常用三水平三因素正交試驗設計

1、正交試驗設計 orthogonal experimental design例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行3 3 = 27種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復數(shù)。若按l9(34)正交表安排實驗，只需作9次，按l16(45)正交表進行16次實驗，顯然大大減少了工作量。 常用的三個水平三個因素與三水平四因素的正交表一樣都是 l9(34) 正交表。正交表 正交表是一整套規(guī)則的設計表格，正交表是一整套規(guī)則的設計表格，ln(tc)用用 l為正為正交表的代號，交表的代號，n為試驗的次數(shù)，為試驗的次數(shù)，t為水平數(shù)，為水平數(shù)，c為列數(shù)，為列數(shù)，也就是可能安排最多的因素個數(shù)。也就是可能安排

2、最多的因素個數(shù)。 例如正交表例如正交表l9(34)，它表示需作，它表示需作9次實驗，最多可次實驗，最多可觀察觀察4個因素，每個因素均為個因素，每個因素均為3水平。一個正交表中水平。一個正交表中也可以各列的水平數(shù)不相等，我們稱它為混合型正交也可以各列的水平數(shù)不相等，我們稱它為混合型正交表，如表，如l8(424)，此表的，此表的5列中，有列中，有1列為列為4水平，水平，4列為列為2水平。水平。 正交表每一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。正交表每一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。例如在兩水平正交表中，任何一列都有數(shù)字例如在兩水平正交表中，任何一列都有數(shù)字“1”與與“2”，且任何一列中它們出現(xiàn)的次數(shù)是

3、相等的；如，且任何一列中它們出現(xiàn)的次數(shù)是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出現(xiàn)次數(shù)均相等。，且在任一列的出現(xiàn)次數(shù)均相等。例1正交試驗設計試驗設計探究銀鏡銀鏡反應應的反應條應條件設置三水平三因素正交設置三水平三因素正交試驗試驗 l9(34) 正交試驗k1,k2,k3為為其平均值值，r為極為極差數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析：分析：直接比較表2可知在這9個實驗結果中，以實驗5產(chǎn)生的銀鏡效果最好，按因素列來看，其水平組合為a2,b2,c3，分別是各因素中影響最大的水平。由圖可以看出本實驗各因素組合中的最優(yōu)組合為a2,b2,c3，而通過r值的大小可

4、以看出本實驗因素存在顯著性順序，其主次關系為cab 即影響銀鏡反應的因素最主要的是乙醛的濃度，其次是溫度、硝酸銀的濃度。故通過利用正交試驗法得出的用乙醛作為還原劑做銀鏡反應時，對實驗影響最大的因素是乙醛的濃度。實驗的最佳條件是用水浴加熱到80 ，2的硝酸銀溶液，使用40的乙醛溶液。例2正交試驗設計優(yōu)試驗設計優(yōu)化堿堿性鈣鈣基膨潤潤土的改性條條件設置三水平三因素正交設置三水平三因素正交試驗試驗因因素素水水平平a a水土水土比比( ( mlgmlg-1)-1)b b 反應反應時間時間(h)(h)c c cao/cao/活性白土活性白土質(zhì)量比質(zhì)量比(gg-(gg-1)1)1 11.5:11.5:110

5、100.3:10.3:12 22:12:112120.4:10.4:13 32.5:12.5:114140.5:10.5:1試試驗驗號號因素因素(60)b(60)bent-ca-ent-ca-ohoh恒重恒重質(zhì)量質(zhì)量(g)(g)(200 (200 )bent-)bent-ca-ohca-oh恒恒重質(zhì)量重質(zhì)量(g)(g)bent-bent-ca-ohca-oh脫水率脫水率x x(%)(%)1 1a a蒸餾水蒸餾水用量用量(ml)(ml)b b反應時反應時間間(h)(h)c ccaocao用量用量(g)(g)1 11 11(10.5)1(10.5)1(10)1(10)1(1.5)1(1.5)5.8

6、725.8725.2325.23210.9010.902 21 12(14)2(14)2(12)2(12)2(2.0)2(2.0)7.7477.7476.8346.83411.7911.793 31 13(17.5)3(17.5)3(14)3(14)3(2.5)3(2.5)7.8617.8617.0227.02210.6710.674 42 21(10.5)1(10.5)2(12)2(12)3(2.5)3(2.5)7.2707.2706.4566.45611.2011.205 52 22(14)2(14)3(14)3(14)1(1.5)1(1.5)7.8807.8807.0117.01111.

7、0311.036 62 23(17.5)3(17.5)1(10)1(10)2(2.0)2(2.0)6.6626.6625.8965.89611.5011.507 73 31(10.5)1(10.5)3(14)3(14)2(2.0)2(2.0)8.0538.0537.1347.13411.4111.418 83 32(14)2(14)1(10)1(10)3(2.5)3(2.5)6.4056.4055.7255.72510.6210.629 93 33(17.5)3(17.5)2 2( (12)12)1(1.5)1(1.5)6.6686.6685.9095.90911.3811.38l9(34)

8、正交試驗水土比水土比l/sl/s對脫水材料脫水率影響對脫水材料脫水率影響caocao與活性白土配比對脫水材料脫水率影響與活性白土配比對脫水材料脫水率影響從正交表數(shù)據(jù)處理中可以看出因素從正交表數(shù)據(jù)處理中可以看出因素c的極的極差差r最大，其次是因素最大，其次是因素a，因素，因素b的極差最的極差最小。故可知小。故可知cao用量對脫水材料脫水率影用量對脫水材料脫水率影響最顯著。響最顯著。從因素從因素a列中均值列中均值k3較大，因素較大，因素b列中列中k2較大，因素較大，因素c列中列中k2較大，故可知較大，故可知a3,b2,c2是各因素中影響最大的水平。是各因素中影響最大的水平。即水土比為即水土比為2.5:1 mlg-1；反應時間為；反應時間為12h；cao/活性白土質(zhì)量比為活性白土質(zhì)量比為0.4:1g g-1這三個這三個影響較顯著。影響較顯著。正交表數(shù)據(jù)分析正交表數(shù)據(jù)分