齒輪傳動-.PPT

1、第二篇第五章第五章齒輪傳動設計齒輪傳動設計1第一節(jié)基礎知識第一節(jié)基礎知識齒輪傳動是機械傳動中最重要、應用最廣泛的一種傳動齒輪傳動是機械傳動中最重要、應用最廣泛的一種傳動。一、齒輪傳動的特點一、齒輪傳動的特點優(yōu)點：優(yōu)點：1 1）傳動效率高）傳動效率高 2 2）傳動比恒定）傳動比恒定 3 3）結(jié)構(gòu)緊湊）結(jié)構(gòu)緊湊 4 4）工作可）工作可 靠、壽命長靠、壽命長缺點：缺點：1 1）制造、安裝精度要求較高）制造、安裝精度要求較高 2 2）不適于中心距較大兩軸）不適于中心距較大兩軸 間傳動間傳動 3 3）使用維護費用較高）使用維護費用較高 4 4）精度低時、噪音、振動較大）精度低時、噪音、振動較大二、齒輪傳

2、動的主要類型二、齒輪傳動的主要類型1、按傳動軸相對位置、按傳動軸相對位置平行軸齒輪傳動平行軸齒輪傳動相交軸齒輪傳動相交軸齒輪傳動交錯軸齒輪傳動交錯軸齒輪傳動32、按工作條件、按工作條件開式開式齒輪完全外露，易落入灰砂和雜物，不能保證良好齒輪完全外露，易落入灰砂和雜物，不能保證良好 的潤滑，輪齒易磨損，多用于低速、不重要的場合的潤滑，輪齒易磨損，多用于低速、不重要的場合半開式半開式裝有簡單的防護罩，有時還把大齒輪部分浸入油裝有簡單的防護罩，有時還把大齒輪部分浸入油池中，比開式傳動潤滑好些，但仍不能嚴密防止灰砂及雜物池中，比開式傳動潤滑好些，但仍不能嚴密防止灰砂及雜物的的 浸入，多用于農(nóng)業(yè)機械、建

3、筑機械及簡單機械設備浸入，多用于農(nóng)業(yè)機械、建筑機械及簡單機械設備閉式閉式齒輪和軸承完全封閉在箱體內(nèi)，能保證良好的潤滑齒輪和軸承完全封閉在箱體內(nèi)，能保證良好的潤滑和較好的嚙合精度，應用廣泛。多用于汽車、機床及航空發(fā)和較好的嚙合精度，應用廣泛。多用于汽車、機床及航空發(fā)動動 機等的齒輪傳動中機等的齒輪傳動中4三、齒輪傳動的設計要求三、齒輪傳動的設計要求功率傳動功率傳動主要用來傳遞功率。強度要求主要用來傳遞功率。強度要求示數(shù)傳動示數(shù)傳動主要用來傳遞準確旋轉(zhuǎn)運動。強度要求主要用來傳遞準確旋轉(zhuǎn)運動。強度要求 精度要求精度要求四、齒輪傳動的基本要求四、齒輪傳動的基本要求齒輪傳動應滿足兩項基本要求齒輪傳動應滿

4、足兩項基本要求: :1)1)傳動平穩(wěn)傳動平穩(wěn)2)2)承載能力高承載能力高在齒輪設計、生產(chǎn)和科研中，有關齒廓曲線、齒輪強在齒輪設計、生產(chǎn)和科研中，有關齒廓曲線、齒輪強 度、制造精度、制造精度、加工方法以及熱處理工藝等，基本上都是圍度、加工方法以及熱處理工藝等，基本上都是圍 繞這兩個基本要繞這兩個基本要求進行的求進行的面硬度應比大輪高面硬度應比大輪高30305050HBS軟齒面軟齒面 硬齒面硬齒面HBSHBS350 350 HBSHBS350350原因：原因：1 1）小齒輪齒根強度較弱）小齒輪齒根強度較弱2 2）小齒輪的應力循環(huán)次數(shù)較多）小齒輪的應力循環(huán)次數(shù)較多3) 3) 當大小齒輪有較大硬度差時

5、，較硬的小齒輪會對較軟當大小齒輪有較大硬度差時，較硬的小齒輪會對較軟 的的大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的作用，可提高大齒輪的大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的作用，可提高大齒輪的 接觸疲勞接觸疲勞強度強度一、對齒輪材料的基本要求一、對齒輪材料的基本要求1.1.齒面要硬齒面要硬, , 齒芯要韌齒芯要韌2.2.易于加工及熱處理易于加工及熱處理3.3.為了保證大、小齒輪有相同的使用壽命，小輪齒為了保證大、小齒輪有相同的使用壽命，小輪齒第二節(jié)常用材料和熱處理第二節(jié)常用材料和熱處理6二、常用的齒輪材料二、常用的齒輪材料1.鋼鋼含碳量為含碳量為0.10.6常用常用性能最好性能最好(可通過熱處理提高機械性能可通過熱處理提高

6、機械性能) 鍛鋼鍛鋼鋼材經(jīng)鍛造鋼材經(jīng)鍛造, 性能提高性能提高最常用最常用45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo(2)鑄鋼鑄鋼耐磨性和強度均較好，承載能力稍低于鍛耐磨性和強度均較好，承載能力稍低于鍛 鋼，鋼，常用于尺寸較大常用于尺寸較大(d400600mm)且不宜鍛造的場且不宜鍛造的場 合。合。 ZG310-570、ZG340-640 成本高成本高2. 鑄鐵鑄鐵用于開式、低速齒輪，強度差，易成型用于開式、低速齒輪，強度差，易成型灰口鑄鐵灰口鑄鐵 HT200、HT300球墨鑄鐵球墨鑄鐵 QT500-73.非金屬材料非金屬材料用于小功率、速度高、低噪音用于小功率、速度高、低噪音7三

7、、常用熱處理三、常用熱處理A、正火正火-批量小、單件生產(chǎn)、對傳動尺寸沒有嚴格限批量小、單件生產(chǎn)、對傳動尺寸沒有嚴格限 制時，常采用正火處理。制時，常采用正火處理。B、調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)-得到的均是軟齒面得到的均是軟齒面(硬度硬度350HBS)，常用于，常用于 對尺寸和精度要求不高的傳動。對尺寸和精度要求不高的傳動。C、整體（表面）淬火整體（表面）淬火-整體（表面）淬火后再低溫回整體（表面）淬火后再低溫回 火。常用材料為中碳鋼或中碳合金鋼。火。常用材料為中碳鋼或中碳合金鋼。D、滲碳淬火滲碳淬火-沖擊載荷較大的齒輪，宜采用滲碳淬沖擊載荷較大的齒輪，宜采用滲碳淬 火。常用材料有：低碳鋼或低碳合金鋼?；?。常用材

