流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng)(4)

1、4 4流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng)流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng)n4.1 4.1 單顆粒與顆粒群的幾何特性單顆粒與顆粒群的幾何特性n4.24.2 床層特性床層特性n4.3 4.3 流體通過(guò)固定床的壓降流體通過(guò)固定床的壓降n4.4 4.4 過(guò)濾過(guò)濾4 4流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng)流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng)n固定床：由固體顆粒堆積而成的靜止顆粒層。n用于反應(yīng)及分離過(guò)程，如固定床反應(yīng)器、吸附及過(guò)濾等操作。n流體通過(guò)固定顆粒床層的流動(dòng)在化工生產(chǎn)和自然界中是常見(jiàn)的現(xiàn)象。n例如：過(guò)濾過(guò)程中濾液通過(guò)濾餅層的流動(dòng)；固定床催化反應(yīng)器中流體在固定催化劑床層中的流動(dòng)；地下水在土壤、砂層中的滲流等4.1 單顆粒與顆粒群的幾何特性單顆粒與顆

2、粒群的幾何特性n4.1.1單顆粒n球型：n單顆粒體積等效nn非球型：當(dāng)量直徑表面積等效nn比表面積等效n非球型顆粒的三種當(dāng)量直徑互不相等，有如下關(guān)系326,6ppppSd VdSdaVd36evVdesSd66eaVdaS2()eveaevevesddddd2222evevesesdddd4.1.1 單顆粒n=與非球型顆粒體積相等的球的表面積/非球型顆粒的表面積n為顆粒的形狀系數(shù)，n對(duì)于球形顆粒的表征只需一個(gè)參數(shù)，直徑dpn而對(duì)于非球形顆粒，表征需二個(gè)參數(shù)，一般為dev及n則：1236,6evevevdVdSad4.1.2顆粒群的特性n主要考察兩個(gè)方面：粒度分布和平均直徑n（1）顆粒粒度測(cè)量方

3、法：篩分法，沉降法，電阻變化法及顯微鏡法等。n（2）平均直徑n由比表面積相等的原則na總=S總/V總=6/dmn而n則23/6,/6ipiTiipipipippmmmSn SdVdd 11()iimpipimxddmd4.2 床層特性床層特性(1)床層的空隙率=（床層體積-顆粒所占的體積）/床層體積大疏松，小緊密。一般亂堆的值0.470.7=f(顆粒的形狀、粒度分布，充填方式）可證明：均勻的球形顆粒作最松排列時(shí)的=0.48均勻的球形顆粒作最緊密排列時(shí)的=0.26非球形顆粒的直徑越小，形狀與球的差異越大，則床層的空隙率越大。一般非球形球形非均勻均勻受充填方式的影響。充填時(shí)設(shè)備受到振動(dòng)，則較小，若

4、采用濕法充填，則大。在床層靠壁處的局部空隙率比中間部位的大，因?yàn)楣腆w顆粒與器壁間的空隙中難以再填入另一個(gè)顆粒。(2) 床層的各向同性 n工業(yè)上的小顆粒床層通常是亂堆的，若顆粒是非球形，各顆粒的定向應(yīng)是隨機(jī)的，這樣的床層就可視為各向同性的。n各向同性床層橫截面上可供流體通過(guò)的實(shí)際面積（或自由截面）與床層截面之比在數(shù)值上等于，這是其的重要特點(diǎn)之一。(3) 床層的比表面 naB=顆粒表面積/床層體積n=S總/V床n=S總/V顆（V顆/V床）n=a(1-)n（忽略顆粒相互接觸使裸露的顆粒表面面積減小的部分）4.3流體通過(guò)固定床的壓降流體通過(guò)固定床的壓降流體通過(guò)固定顆粒床層的流動(dòng)，一方面起到分流的作用另

5、一方面產(chǎn)生壓強(qiáng)降（即流動(dòng)阻力）對(duì)于過(guò)濾等操作過(guò)程而言，工程上感興趣的是流體通過(guò)固定床層的壓降，而不是速度分布。根據(jù)已學(xué)的流體動(dòng)力學(xué)知識(shí)，定量計(jì)算直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，可采用范寧公式：22fl uhdn范寧方式能否用于計(jì)算流體通過(guò)固定顆粒床層的壓降呢？n（1）流體通過(guò)固定顆粒床層壓降直接計(jì)算時(shí)存）流體通過(guò)固定顆粒床層壓降直接計(jì)算時(shí)存在的困難在的困難n當(dāng)流體通過(guò)固定顆粒床層時(shí)，由于顆粒層內(nèi)的顆粒大小不均勻，形狀不規(guī)則，所形成的通道是彎彎曲曲的、變截面的、縱橫交錯(cuò)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。n彎曲、變截面的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)成為了顆粒層內(nèi)流體通道的特點(diǎn)，也成為了壓降（流動(dòng)阻力）直接計(jì)算的困難。因?yàn)橛梅秾幑接?jì)算時(shí)，無(wú)法確定通過(guò)顆粒層

6、的流體通道的邊界尺寸。（2）床層的一維簡(jiǎn)化物理模型建立簡(jiǎn)化的物理模型是工程問(wèn)題處理方法之一。建立簡(jiǎn)化的物理模型是工程問(wèn)題處理方法之一。顆粒床層簡(jiǎn)化模型有一維、二維和三維模型，但顆粒床層簡(jiǎn)化模型有一維、二維和三維模型，但在工程上使用最廣、最為成熟的是一維模型。在工程上使用最廣、最為成熟的是一維模型。1）簡(jiǎn)化的依據(jù)：過(guò)程的特殊性）簡(jiǎn)化的依據(jù)：過(guò)程的特殊性爬流爬流流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng)一般是很緩慢的，呈爬流流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng)一般是很緩慢的，呈爬流狀態(tài)，不存在邊界層脫體，爬流是此過(guò)程所特有狀態(tài)，不存在邊界層脫體，爬流是此過(guò)程所特有的。因此流動(dòng)壓降主要來(lái)自表面摩擦，它只與流的。因此流動(dòng)壓降主要來(lái)自表面摩

7、擦，它只與流體通道的表面積成正比，而與通道的形狀幾乎無(wú)體通道的表面積成正比，而與通道的形狀幾乎無(wú)關(guān)，亦即只與顆粒的表面積成正比，而與顆粒的關(guān)，亦即只與顆粒的表面積成正比，而與顆粒的形狀是球形、菱形、方形還是流線形無(wú)關(guān)。形狀是球形、菱形、方形還是流線形無(wú)關(guān)。n2 2）合理的簡(jiǎn)化）合理的簡(jiǎn)化n將復(fù)雜的無(wú)規(guī)則的網(wǎng)狀通道簡(jiǎn)化為許多管徑為將復(fù)雜的無(wú)規(guī)則的網(wǎng)狀通道簡(jiǎn)化為許多管徑為dede，長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為L(zhǎng)eLe的平行細(xì)管。的平行細(xì)管。n3 3）本質(zhì)近似（等效）本質(zhì)近似（等效）n簡(jiǎn)化不能失真，物理模型與實(shí)際過(guò)程在本質(zhì)上要簡(jiǎn)化不能失真，物理模型與實(shí)際過(guò)程在本質(zhì)上要近似（等效）。即：近似（等效）。即：na a）在

