第七周第四章因式分解

1、1因式分解第十中學(xué) 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念 2.認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆關(guān)系（即相反變形），并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法 3.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)。 4.通過(guò)對(duì)分解因式與整式的乘法的觀(guān)察與比較，學(xué)習(xí)代數(shù)式的變形和轉(zhuǎn)化與化歸的能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力與綜合應(yīng)用能力教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念教學(xué)難點(diǎn)：難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié) 自主探究環(huán)節(jié)一:引下題簡(jiǎn)便運(yùn)算怎樣進(jìn)行736×

2、;95+736×5 2，-2.67× 132+25×2.67+7×2.67設(shè)計(jì)意圖：觀(guān)察實(shí)例，分析共同屬性：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把一個(gè)數(shù)式化成了幾個(gè)數(shù)的積的形式，此時(shí)學(xué)生對(duì)因式分解還相當(dāng)陌生的，但學(xué)生對(duì)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉引入這一步的目的旨在設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與計(jì)算，引入新課，讓學(xué)生通過(guò)回顧用簡(jiǎn)便方法計(jì)算因數(shù)分解這一特殊算法，通過(guò)類(lèi)比很自然地過(guò)渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握和理解打一個(gè)臺(tái)階。二：讀 （1）993-99能被99整除嗎？993-99 = 99×992-99 = 99(992-1) 993-99能被99

3、整除(2)993-99能被100整除嗎？小明是這樣做的：993-99 = 99×99299×1 = 99（9921）= 99（99+1）（99-1）= 99×98×100所以993-99能被100整除活動(dòng)目的：以一連串的知識(shí)性問(wèn)題引入，在學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，先讓學(xué)生解決一些具體的數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，通過(guò)簡(jiǎn)便運(yùn)算把一個(gè)式子化成幾個(gè)數(shù)乘積的形式，并且問(wèn)題的設(shè)置由淺入深，逐步讓學(xué)生體會(huì)分解因數(shù)的過(guò)程和意義。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置對(duì)學(xué)生理解下面因式分解的概念起到了很大幫助，體現(xiàn)了知識(shí)螺旋上升的思想。想一想：（1）在回答993-99能否被100整除時(shí)，小明是怎么做的？（2）請(qǐng)

4、你說(shuō)明小明每一步的依據(jù)。（3）993-99還能被哪些正整數(shù)整除？為了回答這個(gè)問(wèn)題，你該怎做？與同學(xué)交流。（老師點(diǎn)撥：回答這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是把993-99化成了怎樣的形式？）小結(jié)：以上三個(gè)問(wèn)題解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把一個(gè)數(shù)式化成了幾個(gè)數(shù)的積的形式。可以了解: 993-99可以被98、99、100三個(gè)連續(xù)整數(shù)整除.將99換成其他任意一個(gè)大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎? 學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)：用a表示任意一個(gè)大于1的整數(shù)，則：你能理解嗎?你能與同伴交流每一步怎么變形的嗎？這樣變形是為了達(dá)到什么樣的目的？從知識(shí)性的問(wèn)題過(guò)度到思考性的問(wèn)題，巧妙設(shè)問(wèn)：“將99換成其他任意一個(gè)大于1的整數(shù),上述結(jié)論仍然成立嗎?”引發(fā)學(xué)生

5、聯(lián)想到用字母表示數(shù)的方法，得出，這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是思維上的一次飛躍，是從對(duì)具體、個(gè)別事物的認(rèn)識(shí)上升到對(duì)一般事物規(guī)律性、結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)，是對(duì)學(xué)生思維能力水平的一次提高，同時(shí)很自然的從分解因數(shù)過(guò)度到分解因式，初步樹(shù)立起學(xué)生對(duì)因式分解概念的直觀(guān)認(rèn)識(shí)。第二環(huán)節(jié):突破難點(diǎn)環(huán)節(jié)三：議 經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類(lèi)比過(guò)程。探究概念本質(zhì)屬性。四:講引出概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 計(jì)算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b-1)= ； （3）（m+4）(m-4)= ； （4）（y-3）2= ； 根據(jù)上面的算式填空： （1）3x2-3x= ； （2）ma+

6、mb-m= ; （3）m2-16= ； （4）y2-6y+9= 思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？舉例說(shuō)明通過(guò)兩組互逆關(guān)系的練習(xí)，類(lèi)比兩種不同的逆運(yùn)算，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)什么是分解因式，這個(gè)時(shí)候，分解因式的概念已基本在學(xué)生頭腦中確立。由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過(guò)渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力第三環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)五: 練1、 看誰(shuí)連得準(zhǔn) x2-y2 . (x+3)29-25 x 2 y(x -y)+6x+9 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)1、 下列哪些變形是因式分解，為什么？（1）（a+3）(a -3)= a 2-9（2）m 2-4=( m+2)( m-2)（3