8、料有：低碳鋼或低碳合金鋼。8E、表面氮化表面氮化-得到的均是硬齒面得到的均是硬齒面(硬度硬度350HBS)，常用，常用 于高速、重載、精密傳動于高速、重載、精密傳動滲氮齒輪硬度高、變形小，適用于內(nèi)齒輪和難于磨削的滲氮齒輪硬度高、變形小，適用于內(nèi)齒輪和難于磨削的 齒輪。齒輪。碳氮共滲：碳氮共滲工藝時間短，且有滲氮的優(yōu)點，可碳氮共滲：碳氮共滲工藝時間短，且有滲氮的優(yōu)點，可 以代替滲碳淬火，其材料和滲碳淬火的相同。以代替滲碳淬火，其材料和滲碳淬火的相同。當兩齒輪材料相同時，采用不同的熱處理當兩齒輪材料相同時，采用不同的熱處理表 2. 5 一1小 模 數(shù) 齒 輪 常用材料和熱處理材料名稱優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼

9、 優(yōu)質(zhì)碳素工具鋼合金鋼不銹鋼硬鋁超硬鋁 錫青銅鑄鐵青銅 黃銅夾布膠木卡普隆 高分子增強尼龍6 聚碳酸酷材料牌號15 2040 4550T8ATl OA 15Cr20Cr40Cr38CrMoAlA2Cr13Ni2ZCuSnl OP bl ZCuA19Mn2 H62熱處理滲碳猝火回火正火或調(diào)質(zhì) 猝火調(diào)質(zhì)滲碳（氮）猝火、回火 調(diào)質(zhì)滲氮調(diào)質(zhì)滲氮猝火調(diào)質(zhì)應用范圍常用于圓周速度 3 mi s 以下的齒輪常用于圓周速度較高和強度較高的齒輪和蝸 杅常用于制造小齒輪和蝸桿用于制造承受沖擊和交變載荷的齒輪和蝸桿 用于制造速度較高的耐磨齒輪用于制造需氮化的齒輪，熱 處 理后不必磨齒 用于要求防銹、防腐的齒輪，猝火

10、后 變形極 小，齒面光澤用于制造要求重魚輕、受力較小的齒輪用于制造高抗磨或防磁的重要齒輪及蝸輪 用于制造抗磨、防腐的次要齒輪及蝸輪用于制造抗磨、抗腐性要求一般的齒輪及蝸輪用于制造不要求抗磨性，要 求 抗 沖擊、振動和 噪聲小的齒輪10選擇齒輪材料主要考慮傳動特點和工作條件：選擇齒輪材料主要考慮傳動特點和工作條件：（小模數(shù)齒輪，應用范圍（小模數(shù)齒輪，應用范圍決定決定材料）材料）為保持精度持久為保持精度持久要求重量輕要求重量輕減小噪聲或防腐蝕減小噪聲或防腐蝕傳動大功率傳動大功率抗腐蝕和高耐磨抗腐蝕和高耐磨耐磨材料耐磨材料鋁合金或非金屬材料鋁合金或非金屬材料 非金屬材料非金屬材料硬度和強度較高的材料

11、硬度和強度較高的材料 合金鋼合金鋼抗腐蝕性、防磁性和機械性能都好抗腐蝕性、防磁性和機械性能都好青銅或黃銅青銅或黃銅四、齒輪材料的選擇原則四、齒輪材料的選擇原則齒輪的受力分析是設計齒輪的基礎，同時，也可為齒輪的受力分析是設計齒輪的基礎，同時，也可為 設計軸及軸承提供初始條件。設計軸及軸承提供初始條件。齒輪嚙合時，可看作是兩圓柱體的接觸，其半徑等齒輪嚙合時，可看作是兩圓柱體的接觸，其半徑等 于兩齒廓在嚙合點的曲率半徑，嚙合點由齒根向齒頂移于兩齒廓在嚙合點的曲率半徑，嚙合點由齒根向齒頂移 動（主動輪），疲勞損壞多發(fā)生在節(jié)點附近，且節(jié)點附動（主動輪），疲勞損壞多發(fā)生在節(jié)點附近，且節(jié)點附 近處一般只有一

12、對輪齒受載，故受力分析在節(jié)點嚙合時近處一般只有一對輪齒受載，故受力分析在節(jié)點嚙合時 計算。計算。第三節(jié) 齒輪傳動受力分析第三節(jié)齒輪傳動受力分析12一、直齒圓柱齒輪受力分析一、直齒圓柱齒輪受力分析受力分析步驟：受力分析步驟：力的作用點為節(jié)點；力的作用點為節(jié)點；輪齒間相互作用的法向輪齒間相互作用的法向力力（總作用力）（總作用力）Fn沿嚙合線沿嚙合線指向工作齒面；指向工作齒面；Fn分解為圓周力（切向分解為圓周力（切向 力）力）Ft、徑向力、徑向力Fr、軸向、軸向力力Fa 。一對直齒圓柱齒輪，若略去齒面間的摩擦力，輪齒節(jié)點處一對直齒圓柱齒輪，若略去齒面間的摩擦力，輪齒節(jié)點處 的法向力的法向力Fn可分解

13、為兩對互相垂直的分力：切于分度圓上可分解為兩對互相垂直的分力：切于分度圓上的圓周力的圓周力Ft1、Ft2 和沿半徑方向的徑向力和沿半徑方向的徑向力Fr1、Fr2 。131 1、各力的大小、各力的大小161111nP1d2TT 9.55 10 F F Ft2T1cos dcos nF F tan rtt式中：式中：T1主動齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩主動齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩(N.mm)；d1主動齒輪分度圓直徑主動齒輪分度圓直徑(mm)； 分度圓壓力角分度圓壓力角()；P1主動齒輪傳遞的功率主動齒輪傳遞的功率(kW)；n1主動齒輪的轉(zhuǎn)速主動齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min)。圓周力圓周力Ft的大小可直接由齒輪所傳遞的轉(zhuǎn)