8、相同的）在相同的u u條件下，兩者的條件下，兩者的P P應(yīng)相同。應(yīng)相同。nb b）細(xì)管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面積。）細(xì)管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面積。nc c）細(xì)管的全部流動(dòng)空間等于顆粒床層的空隙體）細(xì)管的全部流動(dòng)空間等于顆粒床層的空隙體積。積。ndede為床層空隙的當(dāng)量直徑為床層空隙的當(dāng)量直徑n d de e=4=4 流通截面流通截面/ /潤(rùn)濕周邊潤(rùn)濕周邊n = = （4 4 流通截面流通截面 L Le e)/()/(潤(rùn)濕周邊潤(rùn)濕周邊 L Le e ) )n =4 =4 流動(dòng)空間流動(dòng)空間/ /細(xì)管的全部?jī)?nèi)表面細(xì)管的全部?jī)?nèi)表面n =4V=4V /(a/(aB B v)= 4v)=

9、 4 /(a/(a (1- (1- ) )n Le Le為固定床層顆粒的當(dāng)量高度，為固定床層顆粒的當(dāng)量高度，Le Le 與與L L有關(guān)。有關(guān)。n流體通過(guò)固定床的壓降等于流體通過(guò)一組當(dāng)量直流體通過(guò)固定床的壓降等于流體通過(guò)一組當(dāng)量直徑為徑為dede，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為L(zhǎng)eLe的細(xì)管壓降。的細(xì)管壓降。（3）建立數(shù)學(xué)模型）建立數(shù)學(xué)模型 引入模型參數(shù)引入模型參數(shù)n對(duì)簡(jiǎn)化的物理模型建立數(shù)學(xué)模型，引入模型參數(shù)。對(duì)簡(jiǎn)化的物理模型建立數(shù)學(xué)模型，引入模型參數(shù)。由范寧方程由范寧方程nn而而u=u= u u1 1或或u u1 1 =u/=u/ , , de= 4 /(a (1- )代入上式，代入上式，得得n （4-14-

10、1）n 式中式中 模型參數(shù)，流動(dòng)摩擦系數(shù)。模型參數(shù)，流動(dòng)摩擦系數(shù)。212efepL uhd2233118eaapLuuLL8eLL（4）模型的檢驗(yàn)和模型參數(shù)的確定）模型的檢驗(yàn)和模型參數(shù)的確定n上述的簡(jiǎn)化處理只是一種假設(shè)，其有效性必須上述的簡(jiǎn)化處理只是一種假設(shè)，其有效性必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，其中的通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，其中的模型參數(shù)模型參數(shù)亦經(jīng)由實(shí)驗(yàn)結(jié)亦經(jīng)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定。果確定。 與床層雷諾數(shù)與床層雷諾數(shù)Re相關(guān)。相關(guān)。n定義床層雷諾數(shù)定義床層雷諾數(shù)1Re41ed uua n康采尼方程康采尼方程n當(dāng)當(dāng) Re 2 時(shí)，時(shí)， = K/ Re n則則 n （4-2） n n式中，式中，pu 成一次關(guān)系，流動(dòng)阻力為

11、表面摩成一次關(guān)系，流動(dòng)阻力為表面摩擦阻力，證明假設(shè)是成立的，簡(jiǎn)化是合理的。擦阻力，證明假設(shè)是成立的，簡(jiǎn)化是合理的。n實(shí)測(cè)值與康采尼方程計(jì)算值的誤差不超過(guò)實(shí)測(cè)值與康采尼方程計(jì)算值的誤差不超過(guò)10%。2231apKuLn歐根方程歐根方程n當(dāng)當(dāng)Re =0.17420 時(shí)，時(shí)， n代入式（代入式（4-1）整理得歐根方程：）整理得歐根方程：n當(dāng)當(dāng) Re 3 時(shí)，右邊第二項(xiàng)可忽略時(shí)，右邊第二項(xiàng)可忽略n當(dāng)當(dāng) Re 100 時(shí)，右邊第一項(xiàng)可忽略時(shí)，右邊第一項(xiàng)可忽略n歐根方程的誤差約為歐根方程的誤差約為25%，且不適用于細(xì)長(zhǎng)物體和，且不適用于細(xì)長(zhǎng)物體和瓷環(huán)等塔用填料。瓷環(huán)等塔用填料。n nn4.170.29Re

12、22323111501.75ppapuuLddn分析康采尼或歐根方程，影響床層流動(dòng)壓降的分析康采尼或歐根方程，影響床層流動(dòng)壓降的變量有三類(lèi)：變量有三類(lèi)：n操作變量操作變量un流體物性流體物性，n床層特性床層特性，n其中影響最大的是其中影響最大的是。n數(shù)學(xué)模型法是處理工程問(wèn)題的基本研究方法之?dāng)?shù)學(xué)模型法是處理工程問(wèn)題的基本研究方法之一，其核心是合理的簡(jiǎn)化，本質(zhì)的近似。一，其核心是合理的簡(jiǎn)化，本質(zhì)的近似。4.44.4過(guò)濾過(guò)濾n 過(guò)濾是指以某種多孔物質(zhì)作為介質(zhì)，在外力的作過(guò)濾是指以某種多孔物質(zhì)作為介質(zhì)，在外力的作用下，使流體通過(guò)介質(zhì)的孔道而固體顆粒被截留下來(lái)，用下，使流體通過(guò)介質(zhì)的孔道而固體顆粒被截留

13、下來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)固體顆粒與流體分離目的的操作。從而實(shí)現(xiàn)固體顆粒與流體分離目的的操作。n 除氣固系中的顆粒除氣固系中的顆粒n過(guò)濾過(guò)濾n 除液固系中的固體顆粒除液固系中的固體顆粒n化工生產(chǎn)中過(guò)濾大多用于懸浮液中固液分離，本節(jié)只化工生產(chǎn)中過(guò)濾大多用于懸浮液中固液分離，本節(jié)只介紹懸浮液的過(guò)濾操作。介紹懸浮液的過(guò)濾操作。n 重力重力 n實(shí)現(xiàn)過(guò)濾操作的外力實(shí)現(xiàn)過(guò)濾操作的外力 壓強(qiáng)差壓強(qiáng)差n 或慣性離心力或慣性離心力n目的：目的： 獲得潔凈的流體或獲得作為產(chǎn)品的固體顆粒。獲得潔凈的流體或獲得作為產(chǎn)品的固體顆粒。n名詞：名詞： 濾漿（料漿）濾漿（料漿）是指被處理的懸浮液；是指被處理的懸浮液； 過(guò)濾介質(zhì)過(guò)濾介質(zhì)

14、過(guò)濾操作中采用的多孔物質(zhì)；過(guò)濾操作中采用的多孔物質(zhì)； 濾液濾液是指通過(guò)介質(zhì)孔道的液體；是指通過(guò)介質(zhì)孔道的液體； 濾餅濾餅是指被截留的固體顆粒。是指被截留的固體顆粒。2021-10-2823過(guò)濾介質(zhì)：過(guò)濾介質(zhì)： 多孔性介質(zhì)、耐腐蝕、耐熱并具有多孔性介質(zhì)、耐腐蝕、耐熱并具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度。足夠的機(jī)械強(qiáng)度。 工業(yè)用過(guò)濾介質(zhì)主要有：工業(yè)用過(guò)濾介質(zhì)主要有： 織物介質(zhì)織物介質(zhì)，如棉、麻、絲、毛、合，如棉、麻、絲、毛、合 成纖維、金屬絲等編織成纖維、金屬絲等編織 成的濾布；成的濾布； 多孔性固體介質(zhì)多孔性固體介質(zhì)，如素瓷板或管、，如素瓷板或管、 燒結(jié)金屬等。燒結(jié)金屬等。濾漿濾餅過(guò)濾介質(zhì)濾液濾餅過(guò)濾濾餅過(guò)濾2

