北京市水資源短缺風(fēng)險綜合評價——基于因子分析優(yōu)化模型

1、北京市水資源短缺風(fēng)險綜合評價 基于因子分析優(yōu)化模型華南師范大學(xué) 彭小沖、姚冬燕、張英濠摘要近年來，我國，特別是北方地區(qū)的水資源短缺問題日趨嚴(yán)重，水資源短缺成為了焦點話題。作為我國的首都，北京市也是一座嚴(yán)重缺水的特大城市，已連續(xù)干旱了十多年。為了更好的了解我國首都北京的水資源的基本情況以及找出其水資源短缺的主要原因，對其作出綜合評價以及給當(dāng)?shù)卣恍┫嚓P(guān)的參考建議。本論文從北京市2010年度統(tǒng)計年鑒找到2001年到2009年北京市影響水資源的相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，主要應(yīng)用因子分析法對其進(jìn)行分析，找出影響北京市水資源短缺的主要風(fēng)險因子以及綜合風(fēng)險評價因子，同時在此基礎(chǔ)上建立了因子分析優(yōu)化預(yù)測模型，對9年

2、來水資源的情況進(jìn)行判別；并用一次指數(shù)平滑法對該市2010年的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計，以此預(yù)測2010年水資源的好壞，并進(jìn)一步對多年來影響北京市水資源問題的原因進(jìn)行分析以及提出解決的建議。關(guān)鍵詞：指標(biāo)體系，因子分析，一次指數(shù)平滑估計，因子分析優(yōu)化模型。正文一、 問題闡述北京市是我國一座嚴(yán)重缺水的特大城市，已連續(xù)干旱了十多年；此外，降雨量又沒有增加反而在逐年下降(如圖1-1)，以致其人均占有量僅為全國平均水平的1/8，為世界人均水平的1/30，屬于重度缺水地區(qū)，水資源短缺的問題已成為制約其發(fā)展的主要因素。盡管政府采取了如南水北調(diào)工程建設(shè)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整等一系列的措施，但氣候變化和經(jīng)濟(jì)社會在不斷發(fā)展，水資源

3、短缺風(fēng)險始終存在，且日趨嚴(yán)峻。圖1-1 08、09年降雨量與多年平均對比圖片來源：2009年北京市水資源公報北京市水資源公報中非常詳細(xì)地記錄了北京市水資源各年的狀況，包括其概述、水資源、水資源利用、水質(zhì)和重要水事。要找到水資源短缺的主要風(fēng)險因子，首先要知道影響水資源的因素有哪些，再從分析眾多因素對水資源影響的大小程度來判定該因素是否是主要風(fēng)險因子。近幾年來北京市水資源的短缺風(fēng)險程度究竟是怎樣的？又該怎樣作出綜合的評價？國家統(tǒng)計局對2010年水資源的有關(guān)研究工作結(jié)果還沒有出來，能否借助前人的經(jīng)驗建立主成分分析模型1或者因子分析模型對北京市水資源短缺風(fēng)險進(jìn)行年度性研究，預(yù)測并反映出2010年的用水

4、風(fēng)險程度呢？二、 數(shù)據(jù)描述2.1 變量選取在考慮水資源短缺指標(biāo)時，要考慮水資源質(zhì)量和數(shù)量的指標(biāo)，也要考慮水資源的開發(fā)利用程度和水資源開發(fā)利用效率方面的指標(biāo)。綜合分析，本論文考慮了影響水資源短缺風(fēng)險的水資源壓力指標(biāo)、水資源消耗指標(biāo)、污水響應(yīng)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，這四類指標(biāo)涵蓋了供水、用水、氣象、經(jīng)濟(jì)等方面對水資源的影響。而水資源壓力指標(biāo)方面的變量有降雨量、地表水資源量、地下水資源量、水資源總量、總供水量及人均水資源量；水資源消耗指標(biāo)方面的變量有工業(yè)用水量、人均年生活用水量、農(nóng)業(yè)用水量和環(huán)境用水量；污水響應(yīng)指標(biāo)方面的變量有污水處理率、污水處理能力、工業(yè)廢水排放量和生活污水排放量；經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)方面的變

5、量有萬元gdp水耗量和萬元地區(qū)生產(chǎn)總值水耗下降率。(原始數(shù)據(jù)看附表i)2.2 指標(biāo)體系建立通過2.1中所選取的變量，建立能解決問題的指標(biāo)體系至關(guān)重要。在運用因子分析法對變量進(jìn)行分析時，由于所選的變量是要求正向化的，所以為了方便后面的正向化，我們對以上選取的非正向化的變量進(jìn)行如下處理：工業(yè)用水率=工業(yè)用水量/總供水量，農(nóng)業(yè)用水率=農(nóng)業(yè)用水量/總供水量，環(huán)境用水率=環(huán)境用水量/總供水量，人均年生活用水率=人均年生活用水量/人均水資源量，工業(yè)廢水排放率=工業(yè)廢水排放量/(工業(yè)廢水排放量+生活污水排放量)，生活污水排放率=生活污水排放量/(工業(yè)廢水排放量+生活污水排放量)。 (處理后的數(shù)據(jù)看附表ii)