14、矩確定，的大小可直接由齒輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩確定，因此在進行齒因此在進行齒 輪受力分析時，總是將其它各力表輪受力分析時，總是將其它各力表示為示為Ft的函數(shù)。的函數(shù)。142 2、各力的方向、各力的方向圓周力圓周力Ft ：主動輪圓周力的方向與回轉(zhuǎn)方向相：主動輪圓周力的方向與回轉(zhuǎn)方向相反；從動輪圓周力的方向與回轉(zhuǎn)方向相同。反；從動輪圓周力的方向與回轉(zhuǎn)方向相同。徑向力徑向力Fr ：分別指向各自輪心。：分別指向各自輪心。3 3、各力對應關系、各力對應關系作用在主動輪和從動輪上的各作用在主動輪和從動輪上的各 對應力大小相等，方向?qū)Υ笮∠嗟?，方向相反。相反。即：即：Fn1= -Fn2Ft1= -Ft2 Fr1

15、= -Fr215圓周力圓周力軸向力軸向力徑向力徑向力式中：式中： n 法面分度圓法面分度圓壓力角壓力角 t 端面分度圓壓力角端面分度圓壓力角 分度圓螺旋角分度圓螺旋角 b 基圓螺旋角基圓螺旋角1161nPd1T 9.55 10F F 2T1Fcos cos cos F Ftan F F tan n nt tn nt ta an nt tr rt t法向力法向力二、斜齒圓柱齒輪受力分析二、斜齒圓柱齒輪受力分析 1 1、各力的大小、各力的大小162 2、各力的方向、各力的方向圓周力圓周力 Ft t：主動輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動輪上的與轉(zhuǎn)向相同；主動輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動輪上的與轉(zhuǎn)向相同； 徑向力徑向

16、力Fr r：分別指向各自輪心；分別指向各自輪心；軸向力軸向力Fa a：主動輪主動輪的軸向力用的軸向力用“左右手法則左右手法則”來判斷：當主動來判斷：當主動輪輪右旋時，用右手四指的彎曲方向表示主動輪的轉(zhuǎn)動方向，大拇右旋時，用右手四指的彎曲方向表示主動輪的轉(zhuǎn)動方向，大拇 指所指的方向即為軸向力的方向；主動輪左旋時，用左手來判指所指的方向即為軸向力的方向；主動輪左旋時，用左手來判 斷，方法同上。斷，方法同上。173 3、各力對應關系、各力對應關系作用在主動輪和從動輪上的作用在主動輪和從動輪上的 各對應各對應力大小相等，方向相力大小相等，方向相 反。反。即：即：Fn1= -Fn2Ft1= -Ft2 F

17、r1= -Fr2 Fa1= -Fa218一對齒輪剛接觸時的受力狀態(tài)，是強度計算一對齒輪剛接觸時的受力狀態(tài)，是強度計算 的重要基礎。齒根的應力集中是產(chǎn)生疲勞裂紋的的重要基礎。齒根的應力集中是產(chǎn)生疲勞裂紋的 根源，所以齒根圓角不宜過??；齒根受拉應力的根源，所以齒根圓角不宜過??；齒根受拉應力的 一邊更宜折斷。一邊更宜折斷。19齒根危險截面的位置用齒根危險截面的位置用3030切線法確定。作與輪齒對切線法確定。作與輪齒對 稱中心線成稱中心線成3030角的兩直線與齒根圓角過渡曲線相角的兩直線與齒根圓角過渡曲線相切，連接兩切點的齒厚即為齒根危險截面的齒厚。切，連接兩切點的齒厚即為齒根危險截面的齒厚。3020

18、161111nP12T1d2TT 9.55 10 F F m1Ftcos dcos nF F tan sin a1t1F F tan cos r1t1m1t1式中：式中： dm1 主動輪主動輪1齒寬中點處的分度圓直徑；齒寬中點處的分度圓直徑； 分度圓壓力角；分度圓壓力角；1主動輪的分錐角；主動輪的分錐角；2 從動輪的分錐角；從動輪的分錐角；三、圓錐齒輪受力分析三、圓錐齒輪受力分析 1 1、各力的大小、各力的大小212 2、各力的方向、各力的方向圓周力圓周力 Ft t：主動輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動輪上主動輪上的與轉(zhuǎn)向相反，從動輪上的的 與轉(zhuǎn)向相同；與轉(zhuǎn)向相同；徑向力徑向力Fr r：分別指向各自輪心

19、；分別指向各自輪心； 軸向力軸向力Fa a：分分別指向各自大端。別指向各自大端。223 3、各力對應關系、各力對應關系Fa1是輪是輪1的軸向力，也是的軸向力，也是輪輪2的徑向力的徑向力Fr2 即：即：Fn1= -Fn2Ft1= -Ft2Fa1= -Fr2 Fr1= -Fa223四、蝸桿、蝸輪受力分析四、蝸桿、蝸輪受力分析作用于蝸輪上的轉(zhuǎn)矩作用于蝸輪上的轉(zhuǎn)矩T2（Nm）使其勻）使其勻 速轉(zhuǎn)動速轉(zhuǎn)動, 蝸輪分度圓直徑為蝸輪分度圓直徑為d2，則作用于其分度圓上節(jié)點處的則作用于其分度圓上節(jié)點處的圓周力圓周力：Ft T2 / d2在端面內(nèi)輪齒的在端面內(nèi)輪齒的正壓力正壓力：Ftn Ft / cos 法面內(nèi)

20、齒輪的法面內(nèi)齒輪的正壓力正壓力：Fn Ft / （cos ncos） 作用于蝸輪作用于蝸輪上的上的軸向力軸向力：Fx Fttan 作用于蝸輪、蝸桿上的作用于蝸輪、蝸桿上的徑向力徑向力：Fr Fttan 蝸桿上的軸向力與蝸輪上的圓周力相等，蝸桿上的軸向力與蝸輪上的圓周力相等， 蝸桿上的圓周力與蝸輪上的軸向力相等。蝸桿上的圓周力與蝸輪上的軸向力相等。24五、五、 齒輪傳動的受力分析小結(jié)齒輪傳動的受力分析小結(jié)在作齒輪傳動的受力分析時，必須要分清在作齒輪傳動的受力分析時，必須要分清主動輪主動輪和和從動從動 輪輪。關于各力的大小已經(jīng)給出計算公式，下面將著重就如何正關于各力的大小已經(jīng)給出計算公式，下面將著

21、重就如何正 確地確地判斷各力的方向和做到在圖中正確地標注進行討論判斷各力的方向和做到在圖中正確地標注進行討論:1）圓周力）圓周力Ft ：主反從同主反從同，即主動輪的圓周力為阻力，與，即主動輪的圓周力為阻力，與回回 轉(zhuǎn)方向相反；從動輪的圓周力為驅(qū)動力，與回轉(zhuǎn)方向相同。轉(zhuǎn)方向相反；從動輪的圓周力為驅(qū)動力，與回轉(zhuǎn)方向相同。2）徑向力）徑向力Fr：分別指向各自輪心分別指向各自輪心。注意注意：這一結(jié)論在大：這一結(jié)論在大多多 數(shù)情況下是正確的，唯一例外的是對于圓柱內(nèi)齒輪其徑向力數(shù)情況下是正確的，唯一例外的是對于圓柱內(nèi)齒輪其徑向力Fr 應為背離其輪心。應為背離其輪心。3）軸向力）軸向力Fa ：直齒圓柱齒輪沒

