電路定理。研究過(guò)程中,這篇論文提出了“理想電源的等效分裂和合并”等創(chuàng)新之處。不管是對(duì)理想電源的理論研究、工業(yè)實(shí)踐、還是學(xué)生的學(xué)習(xí)，該論文都會(huì)對(duì)其有一定的意義?！娟P(guān)鍵詞】理想電源 工業(yè)實(shí)踐 理論研究 學(xué)生學(xué)習(xí)目 錄1 引言11.1 選題的背景及意義11.2 研究?jī)?nèi)容12 理想電源12.1 理想電源的定義12.1.1 理想電壓源12.1.2 理想電流源22.2 理想電源的分類(lèi)32.2.1 按照恒定與時(shí)變分類(lèi)32.2.2 按照獨(dú)立與受控分類(lèi)33 理想電源的連接33.1 理想電源間的連接43.1.1

3、 同種類(lèi)型理想電源間的連接43.1.2 不同種類(lèi)型理想電源間的連接53.2 理想電源與電阻的連接63.2.1 理想電壓源與電阻的連接63.2.2 理想電流源與電阻的連接64 理想電源的等效變換74.1 理想電源與實(shí)際電源74.2 兩種實(shí)際電源模型的等效變換84.3 理想電源的等效和分裂94.3.1 理想電壓源的等效分裂與合并94.3.2 理想電流源的等效分裂與合并105 含理想電源電路的分析方法125.1 回路電流法中理想電流源的處理125.2 結(jié)點(diǎn)電壓法中理想電壓源的處理135.3 利用電路定理分析含理想電源電路145.3.1 疊加定理145.3.2 替代定理145.3.3 戴維南定理、諾頓

4、定理156 受控源186.1 受控源的特性186.2 含有受控電源電路的求解187 正弦電源207.1 相量分析法207.2 相量圖分析法21結(jié)論22參考文獻(xiàn)221 引言1.1 選題的背景及意義理想電源是實(shí)際電源的理想化模型。工業(yè)方面，理想電源是電氣設(shè)備電路的一個(gè)重要組成部分，研究電路各部分的工作狀態(tài)離不開(kāi)研究模型電路，對(duì)含理想電源電路的研究對(duì)整個(gè)工業(yè)的優(yōu)化、改革有著重要意義。理論方面，研究含理想電源的電路的處理方法，不僅是學(xué)習(xí)更加復(fù)雜電源，電路的鋪墊；更是電源設(shè)計(jì)，安裝等實(shí)踐的理論指導(dǎo)。學(xué)習(xí)方面，理想電源電路不僅是電路分析的重點(diǎn)內(nèi)容，更是研究生考試的重點(diǎn)考察內(nèi)容。本論文會(huì)對(duì)含理想電源電路的題

5、目進(jìn)行分析，總結(jié)出含理想電源電路的各種分析方法、應(yīng)用特點(diǎn)及注意事項(xiàng)，并比較各種求解方法的異同點(diǎn)，哪個(gè)簡(jiǎn)便、哪個(gè)繁瑣，通過(guò)自己的研究體會(huì)，總結(jié)分析方法，找出含理想電源電路行之有效的求解方法，使學(xué)生更快捷、更準(zhǔn)確、更有效的找到解題思路。1.2 研究?jī)?nèi)容本論文先介紹理想電源（無(wú)伴電源）的概念、性質(zhì)、分類(lèi)和連接；再結(jié)合電路的基本分析方法和電路定理，介紹含理想電源電路的求解方法。最后，介紹兩種特殊的電源受控源和正弦電源。此外，本論文還通過(guò)自己的研究體會(huì)，獨(dú)創(chuàng)分析方法理想電源的等效分裂與合并（即理想電源的等效轉(zhuǎn)移）。2 理想電源2.1 理想電源的定義理想電源是實(shí)際電源忽略?xún)?nèi)阻時(shí)抽象出的理想化模型，分為理想

