北師大版數(shù)學六年級下冊圓柱和圓錐學案設(shè)計

1、北師大版數(shù)學六年級下冊圓柱和圓錐學案設(shè)計課題：面的旋轉(zhuǎn) 學習目標：1 通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2 通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3 初步認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。學習重點：1體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系。2通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。學習難點：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。學習過程：一、自主學習（課前預習）1觀察課本p2頁第1、2題情境圖并思考問題。 情境圖1：彩帶結(jié)隨車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？（ ） 情境圖2：請你用自己的語言分別描述觀察

2、這三幅圖后的發(fā)現(xiàn) 2如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。我的發(fā)現(xiàn)： 。歸納發(fā)現(xiàn)：“點、線、面、體”之間的關(guān)系是： 。3.找一找我們已學過的立體圖形。二、小組合作探究1說一說 圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學互相說一說。 歸納小結(jié)：我們小組發(fā)現(xiàn)圓柱： 。圓錐： 。 2集體交流3.認一認，標出圓柱和圓錐各部分名稱。 我的發(fā)現(xiàn)： 圓柱的上下兩個面叫做 ，它們是完全相同的兩個 。圓柱有一個曲面，叫做 。圓柱兩個底面之間的距離叫做 。圓柱有 條高，并且 。圓錐的底面是一個 。圓錐的 是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的 。圓錐只有 條高。4

3、集體交流三、達標測評： 基礎(chǔ)測評 1.下面物體的形狀，是圓柱的畫“”，是圓錐的畫“”。 （ ） （ ） （ ） （ ）2.填空：（1）繞長方形一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個（   ），這條邊是圓柱的（   ）；繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個（   ），這條邊是圓錐的（   ）。（2）圓柱有兩個面是（ ），有一個面是（ ），圓柱有（ ）條高。（3）圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，它有（ ）條高。（4）把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個（ ）。如果圓柱體的半徑是5厘米，高

4、石8厘米，這個展開圖的長是（ ），寬是（ ）厘米。（5）一個圓柱體的側(cè)面沿高展開圖是正方形，這個正方形的邊長是12.56厘米，那么圓柱體的底面半徑是（ ）底面積是（ ）。綜合能力測評 1.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出底面直徑和高。2.想一想，連一連3某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5厘米，高為11厘米。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子的長、寬、高至少是多少？四、小組分析組內(nèi)錯的較多的題目課題：圓柱的表面積學習目標：1通過想象，操作活動，探究出求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。 2能夠靈活運用圓柱的表面積的計算方法解決生活中的實際問題。學習重點

5、：理解圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，能夠靈活運用圓柱的表面積的計算方法解決生活中的實際問題。學習難點：能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。學習過程：一、知識鏈接（課前練習）1圓的周長: c=      圓的面積: s= 長方形的面積：s=        2一個長方體由（  ）個面圍成，求它的表面積就是求它（  ）個長方形面積的（   ）。 3.

6、一個圓柱體由（  ）個面圍成，（  ）個底面，（  ）個側(cè)面。則圓柱的表面積應等于（   ）與（   ）的和。二、自主學習，操作觀察。1認真思考，動手操作：剪一剪,怎樣可以得到圓柱形的側(cè)面展開圖？思考：剪開后，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形？它與圓柱有什么關(guān)系？ 2.小組交流各自的發(fā)現(xiàn)，探討圓柱側(cè)面積和表面積 。圓柱的側(cè)面積= 圓柱體的表面積= 如果用s側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，c表示底面周長，h表示高，那么圓柱的側(cè)面積公式用字母表示為 。圓柱表面積公式用字母表示 。我會用：一個圓柱，底面周長是1.5m，

7、高是0.6m，求它的側(cè)面積。一個圓柱，底面半徑是2dm，高是4dm，求它的表面積。  3.小組展示三、達標測評基礎(chǔ)測評1求圓柱的表面積。綜合能力測評1如圖，壓路機前輪轉(zhuǎn)動1周，壓路的面積是多少平方米？2砌一個圓柱沼氣池，底面直徑和深都是3米，在池的周圍和底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？提升能力測評一個圓柱的側(cè)面積是62.8平方厘米，高是5厘米，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？四、小組分析組內(nèi)錯誤較多的題目課題：圓柱表面積的練習學習目標：1進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。學習重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、

8、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。 學習難點：圓柱表面積的實際應用。 學習過程：一、基礎(chǔ)練習 1計算下面各圓柱的表面積。（單位：cm） 2.一種圓柱形水管，每節(jié)長度為1.2米，橫截面直徑為0.5米。問題一：制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？（1）說一說，你對題目的理解及解答思路。（2）列式解答。 問題二：如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.2千克，粉刷1節(jié)流水管的內(nèi)外兩面，共需油漆多少千克？（1）說說解答思路。（2）列式解答。二、 綜合練習1.一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米，瓷磚的面積最多是多少平方米？2.制作一個底

9、面直徑20厘米、長50厘米的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米鐵皮？3.油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需要防銹油漆0.2千克，漆一個油桶大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）4.薯片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多能做幾個薯片盒的側(cè)面包裝紙？四、小組內(nèi)交流分析組內(nèi)錯誤較多的題目課題：圓柱的體積學習目標：1通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，會運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2能運用圓柱體積計算方法，解決實際問題的能力3初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。學習重點：掌握圓柱體積的計算公式。學習難點：圓柱體積的計算公式的推導。學習過程：一、 復習舊知識、 過渡新知識。