15、021-10-2824 4.4.1過(guò)濾操作的分類(lèi)（1）餅層過(guò)濾（濾餅過(guò)濾）餅層過(guò)濾（濾餅過(guò)濾）定義定義:過(guò)濾過(guò)程中在過(guò)濾介質(zhì)表面形成固體顆粒的濾餅層過(guò)濾過(guò)程中在過(guò)濾介質(zhì)表面形成固體顆粒的濾餅層.濾漿濾餅過(guò)濾介質(zhì)濾液濾餅過(guò)濾濾餅過(guò)濾4.4.1過(guò)濾操作的分類(lèi)n（1 1）餅層過(guò)濾（濾餅過(guò)濾）餅層過(guò)濾（濾餅過(guò)濾）n過(guò)濾之初濾液渾濁過(guò)濾之初濾液渾濁? ?由于濾漿中部分固體顆粒的由于濾漿中部分固體顆粒的粒徑小于介質(zhì)的孔徑，而在過(guò)濾之初穿過(guò)介質(zhì)。粒徑小于介質(zhì)的孔徑，而在過(guò)濾之初穿過(guò)介質(zhì)。但顆粒會(huì)在孔道內(nèi)很快發(fā)生但顆粒會(huì)在孔道內(nèi)很快發(fā)生“架橋架橋”現(xiàn)象，并現(xiàn)象，并形成濾餅層，濾液由渾濁變?yōu)榍宄?。形成濾餅層，濾

16、液由渾濁變?yōu)榍宄?。n隨著過(guò)濾的進(jìn)行，濾餅增厚，過(guò)濾阻力增加，隨著過(guò)濾的進(jìn)行，濾餅增厚，過(guò)濾阻力增加，在推動(dòng)力不變時(shí)，過(guò)濾速度變慢。在推動(dòng)力不變時(shí)，過(guò)濾速度變慢。（2） 深層過(guò)濾n定義：將固體顆粒截留在定義：將固體顆粒截留在過(guò)濾介質(zhì)內(nèi)部，且過(guò)濾介過(guò)濾介質(zhì)內(nèi)部，且過(guò)濾介質(zhì)表面不生成濾餅。質(zhì)表面不生成濾餅。n小于床層孔道直徑的粒子，小于床層孔道直徑的粒子，因分子間力和靜電作用力因分子間力和靜電作用力的作用，粒子粘附在孔道的作用，粒子粘附在孔道壁面上被截留。壁面上被截留。n適用于濾漿中固體顆粒的適用于濾漿中固體顆粒的含量含量 0.1%(v),0.1%(v),且粒徑較且粒徑較小的場(chǎng)合。小的場(chǎng)合。（3 3

17、）動(dòng)態(tài)過(guò)濾）動(dòng)態(tài)過(guò)濾餅層過(guò)濾中，餅層不斷增厚，阻力亦不斷增加，餅層過(guò)濾中，餅層不斷增厚，阻力亦不斷增加，在推動(dòng)力保持不變時(shí)則過(guò)濾速率會(huì)不斷變小。在推動(dòng)力保持不變時(shí)則過(guò)濾速率會(huì)不斷變小。為了在過(guò)濾過(guò)程中限制濾餅的增厚，為了在過(guò)濾過(guò)程中限制濾餅的增厚，Tiller于于1977年提出了動(dòng)態(tài)過(guò)濾的方式。年提出了動(dòng)態(tài)過(guò)濾的方式。n動(dòng)態(tài)過(guò)濾操作時(shí)料漿沿過(guò)濾介質(zhì)表面作高速流動(dòng)，動(dòng)態(tài)過(guò)濾操作時(shí)料漿沿過(guò)濾介質(zhì)表面作高速流動(dòng)，濾液與料漿呈錯(cuò)流（交錯(cuò)流動(dòng)），使濾餅在剪切濾液與料漿呈錯(cuò)流（交錯(cuò)流動(dòng)），使濾餅在剪切力的作用下不會(huì)增厚，這樣就可維持較高的過(guò)濾力的作用下不會(huì)增厚，這樣就可維持較高的過(guò)濾能力。能力。n動(dòng)態(tài)過(guò)濾

18、需多耗機(jī)械能，且不能得到含固量高的動(dòng)態(tài)過(guò)濾需多耗機(jī)械能，且不能得到含固量高的濾餅，操作中因料漿粘度不斷增加，過(guò)大的阻力濾餅，操作中因料漿粘度不斷增加，過(guò)大的阻力可能使電機(jī)過(guò)載?？赡苁闺姍C(jī)過(guò)載。（3 3）動(dòng)態(tài)過(guò)濾）動(dòng)態(tài)過(guò)濾4.4.2 過(guò)濾基本方程式過(guò)濾基本方程式n（1） 過(guò)濾速率過(guò)濾速率un定義：定義： n n即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位過(guò)濾面積濾液體積；為即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位過(guò)濾面積濾液體積；為某瞬時(shí)流體經(jīng)過(guò)固定床的表觀速度。某瞬時(shí)流體經(jīng)過(guò)固定床的表觀速度。n dVdquAdd4.4.2 過(guò)濾基本方程式過(guò)濾基本方程式n在過(guò)濾操作中，一般懸浮液中所含固體顆粒的在過(guò)濾操作中，一般懸浮液中所含固體顆粒的尺寸

19、都很小，所以，濾液在濾餅層中流動(dòng)多處尺寸都很小，所以，濾液在濾餅層中流動(dòng)多處于低雷諾數(shù)范圍內(nèi)，由康采尼方程于低雷諾數(shù)范圍內(nèi)，由康采尼方程n n得過(guò)濾速率：得過(guò)濾速率： n 2231apKuL32211dqpudLKa（2） 濾餅的阻力n對(duì)于不可壓縮濾餅，對(duì)于不可壓縮濾餅，=const，a=const，反映顆粒，反映顆粒物性，因物料而異。物性，因物料而異。n令令n為濾餅的比阻為濾餅的比阻 ，則則n n 過(guò)濾速率過(guò)濾速率=濾餅兩側(cè)推動(dòng)力濾餅兩側(cè)推動(dòng)力/濾餅阻力濾餅阻力 （通式：過(guò)程（通式：過(guò)程速率速率=過(guò)程推動(dòng)力過(guò)程推動(dòng)力/過(guò)程阻力）過(guò)程阻力）n濾餅阻力濾餅阻力=r L2231arK1dqpudr

