第六章期貨定價原理專業(yè)課堂

1、第六章第六章 期貨定價原理期貨定價原理1藤蔓課堂 本章介紹了期貨價格與相關(guān)現(xiàn)貨價格，本章介紹了期貨價格與相關(guān)現(xiàn)貨價格，相關(guān)遠期價格的關(guān)系，以及主要金融期貨相關(guān)遠期價格的關(guān)系，以及主要金融期貨的定價方法。的定價方法。 了解期貨價格與預期現(xiàn)貨價格之間關(guān)系了解期貨價格與預期現(xiàn)貨價格之間關(guān)系的相關(guān)理論，理解期貨價格與遠期價格的的相關(guān)理論，理解期貨價格與遠期價格的關(guān)系，掌握股票指數(shù)期貨，外匯期貨、中、關(guān)系，掌握股票指數(shù)期貨，外匯期貨、中、長期國庫券期貨和短期國庫券期貨的定價長期國庫券期貨和短期國庫券期貨的定價方法，并能夠進行相關(guān)計算。方法，并能夠進行相關(guān)計算。 2藤蔓課堂 期貨價格與現(xiàn)貨價格的基本關(guān)系，

2、也是期貨套期期貨價格與現(xiàn)貨價格的基本關(guān)系，也是期貨套期保值策略依據(jù)的兩個基本原理：保值策略依據(jù)的兩個基本原理： （1）同一品種的商品，其期貨價格與現(xiàn)貨價格）同一品種的商品，其期貨價格與現(xiàn)貨價格受到相同的因素的影響和制約，雖然波動幅度會有受到相同的因素的影響和制約，雖然波動幅度會有不同，但其價格的變動趨勢和方向有一致性；不同，但其價格的變動趨勢和方向有一致性； （2）隨著期貨合約到期日的臨近，期貨價格和）隨著期貨合約到期日的臨近，期貨價格和現(xiàn)貨價格逐漸聚合，在到期日，基差接近于零，兩現(xiàn)貨價格逐漸聚合，在到期日，基差接近于零，兩價格大致相等。價格大致相等。 3藤蔓課堂 1. 期貨價格等于預期現(xiàn)貨價

3、格期貨價格等于預期現(xiàn)貨價格 預期假說認為，期貨合約當前的交易價預期假說認為，期貨合約當前的交易價格等于大家一致預期的在交割時的現(xiàn)貨市場格等于大家一致預期的在交割時的現(xiàn)貨市場價格，用符號來表示就是：價格，用符號來表示就是： 其中，其中，p pf f是當前的期貨合約的交易價格；是當前的期貨合約的交易價格； p ps s是預期期貨合約標的資產(chǎn)在交割日的是預期期貨合約標的資產(chǎn)在交割日的 現(xiàn)貨價格。現(xiàn)貨價格。 4藤蔓課堂2. 期貨價格低于預期現(xiàn)貨價格期貨價格低于預期現(xiàn)貨價格 著名經(jīng)濟學家凱恩斯認為，預期假說并著名經(jīng)濟學家凱恩斯認為，預期假說并沒有正確地解釋期貨的價格。他認為，總體沒有正確地解釋期貨的價格

4、。他認為，總體而言，套期保值者在期貨市場上是以空頭出而言，套期保值者在期貨市場上是以空頭出現(xiàn)的，他們必須誘使投機者以多頭的角色出現(xiàn)的，他們必須誘使投機者以多頭的角色出現(xiàn)在期貨市場上。因為承擔多頭的角色有風現(xiàn)在期貨市場上。因為承擔多頭的角色有風險，所以保值者需要通過使多頭所預期的回險，所以保值者需要通過使多頭所預期的回報率來吸引投機者充當多頭的角色，所以期報率來吸引投機者充當多頭的角色，所以期貨價格的估計必然會低于將來的現(xiàn)貨價格。貨價格的估計必然會低于將來的現(xiàn)貨價格。換句話說，當交割期來臨時，現(xiàn)貨價格實際換句話說，當交割期來臨時，現(xiàn)貨價格實際上要比期貨市場所預測的價格略高一些，其上要比期貨市場所