6、電壓源和理想電流源。2.1.1 理想電壓源理想電壓源是端電壓恒定而與流過(guò)它的電流值無(wú)關(guān)的二端元件。它的端電壓是定值（直流電壓源）或者是一定的時(shí)間函數(shù)，電流可是任意值。理想電壓源的模型圖和伏安特性曲線圖以及隨時(shí)間變化的圖像，如圖1所示。電壓源時(shí)刻的伏安特性曲線是一條平行于軸且縱坐標(biāo)為的直線，電壓源端電壓與電流大小無(wú)關(guān)。當(dāng)電流從電壓源低電位處流向高電位處時(shí)，電壓源發(fā)出功率；當(dāng)電流從電壓源高電位處流向低電位處時(shí)，電壓源吸收功率。如果電壓源的電壓和流過(guò)電壓源的電流，取非關(guān)聯(lián)參考方向，則圖1 理想電壓源的模型圖和伏安特性曲線注：圖1中各電壓表達(dá)式如下，直流電壓源：正弦電壓源：方波電壓源：電壓源處于開(kāi)路，

7、即電壓源不接外電路，。電壓源相當(dāng)于短路，即電壓源電壓，伏安特性為平面上的電流軸（理想電壓源不允許短路）。2.1.2 理想電流源理想電流源是電流保持恒定而與其端電壓無(wú)關(guān)的二端元件。它的電流是定值或者是一定的時(shí)間函數(shù)，電壓可為任意數(shù)值。理想電流源的模型圖和伏安特性曲線圖以及隨時(shí)間變化的圖像，如圖2所示。電流源時(shí)刻的伏安特性曲線是一條平行于軸，且縱坐標(biāo)為的直線，電流源電流與端電壓大小無(wú)關(guān)。當(dāng)電流從電流低電位處流向高電位處時(shí)，電流源發(fā)出功率；當(dāng)電流從電流源高電位處流向低電位處時(shí)，電流源吸收功率。電流源的功率如果電流源電流和電壓的參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)參考方向，則電流源兩端短路，即端電壓，為短路電流。電流源相

8、當(dāng)于開(kāi)路，即電流源，伏安特性為平面上的電壓軸（理想電流源不允許開(kāi)路）。圖2 理想電壓源的模型圖和伏安特性曲線注：上圖中各電壓表達(dá)式如下.直流電流源：正弦電流源：2.2 理想電源的分類(lèi)2.2.1 按照恒定與時(shí)變分類(lèi)1、恒定理想電源2、時(shí)變理想電源（1）階躍理想電源（2）沖激理想電源（3）周期理想電源正弦周期理想電源a、單相理想電源b、三相對(duì)稱(chēng)理想電源非正弦周期理想電源（4）非周期理想電源2.2.2 按照獨(dú)立與受控分類(lèi)（1）獨(dú)立源（2）受控源3 理想電源的連接不同電路元件之間的連接方式有：串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)、三角形連接、星形連接等。下面介紹有關(guān)理想電源的連接問(wèn)題。3.1 理想電源間的連接3.1.1

9、同種類(lèi)型理想電源間的連接1、電壓源與電壓源（1）串聯(lián)當(dāng)個(gè)電壓源串聯(lián)時(shí)，可用一個(gè)電壓源等效替代。各電壓源內(nèi)部的電流是相等的，具體值由外部電路決定。理想電壓源串聯(lián)的等效變換過(guò)程，如圖3所示。圖3 電壓源的串聯(lián)（2）并聯(lián)只有相同電壓的電壓源才可以并聯(lián)。并聯(lián)的電壓源可等效為一個(gè)電壓源。至于各個(gè)電壓源內(nèi)部的電流如何分配是未知的。不同電壓的電壓源并聯(lián)，由于不滿足基爾霍夫電壓定律（即kcl定律），所以是錯(cuò)誤的。（3）星形連接一般比較常見(jiàn)的是：三個(gè)相同的電壓源做星形連接（例如：零序三相電源）、三個(gè)不同的電壓源做星形連接（例如：如正序或者負(fù)序的對(duì)稱(chēng)三相電源）。（4）三角形連接例如，三相電源的三角形連接。電壓源的