20、 L（3） 過(guò)濾介質(zhì)的阻力n餅層過(guò)濾中，過(guò)濾介質(zhì)的阻力一般都比較小，餅層過(guò)濾中，過(guò)濾介質(zhì)的阻力一般都比較小，但在過(guò)濾的初始階段濾餅較薄，過(guò)濾介質(zhì)的阻但在過(guò)濾的初始階段濾餅較薄，過(guò)濾介質(zhì)的阻力不可忽略。力不可忽略。n過(guò)濾介質(zhì)的阻力與其厚度及密度有關(guān)，一般可過(guò)濾介質(zhì)的阻力與其厚度及密度有關(guān)，一般可視為常數(shù)。視為常數(shù)。n仿照濾餅的情況，對(duì)過(guò)濾介質(zhì)，將其虛擬為與仿照濾餅的情況，對(duì)過(guò)濾介質(zhì)，將其虛擬為與過(guò)濾介質(zhì)的阻力相等的濾餅的厚度過(guò)濾介質(zhì)的阻力相等的濾餅的厚度Le ，稱(chēng)為當(dāng)，稱(chēng)為當(dāng)量濾餅厚度。則量濾餅厚度。則 n n2edqpudr L2021-10-283312eppur Lr L介質(zhì)阻力）介質(zhì)阻力

21、）（濾餅阻力（濾餅阻力過(guò)濾總推動(dòng)力過(guò)濾總推動(dòng)力 eLLrp （4） 過(guò)濾速率方程過(guò)濾速率方程思考：思考： 影響過(guò)濾阻力的因素有哪些？影響過(guò)濾阻力的因素有哪些？ 影響過(guò)濾速度的因素有哪些？影響過(guò)濾速度的因素有哪些？ p2p1u表觀速度表觀速度n對(duì)連續(xù)穩(wěn)定過(guò)程，濾餅層及過(guò)濾介質(zhì)兩層中的速率相等，對(duì)連續(xù)穩(wěn)定過(guò)程，濾餅層及過(guò)濾介質(zhì)兩層中的速率相等，得得(43)（5） 過(guò)濾基本方程式n為了便于積分上式，將式中長(zhǎng)度量變換為體積為了便于積分上式，將式中長(zhǎng)度量變換為體積量。量。n設(shè)設(shè) 為為 獲得獲得1m3濾液所形成的濾餅體積，濾液所形成的濾餅體積，m3濾濾餅餅/m3濾液，則在任一瞬間濾餅厚度濾液，則在任一瞬間

22、濾餅厚度L與對(duì)應(yīng)濾與對(duì)應(yīng)濾液體積液體積V之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為n LA= V L= V/An同理對(duì)過(guò)濾介質(zhì)，若生成濾餅厚度為同理對(duì)過(guò)濾介質(zhì)，若生成濾餅厚度為L(zhǎng)e 時(shí)所獲時(shí)所獲得的濾液體積為得的濾液體積為Ve ，即過(guò)濾介質(zhì)的當(dāng)量濾液體，即過(guò)濾介質(zhì)的當(dāng)量濾液體積，或稱(chēng)虛擬濾液體積，則積，或稱(chēng)虛擬濾液體積，則 n LeA= Ve Le= Ve/A2021-10-2835壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)s=s=0.20.2 0.80.8（可壓縮濾餅）（可壓縮濾餅）s=0s=0（不可壓縮濾餅）（不可壓縮濾餅）比阻.(4 4)eedqdVpA pudAdrL LrV V 將 代入過(guò)濾速度表達(dá)式中得過(guò)濾基本方程代入過(guò)濾速

23、度表達(dá)式中得過(guò)濾基本方程：sprr 0（5 5）過(guò)濾基本方程）過(guò)濾基本方程VLAeeVLA eLLrpu 對(duì)可壓縮的濾餅，比阻對(duì)可壓縮的濾餅，比阻r是是p的函數(shù)，一般可表示如下：的函數(shù)，一般可表示如下：n例：在小型過(guò)濾機(jī)中過(guò)濾某種固體例：在小型過(guò)濾機(jī)中過(guò)濾某種固體水懸浮液，水懸浮液，每過(guò)濾每過(guò)濾1升懸浮液可得濾液升懸浮液可得濾液0.945升。取升。取100克濕克濕濾餅經(jīng)干燥稱(chēng)重得知其中含水濾餅經(jīng)干燥稱(chēng)重得知其中含水57.5克，固體顆?？耍腆w顆粒的密度為的密度為1560kg/m3 ，操作在，操作在20及壓差為及壓差為0.50 105N/m2 進(jìn)行。試求：（進(jìn)行。試求：（1）每）每m3 濾液所濾

24、液所形成的濾餅體積；（形成的濾餅體積；（2）懸浮液中單位體積清水）懸浮液中單位體積清水帶有的固體質(zhì)量帶有的固體質(zhì)量 。n解：（解：（1）每）每m3懸浮液所形成的濾餅體積為：懸浮液所形成的濾餅體積為：nLA=(1-0.945) 10-3 103 =0.055 m3 n每每m3濾液所形成的濾餅體積為：濾液所形成的濾餅體積為：LA/V=(1-0.945) 10-3/(0.945 10-3 )=0.0582 m3 例n（2）20下水的密度為下水的密度為1000kg/m3，濕濾餅中水的體，濕濾餅中水的體積分?jǐn)?shù)即濾餅空隙率為積分?jǐn)?shù)即濾餅空隙率為 n設(shè)懸浮液中單位體積清水帶有的固體質(zhì)量為設(shè)懸浮液中單位體積清

25、水帶有的固體質(zhì)量為 n總清水體積量總清水體積量=濾液量濾液量+濕濾餅中的水濕濾餅中的水=(V+LA )n對(duì)固體做物料衡算：對(duì)固體做物料衡算：LA(1- )=(V+LA ) / P 即即57.5/10000.67957.5/1000(10057.5)/1560LLSVVV310.05621 0.679156028.0/10.0582 0.6791PLAkg mLAVV 4.4.3恒壓過(guò)濾恒壓過(guò)濾n恒壓過(guò)濾是指過(guò)濾操作是在恒定壓強(qiáng)下進(jìn)行。恒壓過(guò)濾是指過(guò)濾操作是在恒定壓強(qiáng)下進(jìn)行。n特點(diǎn)：特點(diǎn)： p為常數(shù)，濾餅不斷增厚，阻力增大，速為常數(shù)，濾餅不斷增厚，阻力增大，速率降低。率降低。n對(duì)于一定的懸浮液，

26、及給定的過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾介對(duì)于一定的懸浮液，及給定的過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾介質(zhì)，質(zhì)， p、 、 r、 及及Ve可視為常數(shù)可視為常數(shù)n令令K=（2 p）/（ r ） 代入式（代入式（4-4）得）得n 2eeedqdVpA pKAudAdrLLrVVVV4.4.3恒壓過(guò)濾恒壓過(guò)濾n n對(duì)上式進(jìn)行積分后得對(duì)上式進(jìn)行積分后得n(V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2( - 1)n或或 (q2-q12)+2qe(q-q1)=K( - 1)n若一開(kāi)始在恒壓條件下操作，即：若一開(kāi)始在恒壓條件下操作，即： 1 =0， V1 =0， q1 =0n則則 V2+2VeV=KA2 或或 q2+2qeq=K 22edVKAd

