像是多邊形性質(zhì)2

1、 鉗工小王準備按照比例尺為鉗工小王準備按照比例尺為3：4的圖紙制作三的圖紙制作三角形零件。如圖，圖紙上的角形零件。如圖，圖紙上的abc表示該零件的橫表示該零件的橫截面截面abc，cd和和cd分別是它們的高。分別是它們的高。ababbcbcacac（1） ， ， 各等于多少？各等于多少？（2）abc與與abc相似嗎？如果相似，請相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比。說明理由，并指出它們的相似比。bacbacdd（3）請你在圖中再找出一對相似三角形。）請你在圖中再找出一對相似三角形。（4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流。等于多少？你是怎么做的？與同伴交流。cdcdbacbacdd

2、 已知已知abcabc， abc與與abc 的的相似比為相似比為k。 相似三角形對應高的比、對應角平分線的比相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。和對應中線的比都等于相似比。（1）如果）如果cd和和cd是它們的對應高，是它們的對應高， 那么那么 等于多少？等于多少？cdcd（2）如果）如果cd和和cd是它們的對應角平分線，是它們的對應角平分線，那么那么 等于多少？如果等于多少？如果cd和和cd是它們是它們的對應中線呢？的對應中線呢？cdcd例例1、如圖所示，在等腰三角形、如圖所示，在等腰三角形abc中，底邊中，底邊bc=60cm，高高ad=40cm，四邊形，四邊形p

3、qrs是正方形。是正方形。（1）asr與與abc相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？（2）求正方形）求正方形pqrs的邊長。的邊長。解解： （1） asrabc。理由是：。理由是： pqrs是正方形是正方形srbcasr=abcars=acbasrabcasreb p d q c(2)由（由（1）可知）可知asrabc。根據(jù)相似。根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比，可得三角形對應高的比等于相似比，可得aeadsrbc= 設正方形設正方形pqrs的邊長為的邊長為xcm，則，則ae=（40-x）cm。所以所以40-x40=x60解得解得 x=24。所以，正方形所以，正方形pqrs的邊長為的邊長為24c

4、m。asreb p d q c練習：練習：p130 1、2在下圖中，在下圖中， abcabc，相似比為，相似比為3：4。（1）請你寫出圖中所有成比例的線段。）請你寫出圖中所有成比例的線段。（2） abc與與abc 的周長比是的周長比是多少？多少？ 你是怎么做的？你是怎么做的？（3） abc的面積如何表示？的面積如何表示？ abc的面積的面積呢？呢？ abc與與abc的面積比是多少？與同伴交的面積比是多少？與同伴交流。流。bacbacdd 如果如果abcabc，相似比為，相似比為k，那么那么abcabc的周長比和面積比分的周長比和面積比分別是多少？別是多少？議一議議一議 如圖如圖4-25，四邊形

5、，四邊形 a1b1c1d 1 四邊形四邊形a2b2c2d2，相似比為相似比為k。a1b1c1d1a2b2c2d2（1）四邊形）四邊形a1b1c1d 1與四邊形與四邊形a2b2c2d2的周長的周長比是多少？比是多少？（2）連接相應的對角線）連接相應的對角線a1c1，a2c2，所得，所得a1b1c1與與a2b2c2相似嗎？相似嗎？ a1c1d 1與與 a2c2d2呢？如呢？如果相似，他們的相似比各是多少？為什么？果相似，他們的相似比各是多少？為什么？（3）設）設a1b1c1， a1c1d 1，a2b2c2， a2c2d2的面積分別是的面積分別是s a1b1c1， s a1c1d 1 ，s a2b2

6、c2， s a2c2d2 ，那么，那么 各是多少？各是多少？s a1b1c1s a2b2c2s a1c1d 1 s a2c2d2 （4）四邊形）四邊形a1b1c1d 1與四邊形與四邊形a2b2c2d2，的面，的面積比是多少？積比是多少？a1b1c1d1a2b2c2d2如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何？如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何？ 相似多邊形的周長比等于，相似多邊形的周長比等于，面積比等于。面積比等于。相似比相似比相似比的平方相似比的平方1、相似三角形對應高的比、對應角平分線的比、相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。和對應中線的比都等于相似比。2、理解并初步