10、星形連接與三角形的連接是可以進(jìn)行等效變換的，如圖4所示。常見(jiàn)的是對(duì)稱(chēng)三相電源的等效變換。圖4 對(duì)稱(chēng)三相電源y和的等效變換具體方法如下：將y電源用電源替代，保證其線電壓不變。將電源用y電源替代，保證其線電壓不變。2、 電流源與電流源（1）串聯(lián)只有電流相等(相等的大小和極性)的電流源才可以串聯(lián)。串聯(lián)的電流源，對(duì)外等效為單個(gè)電流源，至于電壓在各個(gè)電流源內(nèi)部如何分配，是未知的。不同電流的電流源串聯(lián)，由于不滿足基爾霍夫電流定律（即kcl定律），所以是錯(cuò)誤的。（2）并聯(lián)當(dāng)個(gè)電流源并聯(lián)時(shí)，可用一個(gè)電流源等效替代。各電流源的電壓是相等的，具體值由外部電路決定。理想電流源并聯(lián)的等效變換過(guò)程，如圖5所示。與同向取

11、正，反之取負(fù)。圖5 電流源的并聯(lián)3.1.2 不同種類(lèi)型理想電源間的連接在電壓源與電流源的連接形式中比較常見(jiàn)的是串聯(lián)和并聯(lián)。電壓源與電流源串聯(lián)，對(duì)外等效為電流源；內(nèi)部電壓源電壓由自身確定，電流源電壓由外部電路和電壓源電壓確定。電壓源與電流源并聯(lián)，對(duì)外等效為電壓源；內(nèi)部電流源電流由自己確定，電壓源電流有外部電路電流和電流源電流確定。3.2 理想電源與電阻的連接3.2.1 理想電壓源與電阻的連接1、 串聯(lián)理想電壓源與電阻串聯(lián)，這也是實(shí)際電壓源的一種模型，伏安特性為理想電壓源與電阻串聯(lián)，也是實(shí)際電壓源的一種模型。它的模型圖和伏安特性曲線，如圖6所示。圖6 理想電壓源與電阻串聯(lián)2、 并聯(lián)理想電壓源與電阻

12、并聯(lián)，對(duì)外等效為電壓源。內(nèi)部電阻電流，電壓源電流由外部電路和電阻電流確定。3.2.2 理想電流源與電阻的連接1、 串聯(lián)理想電流源與電阻的串聯(lián)，對(duì)外等效為電流源，內(nèi)部電阻的電壓，電流源電壓有外部電路和電阻電路決定。圖7 電壓源與其他元件并聯(lián)的等效變換、電流源與其他元件串聯(lián)的等效變換總結(jié)電壓源與其他元件并聯(lián)的等效變換、電流源與其他元件串聯(lián)的等效變換，如圖7所示。與電壓源并聯(lián)的任何一條支路(，和一般支路)，均可僅用替代。與電流源串聯(lián)的任何一條支路(，和一般支路)，均可僅用替代。2、 并聯(lián)理想電流源與電阻并聯(lián)，也是實(shí)際電壓源的一種模型，伏安特性為理想電流源與電阻并聯(lián)，也是實(shí)際電壓源的一種模型。它的模型