5、預測的價格略高一些，其差額是對投機者承擔保值者不愿承擔的風險差額是對投機者承擔保值者不愿承擔的風險的一種回報。用符號表示為：的一種回報。用符號表示為：5藤蔓課堂 這樣，一個以這樣，一個以 價格購買期貨合約的投機價格購買期貨合約的投機者可希望他在交割日能以一個更高的價格者可希望他在交割日能以一個更高的價格 售出合約。期貨價格和預期的現(xiàn)貨價格之間的售出合約。期貨價格和預期的現(xiàn)貨價格之間的這種關(guān)系就稱為正常期貨折價，意指期貨合約這種關(guān)系就稱為正常期貨折價，意指期貨合約的價格在合約有效期內(nèi)被認為是呈上升趨勢的。的價格在合約有效期內(nèi)被認為是呈上升趨勢的。 sp6藤蔓課堂3.3.期貨價格高于預期現(xiàn)貨價格期

6、貨價格高于預期現(xiàn)貨價格 一個相反的假說認為，在通常情況下，套一個相反的假說認為，在通常情況下，套期保值者愿意在期貨市場上作多頭，這樣他們期保值者愿意在期貨市場上作多頭，這樣他們必須誘使投機者做空頭。因為持空頭寸要承擔必須誘使投機者做空頭。因為持空頭寸要承擔風險，保值者就需要通過使持空頭寸的預期回風險，保值者就需要通過使持空頭寸的預期回報率比無風險狀態(tài)下更高來吸引投機者，即期報率比無風險狀態(tài)下更高來吸引投機者，即期貨價格比預期的現(xiàn)貨價格要高：貨價格比預期的現(xiàn)貨價格要高： 這樣，一個持空頭寸的投機者以這樣，一個持空頭寸的投機者以p pf f 的價格的價格賣出的期貨合約，將被預期在交割日以更低的賣出

7、的期貨合約，將被預期在交割日以更低的價格價格p ps s買回來，期貨價格和預期的現(xiàn)貨價格之買回來，期貨價格和預期的現(xiàn)貨價格之間的這種關(guān)系就稱為期貨溢價，指期貨的價格間的這種關(guān)系就稱為期貨溢價，指期貨的價格在合約有效期內(nèi)將被認為是呈下降趨勢的。在合約有效期內(nèi)將被認為是呈下降趨勢的。7藤蔓課堂 正常期貨溢價正常期貨折價預期價格假說8藤蔓課堂 期貨合約和遠期合約最主要的期貨合約和遠期合約最主要的差別就是期貨合約要求每日清算贏差別就是期貨合約要求每日清算贏利和虧損，而遠期合約只在到期日利和虧損，而遠期合約只在到期日或?qū)_遠期頭寸時才能實現(xiàn)贏利和或?qū)_遠期頭寸時才能實現(xiàn)贏利和虧損。在到期日，期貨價格和遠

8、期虧損。在到期日，期貨價格和遠期價格都等于現(xiàn)貨價格，但是，對于價格都等于現(xiàn)貨價格，但是，對于具有相同的到期日的期貨合約和遠具有相同的到期日的期貨合約和遠期合約來說，在到期日之前的任何期合約來說，在到期日之前的任何時刻，期貨價格和遠期價格是否相時刻，期貨價格和遠期價格是否相等就是需要討論的問題了。等就是需要討論的問題了。 9藤蔓課堂（1 1）無風險利率在合約的）無風險利率在合約的期限內(nèi)保持不變的情況期限內(nèi)保持不變的情況 （2 2）無風險利率的變化在）無風險利率的變化在合約的期限內(nèi)無法預測的合約的期限內(nèi)無法預測的情況情況10藤蔓課堂 與其他金融期貨相比，股票指數(shù)期貨的一個與其他金融期貨相比，股票指

