實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)

1、實(shí)驗(yàn)一 利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)仿真實(shí)驗(yàn)掌握利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)的原理和方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容下圖為本實(shí)驗(yàn)的原理框圖。過(guò)程傳遞函數(shù)為,其中；分別為過(guò)程的輸入和輸出變量；為過(guò)程測(cè)量白噪聲，服從正態(tài)分布，均值為零，方差為，記作；為過(guò)程的脈沖響應(yīng)理論值，為過(guò)程脈沖響應(yīng)估計(jì)值，為過(guò)程脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差。v(k)過(guò)程的輸入驅(qū)動(dòng)采用m序列，輸出受到白噪聲的污染。根據(jù)過(guò)程的輸入和輸出數(shù)據(jù)，利用相關(guān)分析算法根據(jù)輸出過(guò)程的脈沖響應(yīng)值，并與過(guò)程脈沖響應(yīng)理論值比較，得到過(guò)程脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差值，當(dāng)時(shí)，應(yīng)該有。z(k)y(k)u(k)相關(guān)分析法三、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)(1) 采用串聯(lián)傳遞函數(shù)仿真 u(k)x(

2、k)y(k)令，則的表達(dá)框圖為：編程語(yǔ)句可寫成：(2)白噪聲生成 利用u0,1均勻分布的隨機(jī)數(shù)生成正態(tài)分布的白噪聲 其中，標(biāo)準(zhǔn)差分別取0,0.1,0.5。 編程語(yǔ)句(3)m序列生成 用m序列作為辨識(shí)的輸入信號(hào)，n序列的循環(huán)周期取,時(shí)鐘節(jié)拍，幅度,邏輯“0”為a,邏輯“1”為-a，特征多項(xiàng)式自選，如。 生成m序列的結(jié)構(gòu)圖c1c2c3c4c5c6cpm(6)m(5)+m(4)m(3)m(2)m(1)m(0) 編程語(yǔ)句(4)互相關(guān)函數(shù)的計(jì)算其中，r為周期數(shù)，表示計(jì)算互相關(guān)函數(shù)所用的數(shù)據(jù)是從第二個(gè)周期開始的，目的是等過(guò)程仿真數(shù)據(jù)進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)。(5)計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值 脈沖響應(yīng)估計(jì)值 脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差

3、四、數(shù)據(jù)記錄理想狀態(tài)下，即在沒(méi)有白噪聲干擾下的數(shù)據(jù)輸入白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sigma(0.5):0脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差0.0266輸入白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sigma(0.5):0.1脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差 0.0281輸入白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sigma(0.5):0.5脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差 0.0293輸入白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sigma(0.5):1脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差 0.0391輸入白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sigma(0.5):2脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差 0.0616數(shù)據(jù)列表輸入白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差00.10.512脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差0.02660.02810.02930.03910.0616五、結(jié)果分析利用相關(guān)分析法分析脈沖響應(yīng)，得到脈沖響應(yīng)的估計(jì)誤差是隨著輸入白噪

4、聲標(biāo)準(zhǔn)差的增加而增大的，帶有白噪聲污染的輸出z,在白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0時(shí)與理想輸出y是重合的，白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差愈小對(duì)系統(tǒng)的輸出干擾愈小。六程序流程啟動(dòng)定維輸入數(shù)據(jù)u(252)，輸出數(shù)據(jù)（不含噪聲）y(252)輸出數(shù)據(jù)（含噪聲）z(252)，噪聲數(shù)據(jù)v(252)，m序列m(7)互相關(guān)函數(shù)r(63)，脈沖響應(yīng)g(63)，脈沖響應(yīng)估計(jì)eg(63)賦初值過(guò)程仿真參數(shù)：k120, t1=8.3, t2=6.2, t0=1.0生成m序列參數(shù)：a=1, p6, m(0),m(7)不能全為0生成白噪聲參數(shù)：m32768, a=179, x0=11人機(jī)對(duì)話噪聲標(biāo)準(zhǔn)差：sigma；生成數(shù)據(jù)周期數(shù)：r過(guò)程仿真生成m序列；