27、VV4.4.4 恒速過(guò)濾恒速過(guò)濾n恒速過(guò)濾是指過(guò)濾速度恒定的過(guò)濾操作。恒速過(guò)濾是指過(guò)濾速度恒定的過(guò)濾操作。n特點(diǎn)：特點(diǎn)： u為常數(shù)，濾餅不斷增厚，阻力增為常數(shù)，濾餅不斷增厚，阻力增大，推動(dòng)力大，推動(dòng)力p 需隨時(shí)增大。需隨時(shí)增大。n通常采用先恒速后恒壓的過(guò)濾操作，即在通常采用先恒速后恒壓的過(guò)濾操作，即在過(guò)濾開(kāi)始階段以較低的恒定速率操作，以過(guò)濾開(kāi)始階段以較低的恒定速率操作，以免濾液混濁或堵塞過(guò)濾介質(zhì)，當(dāng)表壓升高免濾液混濁或堵塞過(guò)濾介質(zhì)，當(dāng)表壓升高至給定數(shù)值時(shí)，再進(jìn)行恒壓操作。至給定數(shù)值時(shí)，再進(jìn)行恒壓操作。4.4.4 恒速過(guò)濾恒速過(guò)濾n恒速過(guò)濾時(shí)恒速過(guò)濾時(shí) n n式中式中K不為常數(shù)，但數(shù)群為常數(shù)。積

28、分上式得不為常數(shù)，但數(shù)群為常數(shù)。積分上式得nV2+VeV=KA2 /2 或或 q2+qeq=K /222edVKAconstdVV2021-10-2842eqKqKq21 1500 1000 q 500 0 0 0.025 0.05 0.075q/qq 圖斜率1/K截距2qe/KCpsK log)1(log crpKs012 4.4.5 4.4.5 過(guò)濾常數(shù)的測(cè)定過(guò)濾常數(shù)的測(cè)定恒壓時(shí)：恒壓時(shí)： Kqqqe 22求出壓縮指數(shù)求出壓縮指數(shù)s 4.4.6 濾餅的洗滌濾餅的洗滌n洗滌目的：洗滌目的： n1）回收濾餅中殘留的濾液）回收濾餅中殘留的濾液 n2）除去濾餅中的可溶性雜質(zhì)）除去濾餅中的可溶性雜質(zhì)

29、n所以在過(guò)濾操作結(jié)束時(shí)用某種液體對(duì)濾餅所以在過(guò)濾操作結(jié)束時(shí)用某種液體對(duì)濾餅進(jìn)行洗滌。進(jìn)行洗滌。n洗滌速率洗滌速率 ：由于洗滌時(shí)濾餅厚度不變，：由于洗滌時(shí)濾餅厚度不變，同時(shí)在恒定的壓差下洗滌速率為常數(shù)。同時(shí)在恒定的壓差下洗滌速率為常數(shù)。4.4.6 濾餅的洗滌濾餅的洗滌q為過(guò)濾終了時(shí)單位過(guò)濾面積的累計(jì)濾液量。為過(guò)濾終了時(shí)單位過(guò)濾面積的累計(jì)濾液量。n若洗滌推動(dòng)力與過(guò)濾終了時(shí)的壓強(qiáng)差相同，若洗滌推動(dòng)力與過(guò)濾終了時(shí)的壓強(qiáng)差相同，洗滌液與濾液的粘度大致相等時(shí)，則洗滌速洗滌液與濾液的粘度大致相等時(shí)，則洗滌速率與過(guò)濾速率存在一定的關(guān)系，它取決于過(guò)率與過(guò)濾速率存在一定的關(guān)系，它取決于過(guò)濾設(shè)備所采用的洗滌方式濾設(shè)

30、備所采用的洗滌方式()wwwedqpdrqqn若洗滌推動(dòng)力與過(guò)濾終了時(shí)的壓強(qiáng)差相同，洗若洗滌推動(dòng)力與過(guò)濾終了時(shí)的壓強(qiáng)差相同，洗滌液與濾液的粘度大致相等時(shí)，則滌液與濾液的粘度大致相等時(shí)，則n（dv/d )W （dv/d )E 存在一定的關(guān)系，它存在一定的關(guān)系，它取決于過(guò)濾設(shè)備所采用的洗滌方式取決于過(guò)濾設(shè)備所采用的洗滌方式n葉濾機(jī)葉濾機(jī) n則洗滌時(shí)間則洗滌時(shí)間n式中式中Vw為洗滌液體積用量為洗滌液體積用量22ewwVV VKA2()()2wEedVdVKAconstddVVn板框壓濾機(jī)板框壓濾機(jī) n則洗滌時(shí)間則洗滌時(shí)間21()()48wEedVdVKAconstddVV28ewwVV VKA例例n

31、現(xiàn)有一臺(tái)具有現(xiàn)有一臺(tái)具有10m2過(guò)濾面積的過(guò)濾機(jī)，用過(guò)濾面積的過(guò)濾機(jī)，用來(lái)過(guò)濾某固體粉末的水懸浮液。固體顆粒的來(lái)過(guò)濾某固體粉末的水懸浮液。固體顆粒的密度為密度為1560kg/m3 ，已知濾液的含固量，已知濾液的含固量20kg/m3，溫度為，溫度為20，試驗(yàn)測(cè)得濾餅的比，試驗(yàn)測(cè)得濾餅的比阻阻r=6.71014m-2，介質(zhì)阻力的當(dāng)量濾液量，介質(zhì)阻力的當(dāng)量濾液量qe=0。為防止過(guò)濾介質(zhì)堵塞，先進(jìn)行。為防止過(guò)濾介質(zhì)堵塞，先進(jìn)行10分分鐘的恒速過(guò)濾，爾后再進(jìn)行鐘的恒速過(guò)濾，爾后再進(jìn)行30分鐘的恒壓分鐘的恒壓過(guò)濾，要求得到總濾液量為過(guò)濾，要求得到總濾液量為8m3 ，問(wèn)操作壓，問(wèn)操作壓差應(yīng)為多少？恒速階段所

32、得濾液量為多少？差應(yīng)為多少？恒速階段所得濾液量為多少？例例n解：據(jù)題意解：據(jù)題意 qe=0,即即Ve=0 ， =0.001Pa.s, 1=60 10=600s, =60 40=2400s,V=8m3 ,r=6.7 1014m-2 ,A= 10m2 , = 20kg/m3， P = 1560kg/m3 n根據(jù)已知條件，對(duì)恒速過(guò)濾，根據(jù)已知條件，對(duì)恒速過(guò)濾，nV2+VeV=KA2 /2 V12=KA2 1 /2 (a)n 對(duì)恒壓過(guò)濾對(duì)恒壓過(guò)濾n(V2-V12)+2Ve(V-V1)=KA2( - 1) n(V2-V12)=KA2( - 1) （b)n將（將（a)式代入（式代入（b)式得式得n而而K=

33、（2 p）/（ r ）n其中其中 = / P =20/1560=0.01282 m3固體固體/ m3濾濾液液n即即 p=K r /2=3.80910-5 0.01282 6.7 1014 0.001/2=1.636 105Pan將將K代入（代入（a）式得）式得恒速階段所得濾液量為恒速階段所得濾液量為nV12=KA2 1 /2= 3.80910-5 10 2 600/2nV1=1.1427 m3522183.809 10/2102400600/2VKA4.4.7 過(guò)濾設(shè)備過(guò)濾設(shè)備n過(guò)濾設(shè)備種類(lèi)：過(guò)濾設(shè)備種類(lèi)：n間歇：過(guò)濾、洗滌、卸餅、清洗、安裝等步間歇：過(guò)濾、洗滌、卸餅、清洗、安裝等步驟，如葉濾