22、有軸向力直齒圓柱齒輪沒有軸向力，即，即Fa = 0 ，它，它可視可視 為斜齒圓柱齒輪的特例。為斜齒圓柱齒輪的特例。25斜齒圓柱齒輪軸向力斜齒圓柱齒輪軸向力Fa 的方向取決于齒輪的回的方向取決于齒輪的回 轉(zhuǎn)方向和輪齒螺旋線方向。轉(zhuǎn)方向和輪齒螺旋線方向。主動輪軸向力主動輪軸向力Fa可用可用左、右手定則左、右手定則來判斷：當主動來判斷：當主動 輪為右旋時，用右手，主動輪為左旋時，用左輪為右旋時，用右手，主動輪為左旋時，用左手，以四指的彎曲方向表示主動輪的轉(zhuǎn)向，則拇手，以四指的彎曲方向表示主動輪的轉(zhuǎn)向，則拇 指指向即為它所受軸向力的方向。指指向即為它所受軸向力的方向。從動輪軸向力從動輪軸向力方向：與主

23、動輪的軸向力方向相反。方向：與主動輪的軸向力方向相反。 需要強調(diào)需要強調(diào)：上述左右手定則僅適用于：上述左右手定則僅適用于主動輪主動輪。直齒錐齒輪軸向力直齒錐齒輪軸向力Fa 的方向：由的方向：由小端小端指向指向大端大端。26圓柱齒輪和直齒錐齒輪傳動各分力方向的判斷方法可綜合如下表：斜齒圓柱齒輪和直齒錐齒輪傳動各分力方向的標示斜齒圓柱齒輪和直齒錐齒輪傳動各分力方向的標示 方法如下圖所示：方法如下圖所示：27六、典型例題分析六、典型例題分析齒輪傳動受力分析這類題目，一般給定齒輪傳動受力分析這類題目，一般給定 傳動方案、輸入或輸出齒輪軸轉(zhuǎn)向以及某個傳動方案、輸入或輸出齒輪軸轉(zhuǎn)向以及某個 斜齒輪的輪齒旋

24、向，另可附加一些其他條斜齒輪的輪齒旋向，另可附加一些其他條 件。要求確定輸出或輸入齒輪軸轉(zhuǎn)向，其余件。要求確定輸出或輸入齒輪軸轉(zhuǎn)向，其余 待定齒輪輪齒旋向，標出齒輪所受各分力的待定齒輪輪齒旋向，標出齒輪所受各分力的 方向以及畫出某齒輪軸的空間受力簡圖等。方向以及畫出某齒輪軸的空間受力簡圖等。28例例1 兩級斜齒圓柱齒輪傳動如圖所示。兩級斜齒圓柱齒輪傳動如圖所示。 已知動力輸已知動力輸入入 軸軸的轉(zhuǎn)向。試求：的轉(zhuǎn)向。試求：標出輸出軸標出輸出軸的轉(zhuǎn)向；的轉(zhuǎn)向；確定齒輪確定齒輪2 、3、 4 的輪齒旋向，為減小輪齒偏載，的輪齒旋向，為減小輪齒偏載， 要求軸要求軸上兩斜齒輪軸向力可相互抵消部分；上兩斜

25、齒輪軸向力可相互抵消部分；(1)(1) 標出齒輪標出齒輪2 、3 所受各分力的方向。所受各分力的方向。29解解：輸出軸的轉(zhuǎn)向、齒輪：輸出軸的轉(zhuǎn)向、齒輪2、 3、 4 輪齒的旋向以及齒輪齒的旋向以及齒輪輪2 、3 所受各分力的方向見下圖。所受各分力的方向見下圖。解題思路：解題思路：(1) (1) 中間軸上兩輪輪齒旋向相同中間軸上兩輪輪齒旋向相同 要想使軸要想使軸上兩斜齒輪上兩斜齒輪所受軸向所受軸向 力相互抵消一部分，以減小中間力相互抵消一部分，以減小中間 軸上軸承的軸上軸承的軸向載荷，必須使該軸向載荷，必須使該 軸上兩斜齒輪所受軸向力方向相軸上兩斜齒輪所受軸向力方向相 反。由于兩齒輪轉(zhuǎn)向相同，螺

26、旋反。由于兩齒輪轉(zhuǎn)向相同，螺旋 線方向相同，但一為從線方向相同，但一為從動動( (齒輪齒輪2)2)， 一為主動一為主動( (齒輪齒輪3) 3) ，其軸向，其軸向 力才會反向。力才會反向。30(2) (2) 認清主動輪及其旋向認清主動輪及其旋向在判斷齒輪在判斷齒輪2、 3 軸軸向向分力方向時，要用分力方向時，要用“左、右手定則左、右手定則”。由于。由于“左、左、右手右手 定則定則”僅適用于僅適用于一對嚙合齒輪中的主動輪一對嚙合齒輪中的主動輪。因。因此，首此，首 先要分清齒輪先要分清齒輪主動主動還是還是從動從動。(3) (3) 把各分力畫在嚙合點上把各分力畫在嚙合點上在標出齒輪在標出齒輪2、 3

27、所所受各分力的方向時，要將各力畫在嚙合點上。受各分力的方向時，要將各力畫在嚙合點上。注意：注意：不要把軸向力直接畫在軸線或表示輪齒旋向不要把軸向力直接畫在軸線或表示輪齒旋向 的斜線上的斜線上。齒輪的失效，通常都集中在輪齒部分。輪齒的 主要失效形式有：輪齒折斷、齒面磨損、齒面點 蝕、齒面膠合、齒面塑性變形等五種。為保證 齒輪傳動所需工作壽命，應進行強度計算與強 度校核。一般只進行兩類強度計算:齒面接觸 疲勞強度計算，齒根彎曲疲勞強度計算。第四節(jié)齒輪強度校核第四節(jié)齒輪強度校核32一、齒輪傳動的失效形式一、齒輪傳動的失效形式疲勞裂紋疲勞裂紋1. 1. 輪齒折斷輪齒折斷現(xiàn)象：齒根處產(chǎn)生裂紋現(xiàn)象：齒根處