9、數(shù)期貨的一個明顯的特征是其標的資產(chǎn)并非實際存在的金融明顯的特征是其標的資產(chǎn)并非實際存在的金融資產(chǎn)，而是一種假定的資產(chǎn)組合。大部分股票資產(chǎn)，而是一種假定的資產(chǎn)組合。大部分股票指數(shù)可以看成支付紅利的證券。這里的證券就指數(shù)可以看成支付紅利的證券。這里的證券就是計算指數(shù)的股票組合，證券所付紅利就是該是計算指數(shù)的股票組合，證券所付紅利就是該組合的持有人收到的紅利。根據(jù)合理的近似，組合的持有人收到的紅利。根據(jù)合理的近似，可以認為紅利是連續(xù)支付的。設(shè)可以認為紅利是連續(xù)支付的。設(shè)q q為紅利收益率，為紅利收益率，可得股票指數(shù)期貨價格為：可得股票指數(shù)期貨價格為：11藤蔓課堂 其中，其中，t t表示期貨合約到期的

10、表示期貨合約到期的時間（年）；時間（年）；t t表示現(xiàn)在的時間表示現(xiàn)在的時間（年），則（年），則t-tt-t表示期貨合約中，表示期貨合約中，以年為單位表示的剩下的時間；以年為單位表示的剩下的時間；s s表示期貨合約標的的股票指數(shù)表示期貨合約標的的股票指數(shù)在時間在時間t t時的價格；時的價格；r r為無風險利為無風險利率。率。)(ettqrsf12藤蔓課堂 確定外匯期貨價格的理論依據(jù)是國際金融確定外匯期貨價格的理論依據(jù)是國際金融領(lǐng)域著名的利率平價關(guān)系。根據(jù)利率平價理論，領(lǐng)域著名的利率平價關(guān)系。根據(jù)利率平價理論，具有相同期限和風險的兩國證券在定價上的差具有相同期限和風險的兩國證券在定價上的差異應該

11、等于兩國利率的差異。根據(jù)第一節(jié)的討異應該等于兩國利率的差異。根據(jù)第一節(jié)的討論可知，在合理近似的情況下，期貨價格可等論可知，在合理近似的情況下，期貨價格可等于遠期價格，我們用以下兩個組合來給外匯期于遠期價格，我們用以下兩個組合來給外匯期貨定價：貨定價： 組合組合a a：一個遠期多頭加上現(xiàn)金金額：一個遠期多頭加上現(xiàn)金金額 組合組合b b： 金額的外匯金額的外匯)(ettrk)(ettrf13藤蔓課堂 k k表示遠期合約中約定的交割價格；表示遠期合約中約定的交割價格；s s表示表示以美元表示的一單位外匯的即期價格；以美元表示的一單位外匯的即期價格；r rf f表示外表示外匯的無風險利率，若外匯的持有

12、人將外匯投資于匯的無風險利率，若外匯的持有人將外匯投資于以該國貨幣標價的債券，他就能夠獲得貨幣發(fā)行以該國貨幣標價的債券，他就能夠獲得貨幣發(fā)行國的無風險利率的收益；國的無風險利率的收益；f f表示表示t t時刻遠期多頭的時刻遠期多頭的價值；采用連續(xù)復利方式計息。價值；采用連續(xù)復利方式計息。 這兩個組合在時刻這兩個組合在時刻t t時都將等于一單位的外時都將等于一單位的外匯，因此，在匯，因此，在t t時刻兩者也應該相等，有：時刻兩者也應該相等，有：即即)()(eettrttrfskf)()(eettrttrksff14藤蔓課堂遠期價格遠期價格f f就是使得式中就是使得式中f f=0=0時的時的k k