34、機(jī)、板框壓濾機(jī)等；驟，如葉濾機(jī)、板框壓濾機(jī)等；n連續(xù)：大多真空操作，如轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)、連續(xù)：大多真空操作，如轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)、圓盤(pán)真空過(guò)濾機(jī)等。圓盤(pán)真空過(guò)濾機(jī)等。n1、 板框壓濾機(jī)板框壓濾機(jī)n結(jié)構(gòu)，如圖所示，若干板，框交替排列，板，結(jié)構(gòu)，如圖所示，若干板，框交替排列，板，框都用支耳架在一對(duì)橫梁上，用壓緊裝置壓框都用支耳架在一對(duì)橫梁上，用壓緊裝置壓緊或拉開(kāi)。緊或拉開(kāi)。2021-10-28521 1、板框過(guò)濾機(jī)、板框過(guò)濾機(jī)濾框、濾板濾框、濾板 非非洗洗板板洗洗板板結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：洗洗板板板框壓濾機(jī)板框壓濾機(jī)框框非非洗洗板板洗洗板板一個(gè)操作循環(huán)：一個(gè)操作循環(huán)：過(guò)濾、洗滌、卸渣、整理重裝過(guò)濾、洗滌、卸渣、整

35、理重裝 濾液流出濾液流出懸懸浮浮液液入入口口10 60塊不等，塊不等，過(guò)濾面積約為過(guò)濾面積約為2 80m2 洗滌液流出洗滌液流出洗洗滌滌液液入入口口屬間歇式屬間歇式特點(diǎn)：特點(diǎn)：橫穿洗滌：橫穿洗滌：Lw=2L2021-10-2853DwVVQ 板板 框框 懸浮液懸浮液 入口入口1 1、板框過(guò)濾機(jī)、板框過(guò)濾機(jī)五、過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾計(jì)算五、過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾計(jì)算輔輔助助時(shí)時(shí)間間洗洗滌滌時(shí)時(shí)間間過(guò)過(guò)濾濾時(shí)時(shí)間間操操作作周周期期 Dw 生產(chǎn)能力：生產(chǎn)能力： 操作周期：操作周期： 單位時(shí)間內(nèi)獲得的濾液量或?yàn)V餅量單位時(shí)間內(nèi)獲得的濾液量或?yàn)V餅量 。222KAVVVe 其中：其中：wwwddVV 2、加壓葉濾機(jī)（如圖所

36、示）、加壓葉濾機(jī)（如圖所示）2021-10-2855屬間歇式屬間歇式置換洗滌：置換洗滌：L Lw w=L=L2 2、葉濾機(jī)、葉濾機(jī)濾葉濾葉結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：一個(gè)操作循環(huán)：一個(gè)操作循環(huán)： 過(guò)濾、洗滌、卸渣、整理重裝過(guò)濾、洗滌、卸渣、整理重裝 特點(diǎn)：特點(diǎn)：生產(chǎn)能力：生產(chǎn)能力： 操作周期：操作周期： 濾 漿 濾 液 濾 葉 的 構(gòu) 造Dw 與板框機(jī)相同與板框機(jī)相同DwVVQ 222KAVVVe 其中：其中：wwwddVV 與板框機(jī)相同與板框機(jī)相同2021-10-2856置換洗滌：置換洗滌：L Lw w=L=L屬連續(xù)式屬連續(xù)式過(guò)濾、洗滌、吹松、刮渣過(guò)濾、洗滌、吹松、刮渣3 3、回轉(zhuǎn)真空過(guò)濾機(jī)、回轉(zhuǎn)真空過(guò)濾機(jī)

37、轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)筒-筒的側(cè)壁上覆蓋有金屬網(wǎng)，長(zhǎng)、徑之比約為筒的側(cè)壁上覆蓋有金屬網(wǎng)，長(zhǎng)、徑之比約為1/2 2，濾布濾布-蒙在筒外壁上。蒙在筒外壁上。分配頭分配頭-轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)、固定盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)、固定盤(pán) 構(gòu)造：構(gòu)造：一個(gè)操作循環(huán)：一個(gè)操作循環(huán)：浸沒(méi)于濾漿中的過(guò)濾面積約占全部面積的浸沒(méi)于濾漿中的過(guò)濾面積約占全部面積的30 40%轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速為0.1至至2 3（轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)/分）分） 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 回轉(zhuǎn)真空過(guò)濾機(jī)上的轉(zhuǎn)筒過(guò)濾區(qū)過(guò)濾區(qū)洗滌區(qū)洗滌區(qū)吹干區(qū)吹干區(qū)卸渣區(qū)卸渣區(qū)4.4.8間歇過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力n過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力是指單位時(shí)間獲得的濾液體積。過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力是指單位時(shí)間獲得的濾液體積。n間歇過(guò)濾機(jī)的操作特點(diǎn)：間歇

38、過(guò)濾機(jī)的操作特點(diǎn)：n操作周期操作周期 = + w + D n 過(guò)濾時(shí)間過(guò)濾時(shí)間 n w 洗滌時(shí)間洗滌時(shí)間 n D輔助時(shí)間（卸餅、清理、裝合等）輔助時(shí)間（卸餅、清理、裝合等）n則生產(chǎn)能力為則生產(chǎn)能力為 Q=V/ n例例n有一葉濾機(jī)有一葉濾機(jī),自始至終在恒壓下過(guò)濾某種水懸浮液時(shí)自始至終在恒壓下過(guò)濾某種水懸浮液時(shí),得如下的過(guò)濾方程得如下的過(guò)濾方程:nq2+20q=250 n式中式中q單位為單位為L(zhǎng)/m2; 單位為單位為min.n在實(shí)際操作中在實(shí)際操作中,先在先在5分鐘時(shí)間內(nèi)作恒速過(guò)濾，此時(shí)過(guò)分鐘時(shí)間內(nèi)作恒速過(guò)濾，此時(shí)過(guò)濾壓強(qiáng)自零升至上述試驗(yàn)壓強(qiáng)濾壓強(qiáng)自零升至上述試驗(yàn)壓強(qiáng),此后即維持此壓強(qiáng)不變此后即維

39、持此壓強(qiáng)不變作恒壓過(guò)濾，全部過(guò)濾時(shí)間為作恒壓過(guò)濾，全部過(guò)濾時(shí)間為20分鐘分鐘.試求試求:n(1)每一循環(huán)中每每一循環(huán)中每m2過(guò)濾面積可得的濾液量過(guò)濾面積可得的濾液量;n(2)過(guò)濾后再用相當(dāng)于濾液總量的過(guò)濾后再用相當(dāng)于濾液總量的1/5水洗滌濾餅水洗滌濾餅,洗滌洗滌時(shí)間為多少？時(shí)間為多少？n解：解：1.自始至終恒壓操作時(shí)，由已知過(guò)濾方程自始至終恒壓操作時(shí)，由已知過(guò)濾方程:nq2+20q=250 n對(duì)應(yīng)恒壓操作方程對(duì)應(yīng)恒壓操作方程nq2+2qeq=K 得：得： qe=10 L/m2;K=250 L2/ m4.minn而恒速過(guò)濾方程而恒速過(guò)濾方程nq2+qeq=K /2n即：即：q12+qeq1=K