6、 經(jīng)過上面的數(shù)據(jù)處理，我們根據(jù)所選變量建立以下指標(biāo)體系(正向化的指標(biāo)處理，請參閱3.2)：表2-1 變量明細(xì)表選取目標(biāo)選取準(zhǔn)則選取變量名稱正向化分析變量名稱北京市區(qū)域水資源短缺風(fēng)險水資源壓力指標(biāo)降雨量(單位:毫米)地表水資源量(單位:億立方米)地下水資源量(單位:億立方米)水資源總量(單位:億立方米)總供水量(單位:億立方米)人均水資源量(單位:立方米)降雨量()地表水資源量()地下水資源量()水資源總量()總供水量()人均水資源量()水資源消耗指標(biāo)工業(yè)用水率(%)人均年生活用水率(%)農(nóng)業(yè)用水率(%)環(huán)境用水率(%)工業(yè)節(jié)水比()人均年生活節(jié)水比()農(nóng)業(yè)節(jié)水比()環(huán)境節(jié)水比()污水響應(yīng)指標(biāo)污

7、水處理率(%)污水處理能力(單位:萬立方米/日)工業(yè)廢水排放率(%)生活污水排放率(%)污水處理率()污水處理能力()工業(yè)廢水節(jié)排比()生活污水節(jié)排比()經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)萬元gdp水耗量(單位:立方米)萬元地區(qū)生產(chǎn)總值水耗下降率(%)單位水產(chǎn)gdp效益()萬元地區(qū)生產(chǎn)總值水耗下降率()2.3 模型假設(shè)為了加強(qiáng)我們所建立的因子分析優(yōu)化模型的嚴(yán)密性，我們提出以下假定：(1)假設(shè)近十年北京市的自然條件是相對平穩(wěn)的，即沒有重大的水資源破壞，沒有不規(guī)律的降雨、降雪等；(2)假設(shè)所選擇的分析變量在短時間內(nèi)都是相對穩(wěn)定的且一致有效的，即觀測值存在波動，但不會出現(xiàn)極端值，同時也不是估計的，從而排除了數(shù)據(jù)突變和無效

8、估計帶來的影響；(3)假設(shè)模型中所有的因子都滿足正態(tài)分布，即，其中；(4)假設(shè)對2010年各個指標(biāo)的估計所產(chǎn)生的誤差是可以忽略不計的，即估計的誤差項是收斂于零的。三、 模型建立3.1 因子分析優(yōu)化模型理論因子分析優(yōu)化模型：有維的可觀測隨機(jī)向量，均值為，協(xié)差陣為,對正整數(shù)，求：稱之為因子載荷陣的，稱之為因子的隨機(jī)向量，稱之為誤差的隨機(jī)向量，使， (3.11)， (3.12)達(dá)到最大(tr是方陣的跡)， (3.13)的列數(shù)， (3.14)式(3.11)-(3.14)中的關(guān)系構(gòu)成正交因子優(yōu)化模型。用式(3.11)-(3.12)容易證明：是變量x與因子的相關(guān)陣。注1: 簡單結(jié)構(gòu)：每行中有一元素絕對值靠

9、近1，其余元素絕對值小額到中等。 (b第j列元素的平方和)稱為因子方差貢獻(xiàn)，它是衡量因子解釋變量x信息程度的指標(biāo)； 稱為因子累計方差貢獻(xiàn)，它是衡量因子解釋變量x信息程度的指標(biāo)；稱為因子解釋變量的誤差信息，稱為因子解釋變量x的誤差信息。引理1 設(shè)的特征值為、，0，（這里有）,， (前k個標(biāo)準(zhǔn)化主成分)，則滿足式(3.11)，式(3.12)，且。定理1 如果滿足條件(3.14)，則，是因子分析優(yōu)化模型的精確解，且(同引理1)，稱為初始因子，稱為初始因子載荷陣。 當(dāng)變量與初始因子的相關(guān)陣沒有達(dá)到簡單結(jié)構(gòu)時，初始因子及其初始因子載荷陣難以和實際問題對應(yīng)，此時可以通過某個正交陣，使和 有鮮明的實際意義，