13、值，因而有值，因而有 當外匯的利率大于本國利率（當外匯的利率大于本國利率（ ）時，）時，f f始終小于始終小于s s，并且合約到期日，并且合約到期日t t越大，越大，f f值越??；值越小；當外匯的利率小于本國利率（當外匯的利率小于本國利率（ ）時，）時，f f始終始終大于大于s s，并且合約到期日，并且合約到期日t t越大，越大，f f值越大。值越大。()()efrrttfsrrfrrf15藤蔓課堂 長期國庫券期貨和中期國庫券期貨長期國庫券期貨和中期國庫券期貨是目前交易最活躍的長期利率期貨，我是目前交易最活躍的長期利率期貨，我們以美國芝加哥交易所的長期國債期貨們以美國芝加哥交易所的長期國債期貨

14、為例來說明其定價問題，定價程序如下：為例來說明其定價問題，定價程序如下：16藤蔓課堂u 1.1.根據(jù)報價計算債券的現(xiàn)金價格根據(jù)報價計算債券的現(xiàn)金價格 現(xiàn)金價格，又稱為不純價格現(xiàn)金價格，又稱為不純價格, ,它與報價的關(guān)系為：它與報價的關(guān)系為：現(xiàn)金價格報價上一個付息日以來的累計利息現(xiàn)金價格報價上一個付息日以來的累計利息 上一個付息日以來的累計利息是以實際過去的天數(shù)與上一個付息日以來的累計利息是以實際過去的天數(shù)與兩次息票支付期間實際天數(shù)的比率為基礎(chǔ)的，計算兩次息票支付期間實際天數(shù)的比率為基礎(chǔ)的，計算公式為：公式為：日的實際天數(shù)上次付息日到下次付息過去的天數(shù)上次付息日到現(xiàn)在實際每次應計利息累計利息17

15、藤蔓課堂u 2. 2. 交割債券與標準債券的轉(zhuǎn)換因子交割債券與標準債券的轉(zhuǎn)換因子 芝加哥交易所規(guī)定，空頭方可以選擇期限長于芝加哥交易所規(guī)定，空頭方可以選擇期限長于1515年且在年且在1515年內(nèi)不可贖回的任何國庫券用于交割。年內(nèi)不可贖回的任何國庫券用于交割。由于各種債券息票率不同，期限也不同，因此芝由于各種債券息票率不同，期限也不同，因此芝加哥交易所規(guī)定交割的標準債券為期限加哥交易所規(guī)定交割的標準債券為期限1515年、息年、息票率為票率為8%8%的國庫券，其他券種均得按一定的比例的國庫券，其他券種均得按一定的比例折算成標準債券。這個比例稱為轉(zhuǎn)換因子折算成標準債券。這個比例稱為轉(zhuǎn)換因子（conv

16、ersion factor conversion factor ）。轉(zhuǎn)換因子等于面值為）。轉(zhuǎn)換因子等于面值為100100美元的各債券的現(xiàn)金流按美元的各債券的現(xiàn)金流按8%8%的年利率（每半年的年利率（每半年計復利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣計復利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣掉該債券累計利息后的余額。掉該債券累計利息后的余額。18藤蔓課堂 在計算轉(zhuǎn)換因子時，債券的剩余期限在計算轉(zhuǎn)換因子時，債券的剩余期限只取只取3 3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在倍數(shù)，就假

17、定下一次付息是在6 6個月之后，個月之后，否則就假定在否則就假定在3 3個月后付息，并從貼現(xiàn)值個月后付息，并從貼現(xiàn)值中扣掉累計利息，以免重復計算。轉(zhuǎn)換因中扣掉累計利息，以免重復計算。轉(zhuǎn)換因子由交易所計算并公布。子由交易所計算并公布。 算出轉(zhuǎn)換因子后，我們就可算出空頭算出轉(zhuǎn)換因子后，我們就可算出空頭方交割方交割100100美元面值的債券應收到的現(xiàn)金：美元面值的債券應收到的現(xiàn)金：19藤蔓課堂 u 3.3.確定最便宜可交割債券確定最便宜可交割債券 由于轉(zhuǎn)換因子制度固有的缺陷和市場定價的由于轉(zhuǎn)換因子制度固有的缺陷和市場定價的差異決定了用何種國債交割對于雙方而言是有差差異決定了用何種國債交割對于雙方而言

