(江蘇版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷09（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）1化簡(jiǎn)（）的結(jié)果是 2已知xm6，xn3，則xmn的值為 3若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 4如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果127°，那么2 °5分解因式：a3a 6生命在于運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)滲透在生命中的每一個(gè)角落，運(yùn)動(dòng)的好處就在于讓我們的身體保持在健康的狀態(tài)小明同學(xué)用手機(jī)軟件記錄了11月份每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 萬步7已知關(guān)于x的方程x2+3xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則

2、m的值為 8若圓錐的底面半徑是10，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長為 9如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O，EF過點(diǎn)O與AD，BC分別交于E，F(xiàn)，若AB4，BC5，OE1.5，則四邊形EFCD的周長 10如圖，O與正五邊形ABCDE的兩邊AE、CD分別相切于A、C兩點(diǎn)，則AOC的度數(shù)為 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（3，0），點(diǎn)C在第一象限，ABC90°，AC2，直線l的關(guān)系式為：yx3將ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線l上時(shí)，線段AC掃過的面積為 平方單位12已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），且點(diǎn)M在雙曲線y上，點(diǎn)N在

3、直線yx+3上，則拋物線yabx2+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 二選擇題（共5小題，滿分15分，每小題3分）13拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年“3240萬”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.324×108B32.4×106C3.24×107D324×10814如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD15若關(guān)于x的一元一次方程xm+20的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm216如圖，往豎直放置的在A處由短軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的“U”形裝置中

4、注入一定量的水，水面高度為6cm，現(xiàn)將右邊細(xì)管繞A處順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AB位置，且左邊細(xì)管位置不變，則此時(shí)“U”形裝置左邊細(xì)管內(nèi)水柱的高度約為（）A4cmB2cmC3cmD8cm17如圖，在長方形紙片ABCD中，AD4cm，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若OC5cm，則CD的長為（）A6cmB7cmC8cmD10cm三解答題（共11小題，滿分91分）18（8分）（1）計(jì)算：3tan30°|1|+（2008）0（2）化簡(jiǎn)：÷（1+）19（10分）（1）解方程：2（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來20（6分）在ABC中，點(diǎn)D、E、F分

5、別是BC、AB、AC邊的中點(diǎn)求證：BEDDFC21（6分）在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球求“兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同”的概率請(qǐng)借助列表法或樹形圖說明理由22（14分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)學(xué)生參加了“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分為了更好地了解大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)表漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計(jì)圖分?jǐn)?shù)段頻數(shù)50x60260x70670x80980x

6、901890x10015（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）這次抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)在 的分?jǐn)?shù)段中；這次抽取的學(xué)生成績?cè)?0x70的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是 （3）若該校八年級(jí)一共有學(xué)生350名，成績?cè)?0分以上（含90分）為“優(yōu)”，則八年級(jí)參加這次比賽的學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？23（8分）如圖，四邊形ABCD中，ABBC，BCD150°，BAD60°，AB4，BC2，求CD的長24（7分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需

7、的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間25（7分）如圖，O是ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：PBDDCA；（3）當(dāng)AB6，AC8時(shí)，求線段PB的長26（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（2，5）求：（1）b和k的值；（2）OAB的面積27（8分）已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，3）（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)自變量x滿足1x3時(shí)，求函

8、數(shù)值y的取值范圍；（3）將此拋物線沿x軸平移m個(gè)單位后，當(dāng)自變量x滿足1x5時(shí)，y的最小值為5，求m的值28（10分）問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG，從而發(fā)現(xiàn)EFBE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，BAD90°，ABAD，B+D180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)EAF與BAD滿足 關(guān)系時(shí)，仍有EFBE+FD【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍

9、成四邊形ABCD已知ABAD80米，B60°，ADC120°，BAD150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，EAF75°且AEAD，DF40（1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）參考答案與試題解析一填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答【解答】解：（）故答案是：【點(diǎn)評(píng)】考查了相反數(shù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，如a的相反數(shù)是a，m+n的相反數(shù)是（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的

10、除法法則求解【解答】解：xm6，xn3，xmn6÷32故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減3【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出答案【解答】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x20190，解得：x2019故答案為：x2019【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵4【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出4的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出3，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出即可【解答】解：將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，127°，490°30

11、6;27°33°，ADBC，3433°，2180°90°33°57°，故答案為：57°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求3的度數(shù)，難度適中5【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：a3a，a（a21），a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意要分解徹底6【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（

12、最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），據(jù)此判斷即可【解答】解：共有2+8+7+10+330個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第15、16個(gè)數(shù)據(jù)均為1.3萬步，則中位數(shù)是1.3萬步，故答案為：1.3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出0，求出m的值即可【解答】解：關(guān)于x的方程x2+3xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，324×1×（m）0，解得：m，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次

13、方程ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵8【分析】側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓，半圓的弧長就是底面圓的周長依此列出方程即可【解答】解：設(shè)母線長為x，根據(jù)題意得2x÷22×5，解得x10故答案為20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明白側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓就是底面圓的周長，難度不大9【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，ABCD4，ADBC5，AOOC，OADOCF，AOE和COF是對(duì)頂角相等，所以O(shè)AEOCF，所以O(shè)FOE1.5，CFAE，所以四邊形EFCD的周長ED+CD+CF+OF+OEED+AE+CD+OE+OFAD+CD+OE+OF，由此就

