2015年秋石獅市初中期末質(zhì)量抽查八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(含答案)講解

1、12015年秋石獅市初中期末抽考試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)120 分鐘；滿分：150 分）（考試時(shí)間:、選擇題（每小題 3 分，共 16的算術(shù)平方根是（A.-4下列運(yùn)算正確的是（6.23A .a a a21 分）D . . 46 =a下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（A. a-1 a 1C. a 2b 2a -b如圖，已知Z1=Z2,則A . AB=AC3ab2=6a2b2,2、36D .(a ) a3 a a3-2 b _2_b不一定 能使 ABDAACD 的條件是(.BD=CDC. ZB=ZC).ZBADMCAD5.如圖是某國(guó)產(chǎn)品牌手機(jī)專賣店2015 年 812 月銷售額的折線統(tǒng)計(jì)圖,可以判斷相鄰兩個(gè)

2、月手機(jī)銷售額變化最大的是（A. 8 9 月根據(jù)圖中信息,)C . 1011 月.11 12 月.910 月B6.如圖，點(diǎn) C 在ZAOB 的邊 OB 上，用尺規(guī)作圖：（1）交 0A 于點(diǎn) D,交 OB 于點(diǎn) E; （2）以點(diǎn) C 為圓心，以 OD 的長(zhǎng)為半徑畫弧，交 CB 于點(diǎn) F; （3）以點(diǎn) 0 為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧,PF.A.以點(diǎn) F 為圓心， 以 DE 的長(zhǎng)為半徑畫弧, 則下列結(jié)論不一定正確的是（ZAOEZPCF ODE CPF 都是等邊三角形7 .如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,的頂點(diǎn)，連結(jié) AB AC 則ZBAC 的度數(shù)為（O. . _OcOC.點(diǎn) A、A. 3 0 B. 4

3、5C. 90交前弧于點(diǎn)P；（4）OA/ CP DOE PCFB、C 是小正方形D. 100作射線 CP,并連結(jié) DE23二、填空題（每小題 4 分，共 40 分）8.比較大小：2 _3.（選填“”或“V”）9 .計(jì)算：（x2- 2xy） x =_.10. “命題”一詞的英文為“ progosition ”，在該單詞中字母“ o”出現(xiàn)的頻率為 _11以線段a =5、b=12、c=13為三邊的三角形，按角分類它是三角形12.命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題是 _ 命題.（選填“真”或“假”）13.若am=7,an=3，則amJ_.14 .用反證法證明“是無理數(shù)”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)：15.

4、已知a 2b =1，貝U 3a 6b -5 =_.16. 如圖，在 ABC 中，AB=AC=10 BC=16,點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn),則厶 ABC 的面積為_ .17. 設(shè)(2x 3y J = a0 xn+&必2+a2xn/y2+ a3xny3+ +anxyn+anyn，其中x = 0,y =0,n為正整數(shù).(1 )當(dāng)n=2時(shí)，內(nèi)二_ ；(2)當(dāng)n =2015時(shí)，aoa1a2 82014 a?015 =.三、解答題(共 89 分)19.（9 分）因式分解:(2)3a2-18a2720.(9 分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x - 2y f -x(x +3y )-4y2，其中x = -4,y=丄

5、.221 . (9 分)如圖，已知/ 仁/ 2,/ C=ZD.求證:(1)ABCABAD18. (9 分)一丄+一120164(2) OC=OD522. （ 9 分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)課改實(shí)驗(yàn)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“ A”表示“很滿意“，“ B”表示“滿意”，“ C表示“比較滿意”，“ D表示“不滿意” 工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供 的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖中的 B 等級(jí)補(bǔ)完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D 等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)/ CAB 的角平分線 AD 折疊，使它落在斜邊

6、（1 ）求 AB 的長(zhǎng)；（2 ）求 CD 的長(zhǎng).24.（9 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC=10 厘米，BC=8 厘米，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn).點(diǎn) P 在線段 BC上以 3 厘米/秒的速度從 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q 在線段 CA 上從 C 點(diǎn)向 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1 ）當(dāng)t =_ 秒時(shí)， BDP 是以/ B 為頂角的等腰三角形;（2）當(dāng)t為何值時(shí)，BPD 和 CPQ 恰好是以點(diǎn) B 和點(diǎn) C 為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的全等三角形？并求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度23.（ 9 分）如圖是一張Rt ABC 紙片，/ C=90, AC=6cm, BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC 沿AB 上，且與 A

7、E 重合.625.(13 分)如圖，點(diǎn) P 是厶 ABC 外一點(diǎn)，AP 平分/ BAC PD 垂直平分線段 BQ 交 BC 于點(diǎn) D,PE 丄 AB,垂足為點(diǎn) E, PF 丄 AC,交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.(1)_ 直接填空：垂線段 PE 與 PF 的數(shù)量關(guān)系是 _；(2) 求證：BE=CF(3) 若 AB=a, AC=b(ab)，試用含a、b的代數(shù)式表示 AE- CF.26.(13 分) ABC 和 ADE 都是等腰三角形，其中(1)如圖 1,連結(jié) BE、CD 求證：CD=BE(2)如圖 2,連結(jié) BD CD 若/ BAC 玄 DAE=60 , CDLAE, AD=3, CD=4 求 B