10、即變量與旋轉(zhuǎn)后因子的相關(guān)陣較靠近簡單結(jié)構(gòu)。這里有：定理2 設(shè)是使方差最大化的正交旋轉(zhuǎn)矩陣，如果滿足條件(3.14)，則,是因子分析優(yōu)化模型的精確解，且(同引理1)，稱為旋轉(zhuǎn)后因子(的旋轉(zhuǎn))，稱為旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣。3.2 指標(biāo)的正向化 考慮到指標(biāo)、都是逆向或者反向指標(biāo)，而并不是正向指標(biāo)。因此，要對這幾個指標(biāo)分別進(jìn)行正向化：分別對、取倒數(shù)，并將其命名為工業(yè)節(jié)水比、人均年生活節(jié)水比、農(nóng)業(yè)節(jié)水比、環(huán)境節(jié)水比、工業(yè)廢水節(jié)排比、生活污水節(jié)排比，對取倒數(shù)后再乘以10000，并將其命名為。（正向化后的數(shù)據(jù)看附表iii）3.3相關(guān)陣的特征值(其中)表3-3 相關(guān)陣特征值矩陣（eigenvalues of the

11、 correlation matrix） 序號 特征值 前后特征值差 方差貢獻(xiàn)率 累計貢獻(xiàn)率 1 10.3880147 7.4679552 0.6493 0.6493 2 2.9200595 1.5703177 0.1825 0.8318 3 1.3497418 0.7074836 0.0844 0.9161 4 0.6422582 0.1174327 0.0401 0.9563 5 0.5248255 0.4183763 0.0328 0.9891 6 0.1064492 0.0639080 0.0067 0.9957 7 0.0425413 0.0164314 0.0027 0.9984

12、8 0.0261098 0.0261098 0.0016 1.0000 9 0.0000000 0.0000000 0.0000 1.0000 10 0.0000000 0.0000000 0.0000 1.0000 11 0.0000000 0.0000000 0.0000 1.0000 12 0.0000000 0.0000000 0.0000 1.0000 13 0.0000000 0.0000000 0.0000 1.0000 14 0.0000000 0.0000000 0.0000 1.0000 15 0.0000000 0.0000000 0.0000 1.000016 0.00

13、00000 0.0000 1.0000（相關(guān)陣特征值計算編程看附錄9.2.1） 從相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值方差貢獻(xiàn)率可以看到，當(dāng)時，此時的累計方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到83.18%，而當(dāng)時，累計方差貢獻(xiàn)率已達(dá)91.61%。因此，若選用初始因子構(gòu)建因子分析優(yōu)化模型，則可參考選用初始因子個數(shù)為或者。此外，我們也注意到當(dāng)時， (其中)，我們查閱了相關(guān)的資料，資料顯示由于所建立的指標(biāo)體系中的變量數(shù)大于樣品量，以致相關(guān)系數(shù)矩陣的協(xié)差陣在之后就都是零，這正是小樣本引起的結(jié)果，說明后續(xù)的模型建立需要考慮小樣本的影響。3.4 因子載荷陣 表3-4-1 初始因子載荷陣（factor pattern） 變量 因子1 因子2

14、因子3 因子4 因子5 x1 0.72624 0.22371 0.19888 -0.61794 -0.00503 x2 0.63695 0.71736 0.11807 -0.22038 0.09313 x3 0.69940 0.58072 -0.31591 0.21965 -0.11797 x4 0.88396 0.45480 -0.05764 0.08025 0.00006 x5 -0.46531 0.42027 0.71914 0.21314 0.20664 x6 0.72949 0.65611 -0.12373 0.10779 -0.07682 x7 0.90235 -0.18085 0

15、.12943 0.07468 0.33495 x8 0.72342 0.63924 -0.23427 0.04801 0.06971 x9 0.93763 -0.23547 0.21847 -0.02209 -0.10489 x10 -0.80418 0.45365 0.32708 0.09615 0.01219 x11 0.93911 -0.25355 0.02854 0.19537 0.09909 x12 0.89030 -0.34511 -0.10648 0.16650 -0.05685 x13 0.89418 -0.32536 0.23393 0.00475 0.17199 x14 -

16、0.90302 0.38652 0.02545 0.06222 0.14887 x15 0.94434 -0.25096 0.10234 0.03664 0.18115 x16 -0.62520 0.00318 -0.59692 -0.10665 0.47728（初始因子載荷陣計算編程看附錄9.2.2） 從顯著性的角度看，當(dāng)因子取到時，往后就再也沒有顯著的因子了，說明選用初始因子進(jìn)行因子分析最多只能選定三個因子對所有變量進(jìn)行分析，這在一定程度上會造成因子的損失以致變量的可解析度下降，同時因子分析模型的優(yōu)化程度也隨著下降。盡管達(dá)到了降維的目的，但是卻以減少變量的解析度為代價，說明初始因子建立的模