18、是有差別的，而空方可選擇用于交割的國債多達別的，而空方可選擇用于交割的國債多達3030種左種左右，因此空方應選擇最合算的國債用于交割。右，因此空方應選擇最合算的國債用于交割。 由于空頭方收到的價款為：（期貨的報價由于空頭方收到的價款為：（期貨的報價轉(zhuǎn)換因子）累計利息轉(zhuǎn)換因子）累計利息 而購買債券的成本為：債券的報價累計而購買債券的成本為：債券的報價累計利息利息 所以最便宜可交割債券就是購買交割債券所以最便宜可交割債券就是購買交割債券的成本與空頭方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券，的成本與空頭方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券，即即 交割差距交割差距= =債券報價（期貨報價債券報價（期貨報價轉(zhuǎn)換因子）轉(zhuǎn)

19、換因子） 20藤蔓課堂u 4.4.確定長期國庫券期貨價格確定長期國庫券期貨價格 假設(shè)用于交割的最便宜可交割債券和假設(shè)用于交割的最便宜可交割債券和交割日期是已知的，則長期國庫券就相當交割日期是已知的，則長期國庫券就相當于一提供已知現(xiàn)金收入的證券的期貨。下于一提供已知現(xiàn)金收入的證券的期貨。下式適用于長期國庫券期貨的定價：式適用于長期國庫券期貨的定價： 但是由于其報價和交割制度的特殊性，使但是由于其報價和交割制度的特殊性，使公式的運用較為復雜。其中，公式的運用較為復雜。其中，i i表示期貨合表示期貨合約有效期內(nèi)的息票利息的現(xiàn)值；約有效期內(nèi)的息票利息的現(xiàn)值；t t表示期貨表示期貨合約的到期時刻（年）；

20、合約的到期時刻（年）；t t表示現(xiàn)在的時刻表示現(xiàn)在的時刻（年）；（年）；r r表示無風險利率；表示無風險利率；s s表示表示t t時刻期時刻期貨合約的標的債券的價格。這里，貨合約的標的債券的價格。這里，f f和和s s都都為債券的現(xiàn)金價格。為債券的現(xiàn)金價格。 )(e )(ttrisf21藤蔓課堂 （1 1）根據(jù)最便宜可交割債券的報價，）根據(jù)最便宜可交割債券的報價，算出該交割債券的現(xiàn)金價格；算出該交割債券的現(xiàn)金價格； （2 2）根據(jù)交割債券的現(xiàn)金價格算出交）根據(jù)交割債券的現(xiàn)金價格算出交割債券期貨理論上的現(xiàn)金價格；割債券期貨理論上的現(xiàn)金價格； （3 3）運用公式根據(jù)交割債券期貨的現(xiàn)）運用公式根據(jù)交

21、割債券期貨的現(xiàn)金價格算出交割債券期貨的理論報價；金價格算出交割債券期貨的理論報價； （4 4）考慮到最便宜可交割債券和標準）考慮到最便宜可交割債券和標準的的1515年期年利率為年期年利率為8%8%的債券的區(qū)別，將的債券的區(qū)別，將以上求出的期貨報價除以轉(zhuǎn)換因子，從以上求出的期貨報價除以轉(zhuǎn)換因子，從而得出標準債券的理論報價，也是標準而得出標準債券的理論報價，也是標準債券期貨理論的現(xiàn)金價格。債券期貨理論的現(xiàn)金價格。22藤蔓課堂u1.即期利率和遠期利率即期利率和遠期利率 n年期即期利率年期即期利率(spot interest rate)是指從當前是指從當前時間開始計算并持續(xù)時間開始計算并持續(xù)n年的一項

