(浙江版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷06（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）11+3的結(jié)果是（）A4B4C2D22如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD3已知點（1，y1），（0.5，y2），（1.5，y3）是直線y2x+1上的三個點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y24已知關(guān)于x的不等式4xa5的解集如圖所示，則a的值是（）A3B2C1D05某籃球運(yùn)動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分6下列命題中真命題

2、是（）A若a2b2，則abB4的平方根是±2C兩個銳角之和一定是鈍角D相等的兩個角是對頂角7下面的統(tǒng)計圖反映了我市20112016年氣溫變化情況，下列說法不合理的是（）A20112014年最高溫度呈上升趨勢B2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度C20112015年的溫差成下降趨勢D2016年的溫差最大8若拋物線yax2+bx+c與x軸的公共點的坐標(biāo)是（1，0），（5，0），則這條拋物線的對稱軸是直線（）Ax1Bx2Cx3Dx29如圖，由六段相等的圓弧組成的三葉花，每段圓弧都是四分之一圓周，OAOBOC2，則這朵三葉花的面積為（）A33B36C63D6610如圖，點A，B為反比例函數(shù)在第一

3、象限上的兩點，ACy軸于點C，BDx軸于點D，若B點的橫坐標(biāo)是A點橫坐標(biāo)的一半，且圖中陰影部分的面積為k2，則k的值為（）ABCD二填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11分解因式：x3y2x2y+xy 12如圖，ADB90°，DCB30°，則ABD 13m是方程2x2+3x10的根，則式子4m2+6m+2018的值為 14在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，小明要想在競賽中得分不少于100分，則他至少要答對 道題15如圖RtABC中，ACB90°，B30°，AC1，且AC在直線l上，將ABC繞

4、點A順時針旋轉(zhuǎn)到，可得到點P1；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P2；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P3，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點P2012為止，則AP2012等于 16如圖，在ABC中，4AB5AC，AD為ABC的角平分線，點E在BC的延長線上，EFAD于點F，點G在AF上，F(xiàn)GFD，連接EG交AC于點H若點H是AC的中點，則的值為 三解答題（共8小題，滿分80分，每小題10分）17解答下列各題：（1）計算：（2）計算：（3）解方程：18先化簡，再求值：（3x+2y）2（3x+y）（3xy），其中x2，y319如圖，ABCD的四個頂點都在小方格的頂點上，每個

5、小正方形邊長都是1，請畫一個與ABCD的面積相等的特殊平行四邊形，并且滿足下列要求（1）在圖甲中畫一個矩形； （2）在圖乙中畫一個菱形（注意：四邊形的頂點均在方格的頂點上，四邊形的邊用實數(shù)表示，頂點寫上字母）20為了解某校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項，且不能不選將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）（1）問：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）估計全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)；（4）為了鼓勵“低碳生活”，學(xué)校為隨機(jī)抽到的步行或騎自行車上

6、學(xué)的學(xué)生設(shè)計了一個摸獎游戲，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，隨機(jī)地從四個小球中摸出一球然后放回，再隨機(jī)地摸出一球，若第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則有小禮物贈送，問獲得小禮物的概率是多少（用樹狀圖或列表說明）？21在矩形ABCD中，AD2AB，E是AD的中點，一塊三角板的直角頂點與點E重合，兩直角邊與AB、BC分別交于點M、N，求證：BMCN22把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本（1）這個班有多少學(xué)生？（2）這批圖書共有多少本？23如圖所示，已知拋物線yax2（a0）

7、與一次函數(shù)ykx+b的圖象相交于A（1，1），B（2，4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點（1）請直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2kx2的解集；（2）當(dāng)點P在直線AB上方時，請求出PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標(biāo)；（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24如圖：AD是正ABC的高，O是AD上一點，O經(jīng)過點D，分別交AB、AC于E、F（1）求EDF的度數(shù)；（2）若AD6，求AEF的周長；（3）設(shè)EF、AD相較于N，若AE3，EF7，求DN的長參考答案與試題解析一選擇題（共