5、生成白噪聲；生成過(guò)程輸入和輸出數(shù)據(jù)計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值計(jì)算互相關(guān)函數(shù)；計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差計(jì)算脈沖響應(yīng)理論值；計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差計(jì)算過(guò)程噪信比計(jì)算噪聲方差；計(jì)算過(guò)程輸出數(shù)據(jù)方差打印實(shí)驗(yàn)結(jié)果脈沖響應(yīng)估計(jì)曲線；數(shù)據(jù)分析；估計(jì)誤差源程序清單%利用相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)clc;clear all;close all;a=1;np=63;ts=1;%采樣時(shí)間初始化條件%過(guò)程仿真參數(shù)k=120;t0=1;t1=8.3;t2=6.2;%產(chǎn)生輸入u(k)r=4;m = 0 0 0 1 0 1 1; %-初始狀態(tài)向量p = 7; %-實(shí)際應(yīng)為6，循環(huán)周期np=26-1=63for k = 1:

6、1:252 u(k) = 1-2*m(7); %-取m6(相對(duì)m0而言)結(jié)果生成m序列 m(1) = xor(m(6),m(7); if m(1) = 2 m(1) = 0; end i = p; while i>1 m(i) = m(i-1); i = i-1; endend%產(chǎn)生輸入數(shù)據(jù)x（k）%系統(tǒng)仿真方法一，指導(dǎo)書上的k1 = k/(t1*t2);e1 = exp(-t0/t1);e2 = exp(-t0/t2);x(1) = 0;y(1) = 0;for k = 2:1:252 x(k) = e1*x(k-1)+t1*k1*(1-e1)*u(k-1)+t1*k1*(t1*(e1

7、-1)+t0)*(u(k)-u(k-1)/t0; y(k) = e2*y(k-1)+t2*(1-e2)*x(k-1)+t2*(t2*(e2-1)+t0)*(x(k)-x(k-1)/t0;end%產(chǎn)生不帶噪聲的輸出數(shù)據(jù)y（k）%or%sys=tf(120,8.3*6.2,8.3+6.2,1);%y1=lsim(sys,u,1:length(u);%輸入為m序列時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真%y=y1'sigma=input('輸入白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差sigma(0.5):');v=whitenoise(0,sigma2,length(y); %n(0,0.25)高斯白噪聲%or%v=wan(s

8、igma);z=y+v;%產(chǎn)生輸出數(shù)據(jù)z（k）ii=1:length(u);plot(ii,u)title('輸入u')axis(1 length(u) -1.5 1.5)figure(2)plot(ii,y,'b',ii,z,'r'),title('仿真結(jié)果y以及帶白噪聲的輸出z')legend('y','z','location', 'best')%-去掉數(shù)據(jù)直流分量u = u - mean(u);zc = z(np+1:4*np); %-為避開非平穩(wěn)過(guò)程，從第二

9、周期開始采集數(shù)據(jù)zc = zc - mean(zc);%-計(jì)算互相關(guān)函數(shù)for k = 1:1:np ruz(k) = (1/(r-1)*np)*u(np+2-k:r*np+1-k)*zc'end%-計(jì)算脈沖響應(yīng)估計(jì)值和理論值for k = 1:1:np ge(k) = np/(np+1)*a2*ts)*(ruz(k)-ruz(np); g0(k) = k/(t1-t2)*(exp(-(k-1)*ts/t1)-exp(-(k-1)*ts/t2);end%-計(jì)算估計(jì)誤差deltag = sqrt( (g0-ge)*(g0-ge)'/(g0*g0') );disp('

10、;脈沖響應(yīng)估計(jì)誤差');disp(deltag);%-畫脈沖響應(yīng)曲線xk = 0:1:np-1;figure(3)plot(xk,ge,xk,g0,'r',xk,ruz,'g');legend('脈沖響應(yīng)估計(jì)值','脈沖響應(yīng)理論值','互相關(guān)函數(shù)','location', 'best')生成圖像曲線m序列的圖形曲線白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0時(shí)，理想輸出y，帶干擾的輸出z輸入白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0時(shí)，脈沖響應(yīng)理論值與估計(jì)值白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.5時(shí)，理想輸出y，帶干擾的輸出z白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.5時(shí)，脈沖響應(yīng)理論值與估計(jì)值七心得體會(huì)為期兩周的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步鞏固系統(tǒng)辨識(shí)方面的專業(yè)知識(shí)。理論是實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，實(shí)驗(yàn)是對(duì)理論的驗(yàn)證和深化。該實(shí)驗(yàn)使我對(duì)系統(tǒng)辨識(shí)有了更深刻的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，提高了我的動(dòng)手能力和思維能力。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，我們也遇到了一些錯(cuò)誤，程序有任