小學數(shù)學四年級下冊知識點梳理

1、小學數(shù)學四年級下冊知識點梳理第一單元：四則運算知識點1：在沒有括號的算式里，如果只有加減法，就從左往右按順序計算。知識點2：在沒有括號的算式里，如果只有乘除法，就從左往右按順序計算?？偨Y(jié)：同級運算從左到右進行計算（即加減法或乘除法為同級）。知識點3：在含有加減乘除法（不含括號）的算式中，要先算乘除法，后算加減法?？偨Y(jié)：先乘除后加減。知識點4：算式里有括號的，要先算括號里面的?？偨Y(jié)：有括號先算括號里面的。知識點5：0不能作除數(shù)?？偨Y(jié)：一個數(shù)加上0得原數(shù)，一個數(shù)減去0得原數(shù)，一個數(shù)乘以0得0,0除以任何數(shù)都得0，0不能作除數(shù)（無意義）。第二單元：位置與方向知識點1：根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的

2、位置，先確定方向，再確定距離。如下題：1號點在東偏北30°處，注意不要畫成北偏東30°。最后要標上：（1）角的度數(shù)。（2）建筑物的名稱。（3）根據(jù)圖例表示的長度分段。 正確畫法：如左圖 知識點2：位置關(guān)系的相對性描述兩個物體或地點位置關(guān)系的時候會有兩種方式，例如“上海在北京的南偏東約30°的方向上”“北京在上海的北偏西約30°的方向上”。角度不變，方向正好相反。南偏東對應(yīng)北偏西（不能說成西偏北）知識點3：知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡單的路線圖。先確定圖例所代表的距離，每到一個地點，用虛線做輔助的坐標圖，可以幫助我們準確定位。第三單元：運算定律與簡便計算

3、知識點1：加法運算定律加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。 a+b=b+a加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 (a+b)+c=a+(b+c)總結(jié)：加法交換律和加法結(jié)合律是有區(qū)別的，加法交換律改變的是加數(shù)的位置，而加法結(jié)合律改變的是運算順序，為了計算方便，加法交換律和加法結(jié)合律常常同時使用。知識點2：乘法運算定律乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 a×b=b×a乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：幾個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，等于這幾個數(shù)分別

4、與一個數(shù)相乘的積的和（或差）。 正向運用：(a±b)×c=a×c±b×c 反向運用：a×c±b×c=(a±b)×c總結(jié)：乘法交換律和乘法結(jié)合律是有區(qū)別的，乘法交換律改變的是因數(shù)的位置，而乘法結(jié)合律改變的是運算順序。知識點3：其他簡單方法1、一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這幾個數(shù)的和。 a-b-c=a-(b+c)2、在連續(xù)減法中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。 a-b-c=a-c-b3、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以另兩個數(shù)的積。 a÷b÷c=a÷(b&

5、#215;c)4、一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，可以用這個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)。 a÷(b×c) = a÷b÷c第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)知識點1：小數(shù)是由于實際測量和計算的需要而產(chǎn)生的。當要表示的事物介于0和1之間時，人們就把1平均分成10份、100份、1000份用1/10、1/100、1/1000去計量，有幾份就表示成十分之幾、百分之幾、千分之幾，也可以分別用一位、兩位、三位小數(shù)來表示，寫成不帶分母的形式就是小數(shù)。注：分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾知識點2：小數(shù)的計數(shù)單位和相鄰兩

6、個計數(shù)單位之間的進率。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。注：1除以10可以寫作為1/10，也可以寫作為0.1（即1÷10=1/10=0.1）。知識點3：小數(shù)的讀法和寫法1、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分為0讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分按順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。2、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法去寫，整數(shù)部分是零的寫作“0”，小數(shù)點寫在整數(shù)部分的右下角，小數(shù)部分按順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。知識點4：小數(shù)的性質(zhì)和大小比較1、 小數(shù)的性質(zhì)：、小數(shù)的末尾添上0或去掉0后小數(shù)

7、的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。、應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)可以把末尾有0的小數(shù)化簡，還可以把一個數(shù)改寫成含有指定小數(shù)位數(shù)的小數(shù)。注：強調(diào)小數(shù)末尾去掉或者添上零，小數(shù)大小不變。但是如果是在小數(shù)點的后面添上或者去點零，小數(shù)大小有可能改變。再強調(diào)三位小數(shù)就是小數(shù)點后面有三位，幾位小數(shù)就是小數(shù)點后面有幾位。2、小數(shù)大小的比較小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)的大小比較類似，都是從高位到低位進行比較。知識點5：小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍；小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10、1/100、1/1000。反之