8、10小題，滿分40分，每小題4分）1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可【解答】解：1+32，故選：D【點評】此題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算2【分析】從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實線，看不到的線用虛線【解答】解：圖中幾何體的左視圖如圖所示：故選：D【點評】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵3【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小，可判斷縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案【解答】解：一次函數(shù)y2x+1的圖象y隨著x的增大而較小，又10.51.5，y1y2y3，故選：B【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的

9、關(guān)鍵4【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)數(shù)軸得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：解不等式4xa5得：x，根據(jù)數(shù)軸可知：2，解得：a3，故選：A【點評】本題考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵5【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，故選：D【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了

10、確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩個數(shù)的平均數(shù)6【分析】利用平方根的定義對A、B進(jìn)行判斷；利用反例對C進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的定義對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、若a2b2，則ab或ab，所以A選項錯誤；B、4的平方根是±2，所以B選項正確；C、兩個銳角之和不一定是鈍角，若30°與60°的和為直角；所以C選項錯誤；D、相等的兩個角不一定為對頂角，所以D選項錯誤故選：B【點評】

11、本題考查了命題與定理：命題寫成“如果，那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可7【分析】利用折線統(tǒng)計圖結(jié)合相應(yīng)數(shù)據(jù)，分別分析得出符合題意的答案【解答】解：A、20112014年最高溫度呈上升趨勢，正確；B、2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度，正確；C、20112015年的溫差成下降趨勢，錯誤；D、2016年的溫差最大，正確；故選：C【點評】此題主要考查了折線統(tǒng)計圖，利用折線統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵8【分析】根據(jù)拋物線

12、yax2+bx+c與x軸的公共點的坐標(biāo)是（1，0），（5，0），可以求得這條拋物線的對稱軸，本題得以解決【解答】解：拋物線yax2+bx+c與x軸的公共點的坐標(biāo)是（1，0），（5，0），這條拋物線的對稱軸是直線x2，故選：B【點評】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答9【分析】先算出三葉花即一個小弓形的面積，再算三葉花的面積一個小弓形的面積扇形面積三角形的面積【解答】解：如圖所示：弧OA是M上滿足條件的一段弧，連接AM、MO，由題意知：AMO90°，AMOMAO2，AMS扇形AMO××MA2SAMOAMMO1

13、，S弓形AO1，S三葉花6×（1）36故選：B【點評】本題考查了扇形的面積、直角等腰三角形的面積、弓形的面積等知識點解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)弦長得到圓的半徑10【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，設(shè)B（），則AC2CE2t，于是可表示出A（），由點B和點A的縱坐標(biāo)可知BD2OC，然后根據(jù)三角形面積公式得到關(guān)于k的方程，解此方程即可【解答】解：設(shè)B（），ACy軸于點C，BDx軸于點D，B點的橫坐標(biāo)是A點橫坐標(biāo)的一半，AC2CE2t，A（），BD2OC2DE，OCMBEM，CMEM，同理ENDN，陰影部分的面積解得，故選：B【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象

14、中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|由幾何圖形的性質(zhì)將陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵二填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式xy（x22x+1）xy（x1）2故答案為：xy（x1）2【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12【分析】根據(jù)ABD90°A，求出A即可解決問題；【解答】解：ADCB30°，ADB90°ABD90°A60°，故答案為60°【點評】本題考查圓周角

15、定理、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題13【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將xm代入已知方程后即可求得所求代數(shù)式的值【解答】解：把xm代入2x2+3x10，得2m2+3m10，則2m2+3m1所以4m2+6m+20182（2m2+3m）+20182+20182020故答案為：2020【點評】本題考查了一元二次方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立14【分析】設(shè)小明答對x道題，則答錯或不答的題數(shù)為（20x）道，根據(jù)“對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，小明