13、圖和伏安特性曲線，如圖8所示：圖8 理想電流源與電阻并聯(lián)4 理想電源的等效變換理想電源等效變換主要包括：實(shí)際電源兩種模型之間的等效變換和理想電源的等效分裂與合并。下面分別進(jìn)行介紹。4.1 理想電源與實(shí)際電源實(shí)際電源端口的伏案特性曲線是一條曲線，但是對(duì)于每一小段曲線來(lái)說(shuō)，可以近似為直線，這樣實(shí)際電源的伏安特性曲線就變成下圖這種形式。實(shí)際電源實(shí)際的伏安特性曲線和經(jīng)過(guò)直線化的伏安特性曲線，如圖9所示。圖9 實(shí)際電源的伏安特性從圖中可以看出實(shí)際電源有以下兩種電路模型：理想電壓源與電阻串聯(lián)、理想電流源與電阻并聯(lián)。這兩種電路的模型圖及伏案特性曲線，如圖10所示。圖10 實(shí)際電源的兩種電路模型4.2 兩種實(shí)

14、際電源模型的等效變換欲使電壓源模型的方程與電流源模型的方程具有完全相同的伏安特性，則應(yīng)有 或 兩種電源模型的等效變換，如圖11所示。圖11 兩種電源模型的等效變換互換時(shí)，電壓源電壓的極性與電流源電流的方向要一致。等效變換僅保證端子以外的電壓、電流和功率相同，對(duì)內(nèi)部并無(wú)等效可言。串聯(lián)電路用電壓源串聯(lián)電阻比較容易求解，并聯(lián)電路用電流源并聯(lián)電阻求解比較容易。這就是等效轉(zhuǎn)換的必要。圖12 例1圖例1：利用電源的等效變換，求圖12所示電路的電流。解：利用電源的等效變換，原電路可以等效為圖13(a)、(b)和(c)，所以電流圖13 例1題解圖注：從本題中可以看出，電源的等效變換要參考電路的整體結(jié)構(gòu)。一般電

15、路的整體結(jié)構(gòu)是串聯(lián)，則將電源等效成串聯(lián)形式。電路的整體結(jié)構(gòu)是并聯(lián)，則將電源等效成并聯(lián)形式。4.3 理想電源的等效和分裂4.3.1 理想電壓源的等效分裂與合并如圖14(a)所示，電路的節(jié)點(diǎn)與之間有一理想電壓源。今將該理想電壓源分裂成三個(gè)（即等于與點(diǎn)相聯(lián)的其余支路的個(gè)數(shù)）理想電壓源的并聯(lián)，其電壓均為，如圖(b)所示。這并不改變電路中各節(jié)點(diǎn)間的電壓關(guān)系，故圖(b)與圖(a)是等效的。圖(a)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)在圖(b)中分裂成了、及三個(gè)點(diǎn)，但這三個(gè)點(diǎn)仍然連在一起，它們的電位相同。今將圖(b)中的聯(lián)線斷開(kāi)，即成為圖(c)電路。圖(c)中、三個(gè)點(diǎn)的電位仍相同。由于圖(c)中的電壓與圖(a)中的相應(yīng)電壓完全相同

16、，對(duì)電流無(wú)任何影響，故圖(c)與圖(a)也是等效的。進(jìn)而再將圖(c)依次改畫(huà)成圖(d)、(e)、(f)，則圖(f)與圖(a)也等效。將圖(a)等效變換成圖(f)即稱(chēng)為理想電壓源的等效分裂。在圖(f)中，每一個(gè)理想電壓源與一個(gè)對(duì)應(yīng)的電阻串聯(lián)，即構(gòu)成一個(gè)有伴電壓源電路。上述這種方法稱(chēng)為理想電壓源的等效分裂。既然可以將圖(a)等效變換成圖(f)，當(dāng)然，也可以反過(guò)來(lái)將圖(f)等效變換為(a)，稱(chēng)為理想電壓源的等效合并。 （a） （b） （c） （d） （e） （f）圖14 理想電壓源的等效分裂與合并從上面的等效轉(zhuǎn)換過(guò)程也可以看出來(lái)：1、 理想電壓源的位置發(fā)生了轉(zhuǎn)移，這也正是這種方法稱(chēng)為“理想電壓源的等

