初中數(shù)學幾何找規(guī)律Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！幾何找規(guī)律（24、25題） 1如圖，正方形abcd的邊長為5,把它的對角線ac分成n段，以每一小段為對角線作小正方形，這n個小正方形的周長之和為多少？2.如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以、這十個點中任意三點為頂點，共能組成_個等腰直角三角形3如圖，abc的周長為64，e、f、g分別為ab、ac、bc的中點，a、b、c分別為ef、eg、gf的中點，abc的周長為_如果abc、efg、abc分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是_4.如圖，已知a1(1，0)，a2(1，1)，a3(1，1)，a

2、4(1，1)，a5(2，1)則點a2016的坐標為_5如圖所示，在平面直角坐標系中，第一次將oab變換成oa1b1，第二次將oa1b1變換成oa2b2，第三次將oa2b2變成oa3b3已知：a(1，2)， a1(2，2)，a2(4，2)，a3(8，2)，b(2，0)，b1(4，0)，b2(8，0)，b3(16，0)按此規(guī)律將oab進行n次變換，得到三角形oanbn，推測an的坐標是_，bn的坐標是_6. 如圖，已知等腰rtabc的直角邊長為1，以rtabc的斜邊ac為直角邊，畫第二個等腰rtacd，再以rtacd的斜邊ad為直角邊，畫第三個等腰rtade 依此類推直到第五個等腰rtafg，則由

3、這五個等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為 .7如圖，以邊長為1的正方形abcd的邊ab為對角線作第二個正方形aebo1，再以be為對角線作第三個正方形efbo2，如此作下去，則所作的第n個正方形的面積sn=8如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，將線段繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再將其延長至點，使得，得到線段；又將線段繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再將其延長至點，使得，得到線段；如此下去，得到線段、。根據(jù)以上規(guī)律，寫出線段的長度為 .9.在菱形abcd中，邊長為10，a=60°順次連結(jié)菱形abcd各邊中點，可得四邊形a1b1c1d1；順次連結(jié)四邊形a1b1c1d1各邊中點，可得四邊形a2b2c

4、2d2；順次連結(jié)四邊形a2b2c2d2各邊中點，可得四邊形a3b3c3d3；按此規(guī)律繼續(xù)下去則四邊形a2b2c2d2的周長是 ；四邊形a2013b2013c2013d2013的周長是 10. 已知菱形a1b1c1d1的邊長為2，a1b1c160°，以b1d1為對角線作菱形b1c2d1a2菱形a1b1c1d1，再以a2c2為對角線作菱形a2b2c2d2菱形b1c2d1a2，再以b2b2為對角線作菱形b2c3d2a3菱形a2b2c2d2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點a1，a2，a3，an，則點an的坐標為_11如圖，菱形ab1c1d1的邊長為1，b160°；作ad

5、2b1c1于點d2，以ad2為一邊，作第二個菱形ab2c2d2，使b260°；作ad3b2c2于點d3，以ad3為一邊，作第三個菱形ab3c3d3，使b360°；依此類推，這樣作的第n個菱形abncndn的邊adn的長是_b2yb1c2c3a2a3a1oc1d1d2x12.如圖，邊長為1的菱形abcd中，dab=60°連結(jié)對角線ac，以ac為邊作第二個菱形acef，使fac=60°連結(jié)ae，再以ae為邊作第三個菱形aegh使hae=60°按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是 13如圖，abc是邊長為1的等邊三角形取bc邊中點e，作edab，efac

6、，得到四邊形edaf，它的面積記作s1；取be中點e1，作e1d1fb，e1f1ef，得到四邊形e1d1ff1，它的面積記作s2照此規(guī)律作下去，則s2016=14.如圖，已知直線l：，過點m（2，0）作x軸的垂線交直線l于點n，過點n作直線l的垂線交x軸于點m1；過點m1作x軸的垂線交直線l于n1，過點n1作直線l的垂線交x軸于點m2，；按此作法繼續(xù)下去，則點m6的坐標為_15如圖，已知直線l：y=x，過點a（0，1）作y軸的垂線交直線l于點b，過點b作直線l的垂線交y軸于點a1；過點a1作y軸的垂線交直線l于點b1，過點b1作直線l的垂線交y軸于點a2；按此作法繼續(xù)下數(shù)）的面積記作，那么 .

