小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路技巧49doc(一、二年級(jí)用)【老師手中寶、家長(zhǎng)身邊的貼心家教】

1、余數(shù)的妙用知識(shí)要點(diǎn) 1被除數(shù)=除數(shù)×商余數(shù)；2余數(shù)要比除數(shù)??；3會(huì)解有余數(shù)除法的應(yīng)用題。范例解析例1 如圖1-1。把14個(gè)乒乓球平均分給三個(gè)班，每班分得幾個(gè)？還余下幾個(gè)？解 14÷3 = 4余2每班分得4個(gè)還余2個(gè)。例2 下面三個(gè)豎式，哪個(gè)對(duì)？哪個(gè)不對(duì)？為什么不對(duì)？ 解 第一個(gè)豎式不對(duì)，它的余數(shù)8比除數(shù)5還大，還可商1，即商應(yīng)為8； 第二個(gè)豎式也不對(duì)，因商和除數(shù)的積不能大于被除數(shù)； 第三個(gè)豎式是對(duì)的，余數(shù)3小于除數(shù)5。說(shuō)明 計(jì)算有余數(shù)的除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小。這時(shí)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系是：被除數(shù) = 除數(shù)×商余數(shù)被除數(shù)余數(shù) = 除數(shù)×商例3 把1

2、1、12、13、14、15、16、17分別除以3時(shí)，各得哪些余數(shù)？解 11÷3 = 3余2； 12÷3 = 4余0； 13÷3 = 4余1； 14÷3 = 4余2；15÷3 = 5余0； 16÷3 = 5余1； 17÷3 = 5余2。說(shuō)明 一串連續(xù)數(shù)除以同一個(gè)數(shù)，因?yàn)樗鼈兊挠鄶?shù)小于除數(shù)，所以余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。 “余數(shù)”在我們生活中還有不少的用處呢！例4 國(guó)慶節(jié)掛彩燈，用六種顏色的燈泡，按紅、黃、藍(lán)、白、綠、紫的次序裝配，總共要裝50只燈，每種顏色的燈泡各需要多少只？解 可以這樣想，六種顏色的燈泡作為一組，50只燈泡可以分成 50

3、÷6 = 8（組）余2（只） 于是，其中有四種顏色的燈泡各配8只，另兩種顏色的燈泡各配9只。例5 今天是星期三，再過(guò)20天是星期幾？解 今天是星期三，因?yàn)橐粋€(gè)星期有7天，以星期一為星期的第一天計(jì)算，因已經(jīng)過(guò)了3天。所以有 （203）÷7 = 3余2 即再過(guò)20天是星期二。例6 把4、7、18、2四個(gè)數(shù)填入下式的括號(hào)中。（ ）÷（ ） = （ ）余（ ）分析 第一個(gè)括號(hào)是被除數(shù)，它必須填最大的一個(gè)數(shù)18。其次，除數(shù)比余數(shù)要大，因此，第二個(gè)括號(hào)中的數(shù)必須比最后一個(gè)括號(hào)中的數(shù)要大，但是7×4大于18，所以最后一個(gè)括號(hào)中只能填數(shù)4。即題中式子填數(shù)如下：（ 18

4、）÷（ 7 ） = （ 2 ）余（ 4 ）思路技巧正確理解余數(shù)的性質(zhì)，是正確解決有關(guān)余數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。計(jì)算有余數(shù)的除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小。習(xí)題精選 看圖填數(shù)。 11÷3 = _( 根 )_（ 根 ） 14÷4 = _( 份 )_（ 個(gè) ） 14÷3 = _( 個(gè) )_（ 個(gè) ） 下面各題的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改過(guò)來(lái)。 38÷5 = 68 49÷6 = 77 49÷8 = 59 33÷4 = 81 2÷1 = 11 17÷3 = 52（ ）里最大能填幾？（ ）×855 （ ）×5

5、19 （ ）×733（ ）×962 （ ）×650 （ ）×41455除以7，商幾余幾？除以8呢？除以9呢？ 被4除沒(méi)有余數(shù)的：_ 被9除沒(méi)有余數(shù)的：_ 用下面各數(shù)除以2時(shí)，得到哪些余數(shù)？除以4時(shí)，得到哪些余數(shù)？ 11、13、14、15、17、19 用下面各數(shù)分別除以5、6時(shí)，各得到哪些余數(shù)？ 11、12、13、14、15、16、17把23、7、3、2填入兩個(gè)式子中，使它們的余數(shù)相同。（ ）÷（ ） = （ ）（ ）（ ）÷（ ） = （ ）（ ）下面三個(gè)算式的被除數(shù)相同，你能填出來(lái)嗎？（ ）÷7 = （ ）1（ ）

6、7;6 = （ ）5（ ）÷5 = （ ）4在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。在機(jī)場(chǎng)上停著20架飛機(jī)，準(zhǔn)備每3架編為一組起飛，可以編成幾組？還聲幾架？ 把16張風(fēng)景畫(huà)片平均分給5個(gè)同學(xué)，每人分得幾張？還剩幾張？ 把16張風(fēng)景畫(huà)片分給同學(xué)，每人分得5張，可以分給幾個(gè)同學(xué)？還剩幾張？ 一件襯衣前面要釘5個(gè)紐扣，袖口要釘2個(gè)紐扣，一共要釘幾個(gè)紐扣？ 現(xiàn)有45個(gè)紐扣，每件釘7個(gè)，夠釘幾件襯衣？還剩幾個(gè)紐扣？有30千克水果糖，每盒裝4千克，剩下的裝在紙袋里，紙袋里裝多少千克糖？一個(gè)星期有7天，十月份有31天，十月份里有幾個(gè)星期零幾天？ 學(xué)校開(kāi)會(huì)慶“六一”，有9面彩旗，平均插在會(huì)場(chǎng)兩邊，每邊插幾面？還剩幾面？