8、D 的長(zhǎng)；(3)如圖 3,若/ BACHDAE=9T,以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)厶 ABC 使得點(diǎn) C 恰好落在斜邊 DE 上 ,試探究 CD2、CE2、BC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.圖 1圖 2E圖 3DAB=AC AD=AE 且/ BAC =ZDAE.7572015 年秋石獅市初中期末抽考試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2） -1.三、解答題（共 89 分）1&解:11原式=-2 122= -1 .19.解:=3x 1 3x -1解：原式=X2-4xy 4y2_x2_3xy _4y2=-7xy .1 * 1當(dāng)X - -4,y時(shí)，原式=-7xy=7-4 -2 2=14.21.(1

9、)/仁/ 2,ZC=ZD, AB=BAABCABAD(A.AS) (2)解法一：證明:9 分解法二：由(1)得： ABCABAD AC=BD ./C=ZD,ZAOC=ZBODAOCABOD.、選擇題（每小題3 分，共 21 分)1 . B;2. D二、填空題（每小題3. C;4 分，4. A;5. C;6.C;7.B.8. ;-2y；共 40 分)310.1114.2 不是無理數(shù)或 2 是有理數(shù);11.直角;12.真;13.21;15. - 2;16.48;17.(1)-12 ；(1)原式=3x2-12(2)原式=3a26a 920.2=3 a - 38579由(1)得： AB3ABAD BC

10、=AD . 6 分/ 仁/ 2, OA=OB . 8 分 BC-OB=AD-OA 即 OC=OD.9 分22.解:(1).40-：-20%=200(人). . 3 分 答：共調(diào)查了 200 名學(xué)生.(2). B 等級(jí)的條形圖如圖所示 .6 分(3)3605% -18 . .9 分(2 )由圖形折疊的性質(zhì)可得AE=AC=6cm, DE=CD / DEB=90， BE=AB-AE=10-6=4(cm). .設(shè) CD=x cm，貝 U BD=(8-x)cm.在 Rt BDE 中,BE2DE2二BD2, 即42x2h8 -x2,解得x =3，即CD=3cm.2設(shè)點(diǎn) Q 的速度為v厘米/秒.當(dāng) BP=C

11、P BD=CQ=5 厘米時(shí)， BPDACPQ.4 分答：D 等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為1823.解:(1 )在 Rt ABC 中,AB= JAC2BC26282=10.24.解：5(1)5. 3 分3(2) 依題意，得1BD= AB=5 厘米，BP=3t厘米，PC=(8 - 3t)厘米.3 分7 分9 分F4由3t=8-3t,解得t ,.5 分3415由一v=5解得v= . . 6 分34F當(dāng) BP=CQ BD=CP=5 厘米時(shí)，CQP.7 分由8 - 3t 5，解得t = 1,.8 分由v 1 =3 1解得v=3.9 分4綜上所述，當(dāng)t或t =1秒時(shí)， BPDDACPC 恰好是以點(diǎn) B 和

12、點(diǎn) C 為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的全3等三25.解:(1)PE=PF . . 3分(2)如圖，連結(jié) PB PC./ PE AB, PF 丄 AC,/ PEB=Z PFC=90 . . 4分/ PD 垂直平分線段 BC, PB=PC. . 5 分由(1)得：PE=PF. . 6 分 Rt PEB Rt PFC(H. L. ). 7 分 BE=CF.(3)TAP 平分/ BAC / PAE=Z PAF,/PEA=Z PFA=90,AP=APAPEAAPF, . 8 分角形，這時(shí)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度分別為1515和3厘米/秒.F AE=AF./ AE=AB-BE AF=AC+CF AB-BE=AC+CF即a-BE=

13、b+BE,a b解得：CF=BE= ,.2a-b AE- CF=a-22a -b2a24-b2.9 分10 分11 分12 分13 分A1326.(1)證明：如圖 1,/BAC=/ DAE/BACyCAE=/ DAEfCAE 即/ BAE = / CAD . 1 分又 AB=AC AD=AE . 2分 ACDAABE( SAS, . 3 分 CD=BE(2)如圖 2,連結(jié) BE,/ AD=AEfDAE=60, ADE 是等邊三角形,DE=AD=3fADE=fAED=60/ CDL AE, fCDA=fADE=X60=30,2 2由(1)#ACDAABE BE=CD=4fBEAfCDA=30 ,

14、. 6 分fBED=/ BEA+fAED 尋 0 +60 =90,即 BE! DE . 7 分 BD=； BE2DE2二4232=5. . 8 分(3)CD2、CE2、BC2之間的數(shù)量關(guān)系為： CD2+CE2=BC2,理由如下:解法如圖 3,連結(jié) BE. . 9 分/ AD=AEfDAE=90 ,fD=fAED=45,.10分由(1)#ACDAABE BE=CDfBEAfCDA=45 ,.11 分fBEC=Z BEA+fAED=45 +45 =90,即 BE!DE . 12 分DBA圖 2CH14在 Rt BEC 中，由勾股定理可知：BC=BU+CE.BC=CD+CE.解法二：如圖 4,過點(diǎn) A 作 API DE 于點(diǎn) P.A DE 為等腰直角三角形，AP 丄 DE, AP=EP=DP./ cD=