解三角形難題匯編Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！1在abc中，a，b，c分別為內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊，bc，且滿足，若點(diǎn)o是abc 外一點(diǎn)，aob(0<<)，oa2ob2，則平面四邊形oacb面積的最大值是()a. b.c3 d.a由已知得sin(ab)sin asin csin aca，又bc，等邊三角形abc，ab254cos ，soacb×1×2sin ab2sin cos 2sin2選a.2如圖，在abc中，已知ab4，ac3，bac60°，點(diǎn)d，e分別是邊ab，ac上的點(diǎn)，且de2，則的最小值等于_設(shè)adx，aey(0<x4，0&

2、lt;y3)，則因?yàn)閐e2x2y22xycos 60°， 所以x2y2xy4 ，從而42xyxyxy，當(dāng)且僅當(dāng)xy2時(shí)等號(hào)成立，所以1111.3在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bc且7a2b2c24，則abc面積的最大值為_(kāi)由bc得bc，代入7a2b2c24得，7a22b24，即2b247a2，由余弦定理得，cos c，所以sin c，則abc的面積sabsin cab×a×××××4，當(dāng)且僅當(dāng)15a2815a2取等號(hào)，此時(shí)a2，所以abc的面積的最大值為，4如圖，abc中，sinabc，ab2，點(diǎn)d在線

3、段ac上，且ad2dc，bd.(1)求bc的長(zhǎng)；(2)求dbc的面積解(1)因?yàn)閟inabc，所以cosabc12×.abc中，設(shè)bca，ac3b，則由余弦定理可得9b2a24在abd和dbc中，由余弦定理可得cosadb，cosbdc.因?yàn)閏osadbcosbdc，所以有，所以3b2a26，由可得a3，b1，即bc3.(2)由(1)得abc的面積為×2×3×2，所以dbc的面積為. 5已知o(0,0)，a(cos，sin)，b(cos，sin)，c(cos，sin)，若k(2k)0(0<k<2)，則cos()的最大值是_6在abc中，內(nèi)角a

4、，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若b為鈍角，b10，求a的取值范圍解析(1)由正弦定理，設(shè)k，則，所以，即(cosa3cosc)sinb(3sincsina)cosb，化簡(jiǎn)可得sin(ab)3sin(bc)又abc，所以sinc3sina，因此3.(2)由3得c3a.由題意知，又b10，所以<a<.7在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2c2a2bc且ba，則abc不可能是()a等腰三角形 b鈍角三角形c直角三角形 d銳角三角形答案d解析由cosa，可得a，又由ba可得2sinb，可得sinb，得b或b，若b，則abc為直角三角形；若b，ca，則abc為鈍角三角形且為等腰三角形，由此可知abc不可能為銳角三角形，故應(yīng)選d.8在abc中，·|3，則abc面積的最大值為()a. b.c. d3答案b解析設(shè)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，·|3，bccosaa3.又cosa11，cosa，0<sina，abc的面積sbcsinatana×，故abc面積的最大值為.9已知在abc中，c2a，cosa，且2·27.(1)求cosb的值；(2)求ac的長(zhǎng)度解析(1)c2a，cosccos2a2cos2a1，sinc，sina.cosbc