7、學(xué)校開(kāi)會(huì)慶“六一”，有9面彩旗，會(huì)場(chǎng)兩邊各插4面旗，中間插1面旗，共插了幾面旗？小學(xué)二年級(jí)下應(yīng)用題精編（3） 1、本書(shū)有680頁(yè)，小晨第一天看了328頁(yè)，第二天看了285頁(yè)。這本書(shū)還有多少頁(yè)沒(méi)看？2爸爸帶了980元錢(qián)。買(mǎi)一輛自行車(chē)用去276元，買(mǎi)一臺(tái)電風(fēng)扇用去189元。爸爸還剩多少元？3、小明有186張畫(huà)片，送給小方98張，送給小云35張。小明還剩多少?gòu)垼?、學(xué)校圖書(shū)室有684冊(cè)故事書(shū)。一年級(jí)同學(xué)借去179冊(cè)，二年級(jí)同學(xué)借去134冊(cè)。圖書(shū)室還剩多少冊(cè)故事書(shū)？5、王爺爺養(yǎng)了348只雞。昨天賣(mài)了156只，今天賣(mài)了97只，還剩多少只雞？6、二（1）班有男生19人，女生14人。二（2）班比二（1）班少

8、2人。二（2）班有多少人？7、農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)了348只公雞，295只母雞。養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多68只。農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)了多少只鴨？8、同學(xué)們做紅花208朵，黃花167朵。做綠花的朵數(shù)比紅花和黃花的總數(shù)少59朵。做綠花多少朵？9、小云有郵票138張，小軍有郵票175張。小明的郵票的張數(shù)比小云和小軍的總數(shù)多37張。小明有多少?gòu)堗]票？10、學(xué)校原來(lái)有680本練習(xí)本，用去478本。又買(mǎi)來(lái)350本。學(xué)?，F(xiàn)在有多少本練習(xí)本？11、汽車(chē)原來(lái)有37人，到小莊站下去19人，到新村站又上來(lái)8人?，F(xiàn)在車(chē)上有多少人？12、原來(lái)有95張白紙，上星期用了67張，這星期又買(mǎi)來(lái)53張。小方現(xiàn)在有幾張白紙？13、體育隊(duì)有17人，合唱隊(duì)有45人

9、。舞蹈隊(duì)的人數(shù)比體育隊(duì)和合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)少4人。舞蹈隊(duì)有多少人？14、小明看一本430頁(yè)的書(shū)，第一天看了147頁(yè)，第二天看了108頁(yè)。這本書(shū)小明還有多少頁(yè)沒(méi)看？15、奶奶養(yǎng)了24只雞，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞多16只。養(yǎng)鵝的只數(shù)比鴨少8只。奶奶養(yǎng)了幾只鵝？16、體育室有235根跳繩。上午借出87根，下午借出104根。還剩多少根跳繩？17、同學(xué)們做紙花。做紅花258朵，做黃花175朵，做白花64朵。同學(xué)們一共做了多少朵花？18、小東有248張畫(huà)片，送給小方39張，送給小明73張。小東還剩多少?gòu)埉?huà)片？19、同學(xué)們拍球。小軍拍了108下，小紅比小軍多拍了47下，小方比小紅少拍13下。小方拍了多少下？20、一輛公

10、共汽車(chē)上原來(lái)有43人。到中心站下去24人，到花園站又下去了5人。車(chē)上現(xiàn)在還有多少人？21、小明買(mǎi)一枝鉛筆用去8角錢(qián)，買(mǎi)一塊橡皮用去5角。他付給營(yíng)業(yè)員2元錢(qián)。應(yīng)找回多少錢(qián)？22、同學(xué)們做紙花。做紅花371朵，做黃花168朵，做白花的朵數(shù)比紅花和黃花的總朵數(shù)少35朵，同學(xué)們做白花多少朵？23、李老師有415本練習(xí)本，發(fā)給二年級(jí)同學(xué)196本，一年級(jí)同學(xué)208本。李老師還剩多少本？24、農(nóng)場(chǎng)有公雞286只，母雞357只。養(yǎng)的鴨比雞的只數(shù)少194只。農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)鴨多少只？25、火車(chē)從揚(yáng)州站出發(fā)，車(chē)上有343人，到達(dá)鎮(zhèn)江站下去167人，到達(dá)南京站又上來(lái)209人。這時(shí)火車(chē)上有多少人？26、二年級(jí)有男生47人，女生

11、55人。三年級(jí)比二年級(jí)多14人，三年級(jí)有多少人？27、同學(xué)們做紙花，第一組做了168朵，第二組做了204朵，第三組做的和第二組同樣多。三個(gè)組一共做了多少朵花？28、同學(xué)們?nèi)ブ矘?shù)，一年級(jí)栽了47棵，二年級(jí)栽了54棵，三年級(jí)栽的比一、二年級(jí)栽的總棵數(shù)少17棵。三年級(jí)栽了多少棵樹(shù)？29、小方看一本548頁(yè)的書(shū)。第一天看了146頁(yè)，第二天看了207頁(yè)。這本書(shū)還有多少頁(yè)沒(méi)看？30、小明有34個(gè)紅球，28個(gè)黃球和76個(gè)白球。小明一共有多少個(gè)球？31、軍軍有309張畫(huà)，方方有196張畫(huà)。小紅比軍軍和方方的總張數(shù)少254張。小紅有多少?gòu)垼?2、學(xué)校買(mǎi)來(lái)89個(gè)球，其中25個(gè)是籃球，37個(gè)是排球，剩下的是皮球。皮

12、球有多少個(gè)？33、校栽了45棵楊樹(shù)，柳樹(shù)比楊樹(shù)少17棵，水杉樹(shù)比柳樹(shù)多31棵。水杉樹(shù)有多少棵？34、同學(xué)們做紙花。做紅花107朵，做黃花35朵，做白花26朵。做紅花的朵數(shù)比黃花和白花的總朵數(shù)多幾朵？35、小紅有64張紙。做紙花用去27張，做紙船用去19張。小紅還剩多少?gòu)埣垼?6、一輛火車(chē)上原有967人。先下去288人，后來(lái)又上來(lái)105人?；疖?chē)上現(xiàn)在有多少人？37、家里原來(lái)有43個(gè)蘋(píng)果，媽媽又買(mǎi)來(lái)15個(gè)，小明吃了19個(gè)?，F(xiàn)在還有多少個(gè)蘋(píng)果？38、圖書(shū)室原來(lái)有543本童話(huà)書(shū)。借給二年級(jí)106本，給借三年級(jí)264本。還剩多少本39、學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，二（1）班男生得了28分，女生得了24分，二（2）班