22、投資的利率（以年的一項投資的利率（以連續(xù)復利計息）。比如，連續(xù)復利計息）。比如，4年期即期利率就是從年期即期利率就是從現(xiàn)在開始投資并持續(xù)現(xiàn)在開始投資并持續(xù)4年的利率。在這年的利率。在這n年中，沒年中，沒有利息支出，只有在到期時一次性將所有的利息有利息支出，只有在到期時一次性將所有的利息和本金支付給投資者，因此，和本金支付給投資者，因此，n年期即期利率也年期即期利率也稱為稱為n年期零息票收益率年期零息票收益率(n-year zero-coupon yield)。 遠期利率遠期利率(forward interest rate)是指由當前是指由當前即期利率隱含的將來時刻的一定期限的利率（以即期利率隱

23、含的將來時刻的一定期限的利率（以連續(xù)復利計息）。連續(xù)復利計息）。23藤蔓課堂 ： 假設(shè)假設(shè)r r為為t t年期的即期利率，年期的即期利率，r r* *是是t t* *年期的即年期的即期利率，且期利率，且t t* *tt，是，是t t和和t t* *期間的遠期利率，有期間的遠期利率，有ttrttrr*24藤蔓課堂u2.2.短期國庫券期貨的定價短期國庫券期貨的定價 在短期國庫券期貨合約中，標的資產(chǎn)是在短期國庫券期貨合約中，標的資產(chǎn)是9090天天期的美國國庫券。通常，期限為期的美國國庫券。通常，期限為1313周，即周，即9191天的天的短期國庫券交易較多，但期貨合同也允許短期國庫券交易較多，但期貨合

24、同也允許9090天或天或9292天的短期國庫券進行交易，不過期貨合同的價天的短期國庫券進行交易，不過期貨合同的價格總是用格總是用9090天期短期國庫券來計算的。在實際交天期短期國庫券來計算的。在實際交割時，所交割的國庫券既可以是新發(fā)行的短期國割時，所交割的國庫券既可以是新發(fā)行的短期國庫券，也可以是尚有庫券，也可以是尚有9090天剩余期限（交割日至國天剩余期限（交割日至國庫券到期日的天數(shù)）的原來發(fā)行的庫券到期日的天數(shù)）的原來發(fā)行的6 6個月或個月或1 1年期年期的國庫券。短期國庫券也被稱為貼現(xiàn)債券，以折的國庫券。短期國庫券也被稱為貼現(xiàn)債券，以折價方式發(fā)行，在期限內(nèi)不付息，在到期日投資者價方式發(fā)行

25、，在期限內(nèi)不付息，在到期日投資者收到債券的面值。收到債券的面值。25藤蔓課堂 假定假定t t是現(xiàn)在的時間（年），是現(xiàn)在的時間（年），t t是期貨合約的到是期貨合約的到期時間（年），期時間（年），t t* *是期貨合約標的資產(chǎn)的貼現(xiàn)債券是期貨合約標的資產(chǎn)的貼現(xiàn)債券的到期時間，其中的到期時間，其中t t* *-t-t約為約為9090天；天；r r表示從表示從t t到到t t的期的期限內(nèi)的無風險利率（連續(xù)復利），限內(nèi)的無風險利率（連續(xù)復利），r r* *是從是從t t到到t t* *的期的期限內(nèi)的無風險利率，是在限內(nèi)的無風險利率，是在t t時刻的時刻的t t和和t t* *期間的遠期期間的遠期利率；

