停留在黑磚上的概率教案

1、停留在黑磚上的概率教案松崗中學(xué) 丘東霞教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)1.在具體情景中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型.（二）能力目標(biāo)1.體會(huì)事件發(fā)生的不確定性，建立初步的隨機(jī)觀念.2.進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力.（三）情感目標(biāo)1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生公平、公正的態(tài)度，使學(xué)生形成正確的人生觀.2.提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.進(jìn)一步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解另一類（幾何概率）事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)

2、行簡(jiǎn)單計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型.（二）教學(xué)難點(diǎn)1.了解另一類（幾何概率）事件發(fā)生概率的計(jì)算方法.2.設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型.教具準(zhǔn)備多媒體.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課師我手中有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)袋子中裝有8個(gè)黑球，2個(gè)白球；另一個(gè)袋子里裝有2個(gè)黑球，8個(gè)白球.這些球除顏色外完全相同.在哪一個(gè)袋子里隨意摸出一球，摸到黑球的概率較大？為什么？生在第一個(gè)袋子里摸到黑球的概率較大.這是因?yàn)?，在第一個(gè)袋子里，p（摸到黑球）=；而在第二個(gè)袋子里，p（摸到黑球）=.師現(xiàn)在，我們把兩個(gè)袋子換成兩個(gè)房間臥室和書房，把袋子中的黑白球換成黑白相間的地板磚，示意圖47如下：（出示投影片§4

3、.3 a）圖47圖47中的每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書房中自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上.在哪個(gè)房間里，小貓停留在黑磚上的概率大呢？（板書課題：停留在黑磚上的概率）.講授新課討論停留在黑磚上的概率1.議一議圖48議一議假如小貓?jiān)谌鐖D48所示的地板上自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊除顏色外完全相同）（通過討論，借助經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以意識(shí)到小貓?jiān)诜酱u上自由地走來(lái)走去的隨機(jī)性，從而計(jì)算出最終停留在黑磚上的概率）.小貓最終停留在黑磚上的概率，與面積大小有關(guān)系.此事件的概率等于小貓最終停留在黑磚上所有可能結(jié)果組成的圖形面積即4

4、塊方磚的面積，除以小貓最終停留在方磚上的所有可能結(jié)果組成的圖形即16塊方磚的面積.所以p（小貓最終停留在黑磚上）=.2.想一想（1）小貓?jiān)谏蠄D所示的地板上自由地走來(lái)走去，它最終停留在白色方磚上的概率是多少？（2）你同意（1）的結(jié)果與下面事件發(fā)生的概率相等嗎？袋中有12個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是黑球.應(yīng)用深化1.例題師日常生活中有許多形式的抽獎(jiǎng)游戲，我們可以利用概率的知識(shí)計(jì)算某些游戲獲獎(jiǎng)的概率.下面我們就來(lái)看這樣的例子（出示投影片§4.3 c）.圖49例1某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)

5、轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤被分成20個(gè)相等的扇形）.甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？（可先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流.）轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)紅色、2個(gè)黃色、4個(gè)綠色，因此，對(duì)于甲顧客來(lái)說(shuō)，p（獲得購(gòu)物券）=；p（獲得100元購(gòu)物券）=；p（獲得50元購(gòu)物券）=；p（獲得20元購(gòu)物券）=.2.隨堂練習(xí)師（出示投影片§4.4 d）圖410如圖410所示，轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形.請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾沟米杂赊D(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為.你還能舉出一個(gè)不確定事件，它發(fā)生的概率也是嗎？（由學(xué)生以小組為單位討論完成，教師可看情況參與到學(xué)生的討論中，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤，及時(shí)予以指導(dǎo).這是一個(gè)開放性問題，答案不唯一，只要紅色區(qū)域占6份即可.鼓勵(lì)學(xué)生多舉概率為的事件，以使他們體會(huì)概率模型的思想.）3.補(bǔ)充練習(xí)一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面