14、可以求出周長【解答】解：四邊形ABCD平行四邊形，ABCD4，ADBC5，AOOC，OADOCF，AOECOF，OAEOCF，OFOE1.5，CFAE，四邊形EFCD的周長ED+CD+CF+OF+OEED+AE+CD+OE+OFAD+CD+OE+OF4+5+1.5+1.512故填空答案：12【點(diǎn)評(píng)】本題利用了平行四邊形的性質(zhì)和已知條件先證出OAEOCF，再全等三角形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化邊的關(guān)系后再求解10【分析】先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和求ED108°，由切線的性質(zhì)得：OAEOCD90°，最后利用五邊形的內(nèi)角和相減可得結(jié)論【解答】解：正五邊形的內(nèi)角（52）×180°&

15、#247;5108°，ED108°，連接OA、OC，AE、CD分別與O相切于A、C兩點(diǎn)，OAEOCD90°，AOC540°90°90°108°108°144°，故答案為：144°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正五邊形的內(nèi)角和、內(nèi)角的度數(shù)、切線的性質(zhì)，本題的五邊形內(nèi)角可通過外角來求：180°360°÷5108°11【分析】通過解直角三角形可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)平移后點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、C，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可找出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的

16、面積公式即可求出線段AC掃過的面積【解答】解：yx3A（1，0），B（3，0），AB2ABC90°，AC2，BC4，C（3，4）設(shè)平移后點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、C，當(dāng)yx34時(shí)，x7，C（7，4），CC10線段AC掃過的四邊形ACCA為平行四邊形，SCCBC10×440答：線段AC掃過的面積為40故答案為：40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、解直角三角形、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的面積以及坐標(biāo)與圖形變化中的平移，解題的關(guān)鍵是通過解直角三角形以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)C、C的坐標(biāo)12【分析】根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性可求出ab和a+b的值，從而得出

17、拋物線的解析式，再利用配方法可求其頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：M、N關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)N坐標(biāo)為（a，b），由點(diǎn)M在雙曲線y上知b，即ab1；由點(diǎn)N在直線yx+3上知ba+3，即a+b3，則拋物線yabx2+（a+b）xx2+3x（x）2+，拋物線yabx2+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），故答案為（，），【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律二選擇題（共5小題，滿分15分，每小題3分）13【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整

18、數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將3240萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.24×107故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14【分析】從左面觀察幾何體，能夠看到的線用實(shí)線，看不到的線用虛線【解答】解：圖中幾何體的左視圖如圖所示：故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵15【分析】根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)得出m2

19、0，解之即可得【解答】解：程xm+20的解是負(fù)數(shù)，xm20，解得：m2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵16【分析】AB中水柱的長度為AC，CH為此時(shí)水柱的高，設(shè)CHx，豎直放置時(shí)短軟管的底面積為S，易得AC2CH2x，細(xì)管繞A處順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到AB位置時(shí)，底面積為2S，利用水的體積不變得到xS+x2S6S+6S，然后求出x后計(jì)算出AC即可【解答】解：AB中水柱的長度為AC，CH為此時(shí)水柱的高，設(shè)CHx，豎直放置時(shí)短軟管的底面積為S，BAH90°60°30°，AC2CH2x，細(xì)管繞A處

20、順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到AB位置時(shí)，底面積為2S，xS+x2S6S+6S，解得x4，CHx4，即此時(shí)“U”形裝置左邊細(xì)管內(nèi)水柱的高度約為4cm故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等17【分析】由折疊的性質(zhì)可得：BACEACACD，可得AOCO5cm，根據(jù)勾股定理可求DO的長，即可求CD的長【解答】解：折疊BACEAC，四邊形ABCD是矩形，ABCD，BACACD，EACACD，AOCO5cm，在直角三角形ADO中，DO3cm，CDDO+CO3+58cm故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

21、折疊問題，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵三解答題（共11小題，滿分91分）18【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（2）根據(jù)分式的混合計(jì)算解答即可【解答】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式的混合計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算法則和順序解答19【分析】（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：（1）去分母得：5（1x）202（x+2），55x202x4，5x+2x2045，3x11，x；（2）解不等式得：x2，解不等式得：x0.6，不等式組的解集是x0.6，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考

22、查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集、解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵20【分析】先根據(jù)三角形中位線定理得出EDBC，BFDC，再由F是AC邊的中點(diǎn)得出FCAC，故可得出DEFC，利用AAS定理即可得出結(jié)論【解答】證明：點(diǎn)D、E分別是BC、AB的中點(diǎn)，EDAC，EDAC，EDBC又F是AC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)CAC，DEFC，同理可得，BFDC，在EBD和FDC中，BEDDFC（AAS）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵21【分