13、比二（1）班多得了5分，二（2）班得了多少分？40、商店里有4盒皮球，每盒6個(gè)。賣(mài)出20個(gè)，還剩多少個(gè)？41、一輛汽車(chē)?yán)镉谐丝?2人，到郵電大樓站下去9人。又上來(lái)13人，這時(shí)車(chē)上有乘客多少人？42、三年級(jí)買(mǎi)來(lái)科技書(shū)18本，故事書(shū)24本。把這些書(shū)平均分給三年級(jí)六個(gè)班，平均每個(gè)班分多少本？43、學(xué)校開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，運(yùn)回樹(shù)苗76棵。五年級(jí)領(lǐng)走27棵，六年級(jí)領(lǐng)走33棵，還剩下多少棵樹(shù)苗？44、幼兒園買(mǎi)了48個(gè)白皮球，24個(gè)花皮球，平均分給9個(gè)班，每班分得幾個(gè)？45、小芳看一本書(shū)，每天看5頁(yè)，9天后還剩56頁(yè)，這本書(shū)一共多少頁(yè)？46、學(xué)校買(mǎi)粉筆，白粉筆比彩色粉筆多42盒，彩色粉筆39盒，買(mǎi)了多少盒白粉筆？

14、47、同學(xué)們參加方塊隊(duì)訓(xùn)練，三年級(jí)34人，四年級(jí)47人，每9人一行，應(yīng)排幾行？48、植樹(shù)節(jié)四、五年級(jí)同學(xué)種了108棵柳樹(shù)，還種了3行楊樹(shù)，每行7棵。（1）種的楊樹(shù)比柳樹(shù)少多少棵？（2）四年級(jí)比五年級(jí)少多少棵樹(shù)？（3）四、五年級(jí)共種樹(shù)多少棵？1、原來(lái)有22人看戲，來(lái)了13人，又走了6人，現(xiàn)在看戲的有多少人？2、面包房做了54個(gè)面包，第一組買(mǎi)了22個(gè)，第二組買(mǎi)了8個(gè)，還剩多少個(gè)？3、男生有22人，女生有21人，其中有16人參加比賽，還有多少人沒(méi)參加？4、三個(gè)小組一共收集了94個(gè)礦泉水瓶，第一組收集了34個(gè)，第二組收集了29個(gè)，第三組收集了多少個(gè)？5、汽車(chē)?yán)镉?1人，中途有13人上車(chē)，9人下車(chē)，車(chē)上

15、現(xiàn)在還有多少人？6、小紅有28個(gè)氣球，小芳有24個(gè)氣球，送給幼兒園小朋友15個(gè)，還剩多少個(gè)？7、小軍和小麗做燈籠，小軍做了21個(gè)，小麗做了18個(gè)，送給老師50個(gè)，他們還要做多少個(gè)？8、故事書(shū)有74頁(yè)，小麗第一天看了20頁(yè)，第二天看了23頁(yè)，還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？9、羊圈里原來(lái)有58只羊，先走了6只，又走了7只，現(xiàn)在還有多少只？10、小東上午做了10道數(shù)學(xué)題，下午做的比上午多3道，小東一共做了多少道？11、小紅看故事書(shū)，第一天看了15頁(yè)，第二天看的比第一天少6頁(yè)，兩天一共看了多少頁(yè)？12、小明今年8歲，爸爸今年35歲。爸爸50歲時(shí)，小明多少歲？13、小東今年6歲，媽媽今年30歲。小東12歲時(shí)，媽媽多

16、少歲？14、爸爸、媽媽和哥哥都掰了9個(gè)玉米，我掰了6個(gè)，我們家一共掰了多少個(gè)玉米？15、小明種了5行蘿卜，每行9個(gè)。送給鄰居15個(gè)，還剩多少個(gè)？16、會(huì)議室里，單人椅有30把，雙人椅有8把，一共能坐多少人？17、食堂運(yùn)來(lái)3車(chē)大米，每車(chē)8袋，吃掉18袋后，還剩多少袋？18、有40人要過(guò)河，租8條小船（每條小船限乘4人）和1條大船（每條大船限乘6人），夠坐嗎？19、小明買(mǎi)一支鋼筆花了8元，買(mǎi)書(shū)包的錢(qián)是買(mǎi)鋼筆的6倍，小明一共花了多少錢(qián)？我有50元，要買(mǎi)一件29元的衣服和一副18元的眼鏡，還剩多少元？（兩種方法）20、小李有43張郵票，小生的郵票比小李多9張，小英的郵票比小生少14張。（1）小生有郵票

17、多少?gòu)?？?）小英有郵票多少?gòu)?？?）他們?nèi)艘还灿朽]票多少?gòu)垼?1、小明和爸爸、媽媽一起去動(dòng)物園玩，用20元買(mǎi)票夠嗎？ 票價(jià)：兒童票每張：5元；成人票每張：8元。23、2002年世界杯亞洲區(qū)十強(qiáng)賽b組得分，中國(guó)隊(duì)主場(chǎng)得分12分，客場(chǎng)得分比主場(chǎng)得分少5分，中國(guó)隊(duì)的總分是多少分？24、2002年世界杯亞洲區(qū)十強(qiáng)賽b組得分，卡塔爾隊(duì)主場(chǎng)得分3分，客場(chǎng)得分是主場(chǎng)得分的2倍，卡塔爾隊(duì)的總分是多少分？25、小明今年8歲，爸爸的年齡是小明的4倍，爸爸比小明大多少歲？26、小剛存了8元，小兵存的是小剛的9倍，小兵和小剛一共存了多少錢(qián)？27、6個(gè)小朋友要折80只紙鶴，每人已折了9只，還要折多少只？12元能買(mǎi)3