17、效轉(zhuǎn)移法”的原因。2、 電路中減少了一個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此可以用這種方法減少電路的節(jié)點(diǎn)。3、 無(wú)伴電壓源變成了有伴電壓源，因此也可以用這種方法處理無(wú)伴電壓源。4.3.2 理想電流源的等效分裂與合并如圖15(a)所示，電路中的節(jié)點(diǎn)a與d間接有一理想電流源，今將該理想電流源分裂成三個(gè)(即等于abcd回路中其余支路的個(gè)數(shù))電流源的串聯(lián)，其電流均為。如圖(b)所示，這并不改變電路中各支路電流的關(guān)系，所以圖(b)與圖(a)是等效的。由于電流源分裂后在圖(b)中多了兩個(gè)節(jié)點(diǎn)b'，c'上分別應(yīng)用kcl，立即可知聯(lián)接線b'b與c'c中的電流為零。這說(shuō)明聯(lián)接線b'b與c'

18、c的加入對(duì)電路中各支路電流的關(guān)系毫無(wú)影響.因此圖(c)與圖(a)也是等效的。這種方法稱(chēng)為理想電流源的等效分裂。既然可以將圖(a)等效變換成圖(d)，當(dāng)然，也可以反過(guò)來(lái)將圖(d)等效變換為(a)，稱(chēng)為理想電流源的等效合并。 （a） （b） （c）（d）圖15 理想電流源的等效分裂與合并圖從上面的等效變換過(guò)程，可以看出：1、 理想電流源的位置發(fā)生了轉(zhuǎn)移，這也正是這種方法稱(chēng)為“理想電流源的等效轉(zhuǎn)移法”的原因。2、 電路的節(jié)點(diǎn)增多了，因此可以用這種方法增多電路的節(jié)點(diǎn)。3、 無(wú)伴電流源變成了有伴電流源，因此也可以用這種方法處理無(wú)伴電流源，將無(wú)伴電流源等效變換成有伴電流源。例2：求圖16中的電壓。解：利用

19、理想電壓源的等效分裂以將電路等效變換成圖17所示形式。由于間短路，故最上面支路與最下面支路相互獨(dú)立。 圖16 例2圖 圖17 例2題解圖注：由這個(gè)例題可以看出恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用理想電源的等效分裂和合并，可以使解題過(guò)程簡(jiǎn)便很多。5 含理想電源電路的分析方法5.1 回路電流法中理想電流源的處理遇到無(wú)伴電流源時(shí)，把電流源的電壓作為變量，并增加一個(gè)獨(dú)立的回路電流與電流源之間的約束關(guān)系。還有一種處理方法是，選取電流源支路作連支，這樣該回路的電流（連支電流）就是電流源電流，然后再列些相關(guān)方程。例3：試列寫(xiě)圖18中所示電路的網(wǎng)孔電流方程。圖18 例3圖解法一：因電流源兩端有電壓，假設(shè)為，則補(bǔ)充：注：這種方法的優(yōu)點(diǎn)是

20、，可以直接求出無(wú)伴電流源的電壓，不用求出回路電流后再，求無(wú)伴電流源電壓。但是列些的方面還是相對(duì)復(fù)雜一些。解法二：將電壓源移至圖右側(cè)，可不設(shè)電流源電壓，迅速求出各支路電流。設(shè)這時(shí)最右面的回路電流為。圖19 例3題解圖回路電流方程為注：這種方法列些方程簡(jiǎn)單，一般采用這種方法。但是，要注意回路的選擇，使無(wú)伴電流源只有一個(gè)回路通過(guò)。5.2 結(jié)點(diǎn)電壓法中理想電壓源的處理遇到無(wú)伴電壓源時(shí)，設(shè)其電流為，并用節(jié)點(diǎn)電壓表示無(wú)伴電壓源的電壓。然后列些相關(guān)的節(jié)點(diǎn)電壓方程。另一種處理方法是：將無(wú)伴電壓源兩端的節(jié)點(diǎn)合并為一個(gè)，對(duì)這個(gè)等效節(jié)點(diǎn)列kcl方程，并增加無(wú)伴電壓源電壓與節(jié)點(diǎn)電壓的約束方程。若無(wú)伴電壓源的一端是參考