7、）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1（4）2r+2r=2（r+r）六 ：結(jié)（1）你能說(shuō)說(shuō)什么是分解因式嗎？把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。（2）應(yīng)該怎樣認(rèn)識(shí)“因式分解”？分解因式與整式乘法是互逆過(guò)程.分解因式要注意以下幾點(diǎn): 1.分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式. 2.分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.3.要分解到不能分解為止.第四章 因式分解2提公因式法（一） 一、教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。2.讓學(xué)生會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。3.通過(guò)與質(zhì)因數(shù)分解的類(lèi)比，讓學(xué)生

8、感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類(lèi)比思想；通過(guò)對(duì)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解的教學(xué)，培養(yǎng)“換元”的意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式和當(dāng)公因式是多項(xiàng)式時(shí)的因式分解。三、教學(xué)過(guò)程分析 第一環(huán)節(jié) 自主探究環(huán)節(jié)一：引計(jì)算：采用什么方法？依據(jù)是什么？活動(dòng)目的：旨在讓學(xué)生通過(guò)乘法分配律的逆運(yùn)算這一特殊算法，使學(xué)生通過(guò)類(lèi)比的思想自然地過(guò)渡到理解提公因式法的概念上，從而為提公因式法的掌握埋下伏筆。二：讀多項(xiàng)式 ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式 3x2+x呢？多項(xiàng)式mb2+nbb呢？結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多

9、項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式活動(dòng)目的：在學(xué)生能順利地尋找數(shù)的公因數(shù)之后，再引導(dǎo)學(xué)生采用類(lèi)比的方法在多項(xiàng)式中尋找相同的因式第二環(huán)節(jié)：突破難點(diǎn)環(huán)節(jié)三：議多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是什么？多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？結(jié)論：（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式活動(dòng)目的：公因式由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由于第一個(gè)多項(xiàng)式提供的比較簡(jiǎn)單，尋找的公因式不具備歸納的條件，而后面所提供的尋找多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式只是多了含字母y的因式，對(duì)比前一個(gè)公因式，通過(guò)

10、尋找多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式，可順利的歸納出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力具備了歸納出怎樣尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的條件，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力四：講將以下多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法活動(dòng)目的：讓學(xué)生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進(jìn)行幾個(gè)簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式的分解，為過(guò)渡到較為復(fù)雜的多項(xiàng)式的分解提供必要的準(zhǔn)備將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：（1）3x+ （2）7x21 （3）

11、8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x先讓學(xué)生思考這些問(wèn)題，然后教師在教學(xué)中注意講清確定公因式的具體步驟，從系數(shù)、字母和字母的次數(shù)3個(gè)方面進(jìn)行分析；講完后要分析公因式和另一個(gè)因式之間的關(guān)系，并思考：如果提出公因式，另一個(gè)因式是否還有公因式？從而把提取公因式的“提”的具體含意深刻化。最后學(xué)生歸納：提取公因式的步驟： （1）找公因式； （2）提公因式易出現(xiàn)的問(wèn)題：（1）第二題只提出7x作為公因式（2）第（3）題中的最后一項(xiàng)提出ab后，漏掉了“+1”； （3）第（4）題提出“”時(shí)，后面的因式不是每一項(xiàng)都變號(hào)教師提醒：（1）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；（2）

12、因式分解后括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是否相同； （3）如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為“”時(shí)，則先提取“”號(hào)，然后提取其它公因式； （4）將分解因式后的式子再進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積是否與原式相等活動(dòng)目的：根據(jù)用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時(shí)出現(xiàn)類(lèi)似問(wèn)題，為提取公因式積累經(jīng)驗(yàn)第三環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)五：練 1、找出下列各多項(xiàng)式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab2.把下列各式因式分解：（隨堂練習(xí)）活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)公因式概

13、念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏通過(guò)查缺補(bǔ)漏強(qiáng)化學(xué)生確定公因式的方法及提公因式法的步驟，能熟練地利用提公因式法分解因式。六：結(jié)由于因式分解的主要目的是對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行恒等變形，它的作用更多的是應(yīng)用于多項(xiàng)式的計(jì)算和化簡(jiǎn)，比如在以后將要學(xué)習(xí)的分式運(yùn)算、解分式方程、二次根式化簡(jiǎn)等中都要用到因式分解的知識(shí)。因此應(yīng)該注重因式分解的概念和方法的教學(xué)。本節(jié)運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握如學(xué)生在接受提取公因式法時(shí)，由提公因數(shù)到找公因式，由整式的乘法的逆運(yùn)算到提取公因式的概念，都是利用了類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，從而使得學(xué)生接受新