40、1/2 q12+10q1=2505/2 n解得：解得： q1=20.5 L/m2 n恒壓過(guò)濾：恒壓過(guò)濾：n(q2-q12)+2qe(q-q1)=K( - 1)n(q2-20.52)+2 10(q-20.5)=250 (20-5)n解得：解得： q=58.4 L/m2n2.洗滌液洗滌液qw=q/5=58.4/5=11.7 L/m22250()()1.83( /(min)22 58.4 10wEedqdqKLmddqq11.76.4min1.83wwwqdqd2021-10-2862 非均相物系非均相物系均相物系均相物系第三章第三章 機(jī)械分離與固體流態(tài)化機(jī)械分離與固體流態(tài)化分離分離 懸浮液（固懸浮

41、液（固-液混合物）液混合物）乳濁液（液乳濁液（液-液混合物）液混合物）含塵氣體、含霧氣體（氣含塵氣體、含霧氣體（氣-液、固液、固-氣混合物）氣混合物） -過(guò)濾、沉降過(guò)濾、沉降2021-10-2863 濾濾餅餅過(guò)過(guò)濾濾深深層層過(guò)過(guò)濾濾兩兩種種過(guò)過(guò)濾濾方方式式 3.1 3.1 濾餅過(guò)濾濾餅過(guò)濾一、概述一、概述深層過(guò)濾深層過(guò)濾濾漿濾餅過(guò)濾介質(zhì)濾液濾餅過(guò)濾濾餅過(guò)濾推動(dòng)力：重力、壓力、離心力推動(dòng)力：重力、壓力、離心力 架橋現(xiàn)象架橋現(xiàn)象2021-10-2864過(guò)濾介質(zhì)：過(guò)濾介質(zhì)： 多孔性介質(zhì)、耐腐蝕、耐熱并具有多孔性介質(zhì)、耐腐蝕、耐熱并具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度。足夠的機(jī)械強(qiáng)度。 工業(yè)用過(guò)濾介質(zhì)主要有：工業(yè)用過(guò)濾

42、介質(zhì)主要有： 織物介質(zhì)織物介質(zhì)，如棉、麻、絲、毛、合，如棉、麻、絲、毛、合 成纖維、金屬絲等編織成纖維、金屬絲等編織 成的濾布；成的濾布； 多孔性固體介質(zhì)多孔性固體介質(zhì)，如素瓷板或管、，如素瓷板或管、 燒結(jié)金屬等。燒結(jié)金屬等。一、概述一、概述 3.1 3.1 濾餅過(guò)濾濾餅過(guò)濾濾漿濾餅過(guò)濾介質(zhì)濾液濾餅過(guò)濾濾餅過(guò)濾2021-10-2865助濾劑：助濾劑：是不可壓縮的粉狀或纖維狀固體，是不可壓縮的粉狀或纖維狀固體，如硅藻土、纖維粉末、活性炭、石棉。如硅藻土、纖維粉末、活性炭、石棉。 使用時(shí)，可預(yù)涂，也可以混入待濾使用時(shí)，可預(yù)涂，也可以混入待濾的濾漿中一起過(guò)濾。的濾漿中一起過(guò)濾。一、概述一、概述濾漿濾

43、餅過(guò)濾介質(zhì)濾液濾餅過(guò)濾濾餅過(guò)濾濾餅的壓縮性：濾餅的壓縮性： 空隙結(jié)構(gòu)易變形的濾餅為可壓縮濾餅?？障督Y(jié)構(gòu)易變形的濾餅為可壓縮濾餅。 2021-10-2866 u L 1由流體與顆粒表面之間的摩擦所引起的-粘性摩擦阻力 2流體流動(dòng)過(guò)程中，因孔道截面的突然擴(kuò)大和收縮以及流體對(duì)顆粒的撞擊而產(chǎn)生的-形體阻力。 空空床床氣氣速速（表表觀觀速速度度）二、過(guò)濾基本方程二、過(guò)濾基本方程過(guò)濾過(guò)程流動(dòng)的特點(diǎn)：過(guò)濾過(guò)程流動(dòng)的特點(diǎn)：v流體在固定床中同一截面上的流速分布很不均勻流體在固定床中同一截面上的流速分布很不均勻v產(chǎn)生壓降的主要原因：產(chǎn)生壓降的主要原因：2021-10-2867 u u L le de 流體在固定床

44、內(nèi)流動(dòng)的簡(jiǎn)化模型 空空床床氣氣速速（表表觀觀速速度度）(1)細(xì)管長(zhǎng)度細(xì)管長(zhǎng)度le與床層高度與床層高度L成正比成正比(2)細(xì)管的內(nèi)表面積等于全部顆粒的表面積，細(xì)管的內(nèi)表面積等于全部顆粒的表面積， 流體的流動(dòng)空間等于床層中顆粒之間的全部空隙體積。流體的流動(dòng)空間等于床層中顆粒之間的全部空隙體積。1、過(guò)濾基本方程的推導(dǎo)、過(guò)濾基本方程的推導(dǎo)簡(jiǎn)化模型簡(jiǎn)化模型：假定：假定：二、過(guò)濾基本方程二、過(guò)濾基本方程CLle 潤(rùn)濕周邊潤(rùn)濕周邊流通截面積流通截面積 4ed 1444aVaVB細(xì)細(xì)管管的的全全部部?jī)?nèi)內(nèi)表表面面積積細(xì)細(xì)管管的的流流動(dòng)動(dòng)空空間間真實(shí)速度真實(shí)速度 u u 1aaB固體顆粒固體顆粒床層體積床層體積2

45、021-10-2868221udlpweef 空空床床氣氣速速（表表觀觀速速度度） u u L le de u 流體在固定床內(nèi)流動(dòng)的簡(jiǎn)化模型 真真實(shí)實(shí)速速度度eR64 濾餅內(nèi)，雷諾數(shù)很小，屬層流流動(dòng)，濾餅內(nèi)，雷諾數(shù)很小，屬層流流動(dòng)， ude eR于是：于是：2132eedlpu 1p -哈根哈根-泊謖葉方程泊謖葉方程將將le、de、u 表達(dá)式代入得：表達(dá)式代入得：二、過(guò)濾基本方程二、過(guò)濾基本方程 uu AuuA 由質(zhì)量守恒得：由質(zhì)量守恒得：床層截床層截面積面積2021-10-2869 LpCau 122312 令 32212 Car Lrpu 1 ddqAddV 過(guò)濾阻力過(guò)濾阻力過(guò)濾推動(dòng)力過(guò)濾

46、推動(dòng)力 eLrpLrpLrpu 221 介質(zhì)阻力）介質(zhì)阻力）（濾餅阻力（濾餅阻力過(guò)濾總推動(dòng)力過(guò)濾總推動(dòng)力 eLLrp -單位時(shí)間內(nèi)通單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位過(guò)濾面過(guò)單位過(guò)濾面積的濾液體積積的濾液體積過(guò)過(guò)濾濾速速度度即過(guò)濾速度即過(guò)濾速度二、過(guò)濾基本方程二、過(guò)濾基本方程思考：思考： 影響過(guò)濾阻力的因素有哪些？影響過(guò)濾阻力的因素有哪些？ 影響過(guò)濾速度的因素有哪些？影響過(guò)濾速度的因素有哪些？ p2p1u表觀速度表觀速度2021-10-2870壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)s=s=0.20.2 0.80.8（可壓縮濾餅）（可壓縮濾餅）s=0s=0（不可壓縮濾餅）（不可壓縮濾餅）比阻 eVVcrpA AddV 設(shè)每獲得單位體