17、型并不能解決問題，是不可取的，因而仍需繼續(xù)考慮旋轉(zhuǎn)后的因子情況，在確保全部的因子都可解析的條件下，進(jìn)一步降維以找出影響北京市水資源短缺的主要風(fēng)險因子。表3-4-2 旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣（rotated factor pattern）變量 因子1 因子2 因子3 因子4 因子5 x1 0.36053 0.40276 -0.11255 -0.18655 0.81193 x2 0.15362 0.83520 0.16708 -0.07852 0.48605 x3 0.18806 0.94844 -0.19759 -0.10220 -0.06307 x4 0.45409 0.85537 -0.07856

18、-0.16168 0.16681 x5 -0.29316 -0.05865 0.94761 -0.10324 -0.02085 x6 0.20637 0.95573 -0.04521 -0.15675 0.11341 x7 0.92673 0.30924 -0.02551 0.00289 0.16230 x8 0.22905 0.95460 -0.08727 0.02795 0.14793 x9 0.82054 0.25094 -0.19635 -0.40419 0.23585 x10 -0.73459 -0.13054 0.63323 0.02082 -0.10394 x11 0.90745

19、 0.32047 -0.20382 -0.16526 -0.00031 x12 0.82590 0.25302 -0.39928 -0.21482 -0.04814 x13 0.93817 0.15406 -0.08215 -0.17839 0.21740 x14 -0.79445 -0.16781 0.45436 0.30949 -0.17316 x15 0.92388 0.27798 -0.15552 -0.11739 0.17493 x16 -0.44046 -0.20226 -0.12472 0.84394 -0.15382（旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣計算編程看附錄9.2.2） 盡管3.3中的相

20、關(guān)陣特征值的方差貢獻(xiàn)率建議選2個或者3個初始因子進(jìn)行建模，但是從旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣可以看到，在第4號和第5號因子中仍然存在特別顯著的特征值，因此并不能舍棄第4號和第5號因子，還需要借助因子載荷陣絕對值0、1兩極分化對比表進(jìn)行進(jìn)一步的判斷。3.5確定主要風(fēng)險因子個數(shù)3.5.1 因子載荷陣絕對值0、1兩極分化頻數(shù)對比表借助、寫出因子載荷陣絕對值0、1兩極分化頻數(shù)對比表(如表3-5)表3-5 因子載荷陣絕對值0、1兩極分化對比表因子載荷區(qū)間0.9以上0.80.90.70.80.6660.70.666以下合計頻數(shù)初始54516580旋轉(zhuǎn)后86206480查找檢驗相關(guān)系數(shù)的臨界值表，、，表3-5因子載荷

21、陣絕對值0、1兩極分化對比表很明顯的看到，在初始因子載荷陣中，顯著性大于0.7的變量有14個，而在旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣中卻有16個；此外，在各段的顯著水平的變量個數(shù)呈下降趨勢。因此，無論是從特別顯著性還是從可解釋變量來看，旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣都優(yōu)于初始因子載荷陣。 3.5.2 選定風(fēng)險因子個數(shù) 在表3-5中，顯著性在0.9以上的因子個數(shù)，旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣比初始因子載荷陣多3個，在旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣的5個因子中，顯著性在0.7以上的可解釋變量為16個，恰好是我們所選變量的個數(shù)，所以選擇旋轉(zhuǎn)后的因子作為我們的因子分析優(yōu)化模型的主要因子。將前5個旋轉(zhuǎn)因子設(shè)為，在變量正態(tài)分布下，取顯著水平為5%，由和顯著

22、相關(guān)的臨界值判斷，因子，與變量顯著相關(guān)；其它因子與變量沒有顯著相關(guān)。因此我們選用旋轉(zhuǎn)后的因子建立因子分析優(yōu)化模型，并確定風(fēng)險因子個數(shù)。3.6 風(fēng)險因子命名及其正向化由和顯著相關(guān)的臨界值為和判斷，因子與、顯著正相關(guān)，與、顯著負(fù)相關(guān)，與、的顯著性在90%以上，故稱為環(huán)保效益因子，正向化取正號；因子與、顯著正相關(guān)，與、的顯著性在90%以上，故稱為自然需求因子，正向化取正號。因子與顯著正相關(guān)，與的顯著性在90%以上，故稱為供水因子，正向化取正號。因子與顯著正相關(guān)，與的顯著性在80%以上，故稱為萬元gdp水耗下降率因子，正向化取正號。因子與顯著正相關(guān)，與的顯著性在80%以上，故稱氣象因子，正向化取正號。

23、3.7主要風(fēng)險因子得分函數(shù)考慮到np時，sas軟件過程命令此時計算因子的變量系數(shù)矩陣是錯的，須用iml模塊另外計算小樣本解因子的系數(shù)矩陣，具體參考文獻(xiàn)6。 通過對小樣本解的計算，得到以下五個主要風(fēng)險因子的得分函數(shù)參數(shù)估計表(如表3-7)： 表3-7 旋轉(zhuǎn)后的因子參數(shù)估計表 變量 因子1 因子2 因子3 因子4 因子5 x1 0.3605229 0.4027548 -0.112551 -0.186546 0.8119338 x2 0.1536088 0.8351987 0.1670825 -0.078523 0.4860523 x3 0.1880572 0.9484319 -0.19759 -0