18、輛小汽車(chē)，要買(mǎi)5輛小汽車(chē)要多少元？28、有2箱水，每箱有8瓶，把這些水平均分給4個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)能分幾瓶？29、2張紙可以做8朵花，5張紙能做多少朵？30、同學(xué)們?nèi)ス珗@劃船，每6人一組，需要4條船。如果每8人一組，需要幾條船？31、張姨用15元買(mǎi)了3雙鞋，買(mǎi)5雙鞋要多少元？32、王老師買(mǎi)8條跳繩用了40元，一個(gè)皮球比一條跳繩貴3元，一個(gè)皮球多少元？33、有4籃蘋(píng)果，每籃9個(gè)，把蘋(píng)果平均分給6個(gè)小朋友，每人幾個(gè)？34、小紅每天做8朵紅花，做了3天。她要把紅花獎(jiǎng)給6個(gè)小朋友，平均每人多少朵？35、媽媽買(mǎi)了3個(gè)茶杯用去24元，爸爸買(mǎi)了4個(gè)碗用去36元。茶杯和碗哪個(gè)貴？貴多少？40、25人用一條船過(guò)河

19、，每次只能坐5人，要幾次才能過(guò)完？41、有4只小兔，小猴的只數(shù)是小兔的3倍，現(xiàn)在每2只小猴分成一組去抬東西，可以分成幾組？42、3個(gè)小動(dòng)物吃了12個(gè)蘋(píng)果，7個(gè)小動(dòng)物要吃多少個(gè)蘋(píng)果？43、一本故事書(shū)24頁(yè)，小紅每天看6頁(yè)，幾天看完？這本故事書(shū)小明8天看完，每天要看幾頁(yè)？44、小東有4元，小明的錢(qián)的小東的3倍。小明買(mǎi)6個(gè)本子剛好把錢(qián)用完，每個(gè)本子幾元？45、小朋友吃早餐，每6人坐一張桌子，要坐2張桌子，一共有多少人？46、媽媽買(mǎi)了4盒彩筆，每盒8支，用去了15支，還剩多少支？47、小明和小紅寫(xiě)字，小明寫(xiě)了3行，每行6個(gè)，小紅寫(xiě)了15個(gè)，誰(shuí)寫(xiě)得多？多幾個(gè)？48、小明和小紅寫(xiě)字，小明寫(xiě)了3行，每行6個(gè)

20、，小紅寫(xiě)了4行，每行5個(gè)，兩人一共寫(xiě)了多少個(gè)？49、操場(chǎng)上有6行，每行6人，如果排成4行，每行有多少人？50、有24張畫(huà)，平均掛在6間教室，每間教室有多少?gòu)垼?、商店里有4盒皮球，每盒6個(gè)，賣(mài)出20個(gè)，還剩多少個(gè)？例2商店里有4盒皮球，每盒6個(gè)，賣(mài)出20個(gè)，還剩多少個(gè)？小明有6套畫(huà)片，每套3張。又買(mǎi)來(lái)4張，現(xiàn)在有多少?gòu)?？?）工廠先蓋了5排房，每排9間。又蓋了15間，一共蓋了多少間房？（2）同學(xué)們?cè)粤?行果樹(shù)，每行6棵。有15棵是杏樹(shù)，剩下的是桃樹(shù)。栽了多少棵桃樹(shù)？（3）食堂買(mǎi)來(lái)60棵白菜，吃了56棵。又買(mǎi)來(lái)30棵，現(xiàn)在有多少棵？（4）商店里有9袋乒乓球，每袋5個(gè)。賣(mài)了28個(gè)，現(xiàn)在還有多少個(gè)乒

21、乓球？（1）同學(xué)們做了40朵花，送給托兒所30朵，還剩多少朵？（2）同學(xué)們分5組做紙花，每組做8朵。送給托兒所30朵，還剩多少朵？（3）老師出了20道乘法算式，16道除法算式。小華算了32道，還有幾道沒(méi)算？（4）老師出了4欄算式，每欄9道。小明算了34道，還有幾道沒(méi)算？（5）同學(xué)們做了16只紅風(fēng)車(chē)，20只花風(fēng)車(chē)。送給幼兒園18只，還有多少只？（6）同學(xué)們分4組做風(fēng)車(chē)，每組做9只。送給幼兒園18只，還有多少只？同學(xué)們?nèi)タ措娪啊Ｒ荒昙?jí)去了6組，每組7人。二年級(jí)去了45人。一年級(jí)去了多少人？二年級(jí)比一年級(jí)多去多少人？媽媽買(mǎi)回8千克蘋(píng)果，平均每千克有6個(gè)。送王奶奶28個(gè)，還剩多少個(gè)？玩具廠打算做50個(gè)

22、布娃娃。已經(jīng)做了32個(gè)，剩下的要在3天內(nèi)做完，平均每天做多少個(gè)？（3）糧店第一次運(yùn)進(jìn)面粉25袋，第二次運(yùn)進(jìn)35袋，賣(mài)出30袋，還剩多少袋？（4）魚(yú)缸里共有50條金魚(yú)，其中紅金魚(yú)有15條，花金魚(yú)20條，其余是黑金魚(yú)。黑金魚(yú)有多少條？（用兩乘法巧算 知識(shí)要點(diǎn)用乘法口訣計(jì)算減法；乘法的交換律、結(jié)合律。用字母表示為：×b = b×， ×(b×c) = (×b)×c；乘法對(duì)加法的分配律，用字母表示為：×(bc) = ×b×c；×b×c = ×(bc)范例解析例1 下面有一組減法計(jì)算題，

23、想一想，能找出它們的計(jì)算規(guī)律嗎？2112 = 9 3113 = 18 4114 = 27 5115 = 366116 = 45 7117 = 54 8118 = 63 9119 = 72分析 首先看被減數(shù)和減數(shù)的關(guān)系，它們正好是被減數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的位置交換了一下就得到減數(shù)；其次，它們的差正好是9的倍數(shù)。即9的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、6倍、7倍、8倍，也即是9的乘法口訣的得數(shù)。這是說(shuō)明道理？ 因?yàn)槭簧系臄?shù)變成個(gè)位上的數(shù)，就要相差幾個(gè)9，如101，差1個(gè)9；202，差2個(gè)9；303，差3個(gè)9；反過(guò)來(lái)也一樣，110，差1個(gè)9；220，差2個(gè)9；330，差3個(gè)9；所以，一個(gè)兩位數(shù)交換它