47、積濾液時(shí)，被截留在過(guò)濾介質(zhì)上的濾餅體設(shè)每獲得單位體積濾液時(shí)，被截留在過(guò)濾介質(zhì)上的濾餅體積為積為c（m3濾餅濾餅/m3濾液），則濾液），則 代入過(guò)濾速度表達(dá)式中代入過(guò)濾速度表達(dá)式中：sprr 0令令 AddV esVVcrAp 01故故 crpKs012 令令二、過(guò)濾基本方程二、過(guò)濾基本方程AcVL AcVLee eLLrpu 2021-10-2871 eVVKAddV 22 eqqKddq 2 -過(guò)濾基本方程過(guò)濾基本方程過(guò)濾常數(shù)過(guò)濾常數(shù)二、過(guò)濾基本方程二、過(guò)濾基本方程pu表觀速度表觀速度2021-10-2872 crpKs012 32212 Car影響影響K的因素：的因素：影響影響qe或或Ve

48、 的因素：的因素：二、過(guò)濾基本方程二、過(guò)濾基本方程濾餅性質(zhì)（濾餅性質(zhì)（s、 、a）濾漿性質(zhì)（濾漿性質(zhì)（c、 ）推動(dòng)力（推動(dòng)力（ p）過(guò)濾介質(zhì)的性質(zhì)（孔的結(jié)構(gòu)、過(guò)濾介質(zhì)的性質(zhì)（孔的結(jié)構(gòu)、 、r0、厚度）、厚度）pu表觀速度表觀速度2021-10-2873 222KAVVVe 2 2、恒壓過(guò)濾、恒壓過(guò)濾 crpKs012 過(guò)濾阻力過(guò)濾阻力過(guò)濾推動(dòng)力過(guò)濾推動(dòng)力 AddVu eVVKA 2二、過(guò)濾基本方程二、過(guò)濾基本方程pu表觀速度表觀速度特點(diǎn)：特點(diǎn)： K為常數(shù)為常數(shù) 積分得：積分得： 或或 Kqqqe 22若過(guò)濾介質(zhì)阻力可忽略不計(jì)，則若過(guò)濾介質(zhì)阻力可忽略不計(jì)，則 22KAV 或或 Kq 22021-

49、10-2874常數(shù)常數(shù) AV3 3、恒速過(guò)濾、恒速過(guò)濾 crpKs012 二、過(guò)濾基本方程二、過(guò)濾基本方程pu表觀速度表觀速度過(guò)濾阻力過(guò)濾阻力過(guò)濾推動(dòng)力過(guò)濾推動(dòng)力 AddVu eVVKA 2特點(diǎn)：特點(diǎn)： K不不為常數(shù)，而為常數(shù)，而u u為常數(shù)。為常數(shù)。 222AKVVVe 整理得：整理得： 若過(guò)濾介質(zhì)阻力可忽略不計(jì)，則若過(guò)濾介質(zhì)阻力可忽略不計(jì)，則 或或 22Kqqqe 222AKV 或或 22Kq 2021-10-2875思考：思考：先恒速再恒壓操作，恒壓段過(guò)濾方程？先恒速再恒壓操作，恒壓段過(guò)濾方程？ eqqKddq 2 qqedqKqqd112 21211eeqqqqK 設(shè)恒速段過(guò)濾時(shí)間為設(shè)

50、恒速段過(guò)濾時(shí)間為 1，則，則二、過(guò)濾基本方程二、過(guò)濾基本方程過(guò)濾阻力過(guò)濾阻力過(guò)濾推動(dòng)力過(guò)濾推動(dòng)力 AddVu eVVKA 2或或2021-10-2876 洗滌液 p u 表觀速度洗洗滌滌速速度度洗滌阻力洗滌阻力洗滌推動(dòng)力洗滌推動(dòng)力 wAddV 與濾餅厚度、濾餅性質(zhì)、洗滌液粘度、介質(zhì)阻力有關(guān)wwewLLAddVAddV eeVVKAAddV 2 其中其中四、濾餅洗四、濾餅洗滌滌特點(diǎn)：特點(diǎn)：洗滌時(shí)推動(dòng)力、阻力不變，洗滌速度為常數(shù)。洗滌時(shí)推動(dòng)力、阻力不變，洗滌速度為常數(shù)。 1 1、洗滌速度與過(guò)濾終了速度間的關(guān)系、洗滌速度與過(guò)濾終了速度間的關(guān)系 若推動(dòng)力相同，則：若推動(dòng)力相同，則：2021-10-28

51、77wwwddVV 洗滌液量四、濾餅洗四、濾餅洗滌滌2 2、洗滌時(shí)間、洗滌時(shí)間 w 2021-10-2878以以壓壓力力差差為為推推動(dòng)動(dòng)力力：如如板板框框壓壓濾濾機(jī)機(jī)、葉葉濾濾機(jī)機(jī)、 回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)真真空空過(guò)過(guò)濾濾機(jī)機(jī)等等；以以離離心心力力為為推推動(dòng)動(dòng)力力：如如各各種種離離心心機(jī)機(jī)。 五、過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾計(jì)算五、過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾計(jì)算過(guò)濾過(guò)濾設(shè)備設(shè)備 2021-10-2879 板板 框框 懸浮液懸浮液 入口入口1 1、板框過(guò)濾機(jī)、板框過(guò)濾機(jī)五、過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾計(jì)算五、過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾計(jì)算最佳操作周期：最佳操作周期： 生產(chǎn)能力最大時(shí)的操作周期生產(chǎn)能力最大時(shí)的操作周期DwVVQ 222KAVVVe 其中：其中：w

52、wwddVV wwewLLAddVAddV 而而 w 若若 eeewwewwwwVVKAddVddVALLAddVALLAddV 24141222 2021-10-2880 bVVw 其中其中wwwddVV 22288KAVVVbKAVVVeew 五、過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾計(jì)算五、過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾計(jì)算 DeeVVVKAbVVVKAVQ 2222821得得：令令0 dVdQ22228KAbVKAVD 22KAV 228KAbVW 若介質(zhì)阻力忽略不計(jì)，則若介質(zhì)阻力忽略不計(jì)，則 (A)2021-10-2881 bwD8 五、過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾計(jì)算五、過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾計(jì)算代入式代入式(A)得：得：-最佳操作周期最佳操作周期 當(dāng)當(dāng) D0； D + w時(shí)，時(shí)，dQ/dV0故故 D + w時(shí)，時(shí)， Q有最大值有最大值DVQ 2max （ = w，介質(zhì)阻力忽略不計(jì)），介質(zhì)阻力忽略不計(jì)） Dopt 2 故故2021-10-288222222KAbVKAVD 得得：令令0 dVdQ五、過(guò)濾設(shè)備及過(guò)濾計(jì)算