24、.102202 -0.063079 x4 0.4540859 0.8553675 -0.078558 -0.16168 0.1668051 x5 -0.293155 -0.058646 0.9476115 -0.103241 -0.020847 x6 0.2063658 0.955719 -0.045214 -0.156743 0.113406 x7 0.9267281 0.3092373 -0.02551 0.0028876 0.1623047 x8 0.2290455 0.9546001 -0.087269 0.0279445 0.147927 x9 0.8205442 0.2509406

25、 -0.196356 -0.404185 0.2358564 x10 -0.734583 -0.130541 0.6332357 0.0208202 -0.103949 x11 0.9074459 0.3204667 -0.203824 -0.165263 -0.000308 x12 0.8259004 0.2530233 -0.399284 -0.21482 -0.048144 x13 0.938173 0.1540592 -0.08215 -0.178388 0.217404 x14 -0.794447 -0.167813 0.4543629 0.3094917 -0.173162 x15

26、 0.9238744 0.2779781 -0.15552 -0.11739 0.1749321x16 -0.440461 -0.20227 -0.124727 0.8439429 -0.15382（旋轉(zhuǎn)后因子參數(shù)計算編程看附錄9.2.3）因此，根據(jù)表3-7的因子參數(shù)估計表，得到五個主要風(fēng)險因子的得分函數(shù)(參數(shù)保留3位有效數(shù)字)分別是：3.8 綜合風(fēng)險因子得分函數(shù)在五個主要風(fēng)險因子得分的基礎(chǔ)上，鑒于因子間互不相關(guān)，綜合起來可反映樣品的因子累加綜合狀況(不是反映多變量信息最大化時的樣品值狀況)，同時也可以得到綜合風(fēng)險評價的得分。因此，以旋轉(zhuǎn)因子信息貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)構(gòu)造水資源短缺綜合風(fēng)險評價因子函數(shù)(

27、參數(shù)估計如表3-8):表3-8 綜合風(fēng)險評價因子參數(shù)估計表(fb)參數(shù) 綜合因子0.3487971 0.4880957 0.4392736 0.5074219 0.0479402 0.4919714 0.369726 0.4776798參數(shù) 綜合因子0.3385649 -0.153652 0.3428494 0.2650337 0.3176136 -0.243368 0.3486812 -0.304301（綜合風(fēng)險評價因子參數(shù)估計計算編程看附錄9.2.3）3.9主要風(fēng)險因子與綜合因子排名旋轉(zhuǎn)后各主要風(fēng)險因子及綜合因子樣品值排序，見表3-9表3-9 旋轉(zhuǎn)后因子得分、綜合風(fēng)險因子樣品值及排序年份排

28、序排序排序排序排序排序200820092007200620052004200320022001118.924129.221116.236105.46992.03971.88459.26752.83335.20921345678966.664551.828655.207358.664353.808544.740437.746834.440936.5457153246798-35.4598-23.7982-28.2142-17.4324-23.2970-18.4272-12.6111-10.693413.0148978465321-19.4266-12.2423-15.2336-14.4048-1

29、9.1605-17.4410-20.2873-9.0775-18.2590824375916272.638197.195196.906109.025159.841207.915192.947159.403142.29113496257884.637780.787475.592466.922962.549155.631847.586542.466336.5420123456789（旋轉(zhuǎn)后各因子得分排序編程看附錄9.2.4）3.10聚類分析3.10.1 聚類分析圖表調(diào)用sas軟件的聚類分析類最短距離法過程命令，得到聚類過程表3-10-1和聚類分析圖3-10-2，按主要風(fēng)險因子樣品值、排名順序給出樣

30、品分類結(jié)果；表3-10-1 最短距離法聚類過程（cluster history） t min i ncl -clusters joined- freq sprsq rsq ersq ccc psf pst2 dist e 8 ob2 ob3 2 0.0036 .996 . . 39.4 . 14.442 7 ob6 ob7 2 0.0082 .988 . . 27.8 . 21.773 6 ob8 ob9 2 0.0217 .966 . . 17.3 . 35.416 5 cl7 cl6 4 0.1131 .853 . . 5.8 7.5 36.15 4 cl8 ob5 3 0.0546 .7

31、99 . . 6.6 15.1 44.73 3 cl4 cl5 7 0.2356 .563 . . 3.9 5.9 46.615 2 cl3 ob4 8 0.1771 .386 . . 4.4 2.4 53.3221 ob1 cl2 9 0.3860 .000 .000 0.00 . 4.4 77.097（旋轉(zhuǎn)后各因子得分排序編程看附錄9.2.4） 3.10.2 聚類結(jié)果通過主要風(fēng)險因子樣品值對9個樣品進(jìn)行聚類。結(jié)合最短距離法的聚類過程，經(jīng)分析、驗證以及以往的經(jīng)驗，我們一致認(rèn)為取閥值為38的分類最合適，因此，可分為五類如下：第一類：2001第二類：2002,2003圖3-10-2 聚類分析圖第