28、產(chǎn)生裂紋擴展擴展斷斷齒齒 原因：原因： 1.根部應力集中根部應力集中2. .根部受交變彎曲應力作用根部受交變彎曲應力作用3. .材料較脆材料較脆4.突然過載或沖擊突然過載或沖擊提高輪齒抗彎強度的措施：提高輪齒抗彎強度的措施：增大齒輪模數(shù)增大齒輪模數(shù)增大齒根圓角半徑增大齒根圓角半徑 采用正變位采用正變位332 2、齒面磨損、齒面磨損現(xiàn)象：油不凈現(xiàn)象：油不凈磨料磨損磨料磨損齒形破壞齒形破壞齒根減?。ǜ繃乐兀X根減?。ǜ繃乐兀帻X斷齒原因：原因： 當齒面間落入砂粒、鐵屑、非金屬物等磨當齒面間落入砂粒、鐵屑、非金屬物等磨料料 性物質(zhì)時，會發(fā)生磨料磨損。齒面磨損后，性物質(zhì)時，會發(fā)生磨料磨損。齒面磨損

29、后， 齒齒廓形狀破壞，引起沖擊、振動和噪聲，且廓形狀破壞，引起沖擊、振動和噪聲，且 由于齒厚由于齒厚減薄而可能發(fā)生輪齒折斷。減薄而可能發(fā)生輪齒折斷。減緩磨損措施：減緩磨損措施：采用閉式齒輪傳動采用閉式齒輪傳動提高齒面硬度和光潔度提高齒面硬度和光潔度 保持潤滑油清保持潤滑油清潔潔343 3、齒面點蝕、齒面點蝕現(xiàn)象：齒面產(chǎn)生裂紋現(xiàn)象：齒面產(chǎn)生裂紋油的擠壓油的擠壓金屬金屬 剝落剝落靠近節(jié)線的齒面出現(xiàn)麻點狀凹坑靠近節(jié)線的齒面出現(xiàn)麻點狀凹坑原因：原因：1.齒面受交變接觸應力作用齒面受交變接觸應力作用2.有潤滑油存在的閉式傳動齒面有潤滑油存在的閉式傳動齒面3.較軟、硬度較軟、硬度 350HBS接觸疲勞極接

30、觸疲勞極限限減緩或防止措施：減緩或防止措施： 增大齒輪直徑增大齒輪直徑或中心距或中心距 提高齒面硬度提高齒面硬度采用合適的潤滑油等采用合適的潤滑油等354 4、齒面膠合、齒面膠合現(xiàn)象：齒面上沿相對滑動方向形成傷痕現(xiàn)象：齒面上沿相對滑動方向形成傷痕 原因：原因：1.兩齒面金屬直接接觸并粘接兩齒面金屬直接接觸并粘接2.齒面間相對滑動齒面間相對滑動3.較軟齒面沿滑動方向被撕下一較軟齒面沿滑動方向被撕下一 條條條條傷痕傷痕減緩或防止措施：減緩或防止措施：減小模數(shù)、降低齒高、減小滑減小模數(shù)、降低齒高、減小滑 動系數(shù)、動系數(shù)、提高齒面硬度、采用提高齒面硬度、采用 抗膠合能力強的抗膠合能力強的潤滑油。潤滑油

31、。365 5、齒面塑性變形、齒面塑性變形現(xiàn)象：齒面失去正常齒形現(xiàn)象：齒面失去正常齒形原因：齒面較軟、重載，齒面形成凹溝、原因：齒面較軟、重載，齒面形成凹溝、 凸棱；主動輪上摩擦力分別朝向齒頂和齒凸棱；主動輪上摩擦力分別朝向齒頂和齒 根根 形成凹溝；從動輪上摩擦力由齒形成凹溝；從動輪上摩擦力由齒 頂和齒根朝向中間頂和齒根朝向中間 形成凸棱形成凸棱塑性變形是由于在過大的應力作用下，輪齒材料塑性變形是由于在過大的應力作用下，輪齒材料 處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的齒面的永久變形。處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的齒面的永久變形。減緩或防止措施：減緩或防止措施：提高齒面硬度，采用粘度高的潤滑油。提高齒面硬度，采用粘度高的潤滑

32、油。37工作情況工作情況破壞形式破壞形式計算依據(jù)計算依據(jù)短時過載，沖擊負荷或交變負荷短時過載，沖擊負荷或交變負荷輪齒折斷輪齒折斷彎曲強度彎曲強度軟齒面，潤滑不良，開式傳動軟齒面，潤滑不良，開式傳動齒面磨損齒面磨損接觸強度接觸強度閉式傳動，有過高的齒面壓力閉式傳動，有過高的齒面壓力過高的脈動負荷過高的脈動負荷齒面點蝕齒面點蝕接觸強度接觸強度大功率，軟齒面，高速轉(zhuǎn)動，潤滑較差大功率，軟齒面，高速轉(zhuǎn)動，潤滑較差一對齒輪材料相同，齒面滑移速度過高一對齒輪材料相同，齒面滑移速度過高齒面膠合齒面膠合接觸強度接觸強度軟齒面，大負荷軟齒面，大負荷齒面塑性變形齒面塑性變形接觸強度接觸強度二、齒輪強度設計計算準則

33、二、齒輪強度設計計算準則輪齒的主要破壞形式和強度計算依據(jù)38設計準則對中、低速齒輪傳動：對中、低速齒輪傳動：閉式軟齒面齒輪閉式軟齒面齒輪: 按接觸疲勞強度設計按接觸疲勞強度設計 ,驗算彎曲疲勞強度。驗算彎曲疲勞強度。閉式硬齒面齒輪閉式硬齒面齒輪: 按彎曲強度設計按彎曲強度設計 ,驗驗算接觸強度。算接觸強度。開式齒輪傳動開式齒輪傳動: 按彎曲強度設計，用增按彎曲強度設計，用增 大模數(shù)考慮磨損的影響。大模數(shù)考慮磨損的影響。39三、圓柱齒輪強度校核三、圓柱齒輪強度校核1. 1. 齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算齒輪傳動在節(jié)點處多為一對輪齒嚙合，接觸應力齒輪傳動在節(jié)點處多為一對輪齒嚙合，接觸應

