一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題

1、.一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題面積問(wèn)題1、李萍要在一幅長(zhǎng)90cm，寬40cm的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫(huà)的面積占整個(gè)掛圖面積的54%，求金色紙邊的寬度。2、如圖，某單位決定對(duì)一塊長(zhǎng)為30m、寬為20m的矩形空地進(jìn)行綠化，計(jì)劃在這塊矩形空地的中間劃出一塊小矩形種花，四周剩下的空地留作道路，要求四周道路的寬度要一樣，并且種花部分的面積是原面積的一半，求道路的寬度。_20m_30m（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： ）3、 在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（一條橫向，兩條眾向，且橫向與眾向垂直），把耕地分成大小不等的方塊作為水稻試驗(yàn)田，假如試驗(yàn)

2、田面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？4、 如圖所示，（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長(zhǎng)35m。若墻的長(zhǎng)度為18m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬各是多少？（2）如果墻長(zhǎng)15m，雞場(chǎng)一面靠墻，籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大是多少平方米？（3）如果墻長(zhǎng)15m，雞場(chǎng)一面靠墻，籬笆總長(zhǎng)為45m，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到250m2嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。（4）如果墻長(zhǎng)15m，雞場(chǎng)一面靠墻，籬笆總長(zhǎng)為45m，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積可否恰好是100m2？通過(guò)計(jì)算并畫(huà)出草圖說(shuō)明。行程問(wèn)題1、AO=OB=50cm，OC是一條射線，OC垂直AB，一只螞蟻由A以2cm/s的速度向B

3、爬行；同時(shí)另一只螞蟻由O點(diǎn)以3cm/s的速度沿OC方向爬行，問(wèn)是否存在這樣的時(shí)刻，使兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形的面積為450cm2？_C_O_A_B2、A、B兩地相距56千米，甲乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車(chē)速度為每小時(shí)36千米，乙車(chē)在遇到甲車(chē)后又開(kāi)30分鐘才到達(dá)A地，求兩車(chē)從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間。3、 兩艘船同時(shí)從A港出發(fā)，一艘船的速度為15海里/時(shí)，航向是東北方向，另一艘船每小時(shí)比第一艘船快5海里，航向是東南方向，問(wèn)幾小時(shí)后兩船相距100海里？銷(xiāo)售問(wèn)題1、某種服裝，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件盈利44元，若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)

4、多少元？2、將進(jìn)價(jià)為90元的某種產(chǎn)品，按100元出售時(shí)，能賣(mài)出500個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，若要使利潤(rùn)達(dá)到9000元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？3、 某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500kg，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就會(huì)減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，回答下列問(wèn)題：(1) 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售利潤(rùn)。(2) 設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。(3) 商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？4

5、、 商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品，今年4月份銷(xiāo)售了若干件，共獲毛利潤(rùn)3萬(wàn)元（每件商品的毛利潤(rùn)=每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格-每件商品的成本價(jià)格），5月份商場(chǎng)在成本價(jià)格不變的情況下，把這種商品的每件售價(jià)降低了4元，但銷(xiāo)售量比4月份增加了500件，從而所獲毛利潤(rùn)比4月份增加了2000元，則調(diào)價(jià)前銷(xiāo)售每件商品的毛利潤(rùn)是多少元？利率問(wèn)題1、 某工廠計(jì)劃用兩個(gè)月把產(chǎn)量提高21%，如果每個(gè)月比上個(gè)月提高的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。2、 為了有效地控制沙塵暴等惡劣天氣對(duì)人類(lèi)生存環(huán)境的破壞，我國(guó)北方某地決定加快植樹(shù)造林速度，計(jì)劃用兩年的時(shí)間將防風(fēng)林的面積從現(xiàn)在的2萬(wàn)公頃擴(kuò)大到2.42萬(wàn)公頃，求平均每年增長(zhǎng)的百分率。3、 某校辦工廠

6、生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年的產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，這樣，三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。4、 某私營(yíng)企業(yè)2008年初投資100萬(wàn)元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，2008年底將獲得的利潤(rùn)與年初的投資的和作為2009年初的投資，到2009年年底，兩年共獲得利潤(rùn)56萬(wàn)元，已知2009年的年獲利率比2008年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)，求2008年和2009年的年獲利率是多少？5、 王女士存入銀行一萬(wàn)元，先存一個(gè)一年定期，一年后將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存另一個(gè)一年定期，兩年后共得本息1.04萬(wàn)元，存款的年利率為多少？（不考慮利息稅，結(jié)果保留兩位小數(shù)）作業(yè)1、對(duì)于任意

7、的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x25x10的值是一個(gè)（ ） （A）非負(fù)數(shù) （B）正數(shù) （C）整數(shù) （D）不能確定的數(shù) 2、若一元二次方程ax2bxc 0 （a0） 的兩根之比為2：3，那么a、b、c間的關(guān) 系應(yīng)當(dāng)是 （ ） （A）3b28ac （B） （C）6b225ac （D）不能確定3、已知方程3x22x6 0 ，以它的兩根的負(fù)倒數(shù)為根的新方程應(yīng)是（ ）（A）6x22x10 （B）6x22x30 （C）6x22x10 （D）6x22x304、試證明：不論為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。5、 商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36%，那平均每月降價(jià)多少？6、 制造一

8、種產(chǎn)品，原來(lái)每件的成本是300元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是195元，平均每次降低成本百分之幾？（精確到1%）7、 小明將勤工儉學(xué)所得的100元錢(qián)按一年定期存入銀行，到期后取出50元用來(lái)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率不變，這樣到期后可得本金和利息共66元，求這種存款的年利率。（不考慮利息稅）作業(yè)1、某校為改善校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長(zhǎng)80米，寬60米的矩形場(chǎng)地中央建一矩形網(wǎng)球場(chǎng)，網(wǎng)球場(chǎng)占地面積為3500平方米，四周為寬度相等的人行道，求人行道的寬度。ABCPQ2、如圖，三角形ABC中，B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，三角形PBQ的面積等于8cm2？3、某商店將進(jìn)貨價(jià)定為8元的商品按每件10元的價(jià)格售出，每天可銷(xiāo)售200件，現(xiàn)在采用提高價(jià)格減少銷(xiāo)量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件銷(xiāo)售價(jià)每提高0.5元，其銷(xiāo)售量就減少10件，