32、三類：2005第四類：2006,2007,2008,2009第五類：20043.10.3 聚類結(jié)果綜述結(jié)合前5個旋轉(zhuǎn)后因子得分樣品值的聚類分析結(jié)果，因子得分、綜合因子得分樣品值和排序，因子得分、綜合因子得分函數(shù)，原始數(shù)據(jù)，原始變量名稱的意義，進(jìn)行優(yōu)勢、劣勢和影響因素等的綜合評價，我們得出結(jié)論如下：根據(jù)分類結(jié)果可知，從第一類樣品到第五類樣品，它們的綜合風(fēng)險因子評價有遞增的趨勢，說明水資源短缺風(fēng)險在逐漸降低，也間接說明了人們已經(jīng)逐漸意識到了水資源短缺的嚴(yán)重性，也在潛移默化的改變著自己的生活習(xí)慣，形成了自主節(jié)水的意識，與此同時，政府部門也抓緊了對水資源的調(diào)控。以第一類樣品2001年為例，其綜合因子為

33、36.5420，排名第9，說明在這9年里其水資源短缺現(xiàn)象并不是非常嚴(yán)重。-環(huán)保效益因子值為35.209，排名第9，-自然需求因子值為36.5457，排名第8，-供水因子值為13.0148，排名第1，-萬元gdp水耗下降率因子值為-18.2590，排名第9，-氣象因子值為142.291，排名第8。原因是、分別排名第8、3、6、7、1、6、9、6、8、1、9、9、9、1、9、3，影響了綜合因子的排名。說明在2001年期間，人們的節(jié)水意識相當(dāng)?shù)?，盡管水資源供應(yīng)量非常充足，但是萬元gdp水耗下降率卻從未降低和水資源的污染加劇，以致經(jīng)濟(jì)發(fā)展依靠環(huán)境的破壞為代價，從而導(dǎo)致了水資源短缺風(fēng)險的存在。我們建議：

34、2001年是水資源短缺相對嚴(yán)重的年份，在供水和自然條件方面雖然方面有較大的優(yōu)勢，然而環(huán)保效益和萬元gdp水耗下降率還有進(jìn)一步的提升空間。只要繼續(xù)保持自己原有的優(yōu)勢，并且致力于提高水資源利用效率，降低消耗，充分發(fā)揮人工增雨的作用，就能降低水資源短缺風(fēng)險。以第四類樣品2006年至2009年中的2008年為例，其綜合因子為84.6377，排名第1，說明在這9年里其水資源短缺最嚴(yán)重。-環(huán)保效益因子值為118.924，排名第2， -自然需求因子值為66.6645，排名第1，-供水因子值為-35.4598，排名第9，-萬元gdp水耗下降率因子值為-19.4266，排名第8，-氣象因子值為272.638，排

35、名第1。主要原因是在奧運年里，大量的人口涌入北京，自然需求突然增大，大大超過了水資源供應(yīng)的能力，以致水資源嚴(yán)重供不應(yīng)求(從供水因子為負(fù)值以及2008年、2009年供、用水量對比圖都可以看出)。圖3-10-3a 08、09年供水量對比圖片來源：2009年北京市水資源公報我們建議：2008年是奧運年，秉承綠色奧運的理念，在節(jié)水方面做得相當(dāng)出色，在水資源利用和降雨量方面雖然有較大的優(yōu)勢，然而供水量卻嚴(yán)重不足，導(dǎo)致水資源短缺最嚴(yán)重。因此，在致力于改善環(huán)境的同時，也需要保持自己原有的優(yōu)勢，同時加大水利工程的建設(shè)和建立水資源應(yīng)急響應(yīng)措施，以提高臨時的水資源供應(yīng)，這才能降低水資源短缺風(fēng)險。四、 預(yù)測和檢驗圖

36、片來源：2009年北京市水資源公報圖3-10-3b 08、09年用水量對比4.1 一次指數(shù)平滑法應(yīng)用此模型對2010年北京市水資源的利用情況進(jìn)行預(yù)測，由于2010年的各個變量值均未知，故需對進(jìn)行估計?？紤]到一次指數(shù)平滑法既不需要存儲的全部歷史數(shù)據(jù)，也不需要存儲一組數(shù)據(jù)，從而可以大大減少數(shù)據(jù)存儲問題，因此，在此采用一次指數(shù)平滑法對各變量的值進(jìn)行估計。一次指數(shù)平滑法是指以最后的一個第一次指數(shù)平滑，即根據(jù)前期的實測值和預(yù)測值，以加權(quán)因子為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均預(yù)測后期的值。它是用一個比例系數(shù)來表示指數(shù)平滑值反映數(shù)據(jù)序列的變化，如果為了使指數(shù)平滑值敏感地反映最新觀察值的變化，應(yīng)取較大值，如果所求指數(shù)平滑值是