21、節(jié)點(diǎn)，則該點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程可不列。例4：試列出圖20所示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。解法一：將無(wú)伴電壓源兩端的節(jié)點(diǎn)合并，補(bǔ)充附加方程。解法二：設(shè)無(wú)伴電壓源電流為，則補(bǔ)充：圖20 例4圖注意：5.3 利用電路定理分析含理想電源電路5.3.1 疊加定理線性電阻電路中，任一電壓或電流都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該處產(chǎn)生的電壓或電流的疊加。疊加定理僅適用于線性電路，不適用于非線性電路。運(yùn)用疊加定理計(jì)算電路時(shí)，如果有多個(gè)電源，可分組置零，不必單個(gè)置零。不同的電源可以應(yīng)用疊加定理，同一電源的不同分解量也可以應(yīng)用疊加定理。如：非正弦周期電路的傅里葉分析法。疊加時(shí)各分電路中的電壓和電流的參考方向可以取得與原電

22、路中的相同。取和時(shí)，應(yīng)注意各分量前的“+”“-”號(hào)。元件的功率不等于各電源單獨(dú)作用時(shí)在該元件上所產(chǎn)生的功率之和，直接用疊加定理計(jì)算功率將失去“交叉乘積”項(xiàng)，因功率不是電壓或電流的線性函數(shù)。疊加定理在線性電路分析中起著重要作用，線性電路中很多定理都與疊加定理有關(guān)。5.3.2 替代定理如圖21所示，已知端口電壓和電流值分別為和，則（或）可以用一個(gè)電壓為的電壓源或用一個(gè)電流為的電流源置換，不影響（或）內(nèi)部各支路電壓、電流原有數(shù)值。當(dāng)我們把網(wǎng)絡(luò)n分解為和后，且求出了和的端口電壓和端口電流后，通過(guò)將（或）用電壓源或電流源置換，進(jìn)而可求出和中各支路電壓和電流。替代定理可推廣到非線性電路，只要知道端口電壓或

23、端口電流，就可以用電壓源和電流源進(jìn)行置換。注意：方框內(nèi)（指）的元件相同，特性方程相同，對(duì)而言，原端口提供了和的一個(gè)約束（），而電壓源或電流源卻提供了一個(gè)解答或（且電壓源的電流或電流源的電壓可為任意值）。圖21 替代定理注意：替代定理應(yīng)用的條件是：沒(méi)有控制關(guān)系。5.3.3 戴維南定理、諾頓定理1、 戴維南定理圖22 戴維南定理如圖22所示，線性含源單口網(wǎng)絡(luò)，可等效為一個(gè)電壓源串聯(lián)電阻支路。電壓源電壓等于該網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，串聯(lián)電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源置為零值時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。若線性含源單口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，則其vcr可表示為2、 諾頓定理如圖23所示，線性含源單口網(wǎng)絡(luò)，可

24、以等效為一個(gè)電流源并聯(lián)電阻的組合，電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)的短路電流，并聯(lián)電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。圖23 諾頓定理圖根據(jù)諾頓定理，線性含源單口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，則其vcr可表示為線性含源電路戴維南定理、諾頓定理的電路模型，求解方法如下：1、整體法一，利用替代定理，求出，進(jìn)而確定、。2、整體法二，利用電源的等效變換。3、元素法，直接確定。、。的求解方法：兩點(diǎn)之間斷路，求開(kāi)路電壓。的求解方法：兩點(diǎn)之間短路，求短路電流。的求解方法：將電流源、電壓源置零，求等效電阻。若是求解各元素，既可以采用一步到位的整體法，又可以采用元素法，還可以采用互求法。只能等效為

