六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章基本平面圖形2比較線段的長(zhǎng)短課件魯教版五四制

1、2 比較線段的長(zhǎng)短1.1.會(huì)比較線段的長(zhǎng)短；會(huì)比較線段的長(zhǎng)短；2.2.理解線段的性質(zhì)；理解線段的性質(zhì)；3.3.理解概念：中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離理解概念：中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離. .(1)(1)你知道嗎，小狗、小貓為什么你知道嗎，小狗、小貓為什么都選擇直的路？都選擇直的路？(2)(2)如圖是連接如圖是連接a a，b b兩點(diǎn)之間各種形狀的線繩，如果將兩點(diǎn)之間各種形狀的線繩，如果將它們都展直，你能從中得到什么啟發(fā)？它們都展直，你能從中得到什么啟發(fā)？線段的性質(zhì)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短. .也可簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短也可簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間線段最短. .兩點(diǎn)之

2、間的距離：兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度. . 小狗跑得遠(yuǎn)，小狗跑得遠(yuǎn)，還是小貓跑還是小貓跑得遠(yuǎn)？你是得遠(yuǎn)？你是怎么比較的？怎么比較的？ 在此問(wèn)題中，把小狗、小貓、骨頭和魚看做點(diǎn)，路在此問(wèn)題中，把小狗、小貓、骨頭和魚看做點(diǎn)，路徑看做線段，其實(shí)質(zhì)就是比較兩條線段的長(zhǎng)短徑看做線段，其實(shí)質(zhì)就是比較兩條線段的長(zhǎng)短. .想一想：想一想：怎樣比較兩條線段怎樣比較兩條線段abab和和cdcd的長(zhǎng)短？的長(zhǎng)短？ 一種方法是：一種方法是：把其中的一條線段移到另一條線段上去，把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較，此種方法將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較，此種

3、方法可稱之為可稱之為“疊合法疊合法”.另一方法是：另一方法是：用刻度尺去度量它們的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，此用刻度尺去度量它們的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，此種方法可稱之為種方法可稱之為“度量法度量法”.a ab bd dc ca ab bd dc ca ab bd dc cabab=cdcdabab cdcdabab cdcd比一比：比一比：點(diǎn)點(diǎn)m m把線段把線段abab分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段amam與與bmbm，點(diǎn)，點(diǎn)m m叫做線段叫做線段abab的中點(diǎn)這時(shí)的中點(diǎn)這時(shí)amambmbm abab21線段的中點(diǎn)的概念及表示方法：線段的中點(diǎn)的概念及表示方法： 學(xué)習(xí)概念：學(xué)習(xí)概念：【例例】已知，如圖，點(diǎn)已知

4、，如圖，點(diǎn)c c是線段是線段abab上一點(diǎn)，點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)m m是線段是線段acac的的中點(diǎn)，點(diǎn)中點(diǎn)，點(diǎn)n n是線段是線段bcbc的中點(diǎn)，如果的中點(diǎn)，如果ab=10 cmab=10 cm，am=3 cmam=3 cm，求，求cncn的長(zhǎng)的長(zhǎng). .bacmn【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)閙 m為為acac的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以acac2am2am又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍mam3 cm3 cm，所以，所以acac2 23 36(cm)6(cm)因?yàn)橐驗(yàn)閍bab10 cm10 cm，所以，所以bcbcababacac10106 64(cm)4(cm)又因?yàn)橛忠驗(yàn)閚 n為為bcbc的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，所以所以cncn bcb

5、c 4 42(cm)2(cm)2121已知線段已知線段ab=6 cm,cab=6 cm,c是是abab的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，d d是是acac的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則dbdb等于（等于（ ）a. 1.5 cm b. 4.5 cm c.3 cm d.3.5 cm a. 1.5 cm b. 4.5 cm c.3 cm d.3.5 cm 【解析解析】選選b.b.解答此類問(wèn)題時(shí)，畫出圖形進(jìn)行分析更為解答此類問(wèn)題時(shí)，畫出圖形進(jìn)行分析更為直觀、具體直觀、具體. .如圖所示，如圖所示，ac= ab=3 cm,ad= ac=1.5 cm,ac= ab=3 cm,ad= ac=1.5 cm,db=ab-ad=6-1.5=