26、合約標的資產(chǎn)的貼現(xiàn)債券的面值為利率；合約標的資產(chǎn)的貼現(xiàn)債券的面值為$100$100，s s是是其在其在t t時刻的價格，則時刻的價格，則s s為：為：)(*e100ttrs26藤蔓課堂f f是是t t時刻的期貨價格，則時刻的期貨價格，則f f為為：可簡化上式：可簡化上式： 要重申的一點是，由上式得到的期貨價要重申的一點是，由上式得到的期貨價格是期貨合約的現(xiàn)金價格，是合約的多頭方格是期貨合約的現(xiàn)金價格，是合約的多頭方在合約到期時購買在合約到期時購買$100$100面值的國庫券所必須面值的國庫券所必須支付的價格，它與短期國庫券期貨合約的報支付的價格，它與短期國庫券期貨合約的報價是有區(qū)別的，二者之間

27、的關(guān)系為：價是有區(qū)別的，二者之間的關(guān)系為：)()()()()(*e100ee100ertrttrttrttrttrsf)(*e100ttrf360100(100*ttf報價）27藤蔓課堂 答案：期貨價格與現(xiàn)貨價格的基本關(guān)系，也是答案：期貨價格與現(xiàn)貨價格的基本關(guān)系，也是期貨套期保值策略依據(jù)的兩個基本原理：同期貨套期保值策略依據(jù)的兩個基本原理：同一品種的商品，其期貨價格與現(xiàn)貨價格受到相一品種的商品，其期貨價格與現(xiàn)貨價格受到相同的因素的影響和制約，雖然波動幅度會有不同的因素的影響和制約，雖然波動幅度會有不同，但其價格的變動趨勢和方向有一致性；同，但其價格的變動趨勢和方向有一致性；隨著期貨合約到期日的

28、臨近，期貨價格和現(xiàn)貨隨著期貨合約到期日的臨近，期貨價格和現(xiàn)貨價格逐漸聚合，在到期日，基差接近于零，兩價格逐漸聚合，在到期日，基差接近于零，兩價格大致相等。價格大致相等。 28藤蔓課堂 答案：假設(shè)答案：假設(shè)r r為為t t年期的即期利率，年期的即期利率，r r* *是是t t* *年期的年期的即期利率，且即期利率，且t t* *tt，是，是t t和和t t* *期間的遠期利率，期間的遠期利率，如果現(xiàn)在是如果現(xiàn)在是0 0時刻，投資者投入時刻，投資者投入1 1元的資金，按元的資金，按照利率照利率r r持續(xù)持續(xù)t t年后，再按照利率持續(xù)年后，再按照利率持續(xù)t t* *-t-t年，年，則收益變?yōu)椋簞t收益

29、變?yōu)椋?若直接在若直接在0 0時刻以時刻以r r* *的利率持續(xù)投資的利率持續(xù)投資t t* *年年后，其收益為：后，其收益為： 而這兩種方式得到的收益結(jié)果應該是一樣而這兩種方式得到的收益結(jié)果應該是一樣的，則有：的，則有： 即，即，)( )( *eeettrrtttrrt*etr*ee)( trttrrt*)( trttrrt29藤蔓課堂 上式說明將上式說明將t t年期的即期利率年期的即期利率r r和自和自t t開始到開始到t t* *為止這一段時間里的遠期利率組合起來而得到為止這一段時間里的遠期利率組合起來而得到的整個的整個t t* *年時間內(nèi)的等價利率就是年時間內(nèi)的等價利率就是t t* *年

30、期的即期年期的即期利率利率r r* *。 整理后，可以得到：整理后，可以得到： 答案：若答案：若s s與與r r高度正相關(guān)，當高度正相關(guān)，當s s上升時，一個持上升時，一個持有期貨多頭頭寸的投資者會因期貨交易中的逐有期貨多頭頭寸的投資者會因期貨交易中的逐日結(jié)算而立即實現(xiàn)一筆盈利。又由于日結(jié)算而立即實現(xiàn)一筆盈利。又由于s s的上漲幾的上漲幾乎與利率乎與利率r r的上漲同時出現(xiàn)，獲得的這筆盈利將的上漲同時出現(xiàn)，獲得的這筆盈利將會以較高利率進行再投資。會以較高利率進行再投資。 ttrttrr*30藤蔓課堂 同樣，當同樣，當s s下跌時，投資者立即虧損。虧下跌時，投資者立即虧損。虧損將以較低的利率的再