34、力 較大，因此，選擇齒輪傳動的節(jié)點作為接觸應力較大，因此，選擇齒輪傳動的節(jié)點作為接觸應力 的計算點。的計算點。齒面接觸疲勞強度齒面接觸疲勞強度的計算是將輪齒節(jié)線接觸視為的計算是將輪齒節(jié)線接觸視為 兩圓柱體接觸，以彈性力學赫茲公式為基礎導出兩圓柱體接觸，以彈性力學赫茲公式為基礎導出 齒面接觸應力基本值齒面接觸應力基本值H0 ，乘上與負荷有關的修，乘上與負荷有關的修 正系數(shù)得到正系數(shù)得到H ，使其不超過許用接觸應力，使其不超過許用接觸應力 H 40 H0的計算依據(jù)的計算依據(jù)赫茲公式赫茲公式-兩圓柱體接觸應力基本值兩圓柱體接觸應力基本值: 兩圓柱體接觸的當量曲率半徑兩圓柱體接觸的當量曲率半徑b 齒寬

35、齒寬bP ZP齒齒面壓力面壓力EH0122 )1 )E1E2E ( (1 21 Z 34 Z 實際嚙合時，并不總是單齒對嚙合實際嚙合時，并不總是單齒對嚙合sin cos 2HHHH0 bP ZE Z Z節(jié)點區(qū)域系數(shù)節(jié)點區(qū)域系數(shù)重合度系數(shù)重合度系數(shù)Z 彈性影響系數(shù)彈性影響系數(shù)41嚙合點節(jié)點節(jié)點齒廓綜合曲率半徑sin211dsin222d1(2 / 1)2 / 1 1111 2 11212ZddZ u122112齒數(shù)比齒數(shù)比11 u 1 2 u 1ud1 sin u142載荷綜合系數(shù)載荷綜合系數(shù) K= = KAKVKHKH ( (用用4 4個系數(shù)考慮四個方面的影響因素）個系數(shù)考慮四個方面的影響因素

36、）KA 使用系數(shù)。范圍使用系數(shù)。范圍11.25考慮齒輪嚙合時，外部因素引起考慮齒輪嚙合時，外部因素引起的附加動載荷對傳動的影響。它與原動機與工作機的類型與特性，聯(lián)的附加動載荷對傳動的影響。它與原動機與工作機的類型與特性，聯(lián) 軸器類型等有關。軸器類型等有關。KV 動載系數(shù)。范圍動載系數(shù)。范圍1.11.5考慮齒輪制造誤差及彈性變形引考慮齒輪制造誤差及彈性變形引起的附加動載荷。基節(jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形：齒廓公法線位置起的附加動載荷?；?jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形：齒廓公法線位置 波動波動節(jié)點波動節(jié)點波動附加載荷附加載荷KH接觸強度計算的齒向負荷分布系數(shù)。范圍接觸強度計算的齒向負荷分布系數(shù)。范圍1.

37、11.25齒面上的動載荷沿接觸線分布不均勻。安裝、制造誤差：軸（彎、扭齒面上的動載荷沿接觸線分布不均勻。安裝、制造誤差：軸（彎、扭）支承系統(tǒng)變形）支承系統(tǒng)變形載荷沿齒寬分布不均載荷沿齒寬分布不均KH接觸強度計算的齒間負荷分布系數(shù)。范圍接觸強度計算的齒間負荷分布系數(shù)。范圍11.35考考 慮同時有多對齒嚙合時各對輪齒間載荷分配的不均勻。制造誤差：輪慮同時有多對齒嚙合時各對輪齒間載荷分配的不均勻。制造誤差：輪 齒變形齒變形多齒對嚙合時載荷分配不均多齒對嚙合時載荷分配不均KAKVKHKH接觸應力計算值：接觸應力計算值： H H043式中：式中：T1 主動齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩主動齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩(N.m

38、m）b 工作齒寬（工作齒寬（mm）d1 1小齒輪分度圓直徑（小齒輪分度圓直徑（mm）u齒數(shù)比，齒數(shù)比， uZ2/ /Z1Z1、Z2為小、大齒輪齒數(shù)為小、大齒輪齒數(shù) d d 齒寬系數(shù)，齒寬系數(shù)， d d = =b/ /d1 13121 1 (mm)(N/mm )dHHubd 2 u H 671 u 1 KT2d KT1 u 1 671校核公式校核公式設計公式設計公式一對鋼制標準直齒圓柱齒輪傳動齒面接觸疲勞強度“”分別區(qū)分外嚙合（）、內(nèi)嚙合（）分別區(qū)分外嚙合（）、內(nèi)嚙合（）兩齒輪的接觸應力總是兩齒輪的接觸應力總是H1H2 ，但，但 H 1 H 2442.2.齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算

39、齒根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞強度是將輪齒視為一懸臂梁，當是將輪齒視為一懸臂梁，當 齒頂嚙合受力時，齒根部危險截面處（齒頂嚙合受力時，齒根部危險截面處（3030切切 線法）產(chǎn)生最大彎曲應力線法）產(chǎn)生最大彎曲應力計算點：受拉側(cè)計算點：受拉側(cè)導出危險截面上最大彎曲應力導出危險截面上最大彎曲應力F ，使其不超，使其不超 過過許用彎曲應力許用彎曲應力 F ，45齒齒根根 應應 力力 分分 析析齒齒根根 應應 力力 變變 化化FF321d校核公式：校核公式： 1Fasa m Z2 KT Y Y Y2Fd1 YFaYsaY Z2KT1 設計公式：設計公式：m 3YFa齒形系數(shù)齒形系數(shù)SaY應力修正系數(shù)應力修

40、正系數(shù)Y 重合度系數(shù)重合度系數(shù) b/d 齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d1一對鋼制標準直齒圓柱齒輪傳動齒根彎曲疲勞強度46計算得計算得d1t1t( (mt t) )按按d1t1t計算值查計算值查 KV 、K 、K 計算計算 若若K與與Kt t相差較大，則應對相差較大，則應對d1t1t( (mt t) )進行修正。進行修正。3 3、軟齒面按齒面接觸疲勞強度設計，再校核齒根彎曲疲勞強度、軟齒面按齒面接觸疲勞強度設計，再校核齒根彎曲疲勞強度 硬齒面按齒根彎曲疲勞強度設計，再校核齒面接觸疲勞強度硬齒面按齒根彎曲疲勞強度設計，再校核齒面接觸疲勞強度4 4、在用設計公式定、在用設計公式定d1 1或或m時，時， KV 、

41、K 、K 預先未知預先未知試取試取Kt t代代KK K AKV K K5 5、在其它參數(shù)相同的條件下，彎曲疲勞強度與、在其它參數(shù)相同的條件下，彎曲疲勞強度與m成正比，接觸疲勞強度與成正比，接觸疲勞強度與d1 1或中心距或中心距a成正比，即與成正比，即與mz乘積成正比，而與乘積成正比，而與m無關。無關。（ m取標準，取標準，Z1圓整）。圓整）。齒輪傳動強度計算說明按照彎曲強度設計大小齒輪其它參數(shù)均相同只有按照彎曲強度設計大小齒輪其它參數(shù)均相同只有不同，應不同，應將將和和中較大者代入計算。中較大者代入計算。1 1、彎曲強度校核，要求、彎曲強度校核，要求 F1 F1 F 2 F 2Y Y FaSa