6、4.5(cm).db=ab-ad=6-1.5=4.5(cm).2121a d c ba d c b1.1.下面的線段中哪條線段最長(zhǎng)？哪條線段最短？下面的線段中哪條線段最長(zhǎng)？哪條線段最短？abdcefgh答案：答案：線段線段abab最長(zhǎng)，線段最長(zhǎng)，線段cdcd最短最短. .2.2.下列說(shuō)法正確的是（下列說(shuō)法正確的是（ ）a.a.到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)b.b.線段的中點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段的中點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等c.c.線段的中點(diǎn)可以有兩個(gè)線段的中點(diǎn)可以有兩個(gè)d.d.線段的中點(diǎn)有若干個(gè)線段的中點(diǎn)有若干個(gè)【解析解析】選選b.b.

7、運(yùn)用線段的中點(diǎn)的概念：把一條線段分成運(yùn)用線段的中點(diǎn)的概念：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn)兩條相等的線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn). .注意：線段注意：線段的中點(diǎn)在線段上，并且只有一個(gè)的中點(diǎn)在線段上，并且只有一個(gè). .3.(3.(云南云南中考）如圖所示，點(diǎn)中考）如圖所示，點(diǎn)c c是線段是線段abab上的點(diǎn)，點(diǎn)上的點(diǎn)，點(diǎn)d d是是線段線段bcbc的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若ab=10ab=10，ac=6ac=6，則，則cd=_.cd=_.【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)閍b=10ab=10，ac=6ac=6，所以，所以bc=10-6=4bc=10-6=4；又因?yàn)椋挥忠驗(yàn)閐 d是是線段線段bcbc的中點(diǎn)

8、，所以的中點(diǎn)，所以cd= bc=2.cd= bc=2.1 12 2答案：答案：2 2 a c d b a c d b4.4.在直線上順次取出在直線上順次取出a,b,ca,b,c三點(diǎn)使三點(diǎn)使abab4cm4cm，bcbc3cm3cm，如果如果o o是線段是線段acac的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段obob的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度. .【解析解析】根據(jù)題意畫圖根據(jù)題意畫圖因?yàn)橐驗(yàn)閍bab4cm4cm，bcbc3cm3cm，所以，所以ac=7cmac=7cm，又因?yàn)?，又因?yàn)閛 o是線段是線段acac的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以oa= ac=3.5cmoa= ac=3.5cm，所以，所以ob=ab-ao=4-3.5=0

9、.5ob=ab-ao=4-3.5=0.5（cm).cm).答：線段答：線段obob的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為0.5cm.0.5cm.1 12 2a o b ca o b c5.5.（哈爾濱（哈爾濱中考）已知中考）已知ab=10cm,ab=10cm,直線直線abab上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)c c，bc=4cm,mbc=4cm,m是線段是線段acac的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求amam的長(zhǎng)的長(zhǎng). .【解析解析】當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)c c在線段在線段abab上時(shí)，如圖（上時(shí)，如圖（1 1）所示，因）所示，因?yàn)闉閙 m是是acac的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以am= ac,am= ac,又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍c=ab-bc, ac=ab-bc, ab=

10、10cm,bc=4cm,ab=10cm,bc=4cm,所以所以am= am= (10-4)=3cm;(10-4)=3cm;1 12 21 12 2a m c ba m c b (1) (1) 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)c c在在abab的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2 2）所示，因?yàn)椋┧?，因?yàn)閙 m是是acac的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以am= ac. am= ac. 又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍c=ab+bc,ac=ab+bc,ab=10cm,bc=4cm,ab=10cm,bc=4cm,所以所以am= am= （10+410+4）=7cm.=7cm.所以所以amam的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為3cm3cm或或7cm.7cm.a m b ca m b c (2) (2) 2121通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.1.比較線段長(zhǎng)短的方法：比較線段長(zhǎng)短的方法：疊合法和度量法疊合法和度量法. .2.2.線段上將線段分