31、融資。在上述兩種情況損將以較低的利率的再融資。在上述兩種情況下，持有期貨合約多頭頭寸的投資者都會有所下，持有期貨合約多頭頭寸的投資者都會有所收益，而相應持有遠期多頭頭寸的投資者將不收益，而相應持有遠期多頭頭寸的投資者將不會因利率變動而受到影響。因此，期貨多頭比會因利率變動而受到影響。因此，期貨多頭比遠期多頭更具有吸引力。當遠期多頭更具有吸引力。當s s與與r r正相關(guān)性很強正相關(guān)性很強時，期貨價格要比遠期價格高。當時，期貨價格要比遠期價格高。當s s與與r r的負相的負相關(guān)性很強時，情況就相反。關(guān)性很強時，情況就相反。 31藤蔓課堂 答案：答案：1 1月月2727日至日至5 5月月5 5日為日

32、為9898天，天，5 5月月5 5日至日至7 7月月2727日日為為8383天天 債券現(xiàn)金價格債券現(xiàn)金價格=110.531+ =110.531+ =113.780 =113.780美元美元 683989832藤蔓課堂答案：交割各種債券的成本為答案：交割各種債券的成本為 債券債券1： 債券債券2： 債券債券3： 債券債券4： 債券債券4的成本最小，所以債券的成本最小，所以債券4為最便宜可交割為最便宜可交割債券。債券。178.2)2131.13212101(325125652.2)3792.13212101(3215142946.2)1149.13212101(3231115874.1)4026.

33、13212101(32214433藤蔓課堂 答案：答案：1996.2.41996.2.47.307.30為為177177天，天，7.307.308.48.4為為5 5天，天，8.48.49.309.30為為5757天，天，9.309.301997.2.41997.2.4為為127127天。天。34藤蔓課堂 最便宜可交割債券的現(xiàn)金價格為：最便宜可交割債券的現(xiàn)金價格為： 5 5天（天（0.01370.0137年）后，即年）后，即8.48.4日將收到的利日將收到的利息的現(xiàn)值為息的現(xiàn)值為 ： 合約還將持續(xù)合約還將持續(xù)6262天（天（0.16940.1694年），則交割年），則交割債券的期貨現(xiàn)金價格為：

34、債券的期貨現(xiàn)金價格為： 交割債券的報價為：交割債券的報價為： 標準債券的期貨報價為標準債券的期貨報價為 ：)(321.116%)5 .6100(5177177110美元)(489. 6e5 . 612. 00137. 0美元088.112e )489. 6321.116(12. 01694. 0)(074.1105 . 61275757088.112美元1273)(383.735 .1074.110或美元35藤蔓課堂 答案：答案：報價為報價為100-4100-4（100-97.775100-97.775）=91.100=91.100或或91-0391-03 答案：答案：09.05.075.05

35、.0075.075.008.0r)(977750e1000000)5 . 075. 0(09. 0美元f)(877.152e1505 . 0)032. 007. 0(美元f36藤蔓課堂 答案：該交割券的現(xiàn)金價格為：答案：該交割券的現(xiàn)金價格為： （美元）（美元） 120120天（天（0.32880.3288年）后支付的年）后支付的7 7美元的利美元的利息的現(xiàn)值為：息的現(xiàn)值為： （美元）（美元）0385. 5e71 . 03288. 03077.12271826012037藤蔓課堂 由于該期貨合約的有效期為由于該期貨合約的有效期為270270天（天（0.73970.7397年）年）則交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格為：則交割券期貨理論上的現(xiàn)金