24、的個(gè)位與十位上的數(shù)字的位置后，得一新的兩位數(shù)，然后將大數(shù)減去小數(shù)，它們的差就是這兩個(gè)數(shù)字的差與9的乘積。即可用的乘法口訣計(jì)算。例2 下面一組減法題，看誰(shuí)算得快。 7227 = （ ） 4334 = （ ） 8338 = （ ） 5335 = （ ） 9449 = （ ） 6336 = （ ） 8778 = （ ） 7337 = （ ）解 五九四十五 一九得九 五九四十五 二九一十八 五九四十五 三九二十七 五九四十五 四九三十六例3 簡(jiǎn)便計(jì)算下列各題。 214×5×8 6×586×5 1607×4×5 25×8×1

25、25×4 解 214×5×8= 214×（5×8）= 214×40= 8560 6×586×5= （6×5）×586= 30×58= 17580 1607×4×5= 1607×（4×5）= 1607×20= 32140 25×8×125×4= （25×4）×（125×8）= 100×1000= 100000例4 下面有一組乘法算式，看誰(shuí)算得快。1×99 =

26、2×99 = 3×99 = 4×99 = 5×99 = 6×99 = 7×99 = 8×99 = 9×99 =分析 我們首先找規(guī)律。從2×99看起，它可以靠成是： 2×99 = 2×（1001）= 2×1002×1= 2002=198照這樣計(jì)算，3×99 = 3003 = 297，即幾乘以99可看成是幾百減去幾就得結(jié)果，因此，我們可很快算出各式的結(jié)果。解 1×99 = 99 2×99 = 2002 = 198 3×99 = 3

27、003 = 297 4×99 = 4004 = 396 5×99 = 5005 = 495 6×99 = 6006 = 594 7×99 = 7007 = 693 8×99 = 8005 = 792 9×99 = 9009 = 891思路技巧有目的地把數(shù)湊成整十、整百、，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。習(xí)題精選請(qǐng)你用乘法口訣來(lái)計(jì)算下面各題，看誰(shuí)算得快。5335 = （ ） 9449 = （ ） 7337 = （ ） 8228 = （ ）6336 = （ ） 404 = （ ） 3223 = （ ） 808 = （ ）9669 = （ ） 707 = （

28、 ） 4224 = （ ） 7117 = （ ）速算下面各題。 2×729×5 4×83×25 17×125×8 132×5×4 222×5×8 828×25×2簡(jiǎn)便計(jì)算。 42×342×2 17×19181×17 125×（81） 5×（2438）下面有三個(gè)算式：142×2 = 284 142×3 = 426 142×4 = 568你能利用這三個(gè)算式計(jì)算下面兩道乘法題的得數(shù)嗎？142&

29、#215;5 = （ ） 142×6 = （ ） 我們知道：37×3 = 111，你能利用它快速算出下面各式結(jié)果嗎？37×6 = 37×9 = 37×12 = 37×15 = 37×18 = 37×21 =連續(xù)自然數(shù)求和 知識(shí)要點(diǎn)連續(xù)自然數(shù)求和的方法：頭尾兩數(shù)相加的和×加數(shù)的個(gè)數(shù)÷2連續(xù)自然數(shù)逢單時(shí)求和的方法：中間的加數(shù)×加數(shù)的個(gè)數(shù)。范例解析例1 比一比，看誰(shuí)算得快。123456789 = ？解法1 如圖2-2所示。4個(gè)10加上5等于45。解法2 如圖2-3所示。5個(gè)9等于45。解法3

30、 得到9個(gè)10，即90，它是和數(shù)的2倍，即90÷2 = 45。說(shuō)明 解法1是利用“湊整”技巧進(jìn)行簡(jiǎn)算；解法2是利用“0”的神奇性配對(duì)進(jìn)行速算；解法3是常說(shuō)的高斯求和法速算。你聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事嗎？有一次老師出了一道數(shù)學(xué)題：“求1234100的和”。老師的話(huà)音剛落，高斯就舉手說(shuō)：等于5050。高斯是怎樣算的？他將這100個(gè)數(shù)倒過(guò)來(lái)，每相對(duì)兩數(shù)的和等于101，共有100個(gè)101，將101乘以100后再除以2，結(jié)果等于5050。我們由此得到啟發(fā)，一組連續(xù)自然數(shù)相加時(shí)，可用下面的公式求和。頭尾兩數(shù)相加的和×加數(shù)的個(gè)數(shù)÷2例2 計(jì)算下面兩題。 4567891011

31、1213 = ？ 2122232425262728 =？解 45678910111213=（413）×10÷2= 17×10÷2= 170÷2= 85 2122232425262728=（2128）×8÷2= 49×8÷2= 392÷2= 196說(shuō)明 只要的連續(xù)自然數(shù)求和，不一定要從1開(kāi)始，均可用此法計(jì)算。例3 求和：53545556575859 解法1 53545556575859=（5359）×7÷2= 112×7÷2= 784÷2= 392

32、解法2 53545556575859= 56×7= 392說(shuō)明 如果相加的連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)逢單時(shí)，也可用下式計(jì)算和：中間的加數(shù)×加數(shù)的個(gè)數(shù)。例4 求和。 1357911131517 242683032解 1357911131517= 9×9= 81 242683032= 28×5= 140說(shuō)明 此兩題雖然不是連續(xù)自然數(shù)相加，但是每相鄰的兩個(gè)加數(shù)直接都相差同一個(gè)數(shù)，同樣可用公式計(jì)算。思路技巧計(jì)算連續(xù)自然數(shù)相加時(shí)，可用頭尾兩數(shù)相加的和×加數(shù)的個(gè)數(shù)÷2計(jì)算；如果相加的連續(xù)自然數(shù)是單數(shù)時(shí)，可用中間的加數(shù)×加數(shù)的個(gè)數(shù)求和；如果不是連續(xù)