14、的概念時(shí)顯得輕松自然，容易理解。第四章 因式分解2提公因式法（二）一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索多項(xiàng)式因式分解方法的過(guò)程，并在具體問(wèn)題中，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。2會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式（多項(xiàng)式中的字母指數(shù)僅限于正整數(shù)的情況）。3.進(jìn)一步了解分解因式的意義，加強(qiáng)學(xué)生的直覺(jué)思維并滲透化歸的思想方法。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式教學(xué)難點(diǎn):探索多項(xiàng)式因式分解方法的過(guò)程三、教學(xué)過(guò)程分析第一環(huán)節(jié) 自主探究環(huán)節(jié)一 引 + 讀活動(dòng)內(nèi)容：把下列各式因式分解：把下列各式分解因式：(1) (2) +9b(3) (4) 活動(dòng)目的：回顧上一節(jié)課提取公因式的基本方法與步驟，為學(xué)生能從容地把提取

15、的公因式從單項(xiàng)式過(guò)渡到多項(xiàng)式提供必要的基礎(chǔ)以演板的形式讓學(xué)生回憶起提取公因式的方法與步驟，使學(xué)生真正理解基本方法和步驟。第二環(huán)節(jié)：突破難點(diǎn)環(huán)節(jié)二 議+ 講活動(dòng)內(nèi)容：因式分解：（1）a（x3）+2b（x3） （2）活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比將提取單項(xiàng)式公因式的方法與步驟推廣應(yīng)用于提取的多項(xiàng)式公因式由于題中很顯明地表明，多項(xiàng)式中的兩項(xiàng)都存在著（x3），通過(guò)觀(guān)察，學(xué)生較容易找到第一題公因式是（x3），而第二題公因式是y(x+1),并能順利地進(jìn)行因式分解第三環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)三 練分解因式：1、x(a+b)+y(a+b) 2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p) 4、a(m-2

16、)+b(2-m)做一做活動(dòng)內(nèi)容：在下列各式等號(hào)右邊的括號(hào)前插入“+”或“”號(hào)，使等式成立： （1）2a= （a2） （2）yx= （xy） （3）b+a= （a+b） （4）（ba）2= （ab）2 （5）mn= （m+n） （6）s2+t2= （s2t2）活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力，為解決學(xué)生在因式分解中感到比較棘手的符號(hào)問(wèn)題提供知識(shí)準(zhǔn)備此時(shí)由學(xué)生歸納所得規(guī)律：（1）首先注意分清前后兩個(gè)多項(xiàng)式的底數(shù)部分是相等關(guān)系還是互為相反數(shù)的關(guān)系；（2）當(dāng)前后兩個(gè)多項(xiàng)式的底數(shù)相等時(shí)，則只要在第二個(gè)式子前添上“+”；（3）當(dāng)前后兩個(gè)多項(xiàng)式的底數(shù)部分是互為相反數(shù)時(shí)，如果指數(shù)是奇數(shù)，則在第二個(gè)式子前添上“”；

17、如果指數(shù)是偶數(shù)，則在第二個(gè)式子前添上“+”六 結(jié) 本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容是用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。在多項(xiàng)式因式分解方法的過(guò)程中，讓學(xué)生掌握提取公因式法。第四章 因分解式3公式法（一）一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：（1）理解平方差公式的本質(zhì)：即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性； （2）會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；（3）使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解2過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，滲透數(shù)學(xué)的“互逆”、換元、整體的思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性3情感與態(tài)度：在探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)向別人清晰地表達(dá)自己的

18、思維和想法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生深刻感受到“數(shù)學(xué)是有用的”。二、教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性三、教學(xué)過(guò)程分析 第一環(huán)節(jié) 自主探究環(huán)節(jié)一 引活動(dòng)內(nèi)容：填空： （1）（x+5）（x5） = ；（2）（3x+y）（3xy）= ；（3）（3m+2n）（3m2n）= 它們的結(jié)果有什么共同特征二 讀、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、對(duì)比，把整式乘法中的平方差公式進(jìn)行逆向運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力與逆向思維能力注意事項(xiàng)：由于學(xué)生對(duì)乘法公式中的平方差公式比較熟悉，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察與對(duì)比，能很快得出第一組式子與第二組式子之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系第二環(huán)節(jié) 突破難點(diǎn)環(huán)節(jié)三 議 結(jié)論：整式