42、FYFa1YSa1 F1YFa 2YSa 2 F 22 2、接觸強度計算公式中，、接觸強度計算公式中， H 1 H 2 H min H 1, H 2 傳動比傳動比主動輪角速度與從動輪角速度之比。主動輪角速度與從動輪角速度之比。從動輪齒數(shù)與主動輪齒數(shù)之反比。從動輪齒數(shù)與主動輪齒數(shù)之反比。從動輪分度圓直徑與主動輪分度圓直徑之反比。從動輪分度圓直徑與主動輪分度圓直徑之反比。傳動比的數(shù)值反映了主從動輪之間的速度增減關系。傳動比的數(shù)值反映了主從動輪之間的速度增減關系。 對于減速運動，傳動比大于對于減速運動，傳動比大于1 1。對于增速轉(zhuǎn)動，傳動比小于對于增速轉(zhuǎn)動，傳動比小于1 1。第五節(jié)傳動比的選擇和分配

43、第五節(jié)傳動比的選擇和分配48一、單極齒輪傳動的傳動比單極齒輪傳動的傳動比，與傳動形式、傳動單極齒輪傳動的傳動比，與傳動形式、傳動 力矩有關。應根據(jù)不同需要選擇傳動比：力矩有關。應根據(jù)不同需要選擇傳動比：斜圓（直齒）圓柱齒輪斜圓（直齒）圓柱齒輪1/101/1010101/151/1515151/7.51/7.57.57.51/101/101010一般傳動一般傳動力矩很小的傳動力矩很小的傳動 圓錐齒輪圓錐齒輪一般傳動一般傳動力矩很小的傳動力矩很小的傳動 蝸桿、蝸輪傳動蝸桿、蝸輪傳動3 3500500，多用，多用1010100100。49二、傳動比的選擇、排列和分配1. 1. 選擇：選擇：根據(jù)傳動鏈

44、的具體情況而定。減速傳動中，盡量采用根據(jù)傳動鏈的具體情況而定。減速傳動中，盡量采用 較較大的單極傳動比，提高齒輪傳動精度（目的：減少齒輪大的單極傳動比，提高齒輪傳動精度（目的：減少齒輪 級數(shù)和零件數(shù)）。但減速比過大，會使傳動鏈的輪廓尺寸級數(shù)和零件數(shù)）。但減速比過大，會使傳動鏈的輪廓尺寸 增大。因此，應適當選擇傳動類型，分配傳動比。增大。因此，應適當選擇傳動類型，分配傳動比。若負荷比較均勻，為使齒輪能很好磨配和分析周期誤差，若負荷比較均勻，為使齒輪能很好磨配和分析周期誤差， 建議傳動比為整數(shù)（整數(shù)比）。建議傳動比為整數(shù)（整數(shù)比）。對于變化明顯的負荷，為了減少某些輪齒的集中磨損，對于變化明顯的負荷

45、，為了減少某些輪齒的集中磨損，應應 采用質(zhì)數(shù)比的傳動比，如采用質(zhì)數(shù)比的傳動比，如i37/13,101/1737/13,101/17502. 2. 排列：排列：從提高傳動鏈的傳動精度和減小空回出發(fā)，可根據(jù)從提高傳動鏈的傳動精度和減小空回出發(fā)，可根據(jù) 傳動鏈的增減速情況排列傳動比。傳動鏈的增減速情況排列傳動比。在在i1 1的情況，最后一級的減速比應最大（的情況，最后一級的減速比應最大（前小后前小后大大）。）。 這可使前幾級的傳動誤差，經(jīng)過最后一級較大這可使前幾級的傳動誤差，經(jīng)過最后一級較大減速后，減速后， 而減小很多；使傳動鏈的總精度較高。也就而減小很多；使傳動鏈的總精度較高。也就是說，可令是說，

46、可令 前幾級傳動（靠近輸入端）的齒輪精度低前幾級傳動（靠近輸入端）的齒輪精度低些，而最后一些，而最后一 級（接輸出軸）精度高些。級（接輸出軸）精度高些。在在i Mf f, ,齒輪在軸上打滑，起安全作用齒輪在軸上打滑，起安全作用結(jié)構(gòu)復雜結(jié)構(gòu)復雜便于消除或減小齒輪偏心影響便于消除或減小齒輪偏心影響75（4 4）壓入摩擦聯(lián)接）壓入摩擦聯(lián)接特點：特點：軸和齒輪孔過盈配合，軸和齒輪孔過盈配合， 可保證同軸度可保證同軸度適于傳遞中等大小力矩適于傳遞中等大小力矩工作可靠，但不能任意工作可靠，但不能任意 拆卸拆卸76（5 5）錐圓環(huán)摩擦聯(lián)接）錐圓環(huán)摩擦聯(lián)接特點：特點：能保證齒輪與軸的同軸能保證齒輪與軸的同軸便

47、于調(diào)整便于調(diào)整僅適用于在軸端處聯(lián)接僅適用于在軸端處聯(lián)接774. 鍵聯(lián)接常用平鍵及半圓鍵。常用平鍵及半圓鍵。 特點：特點： 結(jié)構(gòu)簡單結(jié)構(gòu)簡單 齒輪與軸的同軸度不能齒輪與軸的同軸度不能保證保證 齒輪在圓周方向不能調(diào)齒輪在圓周方向不能調(diào)整，整， 在軸向可以調(diào)整在軸向可以調(diào)整用途：多用于傳遞力矩較大用途：多用于傳遞力矩較大的的 齒輪齒輪785. 沖鉚聯(lián)接利用金屬的塑性變形，把利用金屬的塑性變形，把 零件鉚接在一起。零件鉚接在一起。特點：特點：結(jié)構(gòu)簡單結(jié)構(gòu)簡單傳遞力矩不大傳遞力矩不大齒輪與軸的同軸度較差齒輪與軸的同軸度較差不能調(diào)整和任意拆卸不能調(diào)整和任意拆卸 用途：不精密的小型齒輪用途：不精密的小型齒輪