7、16如圖，直線軸于點，直線軸于點，直線軸于點，直線軸于點函數(shù)的圖象與直線，分別交于點，；函數(shù)的圖象與直線，分別交于點，如果的面積記作，四邊形的面積記作，四邊形的面積記作，四邊形面積記為sn= 17. abc是一張等腰直角三角形紙板，,，圖1中剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為；按照這種剪法，在余下的和中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為（如圖2），繼續(xù)操作下去，則第n次剪取時， 18如圖，在rtabc中，c=90°，bc=1，ac=2，把邊長分別為x1，x2，x3，xn的n個正方形依次放入abc中，則第n個正方形的邊長xn=第一次操作

8、第二次操作18長為2，寬為a的矩形紙片（1a2），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當n=3時，a的值為_19如圖，已知rtabc中，ac=3，bc=4，過直角頂點c作ca1ab，垂足為a1，再過a1作a1c1bc，垂足為c1，過c1作c1a2ab，垂足為a2，再過a2作a2c2bc，垂足為c2，這樣一直做下去，得到了一組線段ca1，a1c1，c1a2，則ca1= ，= 20如圖，已知rtabc中，acb=90&

9、#176;，ac=6，bc=8，過直角頂點c作ca1ab，垂足為a1，再過a1作a1c1bc，垂足為c1，過c1作c1a2ab，垂足為a2，再過a2作a2c2bc，垂足為c2，這樣一直作下去，得到了一組線段ca1，a1c1，c1a2，a2c2，ancn，則a1c1=，ancn=21如圖，矩形abcd，過對角線的交點o作oebc于e，連接de交oc于o1，過o1作o1e1bc于e1，連接de1交oc于o2，過o2作o2e2bc于e2，如此繼續(xù)，可以依次得到點o3，o4，on，分別記doe，do1e1，do2e2，donen的面積為s1，s2，s3，sn1則sn=s矩形abcd22已知abc中，a

10、b=ac=m，abc=72°，bb1平分abc交ac于b1，過b1作b1b2bc交ab于b2，作b2b3平分ab2b1，交ac于b3，過b3作b3b4bc，交ab于b4依次進行下去，則b9b10線段的長度用含有m的代數(shù)式可以表示為23如圖，已知rtabc，d1是斜邊ab的中點，過d1作d1e1ac于e1，連接be1交cd1于d2；過d2作d2e2ac于e2，連接be2交cd1于d3；過d3作d3e3ac于e3，如此繼續(xù)，可以依次得到點e4、e5、en，分別記bce1、bce2、bce3bcen的面積為s1、s2、s3、sn則sn=sabc（用含n的代數(shù)式表示）24.如圖，已知abc的

11、面積. 在圖一中，a1、b1、c1為三邊的中點，于是有a1b1c1的面積為；在圖2中，a2、b2、c2為三邊的三等分點，則有a2b2c2的面積為；在圖3中，a3、b3、c3為三邊的四等分點，則有a3b3c3的面積為，按此規(guī)律，當a8、b8、c8為九等分點時，a8b8c8面積為 .25如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點m1，m2，m3，mn分別為邊b1b2，b2b3，b3b4，bnbn+1的中點，b1c1m1的面積為s1，b2c2m2的面積為s2，bncnmn的面積為sn，則sn=（用含n的式子表示） 26.探索：在如圖至圖中，三角形abc的面積為a,（1）如圖，延長abc的

12、邊bc到點d，使cd=bc，連接da.若acd的面積為s，則s1=（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖，延長abc的邊bc到點d，延長邊ca到點e，使cd=bc，ae=ca，連接de，若dec的面積為s，則s2= （用含a的代數(shù)式表示）并寫出理由；（3）在圖的基礎(chǔ)上延長ab到點f，使bf=ab，連接fd，fe，得到def（如圖），若陰影部分的面積為s3，則s3=（用含a的代數(shù)式表示）發(fā)現(xiàn)：象上面那樣，將abc各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到def（如圖），此時，我們稱abc向外擴展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴展后得到的def的面積是原來abc面積的倍。應用：去年在面積為10m2的abc空地上栽種了某種花，今年準備擴大種植規(guī)模，把abc向外進行兩次擴展，第一次由abc擴展成def，第二次由def擴展成mgh（如圖）。求這兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m2？27（2011南昌）某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)bac=（0°90°）現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線ab，ac上活動一：如圖甲所示，從點a1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，a1a2為第1根小棒數(shù)學