16、要想在競賽中得分不少于100分”，列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可【解答】解：設(shè)小明答對x道題，則答錯或不答的題數(shù)為（20x）道，根據(jù)題意得：10x5（20x）100，解得：x，x為整數(shù)，至少答對14道題，故答案為：14【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵15【分析】仔細(xì)審題，發(fā)現(xiàn)將RtABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一次，AP的長度依次增加2，1，且三次一循環(huán)，按此規(guī)律即可求解【解答】解：RtABC中，ACB90°，B30°，AC1，AB2，BC，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到，可得到點P1，此時AP12；將位置的三角形繞

17、點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P2，此時AP22+；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點P3，此時AP32+13+；又2012÷36702，AP2012670（3+）+2+2012+671故答案為2012+671【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，得到AP的長度依次增加2，1，且三次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵16【分析】解題關(guān)鍵是作出輔助線，如解答圖所示：第1步：利用角平分線的性質(zhì)，得到BDCD；第2步：延長AC，構(gòu)造一對全等三角形ABDAMD；第3步：過點M作MNAD，構(gòu)造平行四邊形DMNG由MDBDKDCD，得到等腰DMK；然后利用角之間關(guān)系證明DMGN，從而推

18、出四邊形DMNG為平行四邊形；第4步：由MNAD，列出比例式，求出的值【解答】解：已知AD為角平分線，則點D到AB、AC的距離相等，設(shè)為h，BDCD如右圖，延長AC，在AC的延長線上截取AMAB，則有AC4CM連接DM在ABD與AMD中，ABDAMD（SAS），MDBDCD過點M作MNAD，交EG于點N，交DE于點KMNAD，CKCD，KDCDMDKD，即DMK為等腰三角形，DMKDKM由題意，易知EDG為等腰三角形，且12；MNAD，3412，又DKM3（對頂角）DMK4，DMGN，四邊形DMNG為平行四邊形，MNDG2FD點H為AC中點，AC4CM，MNAD，即，故答案為：方法二： 如右圖

19、，有已知易證DFEGFE，故5B+142+3，又12，所以3B，則可證AGHADB設(shè)AB5a，則AC4a，AH2a，所以AG/ADAH/AB2/5，而 ADAG+GD，故GD/AD3/5，所以AG：GD2：3，F(xiàn)是GD的中點，所以AG：FD4：3【點評】本題是幾何綜合題，難度較大，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵在解題過程中，需要綜合利用各種幾何知識，例如相似、全等、平行四邊形、等腰三角形、角平分線性質(zhì)等，對考生能力要求較高三解答題（共8小題，滿分80分，每小題10分）17【分析】（1）根據(jù)同分母分式的加法計算后約分即可得；（2）先計算零指數(shù)冪、絕對值、算術(shù)平方根及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計算加減可得；（3）

20、兩邊乘以2x（x+1），化分式方式方程為整式方程，解之求得x的值，檢驗即可得【解答】解：（1）原式2；（2）原式3；（3）方程兩邊同時乘2x（x+1）得，3（x+1）4x，解得：x3，經(jīng)檢驗x3是原方程的解，原方程的解為x3【點評】本題主要考查分式和實數(shù)的運(yùn)算及解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則、零指數(shù)冪、絕對值、算術(shù)平方根及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、解分式方程的步驟18【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式9x2+12xy+4y29x2+y25y2+12xy，當(dāng)x2，y3時，原式5×32+12

21、5;2×345+72117【點評】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式，平方差公式以及合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵19【分析】（1）根據(jù)題意可知這個平行四邊形面積15，根據(jù)面積相等這個條件，可以設(shè)計矩形的長和寬（2）根據(jù)菱形面積為15，可以確定菱形邊長為5，高為3，畫出圖形即可【解答】解：（1）如圖甲所示，矩形EFGH即為所求（2）如圖乙所示，菱形PQMN即為所求【點評】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，掌握平行四邊形、矩形、菱形的面積的求法是解題的關(guān)鍵，利用面積設(shè)計矩形邊長、菱形的邊長，是一個數(shù)形結(jié)合的好題目20【分析】（1）根據(jù)上學(xué)方式為“私家車”的學(xué)生數(shù)除以所占的百分比即可求