25、一個(gè)電流源的單口網(wǎng)絡(luò)（req=或geq=0），只能用諾頓定理等效，不能用戴維南定理等效；同理，只能等效為一個(gè)電壓源的單口網(wǎng)絡(luò)（req=0或geq=），只能用戴維南定理等效，不能用諾頓定理等效。如果只是對(duì)電路兩點(diǎn)間的電路感興趣，而對(duì)兩點(diǎn)之外不感興趣，則可以利用戴維南定理、諾頓定理對(duì)兩點(diǎn)間的線性含源電路進(jìn)行等效變換。如：求最大傳輸功率。例5：試用戴維南定理求圖24中rl的電流i。解：第一步，求（斷開(kāi)rl）。圖24 例5圖第二步，根據(jù)電阻的串并聯(lián)等效，求（將電壓源置零）。第三步，在簡(jiǎn)化后的電路中求。注：從此題中可以看出利用戴維南定理或者諾頓定理可以使電路簡(jiǎn)化、清晰。另外，求時(shí)，一定要看清電源置零后電

26、路的結(jié)構(gòu)。6 受控源6.1 受控源的特性受控源是一種理想電路元件，與獨(dú)立電源完全不同，它的電壓或受控電流源的電流受電路中某部分電壓或電流的控制。受控源是一種雙口元件，有兩條支路，即控制支路（短路支路或開(kāi)路支路）和受控支路（電壓源或電流源）。根據(jù)控制支路和受控支路電壓電流的不同，受控源可以分為：vcvs、vccs、ccvs、cccs，如圖25所示。圖25 vcvs、vccs、ccvs、cccs的電路符號(hào)若采用關(guān)聯(lián)方向，則受控電源的功率為注意：控制量與受控量之間的方向關(guān)系。6.2 含有受控電源電路的求解受控源用來(lái)反映電路中某處的電壓或電流能控制另一處的電壓和電流這一現(xiàn)象，或表示一處的電路變量與另一

27、處電路變量之間的一種耦合關(guān)系。求解含有受控電源的電路時(shí)，可以把受控電壓（電流）源作為電壓（電流）源處理。但須注意，受控源的電壓（電流）是取決于控制量的，大小和方向都是受控制的。受控源在電路分析方法和電路定理中的求解如下：1、用網(wǎng)孔電流法、回路電流法求解電路時(shí)，如果遇到受控源，先將受控源當(dāng)作獨(dú)立源處理，放在方程等號(hào)右邊，然后將其移到方程等號(hào)左邊。并用網(wǎng)孔電流或者回路電流表示其控制量。2、用結(jié)點(diǎn)電壓法求解電路時(shí)，如果遇到受控源，先將受控源當(dāng)作獨(dú)立源處理，放在方程等號(hào)右邊，然后將其移到方程等號(hào)左邊。并用結(jié)點(diǎn)電壓表示其控制量。3、電路中存在受控源，應(yīng)用疊加定理計(jì)算各分電路時(shí)，要始終把受控源保留在各分電

28、路中。或者把其當(dāng)成獨(dú)立源處理，值得注意的是，受控源的控制量是原電路中的控制量。4、用戴維南定理諾頓定理求解電路時(shí)，開(kāi)路電壓，短路電流和一般情況一樣，不同的是等效電阻的求解。求解等效電阻時(shí)，如果遇到受控源，可在端口置理想電壓源或者理想電流源，然后求其等效電阻。例6：圖26所示電路中有無(wú)伴電流源，無(wú)伴電流控制電流源，電壓控制電壓源，電壓源，列出回路電流方程。圖26 例6圖解：選樹(shù)支如粗實(shí)線所示，將連支電流作為回路電流，先將受控源當(dāng)作獨(dú)立源處理，放在方程等號(hào)右邊，然后將其移到方程等號(hào)左邊，則用回路電流表示受控電源的控制量。整理可得注意：對(duì)回路電流沒(méi)有影響。7 正弦電源正弦電源的作用過(guò)程，可分為過(guò)渡過(guò)

