北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題整式的運(yùn)算

1、第一章：整式的運(yùn)算一、概念1、整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.2、單項(xiàng)式: 由數(shù)字與字母或字母與字母的相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算，分母中不含字母。（單獨(dú)的字母；單獨(dú)的數(shù)字；數(shù)字與字母的乘積）3、多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式含加減運(yùn)算。代數(shù)式：用運(yùn)算符導(dǎo)(指加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。數(shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式乘方：求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算叫做乘方 冪：如果把a(bǔ)n看作乘方的結(jié)果，則讀作a的n次冪二、公式、法則：（1）同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n（同底，冪乘，指加）逆用： am

2、+n =aman（指加，冪乘，同底）（2）同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n（a0）。（同底，冪除，指減）逆用：am-n = am÷an（a0）（指減，冪除，同底）（3）冪的乘方：（am）n =amn（底數(shù)不變，指數(shù)相乘）逆用：amn =（am）n（4）積的乘方：（ab）n=anbn 推廣：逆用， anbn =（ab）n（當(dāng)ab=1或-1時(shí)常逆用）（5）零指數(shù)冪：a0=1（注意考底數(shù)范圍a0）。（6）負(fù)指數(shù)冪：(底倒，指反)（7）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（8）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。（9）平方差公式

3、：（a+b）(a-b)=a2-b2 （10）完全平方公式： 逆用：完全平方公式變形（知二求一）： 例如：是一個(gè)完全平方和公式，則= ；是一個(gè)完全平方差公式，則= ；是一個(gè)完全平方公式，則= ；（11）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則:（12）常用變形： 第一單元習(xí)題一、填空1、代數(shù)式4xy3是項(xiàng)式，次數(shù)是2、代數(shù)式是項(xiàng)式，次數(shù)是3、(2x2y+3xy2)(6x2y3xy2)=_4、=_5、(3x+7y)·(3x7y)=_6、(x+2)2(x+1)(x1)=_7、= ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 ； 、 ；、 ； 、 二、選擇題(2×4=8)

4、1、下列計(jì)算正確的是 （）a、2a-a=2 b、x3+x3=x6 c、3m2+2n=5m2n d、2t2+t2=3t2 2、下列語句中錯(cuò)誤的是 （ ） a、數(shù)字 0 也是單項(xiàng)式 b、單項(xiàng)式 a 的系數(shù)與次數(shù)都是 1 c、x2 y2是二次單項(xiàng)式 c、的系數(shù)是 3、下列計(jì)算正確的是 （）a、(a5)5=a25 b、(4x2)3=4x6c、y2·y3y6=0 d、(ab2c)3=ab2c34、（x+5）(x-3)等于 （ ） a、x2 15 b、x2 + 15 c、x2 + 2x 15 d、 x2 2x 155、下列計(jì)算正確的是（ ）a、 b、 c、 d、6、下列計(jì)算正確的是（ ）a、；b、；c、；d、7、可以寫成（ ）a、 b、 c、 d、8、計(jì)算的結(jié)果，正確的是（ ）a、 b、 c、 d、三、計(jì)算2、 3、（3a+2b）2b24、用完全平方公式計(jì)算20012 5、用平方差公式計(jì)算2004×19966、(3x+9)(6x+8) 7、(a-b+2)(a-b-2) 8、 9