8、，要把一個小數(shù)擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點就向右移動一位、兩位、三位；要把一個小數(shù)縮小到原數(shù)的1/10、1/100、1/1000，小數(shù)點就向左移動一位、兩位、三位。知識點6：名數(shù)改寫帶一個單位的數(shù)叫做單名數(shù)；帶兩個或兩個以上單位的數(shù)叫做復(fù)名數(shù)。題型： 2.37米=（ ）厘米 （ ）平方米=1460平方分米5070千克=（ ）噸 6.5噸=（ ）千克1噸25千克=（ ）噸 52米4厘米=（ ）米 知識點7：求小數(shù)的近似數(shù)和把較大的數(shù)改寫成用“萬”、“億”作單位的小數(shù)。1、用“四舍五入”法求一個小數(shù)的近似數(shù)。 保留整數(shù)，表示精確到個位，要省略個位后面的尾數(shù)；保留一位小數(shù)，表示精

9、確到十分位，要省略十分位后面的尾數(shù)； 保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，要省略百分位后面的尾數(shù)；取近似值時，小數(shù)末尾的0不能去掉。2、為了讀寫方便，經(jīng)常要把較大的數(shù)改寫成用“萬”、“億”作單位的小數(shù)。方法：先分級，改寫成用“萬”作單位的小數(shù)，就在“萬”位分級線處加小數(shù)點，改寫成用“億”作單位的小數(shù)，就在“億”位分級線處加小數(shù)點，再根據(jù)題目要求保留小數(shù)位數(shù)求近似數(shù)。題型：345670000千米=（ ）億千米（ ）億千米（保留二位小數(shù)）求下列個小數(shù)的近似數(shù)。1、保留一位小數(shù)。 2.54 3.192、精確到百分位。 3.249 2.5013、省略個位后面的尾數(shù)。 6.08 0.994注：“四舍五入”是

10、指近似數(shù)保留到哪一位，只看它后面一位上的數(shù)字是幾，滿5進1，不滿5舍去，不管其他數(shù)位上的數(shù)。第五單元：三角形知識點1：三角形的特性有三條邊，有三個角，有三個頂點，有三條高。三角形具有穩(wěn)定性；三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形的三個內(nèi)角和是180o。知識點2：三角形的高從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。知識點3：三角形的分類1、按三角形邊分類：分為不等邊三角形和等腰三角形。不等邊三角形：三條邊都不等的三角形叫做不等邊三角形 。等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形又分為等腰三角形和等邊三角形。等邊三角形是指三條邊都相等的三角形，它是特殊的等

11、腰三角形，每個內(nèi)角都為60°。2、按角度分類：分為鈍角三角形、銳角三角形和直角三角形。銳角三角形：三個角都是銳角的三角形（每個角都小于90°）。鈍角三角形：只有一個鈍角的三角形（只有一個角大于90°且小于180°）。直角三角形：只有一個角是直角的三角形（只有一個角等于90°）。直角三角形分為45°等腰直角三角形和30°銳角直角三角形。知識點4：三角形的內(nèi)角和是180°。知識點5：三角形任意兩邊之和大于第三邊。知識點6：圖形的拼組1、兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個長方形，一個等腰三角形，一個平行四邊形。2、兩個

12、完全相同的銳角（或鈍角）三角形形可以拼成一個平行四邊形。3、任意兩個相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形；兩個相同的直角三角形可以拼成一個長方形；兩個相同的等腰直角三角形可以拼成一個正方形；三個相同的三角形可以拼成梯形。知識點6：三角形的角1、一個三角形至少有兩個銳角。2、當三角形兩個內(nèi)角的和與第三個角相等時，這個三角形一定是直角三角形。3、等腰三角形底角和頂角的計算公式：頂角=1800底角×2底角=（1800頂角）÷24、多邊形的內(nèi)角和=（n2）×1800 （n代表多邊形的邊數(shù)）第六單元 小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得

13、數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。第七單元 統(tǒng)計圖1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。第八單元 數(shù)學廣角知識點1：植樹問題：兩端要栽：間隔數(shù)總長÷間距；  總長間距×間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)1；   間隔數(shù)棵數(shù)1   兩端不栽：間隔數(shù)總長÷間距；  總長間距×間隔數(shù)；   棵數(shù)間隔數(shù)1；