第五講勾股定理

1、初二上周六培訓(xùn)部 第五講 勾股定理第五講 勾股定理1、 如圖，oab=obc=ocd=90°， ab=bc=cd=1，oa=2，則= 2、 已知：一個直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，求第三邊的長3、已知abc的三邊長為a，b，c，且滿足，試判斷abc的形狀4、已知：在正方形abcd中，bac的平分線交bc于e，作efac于f，作fgab于g求證：ab2=2fg2 5、如圖，在abc中，c=90°，cdab，垂足為d，bc=5cm，dc=4cm，求abc的面積6、如圖，長方形abcd中，ab8，bc4，將長方形沿ac折疊，點d落在d/ 處，則重疊部分afc的面積是多少

2、？ abcdfd/7、已知：如圖abc中，ab=ac=10，bc=16，點d在bc上，daca于a求：bd的長8、如圖，以等腰直角三角形abc的斜邊ab為邊向內(nèi)作等邊abd，連結(jié)dc，以dc為邊作等邊dce，b、e在cd的同側(cè)，若ab=，則be= 9、如圖，在abc中，ab=5，ac=13，邊bc上的中線ad=6，則bc的長為 10、如圖，設(shè)p是等邊abc內(nèi)的一點，pa=3，pb=4，pc=5，則apb的度數(shù)是 11、(2009年安順)圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的。在rtabc中，若直角邊ac6，bc5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延

3、長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長（圖乙中的實線）是_。12、（2009年）如圖，甲、乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米處目測得點b、c與甲、乙樓頂剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計，則乙樓的高度是 米13、（2009年宜賓）已知：如圖，以rtabc的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊ab3,則圖中陰影部分的面積為 14、（2009遼寧朝陽）如圖，是等邊三角形，點是邊上任意一點，于點，于點若，則_ 第13題febcda第14題第12題20米乙cba甲？米20米15、（2010年眉山）7如圖，每個小正方形的邊長為1，a、b、c是小正方形的頂點，則

4、abc的度數(shù)為（ ）a90° b60° c45° d30°16、（2009恩施市）恩施州自然風(fēng)光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世著名的恩施大峽谷和世界級自然保護(hù)區(qū)星斗山位于筆直的滬渝高速公路同側(cè)，、到直線的距離分別為和，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)，向、兩景區(qū)運送游客小民設(shè)計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（與直線垂直，垂足為），到、的距離之和，圖（2）是方案二的示意圖（點關(guān)于直線的對稱點是，連接交直線于點），到、的距離之和（1）求、，并比較它們的大??；（2）請你說明的值為最?。唬?）擬建的恩施到張家界高速公路與滬渝高速公路垂直，建立如

5、圖（3）所示的直角坐標(biāo)系，到直線的距離為，請你在旁和旁各修建一服務(wù)區(qū)、，使、組成的四邊形的周長最小并求出這個最小值bapx圖（1）yxbaqpo圖（3）bapx圖（2）17、設(shè)四邊形abcd是邊長為1的正方形，以正方形abcd的對角線ac為邊作第二個正方形acef，再以第二個正方形的對角線af為邊作第三個正方形aegh，如此下去（1）記正方形abcd的邊長，依上述方法所作的正方形的邊長依次為求出的值。 （2）根據(jù)上述規(guī)律寫出第n個正方形的邊長的表達(dá)式. 18、在abc中，bc=a，ac=b，ab=c。若c=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則。若abc不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，猜想與的關(guān)系，并說明你的結(jié)論19、如圖，在abc中，am是中線，ae為高線，證明：ab2+ac2=2（am2+bm2）abacamaea20、.rtabc中，abc90，c60，bc2，d是ac的中點，從d作deac與cb的延長線交于點e，以ab、be為鄰邊作矩形abef，連結(jié)df，則df的長是。（2002年希望杯數(shù)學(xué)邀請賽，初二試題）21、如圖，在abc中，ab=ac=2，在b