33、自然數(shù)相加，但每相鄰兩個(gè)加數(shù)之間都相差同一個(gè)數(shù)，也可用以上兩種方法計(jì)算。習(xí)題精選求和。 1213141516171819 282930313233 101104107110113116求和。 4142434445 12141618202224求和。 777879808182 100610051004100310021001用運(yùn)算符號(hào)連算式 知識(shí)要點(diǎn)添運(yùn)算符號(hào)、×、÷和括號(hào)（），使等式成立；逆推法；湊數(shù)放。范例解析例 用運(yùn)算符號(hào)把下面式子中的個(gè)連起來(lái)，使等式成立。= 9 分析 我們從最后一個(gè)3向前考慮添運(yùn)算符號(hào)，如果添×號(hào)，變?yōu)椋? 3 3 × 3 = 9

34、 兩邊除以3，即為3 3 3 = 3 將中左邊最后一個(gè)3前再添×號(hào)，變?yōu)椋? 3 × 3 = 3，兩邊再除以3，即為：3 3 = 1。顯然再添÷號(hào)。解 3 ÷ 3 × 3 × 3 = 9例 在下列5個(gè)5之間，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)、×、÷和（ ），使得下面等式成立。 5555 5 = 10 分析 我們從的后邊逐步向前邊考慮，最后一個(gè)5前面如果要添運(yùn)算符號(hào)的話(huà)，只可能是、×、÷運(yùn)算符號(hào)中的一個(gè)。如果是加號(hào)，式變?yōu)?555 5 = 10 兩邊減5，即變?yōu)?555 = 5 再重復(fù)上面的想法，如果左邊最后一

35、個(gè)5前面又是加號(hào)，則式變?yōu)? 5 5=0。這等式很容易得出：（55）×5 = 0或（55）÷5 = 0或5×（55） = 0如果式左邊最后一個(gè)5前面是減號(hào)，式變?yōu)? 5 5 = 10，這式子沒(méi)有解。如果式左邊最后一個(gè)5前面是乘號(hào)或除號(hào)，也沒(méi)有解。如果式最后一個(gè)5前面是減號(hào)、乘號(hào)或除號(hào)，可采用上面的方法進(jìn)行同樣的分析。解 （55）×555 = 10（55）÷555 = 105×（55）55 = 10（5×55×5）÷5 = 10（5÷55÷5）×5 = 10等等。說(shuō)明 上面的分

36、析方法，是從最后一個(gè)數(shù)字開(kāi)始向前推想，所以我們可以把這種方法叫逆推法，使用時(shí)一定要考慮全面、周到。例 在下列六個(gè)數(shù)的中間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使得下面的算式成立：965 2 7 8 314 0 = 1986。分析 這題如果采用逆推法，那肯定會(huì)相當(dāng)?shù)穆闊?，我們必須另行考慮，先找一個(gè)與1986比較接近的數(shù)，如965×2 = 1930，這個(gè)數(shù)比1986小56，這樣原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：能否用剩下的六個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)乃膭t運(yùn)算得出一個(gè)等于56的算式呢？然后作適當(dāng)?shù)脑黾踊驕p少，使算式成立，增加或減小的部分也采用上述的方法，我們也給它取個(gè)名，叫湊數(shù)法。解 965×27×8314×

37、;0 = 1986例 在下列數(shù)碼的某些相鄰地方，只添運(yùn)算符號(hào)和，使得等式成立：9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 20分析 我們從頭開(kāi)始想，987 = 105 10565 = 40這一來(lái)問(wèn)題轉(zhuǎn)化我用4 3 2 1湊出個(gè)20來(lái)，而2133 = 20。解 987654321 = 20例 有2、3、4、6四個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你選擇合適的運(yùn)算符號(hào)，最少組成五個(gè)算式，使它們都等于24。 解 2×63×4 = 24；4×6÷（32） = 24；3×642 = 24；4×2×（63） = 24；3×（624） = 24思路技巧在數(shù)字

38、之間添加運(yùn)算符號(hào)使，可采用逆推法或湊數(shù)法解答。習(xí)題精選在3個(gè)7中間的里添入適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立。777 = 2 777 = 6 777 = 8777 = 7 777 = 42 777 = 56在下面各數(shù)之間填上“”、“”、“×”、“÷”、“（ ）”使等式成立。 快樂(lè)的1989年：4 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 4 = 94 4 4 4 4 = 8 4 4 4 4 4 = 9 慶祝國(guó)慶四十周年：1 2 3 4 5 6 = 40 2 3 4 5 6 1 = 403 4 5 6 1 2 = 40 4 5 6 1 2 3 = 405 6 1 2 3 4 =

39、40 6 1 2 3 4 5 = 40 在下面里填上和左邊對(duì)應(yīng)地方不同的運(yùn)算符號(hào)，使兩邊的計(jì)算結(jié)果相等。624 = 624 823 = 823 1222 = 12221893 = 1893 1×32×4 = 1324 下面每一道小題的里都要填同一個(gè)數(shù)字。× ×× ÷在（ ）中填上、×、÷符號(hào)使等式成立。1（ ）2（ ）3 = 11（ ）2（ ）3（ ）4 = 91（ ）2（ ）3（ ）4（ ）5 = 81（ ）2（ ）3（ ）4（ ）5（ ）6 = 9內(nèi)應(yīng)填上什么運(yùn)算符號(hào)？?jī)?nèi)應(yīng)填上什么數(shù)？只填一個(gè)加號(hào)和兩個(gè)減號(hào)于下

40、列某些數(shù)碼間，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100只填兩個(gè)加號(hào)和兩個(gè)減號(hào)于下列某些數(shù)碼間，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100只填一個(gè)乘號(hào)和七個(gè)加號(hào)于下列9個(gè)數(shù)之間，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100 下面是幾組數(shù)碼，逆能不能將它們分別拼成數(shù)，并用運(yùn)算符號(hào)排成一道算式題，使各題的得數(shù)均等于1995？例如，“5、5、7、7”這組數(shù)得：5×5×57 = 1995 3、3、6、6、6 3、3、3、3、3、3、3、3找規(guī)律填數(shù) 知識(shí)要點(diǎn)數(shù)列填數(shù)；陣圖填數(shù)。范例解析例1 找規(guī)律填出后面三個(gè)數(shù)： 3，4，6，9，13，