37、用來代表該時間序列的長期趨勢值，則應(yīng)取較小值。其基本的計算公式為其中為變量的預(yù)測值，為變量的真實，。4.2 變量值估計考慮預(yù)測不可避免具有誤差，采用一次指數(shù)平滑法時的一般做法是取幾個求得相應(yīng)的預(yù)測值，根據(jù)求得的殘差平法和來判定取哪個，殘差平方和小的那個即為所取值，相應(yīng)求得的值即為預(yù)測值?；谝淮沃笖?shù)平滑法，對2010年各變量的值進(jìn)行預(yù)測，分別取為0.3、0.5、0.7進(jìn)行預(yù)測，再由殘差平方和最小原則可作出如下判定：對變量的估計表4-2 變量值估計年度變量真實值估計值200920092010x1480.6476.758503.873x26.88.82778.3895x315.118.191717

38、.1516x421.825.865425.2973x535.535.152235.2043x6126.6164.0472152.05x75.26.38975.4762x885.287.417986.434x91213.092112.2098x103.62.00183.0902x1180.368.397277.5359x12356302.2821342.1211x130.85740.86060.8584x1413.2110.246412.3209x1529.9233.635431.0346x168.128.75948.3118（變量估計值計算編程看附錄9.2.6）取，而對的估計取，最終得到估計結(jié)

39、果如表4-2（相關(guān)程序見附錄。由于篇幅關(guān)系，在此只給出2010年的預(yù)測值及前一年2009年的真實值、估計值。）4.3 模型綜合風(fēng)險評價預(yù)測將各個變量2010年的估計值代入3.7中的綜合因子評價函數(shù)中，得到結(jié)果是，與2009年的相比，2010年的綜合評價值有所下降，說明政府還在保持著奧運年的管理理念，但仍有很大的降低風(fēng)險空間，同時也說明政府在奧運過后對北京市環(huán)境(特別是水資源環(huán)境)的治理有所放松，以致于奧運年一年后在大量人口撤出北京的時候，綜合風(fēng)險評價因子值不能相應(yīng)的大幅度降低，水資源短缺的風(fēng)險仍然很不樂觀。但是2010年的風(fēng)險下降，也讓我們看到了希望，說明我們的政府還是值得信賴的政府。盡管如此

40、，還是建議國家在水資源保護(hù)方面多做一些貢獻(xiàn)，加強(qiáng)水污染的處罰力度以及重點打擊污染企業(yè)或者外遷污染企業(yè)，以確?！笆濉币?guī)劃的雙豐收。五、 模型結(jié)果分析基于因子分析法建立起來的因子分析優(yōu)化模型，通過主要風(fēng)險因子樣品值，對北京市01年至09年水資源的情況進(jìn)行了分類，2001年的環(huán)保效益因子、萬元gdp水耗下降率因子和氣象因子的排名都接近最后，說明在北京市經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢時期，盡管氣象條件并不很好，但是水資源短缺的風(fēng)險卻是最低的。但對第二類2002年、2003年水資源情況影響較顯著的是環(huán)保效益因子、自然需求因子和萬元gdp水耗下降率因子，雖然影響這兩年水資源的顯著因子并不完全相同，但在其綜合作用下導(dǎo)致了

41、這兩年水資源的情況相似。對第三類的2006年至2008年，2006年的環(huán)保效益因子、自然需求因子、供水因子和萬元gdp水耗下降率因子都比較靠前，但是氣象因子卻居最后，2008年供水因子排名第9，而氣象因子卻居于榜首，雖然這四年的顯著影響因子各有不同，在奧運年的前后，相比其他年份，雖然北京市政府在水資源方面采取了很多改善措施，但迫于現(xiàn)實狀況，比如外來人口劇增、工業(yè)化進(jìn)程加快發(fā)展的同時帶來的污染加重等，都給水資源的短缺風(fēng)險帶來了嚴(yán)重的影響。北京市水資源公告中詳細(xì)記錄了該市2003年至2009年水資源的各方面情況，對比這較為權(quán)威的政府公告，也可以驗證因子分析優(yōu)化模型所得出的結(jié)論的正確性。由于尚未有2