10、長方體的體積= v= 正方體的體積= v=                                長方體或正方體的體積 v= 二、自主學習新知識、解決新問題。（一）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）一個圓柱所占的空間的大小，叫做這個圓柱的體積。1怎樣計算圓柱的

11、體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？ （提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？）教師點撥：圓柱的底面是 形，可以分成許多相等的 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿 切開，拼起來，就近似一個 體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個形體就越近似于一個 體。2仔細觀察，寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。圓柱的（      ）=長方體的（     ）圓柱的（     ）=長方體的（    

12、; ）圓柱的（     ）=長方體的（     ）因此：圓柱體的體積= 如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為： 。（二）實戰(zhàn)練習：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積是多少嗎？總結(jié)：做本題應注意 三、達標測評基礎(chǔ)練習1一個圓柱形木料，底面半徑為5厘米，長90厘米。它的體積是多少？2一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？3一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內(nèi)裝滿了水，求水

13、面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計。）提升練習1把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？2一個圓柱體的高減少2厘米后，它的表面積比原來減少了25.12平方厘米，這個圓柱體的底面積是多少平方厘米？四、小組分析組內(nèi)錯的較多的題目課題：圓柱的體積練習學習目標：1能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力學習重點：掌握圓柱體積的計算公式。學習難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。學習過程：一、 基礎(chǔ)知識面對面 1.計算下面各圓柱的體積 二、 基本技能現(xiàn)場演 下面的正方體和圓柱哪個體積大？

14、討論解題思路： 三、 綜合能力展示臺 1.一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2平方米，高為80厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？2.這個杯子能否裝下3000毫升的牛奶？3.一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？4.一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。（1）它的表面積是多少平方米？（2）它的體積是多少立方分米？（3）如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？5.小組內(nèi)交流，分析錯誤較多的題目四、課后練習：尋找日常生活中的三個粗細不同的圓柱形物體。（1）分別估計它們的體積。（2）測量

15、相關(guān)數(shù)據(jù)，計算它們的體積。（3）比較估計值和計算值，哪一種圓柱體的體積你容易估計錯？課題：圓錐的體積學習目標：1、通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導出圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識的過程，進一步發(fā)展空間觀念。3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，體會數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。學習重點：圓錐體積的推導過程學習難點正確理解圓錐體積計算公式學習過程：一、復習舊知識、 過渡新知識。（1）圓柱的體積公式是什么？（2）要求圓柱的體積必須知道圓柱的什么？二、自主學習新知識，解決新問題。（一）仔細觀察，想一想，論一論：

16、（思考后將你的想法與大家分享）觀察講臺上的圓柱和圓錐，思考下列問題。猜想：（1）圓柱和圓錐的底面積和高有什么關(guān)系？圓柱和圓錐的體積相等嗎？為什么？（2）猜一猜：圓柱體積是圓錐體積的幾倍？圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？用什么方法驗證？（二）小組內(nèi)實際操作，推導圓錐體積公式（1） 實驗準備材料： （2） 實驗操作過程： （3） 實驗操作結(jié)論： （2）歸納總結(jié)：圓錐的體積= ，如果用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，表示高，那么圓錐的提及的計算公式，v= （提示：計算圓錐的體積時不要忘記乘1/3）（三）試一試一個圓錐形零件，它的底面直徑是10厘米，高是3厘米，這個零件的體積是多少立方厘米？三、達

17、標測評： 1.一堆圓錐形沙堆，底面周長是62.8米，高石6米，這堆沙子有多少立方米？2.一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運走，幾次才能運完？3.一個長8厘米，寬5厘米、高4厘米的長方體的體積與一個圓錐的體積相等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？課題：圓錐的體積練習學習目標：1能夠運用公式正確地計算圓錐的體積。2初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力學習重點：掌握圓錐體積的計算公式。學習難點：靈活應用圓錐的體積公式解決實際問題。學習過程：一、 基礎(chǔ)練習 1.計算下面各圓錐的體積。 2 3.5米²

18、;=（）分米² 3400厘米²=（）分米² 2300分米³=（）米³ 6.5升=（）毫升4000毫升=（）厘米³=（）分米³ 0.083米³=（）分米³相鄰兩個面積單位之間的進率是（ ）。相鄰兩個體積單位之間的進率是（ ）。二、綜合練習1.一個圓錐零件，它的底面半徑是5厘米，高是底面半徑的3倍，這個零件的體積是多少立方厘米？2.測量中經(jīng)常使用金屬制作的鉛錘。這種金屬每立方厘米的質(zhì)量約為7.8克，這個鉛錘約多少克？3.有一座圓錐形帳篷。底面周長約15.7米，高約3.6米。（1）它的占地面積約是多少平方米？（

19、2）它的體積約是多少立方米？4.一個棱長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個圓錐體的高是多少分米？三、提升練習一個圓柱形橡皮泥，底面積是12厘米²，高是5厘米。（1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是多少？（2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？（3）結(jié)合以上兩道題的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？課題：練習一（1）學習目標：1進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積及體積的含義。2掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積及體積的方法，并能運用到實際中解決問題3能夠運用公式正確地計算圓錐的體積。學習重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。 學習難點：圓柱表面積、體積和圓錐的體積實際應用。學習過程：一、課前練習1回答下列問題。（1）圓柱、圓錐各有什么特征？圓柱特征： 圓錐特征： （2）怎樣求圓柱側(cè)面積和表面積？圓柱的側(cè)面積： 圓柱的表面積： （3）怎樣求圓柱和圓