Routh判據(jù)ppt課件

1、1;.例2. 曲面波例1. 單擺穩(wěn)定平衡點(diǎn)穩(wěn)定平衡點(diǎn)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)小范圍穩(wěn)定小范圍穩(wěn)定胡p1101892-李雅普諾夫李雅普諾夫大范圍穩(wěn)定大范圍穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定2;.平衡點(diǎn)平衡點(diǎn)有界輸入有界輸出穩(wěn)定性有界輸入有界輸出穩(wěn)定性零狀態(tài)穩(wěn)定零狀態(tài)穩(wěn)定平衡點(diǎn)穩(wěn)定性平衡點(diǎn)穩(wěn)定性零輸入穩(wěn)定零輸入穩(wěn)定)()()()()()(0sQsPsRsQsPsYC0S(s)C0i(s)胡p1113;.)0( , 0)(01110aasasasasDnnnn穩(wěn)定的必要條件穩(wěn)定的必要條件:0,21naaa0105321234ssss例系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定010532224sss例系系統(tǒng)統(tǒng)不不穩(wěn)穩(wěn)定定 , 01a+0s30

2、105323234ssss例胡p1114;.0.0.0.00.0.0.0.2012031420531nnnaaaaaaaaaaaaaa000003142053132031211naaaaaaaaaaaaa)0( , 0)(01110aasasasasDnnnn胡p1125;.0105323234ssss例例1032005100103200514450,455101032051, 73251, 14321系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定1, 1120101201241222ssss例例6;.)0( , 0)(0111nnnnnaasasasasD盧p52；胡p1127;.8;.9;.0242523sss例例

3、024022241210123ssss0)3)(71)(71(sjsjs10;.01011422)(2345ssssssQ（4 -12）/ (6c1-10 6解決方法解決方法例例611;.0)(234KsssssQ (-K/-K/K0穩(wěn)定穩(wěn)定例例712;.47 .1645 . 16443143147210123456sssssss064)(043)(324ssdssdFsssF04473223456ssssss解決方法解決方法例例813;.042)(23KssssQ8-K/K0K=8，s1行均為零元素，虛軸上有行均為零元素，虛軸上有兩個(gè)根，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定，且響兩個(gè)根，系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定，且響應(yīng)為持

4、續(xù)振蕩。應(yīng)為持續(xù)振蕩。)2)(2(2822)(22jsjssKssU)2)(2)(2()(jsjsssQ0K8求特征根求特征根例例914;.086)(24sssQ83/183124000861012334ssssss特征方程在虛軸上僅有單根，系特征方程在虛軸上僅有單根，系統(tǒng)響應(yīng)是持續(xù)的正弦振蕩，稱為統(tǒng)響應(yīng)是持續(xù)的正弦振蕩，稱為臨界穩(wěn)定。臨界穩(wěn)定。例例10盧p5415;.122)(2345ssssssQ在虛軸上有重根，系統(tǒng)則不穩(wěn)定。在虛軸上有重根，系統(tǒng)則不穩(wěn)定。 0 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定2224) 1(12sss12s重根！重根！系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定例例114 4216;. 系統(tǒng)不穩(wěn)定，判據(jù)

5、不能直接指出使系統(tǒng)穩(wěn)定的方法；系統(tǒng)穩(wěn)定，判據(jù)也系統(tǒng)不穩(wěn)定，判據(jù)不能直接指出使系統(tǒng)穩(wěn)定的方法；系統(tǒng)穩(wěn)定，判據(jù)也不能保證系統(tǒng)具備滿意的動(dòng)態(tài)性能。不能保證系統(tǒng)具備滿意的動(dòng)態(tài)性能。 為了使穩(wěn)定的系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，常希望在為了使穩(wěn)定的系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，常希望在s左半平面上系統(tǒng)特征左半平面上系統(tǒng)特征根的位置與虛軸之間有一定的距離。因此可在根的位置與虛軸之間有一定的距離。因此可在s左半平面上作左半平面上作s=-a的垂的垂線，用新變量線，用新變量s1=s+a代入原系統(tǒng)方程，得到以代入原系統(tǒng)方程，得到以s1為變量的新特征方程，為變量的新特征方程，應(yīng)用應(yīng)用Routh判據(jù)，可以判定系統(tǒng)的特征根是否全部位

6、于判據(jù)，可以判定系統(tǒng)的特征根是否全部位于s=-a垂線之左垂線之左17;.0750075006 .34) 1 (123Ksss閉環(huán)特征方程：解：101112375006 .3475007500*6 .3475006 .3475001KsKsKss., 6 .3401系統(tǒng)穩(wěn)定第一列各元為正，即 K例121sK1)2(2nnss)(sR)(sC.1)2(;) 1 (6 .862 . 011范圍之左的確定全部閉環(huán)極點(diǎn)位于范圍確定系統(tǒng)穩(wěn)定的，控制，KsKPIn例題胡p11718;.4 .746675006 .31)4 .74667500(8 .7433*6 .314 .746675006 .318 .743311011123KsKsKss0)4 .74667500(8 .74336 .311)2(1121311Ksssss代入環(huán)特征方程得：令之左系統(tǒng)全部閉環(huán)極點(diǎn)位于第一列各元為正，即1, 3 .3211sK例題胡p11719;.例題例題