42、010年度的數(shù)據(jù)，我們所估計的變量值與真實值相比總會存在差異，因此，對2010年度的綜合風(fēng)險評價只是一種定量的預(yù)測，預(yù)測的結(jié)果與事實是否一致，我們拭目以待。六、 模型優(yōu)缺點及評價 6.1 模型優(yōu)缺點模型存在一定的誤差性，由于2010年各個變量的數(shù)據(jù)還無法在相關(guān)權(quán)威的工作網(wǎng)站找到，因而需要對其進(jìn)行估計，估計數(shù)據(jù)本身就存在一定的誤差，用估計的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的預(yù)測歸類，擴(kuò)大了誤差倍數(shù)。鑒于各個變量的數(shù)據(jù)期數(shù)較少，只有9期，故對變量的估計若采用時間序列差分的方法，誤差也比較大。若能獲得更多的相關(guān)數(shù)據(jù)，直接進(jìn)行預(yù)測或者使用時間序列差分的方法進(jìn)行估計，預(yù)測的效果會更佳，同時模型擬合的效果也會有所提升。其次，

43、由于一次指數(shù)平滑法只能估計已知數(shù)據(jù)的后一期的值，故該方法無法得到2011年各個變量的數(shù)據(jù)，而對于2010年的情況，其結(jié)果是相對固定的，因而預(yù)測具有一定的局限性。6.2模型評價本題與現(xiàn)實生活息息相關(guān)，模型的建立也以貼合實際為要求。在很大程度上反映了近幾年北京市水資源的風(fēng)險情況，并針對提出的問題，找到了影響北京市水資源短缺的五個主要風(fēng)險因子，特別是在其水資源短缺風(fēng)險的綜合評價上，給出了水資源綜合風(fēng)險因子優(yōu)化模型。在模型建立之前，我們查閱和搜尋了有關(guān)方面的信息，通過網(wǎng)絡(luò)收集數(shù)據(jù)和圖表進(jìn)行分析。在建模過程中，我們通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)獲取問題的相關(guān)信息，確保做到問題的解決符合現(xiàn)實和時代的要求。在此對我們的模

44、型做出客觀分析。本模型主要是采用因子分析優(yōu)化模型。之所以不選擇主成分分析模型，是因為因子分析是主成分分析的推廣和發(fā)展，能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行正向化和標(biāo)準(zhǔn)化，能夠?qū)⒕哂绣e綜復(fù)雜關(guān)系的變量（或樣品）綜合為數(shù)量較少的幾個因子，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的關(guān)系，同時根據(jù)不同的因子還可以對變量進(jìn)行分類，實現(xiàn)降維。此外，我們也對主成分分析模型做了參考和嘗試，但擬合的效果并沒有因子分析優(yōu)化模型的擬合效果好，得到的綜合評價為負(fù)值與實際的水資源短缺風(fēng)險相違背。七、 相關(guān)建議 針對因子分析法找到的水資源風(fēng)險因子，北京市應(yīng)該在工業(yè)用水、污水處理方面加強(qiáng)管理，可以調(diào)整工業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，限制高耗水行業(yè)；加大廢水不合理排放的成本，促使

45、工廠提高污水處理能力，加大污水處理廠的建設(shè)，以確保廢水、污水的處理工作，從而提高單位水產(chǎn)gdp效益。 針對節(jié)水因子，為加強(qiáng)水資源的綜合管理，建立并健全水資源公眾參與機(jī)制。在水資源公眾參與機(jī)制中提供更多的實踐公益活動，比如提高水政策制定過程的開放度和信息透明度，在政策制定和實施過程中建立水資源相關(guān)利益團(tuán)體的制度化表達(dá)機(jī)制和參與機(jī)制; 建立多部門協(xié)作、咨詢、水價聽證等制度; 用水，節(jié)水和水交易信息等如實公布，確保群眾的知情權(quán)，同時也讓廣大群眾了解水資源緊缺的嚴(yán)重性。在此基礎(chǔ)上，健全群眾有獎舉報制度以及其他能充分體現(xiàn)公眾知情權(quán)，參與決策權(quán)、監(jiān)督權(quán)、輿論權(quán)的制度，反映民情民意，以達(dá)到共同治理和保護(hù)水資源的目的。此外，市內(nèi)的各大水利局還應(yīng)重視信息間的交流，以講座、重要媒體宣傳和互聯(lián)網(wǎng)發(fā)布、問卷調(diào)查等形式，加強(qiáng)公眾節(jié)水意識教育，提高參與治水的能力和質(zhì)量。 改革完善水資源管理體制，必須對區(qū)域內(nèi)的防洪、水資源供需平衡和水生態(tài)環(huán)境實行城鄉(xiāng)統(tǒng)一管理。另外，必須加強(qiáng)流域管理機(jī)構(gòu)的職權(quán)。要實現(xiàn)流域水資源的高效開發(fā)利用和合理配置，就應(yīng)該在流域內(nèi)由超脫于局部利益之上、統(tǒng)籌全局的機(jī)構(gòu)來管理。采取市場激勵、民主協(xié)商、政府調(diào)控等多種手段和措施實現(xiàn)流域水