19、乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱(chēng)為運(yùn)用公式法。活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，區(qū)別整式乘法與分解因式的同時(shí)，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)新的分解因式的方法公式法。注意事項(xiàng)：能正確理解兩者的聯(lián)系與區(qū)別即可。四 講活動(dòng)內(nèi)容：例1把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2）9a2活動(dòng)目的：教師例題講解，明確思維方法，給出書(shū)寫(xiě)范例。注意事項(xiàng): 使學(xué)生明確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式的實(shí)質(zhì)是找到“a”和“b”活動(dòng)內(nèi)容：例2把下列各式因式分解： 活動(dòng)目的：進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方差公式中的a、b不僅可以表示具體的數(shù)，而且可以表示其它代數(shù)式（注意使用整體方法進(jìn)行教學(xué)），只要被分解的

20、多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同時(shí)讓學(xué)生明白分解因式的結(jié)果必須徹底?？偨Y(jié)分解因式的一般步驟：一提二套，多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解為止。注意事項(xiàng)：在講解使用整體法進(jìn)行分解因式時(shí)，需注意強(qiáng)調(diào)括號(hào)前的系數(shù)變化和去括號(hào)后的符號(hào)變化，這往往是大多數(shù)學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤情況。第三環(huán)節(jié) 知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)五 練活動(dòng)內(nèi)容：1、判斷正誤： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2y2=（x+y）(xy) ( )（3）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解：活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)

21、平方差公式的特征是否清楚，對(duì)平方差公式分解因式的運(yùn)用是否得當(dāng)，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏注意事項(xiàng)：落實(shí)基礎(chǔ)此環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)置均比較基礎(chǔ)，就作為全體學(xué)生完成的目標(biāo)最后一題分解因式強(qiáng)調(diào)分解需徹底。1.把下列各式分解因式2.簡(jiǎn)便計(jì)算活動(dòng)目的：本課時(shí)設(shè)置的第二個(gè)練習(xí)反饋環(huán)節(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生對(duì)整體換元思想的實(shí)際應(yīng)用能力。注意：在教師的引導(dǎo)下，規(guī)范書(shū)寫(xiě)步驟，避免在化簡(jiǎn)過(guò)程中出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤六 結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 掌握了哪些方法？活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)整式乘法的平方差公式的與因式分解的平方差公式的互逆關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力和逆

22、向思維能力，加深對(duì)類(lèi)比數(shù)學(xué)思想的理解注意事項(xiàng)：學(xué)生認(rèn)識(shí)到了以下事實(shí)：（1）有公因式（包括負(fù)號(hào)）則先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式與因式分解的平方差公式是互逆關(guān)系；（3）平方差公式中的a與b既可以是單項(xiàng)式，又可以是多項(xiàng)式；課后作業(yè)：完成課本習(xí)題第四章 因式分解3公式法（二）一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；會(huì)用公式法（直接用公式不超過(guò)兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行分解因式2過(guò)程與方法：經(jīng)歷通過(guò)整式乘法的完全平方公式逆向得出運(yùn)用公式法分解因式的方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思

23、維和推理能力。3情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生靈活的運(yùn)用知識(shí)的能力和積極思考的良好行為，體會(huì)因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位和價(jià)值。二、教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用公式法分解因式教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)整式乘法的完全平方公式與因式分解的完全平方公式的互逆關(guān)系的理解三、教學(xué)過(guò)程分析 第一環(huán)節(jié) 自主探究環(huán)節(jié)一 引活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)目的：回顧完全平方公式，直接將完全平方公式倒置得新的分解因式方法注意事項(xiàng)：在上一課時(shí)平方差公式倒置學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生比較容易理解和接受此課時(shí)的學(xué)習(xí)鋪墊內(nèi)容二 讀活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)目的：總結(jié)歸納完全平方公式的基本特征，講授新知形如的多項(xiàng)式稱(chēng)為完全平方式注意事項(xiàng)：舉例說(shuō)明便于學(xué)生理解同時(shí)歸納總結(jié)，由分解因式與整

24、式乘法的互逆關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。第二環(huán)節(jié) 突破難點(diǎn)環(huán)節(jié)三 議 活動(dòng)內(nèi)容：1判別下列各式是不是完全平方式2.請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式結(jié)論：找完全平方式可以緊扣下列口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央；完全平方式可以進(jìn)行因式分解， a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2活動(dòng)目的：加深學(xué)生對(duì)完全平方式特征的理解，為后面的分解因式做能力鋪墊注意事項(xiàng)：由于有了七年級(jí)的整式乘法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)照口訣，大多數(shù)學(xué)生能順利識(shí)別完全平方式，但少部分同學(xué)由于對(duì)完全平方公式的特征的理解模糊，不能很好地掌握完全平方公式，這需要老師更加耐心地引