48、79第八節(jié)齒輪誤差分析一 、齒輪誤差基本知識精度：精度：按按GBGB規(guī)定，圓柱齒輪及其傳動規(guī)定有規(guī)定，圓柱齒輪及其傳動規(guī)定有1212個精度等級，個精度等級， 從高從高到低為到低為1 1、2 21212。側(cè)隙：側(cè)隙：指指1 1對齒輪嚙合時對齒輪嚙合時, ,非工作齒面間的間隙。側(cè)隙受一對非工作齒面間的間隙。側(cè)隙受一對 齒輪的中心距以及每個齒輪的實際齒厚所控制。齒輪的中心距以及每個齒輪的實際齒厚所控制。適當?shù)膫?cè)隙是齒輪副工作的必要條件適當?shù)膫?cè)隙是齒輪副工作的必要條件: :補償輪齒因受力變形和摩擦發(fā)熱而膨脹所引起的擠壓補償輪齒因受力變形和摩擦發(fā)熱而膨脹所引起的擠壓 補償制補償制造和裝配的誤差造和裝配的

49、誤差便于齒廓潤滑便于齒廓潤滑801）側(cè)隙的組成）側(cè)隙的組成側(cè)隙由最小側(cè)隙和側(cè)隙公差決定。側(cè)隙由最小側(cè)隙和側(cè)隙公差決定。小模數(shù)漸開線圓柱齒輪的最小側(cè)隙和側(cè)隙公差有小模數(shù)漸開線圓柱齒輪的最小側(cè)隙和側(cè)隙公差有7 7 種側(cè)隙類型，按從小到大分別用種側(cè)隙類型，按從小到大分別用a，b，c，d，e，f，g表示。表示。812）側(cè)隙對齒輪精度的影響）側(cè)隙對齒輪精度的影響一對嚙合齒輪理論上可以是無側(cè)隙的。但實際上側(cè)隙對一對嚙合齒輪理論上可以是無側(cè)隙的。但實際上側(cè)隙對 傳動的正常工作是必要的。傳動的正常工作是必要的。側(cè)隙作用：避免由于零件的加工誤差而使輪齒卡住側(cè)隙作用：避免由于零件的加工誤差而使輪齒卡住 提提供儲存

50、潤滑油的空間供儲存潤滑油的空間考慮由于溫度變化而引起零件尺寸的變化考慮由于溫度變化而引起零件尺寸的變化 齒輪副的側(cè)齒輪副的側(cè)隙是保證齒輪傳動正常工作的重要條件。隙是保證齒輪傳動正常工作的重要條件。對對于分度或示數(shù)機構(gòu)中的齒輪傳動，要求有較小的側(cè)隙，于分度或示數(shù)機構(gòu)中的齒輪傳動，要求有較小的側(cè)隙， 尤其是正、反轉(zhuǎn)齒輪傳動，對側(cè)隙應有嚴格要求。尤其是正、反轉(zhuǎn)齒輪傳動，對側(cè)隙應有嚴格要求。82二、空回誤差空回空回當主動輪改變轉(zhuǎn)動方向時從動輪滯后當主動輪改變轉(zhuǎn)動方向時從動輪滯后 的一種現(xiàn)象的一種現(xiàn)象空回誤差空回誤差滯后的角度量滯后的角度量產(chǎn)生空回的主要原因是一對嚙合齒輪之間有側(cè)產(chǎn)生空回的主要原因是一對

51、嚙合齒輪之間有側(cè) 隙，隙，凡引起側(cè)隙的因素都是造成空回誤差的根凡引起側(cè)隙的因素都是造成空回誤差的根 源。源。造成空回誤差的主要因素包括：造成空回誤差的主要因素包括： 固有誤差固有誤差裝配誤差裝配誤差831. 固有誤差齒輪的加工誤差包括：齒厚變薄、基圓偏心、齒形誤差、齒向誤差、包括：齒厚變薄、基圓偏心、齒形誤差、齒向誤差、 中心距增大中心距增大。 中心距增大中心距增大徑向偏擺相當于偏心量的兩徑向偏擺相當于偏心量的兩倍倍 切向側(cè)隙增大量為切向側(cè)隙增大量為 jt1t1=2atan 84 原始齒廓位移（齒厚變薄）原始齒廓位移（齒厚變?。┣邢騻?cè)隙的最大值為切向側(cè)隙的最大值為jt2t2=2Esisitan

52、 Esisi齒厚極限偏差的下偏差齒厚極限偏差的下偏差 基圓偏心、齒形誤差、齒向基圓偏心、齒形誤差、齒向誤差誤差切向側(cè)隙為切向側(cè)隙為jt3t3=2Fi i tan Fi i 徑向綜合誤差公差徑向綜合誤差公差852. 裝配誤差裝配后由相關零件誤差引起的 側(cè)隙增大包括：包括：軸承游隙和徑向偏擺；軸承游隙和徑向偏擺；齒輪孔與軸的配合間隙；齒輪孔與軸的配合間隙；齒輪軸中心相對于軸頸中心的偏心；齒輪軸中心相對于軸頸中心的偏心；軸承與殼體孔之間的配合間隙；軸承與殼體孔之間的配合間隙；軸的剛度不足；軸的剛度不足；環(huán)境溫度的影響。環(huán)境溫度的影響。86軸承游隙和徑向偏擺軸承游隙和徑向偏擺jt4t4= tanjt5

53、t5= EDtan（滑動軸承滑動軸承）jt5t5= (ED +ED ) ) tan（滾動軸承滾動軸承）齒輪孔與軸的配合間隙齒輪孔與軸的配合間隙jt6t6= tan齒輪軸中心相對于軸頸中心的偏心齒輪軸中心相對于軸頸中心的偏心jt7t7= 2e7 7tan軸承與殼體孔之間的配合間隙軸承與殼體孔之間的配合間隙jt8t8= 0 0tan軸的剛度不足軸的剛度不足jt9t9= F0 087 環(huán)境溫度的影環(huán)境溫度的影響響jt10= = 2a( ( 2 - - 1)()(t - - t0 0) )tan 式中：式中：a原始中心距原始中心距 2 2箱體材料的線膨脹系數(shù)（箱體材料的線膨脹系數(shù)（K K-1-1) ) 1 1齒輪材料的線膨脹系數(shù)（齒輪材料的線膨脹系數(shù)（K K-1-1) )t工作溫度工作溫度t0 0 裝配時溫度裝配時溫度 壓力角壓力角88對于一對嚙合齒輪，最大側(cè)隙值為對于一對嚙合齒輪，最大側(cè)隙值為jmax 2a tan (jt2 jt3 jt10)Z1+(jt2 jt3 jt10)Z2 最大可能值為最大可能值為nmaxj (2a tan )2 (jt2t32 j2 jt10Z1t22) +(j2 jt32 jt102)Z21/2最大可