41、18，_，_，_； 56，61，47，44，_，_，_； 3，9，27，_，_，_； 7，14，21，28，_，_，_； 0，1，1，2，3，5，8，_，_，_。解 這一列數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，逐漸增大，那它是按什么規(guī)律變化的呢？我們仔細(xì)觀察，第二個(gè)數(shù)4比第一個(gè)數(shù)3大1；第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大2；第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大3；第五個(gè)數(shù)比第四個(gè)數(shù)大4；第六個(gè)數(shù)比第五個(gè)數(shù)大5。如圖3-1所示。即是按照加1、加2、加3、加4、的規(guī)律加下去。因此，應(yīng)填24，31，39。 這一列數(shù)正好相反，它們是逐漸減少。其中，第二個(gè)數(shù)51比第一個(gè)數(shù)56少5；第三個(gè)數(shù)又比第二個(gè)數(shù)少4；第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)少3。如圖3-2所示。即是

42、按照減5、減4、減3、的規(guī)律減下去。因此，應(yīng)填42，41，40。 這一列數(shù)中，第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的3倍；第三個(gè)數(shù)又是第二個(gè)數(shù)的3倍，如圖3-3所示。 圖3-3即是按照前一個(gè)數(shù)擴(kuò)大3倍，得后一個(gè)數(shù)的規(guī)律算下去。因此，應(yīng)填81，243，729。 我們觀察發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)中的第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的2倍，第三個(gè)數(shù)又是第一個(gè)數(shù)的3倍，第四個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的4倍，如圖3-4所示。即是按照把第一個(gè)數(shù)擴(kuò)大2倍、3倍、4倍的規(guī)律酸下去因此，應(yīng)填35，42，49。 這一列數(shù)的變化規(guī)律較復(fù)雜一點(diǎn)，要仔細(xì)地觀察。我們改變一下觀察研究的順序，即從8起往左看，可看出：8是35的和，5又是它的前兩個(gè)數(shù)23的和，3則是12的和，2

43、是11的和，1是01的和。如圖3-5所示。 即是按照后一個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和的規(guī)律算下去。因此，應(yīng)填13，21，34。說(shuō)明 在一列數(shù)中填數(shù)，關(guān)鍵是要找出這列數(shù)中各數(shù)之間的變化規(guī)律，按規(guī)律酸下去，才能正確填才其中的缺數(shù)。例2 你能把空缺的數(shù)填出來(lái)嗎？2836442分析 我們發(fā)現(xiàn)，這已知的7個(gè)數(shù)字之間找不出它們的變化規(guī)律。因此，我們應(yīng)該變換觀察的角度，即分單雙位上的數(shù)考慮，這就將一列數(shù)分才人下的兩列數(shù)：234？8642前一列數(shù)是按照后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)加1的規(guī)律算下去，因此，空缺數(shù)應(yīng)填5。說(shuō)明 有時(shí)一列數(shù)是由兩個(gè)有規(guī)律的數(shù)串混合組成的。在填空缺數(shù)時(shí)，應(yīng)注意這一點(diǎn)。例3 找規(guī)律，很快把圖3-6中小圓圈里

44、的數(shù)填出來(lái)。 分析 首先觀察第一橫行和第二橫行，發(fā)現(xiàn)第二橫行的第二、第三、第四個(gè)數(shù)都是它的第一個(gè)數(shù)3與第一橫行的第二、第三、第四個(gè)數(shù)的乘積。即3×2 = 6，3×3 = 9，3×5 = 15。又第三橫行的第四個(gè)數(shù)35正好是7×5的積。這就是圖中數(shù)字之間的規(guī)律，按照這一規(guī)律，如圖3-7所示，缺數(shù)應(yīng)填8，20，14，21。例4 圖3-8中是一個(gè)數(shù)字金字塔，青你先根據(jù)上下數(shù)字間的聯(lián)系找出它們的規(guī)律，然后填出塔中的方框的數(shù)字。分析 從上往下看，第一行是一個(gè)數(shù)2；第二行是兩個(gè)數(shù)2、2；第三行是三個(gè)數(shù)2、4、2；則4應(yīng)看作是第二行的2×2的積，這是因?yàn)榈谒?/p>

45、行的8正好是第三行的2×4的積。這就是它的變化規(guī)律，如圖3-9所示。圖中畫(huà)上“ /”表示尖端所指的數(shù)字是上一行兩個(gè)數(shù)的積。因此，方框中應(yīng)填8、16、64（見(jiàn)圖3-9）。 思路技巧找規(guī)律填數(shù)是一類(lèi)有趣的問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題常常要考慮運(yùn)用觀察、試探、枚舉、歸納等研究問(wèn)題的手段，尋找已知的數(shù)上下、左右及前后之間的相互聯(lián)系和規(guī)律，推導(dǎo)出未知的數(shù)。習(xí)題精選先觀察下面每一行數(shù)的排列有什么規(guī)律，然后在（ ）里填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)： 1，4，7，10，（ ），16，19；12345223453334555555 1，1，2，3，5，8，（ ），21，34； 1，4，9，16，25，36，（ ），64，81

46、； 12，15，18，（ ），24，27，（ ），33； 6，12，（ ），24，（ ），（ ），42，48； 95，90，（ ），80， 75，（ ），（ ），60；21，24，27，（ ），（ ）；50，48，46，（ ），（ ）。 圖3-10按照?qǐng)D3-10中數(shù)字排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。在圖3-11中，依照第一個(gè)三角形里三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，在其他三角形的空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。不用乘法，找出規(guī)律后，就可以按規(guī)律把積填上去。1×99 = 99 2×99 = 198 3×99 = 297 4×99 = 396 5×99 = 4956×