23、析】用列表法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案【解答】解：作樹狀圖可得：（5分）“兩次取的小球的標(biāo)號(hào)相同”的概率為P（9分）【點(diǎn)評(píng)】樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全條形圖即可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得，將成績?cè)?0x70的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得百分比；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中90分以上（含90分）的人數(shù)所占比例可得【解答】解（1）補(bǔ)全條形圖如下：（2）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2+6+9+18+1550人，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均落在80x90，這次抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)在80x90的分?jǐn)?shù)段

24、中，這次抽取的學(xué)生成績?cè)?0x70的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是×100%12%，故答案為：80x90，12%；（3）答：該年級(jí)參加這次比賽的學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有105人【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題23【分析】延長AB、DC交于點(diǎn)E，利用等邊三角形的判定和三角函數(shù)解答即可【解答】解：分別延長AB、DC交于點(diǎn)EBCD150°°，BCE30°ABBC，CBE90°，AEC60°又BAD60°AED是等邊

25、三角形，在RtBCE中，BC2，BCE30°，cos30，EC4，CD2【點(diǎn)評(píng)】此題考查勾股定理問題，關(guān)鍵是利用等邊三角形的判定和勾股定理解答24【分析】本題依據(jù)題意先得出等量關(guān)系即客車由高速公路從A地道B的速度客車由普通公路的速度+45，列出方程，解出檢驗(yàn)并作答【解答】解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x小時(shí)，則走普通公路需2x小時(shí)，根據(jù)題意得：，解得x4經(jīng)檢驗(yàn)，x4原方程的根，答：客車由高速公路從甲地到乙地需4時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵根據(jù)速度路程÷時(shí)間列出相關(guān)的等式，解答即可25【分析】（1）由直徑所對(duì)的圓

26、周角為直角得到BAC為直角，再由AD為角平分線，得到一對(duì)角相等，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍及等量代換確定出DOC為直角，與平行線中的一條垂直，與另一條也垂直得到OD與PD垂直，即可得證；（2）由PD與BC平行，得到一對(duì)同位角相等，再由同弧所對(duì)的圓周角相等及等量代換得到PACD，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到一對(duì)角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似即可得證；（3）由三角形ABC為直角三角形，利用勾股定理求出BC的長，再由OD垂直平分BC，得到DBDC，根據(jù)（2）的相似，得比例，求出所求即可【解答】（1）證明：圓心O在BC上，BC是圓O的直徑，BAC90°，連接OD，AD平分BAC，BA

27、C2DAC，DOC2DAC，DOCBAC90°，即ODBC，PDBC，ODPD，OD為圓O的半徑，PD是圓O的切線；（2）證明：PDBC，PABC，ABCADC，PADC，PBD+ABD180°，ACD+ABD180°，PBDACD，PBDDCA；（3）解：ABC為直角三角形，BC2AB2+AC262+82100，BC10，OD垂直平分BC，DBDC，BC為圓O的直徑，BDC90°，在RtDBC中，DB2+DC2BC2，即2DC2BC2100，DCDB5，PBDDCA，則PB【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的判定與

28、性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵26【分析】（1）由直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點(diǎn)，A（2，5），即可得到結(jié)論；（2）過A作ADy軸于D，BEy軸于E根據(jù)yx+3，y，得到B（5，2），C（3，0），求出OC3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（2，5），52+b，5解得：b3，k10（2）如圖，過A作ADy軸于D，過B作BEy軸于E，AD2b3，k10，yx+3，y由得：或，B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）BE5設(shè)直線yx+3與y軸交于點(diǎn)CC點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）OC3SAOCOCAD×3×23，SBOCOCBE×3

29、×5SAOBSAOC+SBOC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，三角形面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵27【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；然后把一般式配成頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先計(jì)算出當(dāng)x1和x3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；（3）設(shè)此拋物線沿x軸向右平移m個(gè)單位后拋物線解析式為y（x2m）21，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)2+m5，此時(shí)x5時(shí)，y5，即（52m）215，；設(shè)此拋物線沿x軸向左平移m個(gè)單位后拋物線解析式為y（x2+m）21，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到2m1，此時(shí)x1時(shí)，y5，即（12m）215，然后分別解關(guān)于m的方程即可

30、【解答】解：（1）把（1，0），（0，3）代入yx2+bx+c得，解得，拋物線解析式為yx24x+3；yx24x+3（x2）21，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；（2）當(dāng)x1時(shí)，yx24x+38，當(dāng)x3時(shí)，yx24x+30，當(dāng)1x3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為1x8；（3）設(shè)此拋物線沿x軸向右平移m個(gè)單位后拋物線解析式為y（x2m）21，當(dāng)自變量x滿足1x5時(shí)，y的最小值為5，2+m5，即m3，此時(shí)x5時(shí)，y5，即（52m）215，解得m13+，m23（舍去），設(shè)此拋物線沿x軸向左平移m個(gè)單位后拋物線解析式為y（x2+m）21，當(dāng)自變量x滿足1x5時(shí)，y的最小值為5，2m1，即m1，此時(shí)x1時(shí)，y5，即（12m）215，解得m11+，m21（舍去），綜上所述，m的值為3+或1+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所