一元一次不等式例題精講與同步練習(xí)

1、新課程網(wǎng)校www.xkcwx.com 全力打造一流免費網(wǎng)校！一元一次不等式例題精講與同步練習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 能熟練解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。 2. 應(yīng)用一元一次不等式解決一些簡單的實際問題，體會實際問題對不等式的影響。 3. 探索一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別 4. 掌握用一次函數(shù)圖象解一元一次不等式的方法 5. 能綜合運用一元一次不等式和一次函數(shù)知識解決問題。重點、難點 1. 一元一次不等式的解法 2. 會用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解一元一次不等式，能綜合運用一元一次不等式和一次函數(shù)的知識解決實際問題。 知識要點§1.4 一元一次不等式 1.

2、一元一次不等式： 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程；那只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式，特別的不等式的左右兩邊必須都是整式。  例1. 下列各式中，哪些是一元一次不等式？ 解：（1）是 （2）不是，可化為23 （3）不是，是代數(shù)式 （4）不是，是二次的 （5）不是，含有兩個未知數(shù)   2. 解一元一次不等式的步驟（基本類同于解一元一次方程，但特別注意不等號） 注： 1. 解不等式實際上是對不等式有目的地進(jìn)行變形，都是把左邊變成x（未知數(shù)），右邊是一個具體數(shù)值，中間由不等號連接，移項時不改變不等號的方向。 2.

3、從解的情況看，一元一次不等式有無限多個解，在數(shù)軸上用點的集合表示。 例2. 解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。 解： 解： 注：易錯點：利用不等式性質(zhì)2、3時必須明確不等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。  例3. 一題多變 解： 一變： 解： 二變：某數(shù)與3的差不小于5，求這個數(shù) 解： 三變：請寫出解集為x8的不等式，（至少2個） 解：（1）利用不等式性質(zhì)1，在不等式x8兩邊同時減3得 （2）利用不等式性質(zhì)2，兩邊同時乘以5得 點撥：也可以將幾個性質(zhì)綜合應(yīng)用變形。  例4. 要使3個連續(xù)奇數(shù)之和不小于100，那么其中最小的一個奇數(shù)應(yīng)當(dāng)不小于什么整數(shù)？

4、解：設(shè)其中最小的一個為x，則另外兩個為x2，x4。根據(jù)題意得 不小于33。 例5. 元旦前夕，小倩同學(xué)打算用20元錢買10張賀卡，現(xiàn)有兩種賀卡，一種單價1.5元，另一種3元，試問單價為3元的賀卡最多買幾張？ 解：設(shè)最多買x張3元的，則買（10x）張1.5元的， 列不等式得： 最多買3張?！灸M試題】（答題時間：80分鐘）§1.4 一元一次不等式一、選擇題： 1. 不等式的解集為（ ） a. b. 無解 c. d. 一切實數(shù) 2. 三個連續(xù)正整數(shù)的和不大于15，符合條件的自然數(shù)有（ ） a. 3組b. 12組 c. 2組d. 4組 3. 關(guān)于x的不等式的解集為（ ） a. b. c.

5、無解d. 以上都不對 4. 不等式的解集是（ ） a. b. c. d. 5. 若不等式的解集是，則a的值為（ ） a. 6b. 5 c. 9d. 15 6. 若三個連續(xù)正奇數(shù)的和不大于33，則這樣的奇數(shù)有（ ） a. 4組b. 6組 c. 3組d. 5組二、填空題： 7. 當(dāng)k_時，與k的差小于1。 8. 不等式的解集是_。 9. 若，則有理數(shù)a的取值范圍是_。 10. 若，則不等式的解集為_。 11. 不等式的非負(fù)整數(shù)解為_。 12. 不等式的正整數(shù)解是1，2，3，4，那么m的取值范圍是_。 三、解答題： 13. 求滿足不等式的負(fù)整數(shù)解。 14. 求不等式的非負(fù)整數(shù)解。 15. 一個工程隊原定在一周內(nèi)完成340土方的工程，每一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原定計劃至少提前兩天完成任務(wù)，問以后幾天平均每天至少要完成多少土方？【試題答案】§1.4 一元一次不等式一、選擇題： 1. d2. d3. d4. c 5. c6. d 二、填空題： 7. 8. 9. 10. 11. 0，1，2，3，4 12.  三、解答題： 1