六年級數(shù)學下冊第五章基本平面圖形2比較線段的長短課件魯教版五四制

1、2 比較線段的長短1.1.會比較線段的長短；會比較線段的長短；2.2.理解線段的性質(zhì)；理解線段的性質(zhì)；3.3.理解概念：中點，兩點之間的距離理解概念：中點，兩點之間的距離. .(1)(1)你知道嗎，小狗、小貓為什么你知道嗎，小狗、小貓為什么都選擇直的路？都選擇直的路？(2)(2)如圖是連接如圖是連接a a，b b兩點之間各種形狀的線繩，如果將兩點之間各種形狀的線繩，如果將它們都展直，你能從中得到什么啟發(fā)？它們都展直，你能從中得到什么啟發(fā)？線段的性質(zhì)：線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，線段最短兩點之間的所有連線中，線段最短. .也可簡述為：兩點之間線段最短也可簡述為：兩點之間線段最短. .兩點之

2、間的距離：兩點之間的距離：兩點之間線段的長度兩點之間線段的長度. . 小狗跑得遠，小狗跑得遠，還是小貓跑還是小貓跑得遠？你是得遠？你是怎么比較的？怎么比較的？ 在此問題中，把小狗、小貓、骨頭和魚看做點，路在此問題中，把小狗、小貓、骨頭和魚看做點，路徑看做線段，其實質(zhì)就是比較兩條線段的長短徑看做線段，其實質(zhì)就是比較兩條線段的長短. .想一想：想一想：怎樣比較兩條線段怎樣比較兩條線段abab和和cdcd的長短？的長短？ 一種方法是：一種方法是：把其中的一條線段移到另一條線段上去，把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起加以比較，此種方法將其中的一個端點重合在一起加以比較，此種

3、方法可稱之為可稱之為“疊合法疊合法”.另一方法是：另一方法是：用刻度尺去度量它們的長度進行比較，此用刻度尺去度量它們的長度進行比較，此種方法可稱之為種方法可稱之為“度量法度量法”.a ab bd dc ca ab bd dc ca ab bd dc cabab=cdcdabab cdcdabab cdcd比一比：比一比：點點m m把線段把線段abab分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段amam與與bmbm，點，點m m叫做線段叫做線段abab的中點這時的中點這時amambmbm abab21線段的中點的概念及表示方法：線段的中點的概念及表示方法： 學習概念：學習概念：【例例】已知，如圖，點已知

4、，如圖，點c c是線段是線段abab上一點，點上一點，點m m是線段是線段acac的的中點，點中點，點n n是線段是線段bcbc的中點，如果的中點，如果ab=10 cmab=10 cm，am=3 cmam=3 cm，求，求cncn的長的長. .bacmn【解析解析】因為因為m m為為acac的中點，所以的中點，所以acac2am2am又因為又因為amam3 cm3 cm，所以，所以acac2 23 36(cm)6(cm)因為因為abab10 cm10 cm，所以，所以bcbcababacac10106 64(cm)4(cm)又因為又因為n n為為bcbc的中點，的中點，所以所以cncn bcb

5、c 4 42(cm)2(cm)2121已知線段已知線段ab=6 cm,cab=6 cm,c是是abab的中點，的中點，d d是是acac的中點，則的中點，則dbdb等于（等于（ ）a. 1.5 cm b. 4.5 cm c.3 cm d.3.5 cm a. 1.5 cm b. 4.5 cm c.3 cm d.3.5 cm 【解析解析】選選b.b.解答此類問題時，畫出圖形進行分析更為解答此類問題時，畫出圖形進行分析更為直觀、具體直觀、具體. .如圖所示，如圖所示，ac= ab=3 cm,ad= ac=1.5 cm,ac= ab=3 cm,ad= ac=1.5 cm,db=ab-ad=6-1.5=

6、4.5(cm).db=ab-ad=6-1.5=4.5(cm).2121a d c ba d c b1.1.下面的線段中哪條線段最長？哪條線段最短？下面的線段中哪條線段最長？哪條線段最短？abdcefgh答案：答案：線段線段abab最長，線段最長，線段cdcd最短最短. .2.2.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）a.a.到線段兩個端點距離相等的點叫做線段的中點到線段兩個端點距離相等的點叫做線段的中點b.b.線段的中點到線段兩個端點的距離相等線段的中點到線段兩個端點的距離相等c.c.線段的中點可以有兩個線段的中點可以有兩個d.d.線段的中點有若干個線段的中點有若干個【解析解析】選選b.b.

7、運用線段的中點的概念：把一條線段分成運用線段的中點的概念：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫做這條線段的中點兩條相等的線段的點叫做這條線段的中點. .注意：線段注意：線段的中點在線段上，并且只有一個的中點在線段上，并且只有一個. .3.(3.(云南云南中考）如圖所示，點中考）如圖所示，點c c是線段是線段abab上的點，點上的點，點d d是是線段線段bcbc的中點，若的中點，若ab=10ab=10，ac=6ac=6，則，則cd=_.cd=_.【解析解析】因為因為ab=10ab=10，ac=6ac=6，所以，所以bc=10-6=4bc=10-6=4；又因為；又因為d d是是線段線段bcbc的中點

8、，所以的中點，所以cd= bc=2.cd= bc=2.1 12 2答案：答案：2 2 a c d b a c d b4.4.在直線上順次取出在直線上順次取出a,b,ca,b,c三點使三點使abab4cm4cm，bcbc3cm3cm，如果如果o o是線段是線段acac的中點，求線段的中點，求線段obob的長度的長度. .【解析解析】根據(jù)題意畫圖根據(jù)題意畫圖因為因為abab4cm4cm，bcbc3cm3cm，所以，所以ac=7cmac=7cm，又因為，又因為o o是線段是線段acac的中點，所以的中點，所以oa= ac=3.5cmoa= ac=3.5cm，所以，所以ob=ab-ao=4-3.5=0

9、.5ob=ab-ao=4-3.5=0.5（cm).cm).答：線段答：線段obob的長度為的長度為0.5cm.0.5cm.1 12 2a o b ca o b c5.5.（哈爾濱（哈爾濱中考）已知中考）已知ab=10cm,ab=10cm,直線直線abab上有一點上有一點c c，bc=4cm,mbc=4cm,m是線段是線段acac的中點，求的中點，求amam的長的長. .【解析解析】當點當點c c在線段在線段abab上時，如圖（上時，如圖（1 1）所示，因）所示，因為為m m是是acac的中點，所以的中點，所以am= ac,am= ac,又因為又因為ac=ab-bc, ac=ab-bc, ab=

10、10cm,bc=4cm,ab=10cm,bc=4cm,所以所以am= am= (10-4)=3cm;(10-4)=3cm;1 12 21 12 2a m c ba m c b (1) (1) 當點當點c c在在abab的延長線上時，如圖（的延長線上時，如圖（2 2）所示，因為）所示，因為m m是是acac的中點，所以的中點，所以am= ac. am= ac. 又因為又因為ac=ab+bc,ac=ab+bc,ab=10cm,bc=4cm,ab=10cm,bc=4cm,所以所以am= am= （10+410+4）=7cm.=7cm.所以所以amam的長為的長為3cm3cm或或7cm.7cm.a m b ca m b c (2) (2) 2121通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要我們掌握：1.1.比較線段長短的方法：比較線段長短的方法：疊合法和度量法疊合法和度量法. .2.2.線段上將線段分