29、程和穩(wěn)態(tài)過(guò)程。正弦電源電路的過(guò)渡過(guò)程分析，同直流電源電路過(guò)渡過(guò)程的分析一樣，都是利用微積分方程進(jìn)行求解。不同的是正弦電源電路響應(yīng)的特解也是正弦量可以利用待定系數(shù)法求解特解。它的通解與直流電源電路相同。例如：rl電路在正弦電壓激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)。正弦激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)過(guò)程分析方法主要有相量分析法和相量圖分析法。下面主要介紹正弦激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)過(guò)程分析。7.1 相量分析法相量分析法中各種有關(guān)電路的定理、分析方法、以及方程和時(shí)域中的形式一樣。不同的是相量分析法中各種量用相量表示，運(yùn)算為相量運(yùn)算。例7：正弦穩(wěn)態(tài)單口網(wǎng)絡(luò)如圖27所示，求戴維南相量模型的參數(shù)、。圖27 例7圖分析：由于該電路開(kāi)路電壓，短路電流比較容易求

30、出。故先求出二者再求等效電阻。解：（1）求。結(jié)點(diǎn)電壓方程為所以， （2） 求。 7.2 相量圖分析法利用相量圖分析法分析電路時(shí)，采用從整體到局部的順序。畫(huà)電路的相量圖時(shí)則采用相反的順序。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于串聯(lián)，先畫(huà)電流再畫(huà)電壓，再畫(huà)電流。對(duì)于并聯(lián)，先畫(huà)電壓再畫(huà)電流，再畫(huà)電壓。利用電路的相量圖求解電路時(shí)，已知的一般是電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。還可能已知特定對(duì)象電壓或者電流的幅值或者輔角。當(dāng)已知幅值時(shí)，可以先按一般方法作圖，在進(jìn)行伸縮變換，伸縮值為該相量的實(shí)際值與所畫(huà)值的比值。也可以從已知幅值的相量這里，開(kāi)始作圖。這樣得到的各相量的幅值時(shí)準(zhǔn)確的。當(dāng)已知輔角時(shí)，可以先按一般方法作圖，在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)值為該相

31、量的初相。也可以也可以從已知輔角的相量這里，開(kāi)始作圖。這樣得到各相量的輔角值是準(zhǔn)確的。實(shí)際中也可以是兩個(gè)都知道。畫(huà)法是二者的綜合。例8：電路如圖28所示，已知，求。圖28 例8圖解法一： 電流的kcl相量圖，如圖28所示。從圖中可以看出kcl定律在相量圖中的形式。解法二：由于題中電路的整體結(jié)構(gòu)是并聯(lián)，故先做出電壓源電壓的相量圖，再做各支路電流的相量。然后，利用相量的加法做總電流的相量。相量圖如圖25所示。注：電壓源電壓的相量圖可以先確定輔角，也可以先設(shè)定為0，最終再將相量圖逆時(shí)針整體旋轉(zhuǎn)90°。結(jié)論本論文主要研究了理想電源的特性。其研究?jī)?nèi)容主要有：理想電源的連接形式、理想電源的等效變換、理想電源在電路分析方法的處理、理想電源的相關(guān)定理以及一些特殊的理想電源。它為工業(yè)上有關(guān)電源的設(shè)計(jì)、安裝、調(diào)試等提供了依據(jù)，也是為理想電源的理論研究、以及學(xué)生對(duì)電路的學(xué)習(xí)提供了很大的便利。但是，由于篇幅的限制，本論文有一些定理或者研究?jī)?nèi)容沒(méi)有給出例子進(jìn)行說(shuō)明，理想電源的定義、性質(zhì)等內(nèi)容考慮到讀者一般是有一定電路知識(shí)基礎(chǔ)的人，也略去未寫(xiě)。作者會(huì)