22、出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；（2）根據(jù)總學(xué)生數(shù)求出上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生所占的百分比，乘以2400即可得到結(jié)果；（4）根據(jù)題意畫出相應(yīng)的樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）32÷40%80（名），則在這次調(diào)查中，一共抽取了80名學(xué)生；（2）上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生為80（8+12+32+8）20（名），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示；（3）根據(jù)題意得：2400×600（名），則全校所有學(xué)生中有600名學(xué)生乘坐公交車上學(xué)；

23、（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：得到所有等可能的情況數(shù)有16種，其中第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，即有小禮物贈送的有6種，則P，則獲得小禮物的概率是【點評】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21【分析】由題意可得AEDEABCD，ABEAEBDECDCE45°，可證ABEDCE，可得BECE，由“ASA”可證BEMCEN，可得BMCN【解答】證明：如圖，連接BE，CE，四邊形ABCD是矩形ABCD，AD90°AD2AB，E是AD的中點，AEDEABCDABEAEBDECDC

24、E45°，BEC180°AEBDEC90°ABCD，ABEAEBDECDCE45°，ABEDCE（AAS）BECE，BEN+CEN90°，BEM+BEN90°，BEMCEN，且BECE，ABEECN，BEMCEN（ASA）BMCN【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵22【分析】（1）設(shè)這個班有x名學(xué)生根據(jù)這個班人數(shù)一定，可得：3x+204x25，解方程即可；（2）代入方程的左邊或右邊的代數(shù)式即可【解答】解：（1）設(shè)這個班有x名學(xué)生依題意有：3x+204x25解得：x45（2）

25、3x+203×45+20155答：這個班有45名學(xué)生，這批圖書共有155本【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解23【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法得出a，k，b的值，進(jìn)而得出不等式的解集即可；（2）過點A作y軸的平行線，過點B作x軸的平行線，兩者交于點C，連接PC根據(jù)三角形的面積公式解答即可；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)特點解答即可【解答】解：（1）把A（1，1），代入yax2中，可得：a1，把A（1，1），B（2，4）代入ykx+b中，可得：，解得：，所以a1，k1，b2，關(guān)于x的不等式ax2kx2的解集是x1或x2，（2）過

26、點A作y軸的平行線，過點B作x軸的平行線，兩者交于點CA（1，1），B（2，4），C（1，4），ACBC3，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，則點P的縱坐標(biāo)為m2過點P作PDAC于D，作PEBC于E則D（1，m2），E（m，4），PDm+1，PEm2+4SAPBSAPC+SBPCSABC0，1m2，當(dāng)時，SAPB 的值最大當(dāng)時，SAPB，即PAB面積的最大值為，此時點P的坐標(biāo)為（，）（3）存在三組符合條件的點，當(dāng)以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形時，APBQ，AQBP，A（1，1），B（2，4），可得坐標(biāo)如下：P的橫坐標(biāo)為3，代入二次函數(shù)表達(dá)式，解得：P'（3，9），Q'（0，12）

27、；P的橫坐標(biāo)為3，代入二次函數(shù)表達(dá)式，解得：P（3，9），Q（0，6）；P的橫坐標(biāo)為1，代入二次函數(shù)表達(dá)式，解得：P（1，1），Q（0，4）故：P的坐標(biāo)為（3，9）或（3，9）或（1，1），Q的坐標(biāo)為：Q（0，12）或（0，6）或（0，4）【點評】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系24【分析】（1）如圖1中，作OIAB于I，OJAC于J，連接OE，OF想辦法求出EOF的度數(shù)即可解決問題；（2）如圖1中，作OIAB于I，OJAC于J，連接OE，OF利用全等三角形的性質(zhì)證明EKEM，F(xiàn)MFL，即可推出AEF的周長2AL即可解決問題；（3）如圖3中，作FPAB于P，作EMAC于M，作NQAB于Q，DLAC于L想辦法求出AD，AN即可解決問題；【解答】解：（1）如圖1中，作OIAB