47、;99 = 7×99 = 8×99 = 9×99 =找規(guī)律填空缺的數(shù)。01361015？如圖3-12，在金字塔圖中每一塊磚上都有一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你根據(jù)上下數(shù)字之間的聯(lián)系，找出它們的規(guī)律，然后填在空磚上。根據(jù)葉子中數(shù)字的計(jì)算規(guī)律，填出花中所空的數(shù)。下面兩題中的數(shù)去掉其中的一個(gè)數(shù)，其余的都是按規(guī)律排列的，請(qǐng)你去掉這個(gè)數(shù)。 5，10，15，17，20； 72，70，68，66，36。請(qǐng)按圖3-14中的規(guī)律在空白處填上數(shù)。奇怪的算式 知識(shí)要點(diǎn)根據(jù)推理的方法來(lái)確定算式中的數(shù)字，分加法算式謎、減法算式謎、乘法算式謎幾種。范例解析例1 填出方框里的數(shù)。 分析 9加幾個(gè)位上是3？十位

48、上哪兩個(gè)數(shù)相加得8。 解 等。例2 填出右邊算式方框里的數(shù)。 分析 18減幾得9？十位上24 = 6，61 = 7。解 例3 右面的算式中，只有五個(gè)數(shù)字已些出，補(bǔ)上其他的數(shù)字： 分析 先填哪一個(gè)呢？做這一類(lèi)題目要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的突破口。從百位進(jìn)位來(lái)看，和的千位數(shù)只能是1，從十位相加來(lái)看，進(jìn)位到百位，也只能進(jìn)1。因此2的百位是9，和的百位是0。通過(guò)上面的分析，就找到了這道題目的突破口。再?gòu)?576 = 2，1121 = 8，得出算式：例4 在下面的加法算式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，相同的漢字代表的數(shù)字相同，求這個(gè)算式： 分析 千位上的“邊”是進(jìn)位得來(lái)，所以“邊”= 1，其次，從個(gè)位知道，“看”“看

49、”的末位數(shù)字還是“看”，所以“看”= 0，因此推出：想想看 = 想×110算算看 = 算×110所以和數(shù)“邊算邊看”是11的倍數(shù)，因而“算”=2。進(jìn)而推出：想想 = 121-22 = 99。所求的算式是990220 = 1210。例5 下面的算式由0，1，9十個(gè)數(shù)字組成，已寫(xiě)出三個(gè)數(shù)字，補(bǔ)上其他數(shù)字。 分析 這一算式有十個(gè)數(shù)字，分別是0，1，9這十個(gè)數(shù)字，因此這個(gè)算式中所有數(shù)字各不相同，解題時(shí)要充分利用著一點(diǎn)，為了說(shuō)明的方便，用英文字母a、b、c、d、e、f來(lái)表示要填的數(shù)字，很明顯，a = 1。解題的突破口是確定b，b可以是7或9，因?yàn)閒至少是3，所以十位相加后一定要進(jìn)位，

50、如果b是9，c將是2，就出現(xiàn)數(shù)字的重復(fù)，因此，b只能是7，c是0。現(xiàn)在還沒(méi)有用上的數(shù)字是9，6，5，3，其中只有6是雙數(shù)，因此，個(gè)位上d和e必定是單數(shù)，只能是d = 9，e = 3，因此也確定了f = 6，這個(gè)算式如右所示。例6 如圖是一個(gè)動(dòng)物式子，不同的動(dòng)物代表不同的數(shù)字，請(qǐng)你想一想，算一算，這些動(dòng)物各代表哪些數(shù)字？ 圖3-15分析 這個(gè)式子從哪里下手解答呢？根據(jù)兩個(gè)一位數(shù)相加和只能滿(mǎn)十的特點(diǎn)，首先，推出公雞等于“1”。然后，又根據(jù)兩熊貓相加，和仍然是熊貓，推出熊貓只能等于“0”。講熊貓等于0，代入式中，又根據(jù)公雞等于“1”推出白兔等于“5”。將白兔等于5代入式中，推出松鼠等于2。 這個(gè)算式

51、是：說(shuō)明 奇怪的算式，實(shí)際上就是“算式之謎：”，也稱(chēng)“趣味算式問(wèn)題”。它是一種猜謎游戲，故有較強(qiáng)的趣味性，可以鍛煉思維能力。既然趣味算式問(wèn)題是一種猜謎游戲，“湊”就成了它的當(dāng)然方法之一，而且在某些情況下，“湊”還是一種有效的方法。例7 填出右邊算式方框里的數(shù)。 分析 因?yàn)榉e的個(gè)位數(shù)字是5，所以被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是5；又積是千位數(shù)，且最高位是數(shù)字1，所以被乘數(shù)百位上的數(shù)字只能是2。解 思路技巧解算式謎這類(lèi)題，要認(rèn)真觀察算式，抓住問(wèn)題的突破口。習(xí)題精選在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列各式成立。在圓圈和方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立（圓圈和方框分別代表兩個(gè)不同的數(shù)）。算一算，下列圖形各表示什么數(shù)。

52、 = 26 =（ ） 5 = 3 =（ ） = 4 = 3 = 14 =（ ） 在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。下面三個(gè)算式的被除數(shù)相同，你能填出來(lái)嗎？÷7 = 1 ÷6 = 5 ÷5 = 4寫(xiě)算式（能寫(xiě)幾道就寫(xiě)幾道）。÷ = 2 ÷ = 5 ÷ = 7 ÷ = 9在下面算式的圓圈里填上合適的運(yùn)算符號(hào)，方框里填上合適的數(shù)。你能寫(xiě)出幾種填法？（每次填的運(yùn)算符號(hào)不要完全相同）8 = 21。數(shù)字還原。下面的豎式，是用、這樣的圖形表示0至9中的數(shù)字。想一想，這五個(gè)圖形各代表幾呢？ = × = （ ）在下面豎式中的方格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。10請(qǐng)將下面豎式里的字換成數(shù)字，使豎式成立。11巧填豎式。12題中每一個(gè)字母或字都代表一個(gè)數(shù)，請(qǐng)想一想它們各代表什么數(shù)字，算式才能成立？ 調(diào)整法趣談 知識(shí)要點(diǎn)調(diào)整法的意義。我們看下面的點(diǎn)子圖： 圖3-16它一共有二組，一組有5個(gè)點(diǎn)子，另一組有兩個(gè)點(diǎn)子，圖中一共有多少個(gè)點(diǎn)子？算式：52 = 7（個(gè)）?，F(xiàn)在問(wèn)：怎樣改變點(diǎn)子圖，來(lái)表示算