刻畫(huà)宇宙的美麗女生-世界上最美麗的公式

1、佟麗寧上海大學(xué)數(shù)學(xué)系The Maxwells equations積分形式,0,.f sSSB SSD Sf sSD dAQB dAE dltH dlIt 微分形式,0,.ffDBBEtDHJt 詹姆斯克拉克麥克斯韋，英國(guó)物理學(xué)家，數(shù)學(xué) 家。科學(xué)史上，稱(chēng)牛頓把天上和地上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)，是實(shí)現(xiàn)第一次大綜合，麥克斯韋把電、光統(tǒng)一起來(lái)，是實(shí)現(xiàn)第二次大綜合，因此應(yīng)與牛頓齊名。1873年出版的論電和磁，也被尊為繼牛頓原理之后的一部最重要的物理學(xué)經(jīng)典。沒(méi)有電磁學(xué)就沒(méi)有現(xiàn)代電工學(xué)，也就不可能有現(xiàn)代文明。麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的地位，如同牛頓運(yùn)動(dòng)定理在力學(xué)中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是

2、經(jīng)典物理學(xué)最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學(xué)家樹(shù)立了這樣一種信念：物質(zhì)的各種相互作用在更高層次上應(yīng)該是統(tǒng)一的。另外，這個(gè)理論被廣泛地應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域。方程組的微分形式，通常稱(chēng)為麥克斯韋方程。 在麥克斯韋方程組中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)已經(jīng)成為一個(gè)不可分割的整體。該方程組系統(tǒng)而完整地概括了電磁場(chǎng)的基本規(guī)律，并預(yù)言了電磁波的存在。10iee萊昂哈德歐拉（Leonhard Euler ， 1707年4月5日1783年9月18日） 是瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。他被 一些數(shù)學(xué)史學(xué)者稱(chēng)為歷史上最偉 大的兩位數(shù)學(xué)家之一（另一位是 卡爾弗里德里克高斯）。歐拉是 第一個(gè)使用“函數(shù)”一詞來(lái)描述 包含

3、各種參數(shù)的表達(dá)式的人，例 如：y = F(x) (函數(shù)的定義由萊布尼 茲在1694年給出)。他是把微積分 應(yīng)用于物理學(xué)的先驅(qū)者之一?！皻W拉進(jìn)行計(jì)算看起來(lái)毫不費(fèi)勁兒，就像人進(jìn)行呼吸，像鷹在風(fēng)中盤(pán)旋一樣”(阿戈語(yǔ))，這句話對(duì)歐拉那無(wú)與倫比的數(shù)學(xué)才能來(lái)說(shuō)并不夸張，他是歷史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家。與他同時(shí)代的人們稱(chēng)他為“分析的化身”。歐拉撰寫(xiě)長(zhǎng)篇學(xué)術(shù)論文就像一個(gè)文思敏捷的作家給親密的友寫(xiě)一封信那樣容易。甚至在他生命最后7年間的完全失明也未能阻止他的無(wú)比多產(chǎn)，如果說(shuō)視力的喪失有什么影響的話，那倒是提高了他在內(nèi)心世界進(jìn)行思維的想像力。歐拉是“分析的化身”他常常直接為解決力學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、航海學(xué)、地理學(xué)、大地

4、測(cè)量學(xué)、流體力學(xué)、彈道學(xué)、保險(xiǎn)業(yè)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)等問(wèn)題提供數(shù)學(xué)方法。歐拉到底為了多少著作，直至1936年人們也沒(méi)有確切的了解。但據(jù)估計(jì)，要出版已經(jīng)搜集到的歐拉著作，將需用大4開(kāi)本60至80卷。1909年瑞士自然科學(xué)聯(lián)合會(huì)曾著手搜集、出版歐拉散軼的學(xué)術(shù)論文。這項(xiàng)工作是在全世界許多個(gè)人和數(shù)學(xué)團(tuán)體的資助之下進(jìn)行的。這也恰恰顯示出，歐拉屬于整個(gè)文明世界，而不僅僅屈于瑞士。為這項(xiàng)工作仔細(xì)編制的預(yù)算(1909年的錢(qián)幣約合80000美元)卻又由于在圣彼得堡(列寧格勒)意外地發(fā)現(xiàn)大量歐拉手稿而被完全打破了。夏新橋的關(guān)于歐拉恒等式中五個(gè)元素的愛(ài)情詩(shī)春怨 心中既有 i, 何故不表白？夢(mèng)里合如1，醒時(shí)戈傷懷。春去春又來(lái)

5、，e人空等待， 忍看花調(diào)0，不是浪漫PI（ ）。=180 1 =180，萊昂哈德歐拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日1783年9月18日）阿基米德（公元前287年公元前212年）古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家劉徽（約公元225年295年）祖沖之（ 公元429年公元500年） 11 (10.2)1.221 (1 0.2/2)1.21 41 (1 0.2/ 4)1.21550625。 1lim(1)nnn1lim(1)nnn=e戈特弗里德威廉萊布尼茨(1646年1716年),德國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家克里斯蒂安惠更斯(1629年04月14日1695年07月08日)荷蘭物理學(xué)家、天文學(xué)家

6、、數(shù)學(xué)家e1111 1.2!3!4!e 0.21.2214027581e笛卡爾勒奈笛卡爾(1596年3月31日-1650年2月11日)笛卡爾的第13封情書(shū)(心形線：r=a(1-sin) )笛卡爾(1596-1650)克里斯蒂娜(1626-1689)笛卡爾，笛卡爾是偉大的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家。第一個(gè)創(chuàng)造發(fā)明坐標(biāo)的人。克里斯蒂娜，瑞典女王。6歲登基。聰明智慧，14歲已通曉拉丁文、希臘文、德文法文以及意大利文和西班牙文。笛卡爾的第13封情書(shū)笛卡爾(1596-1650)心形線： r=a(1-sin) 故事鏈接http:/ |225xyx y愛(ài)的方程式-分手不等式22150171716 |

7、225|5sin(5 ) |xyx yxy在matlab中輸入x, y,z=meshgrid(linspace(1.3,1.3); val=(x.2 + (9/4)*y.2 + z.2 - 1).3 - x.2.*z.3 - (1/9)*y.2.*z.3; isosurface(x,y,z,val,0) axis equal view(-10,24)cossinixexix， 2341111.2!3!4!xexxxx 4621.2!4!6!xxxcosx 357sin.3!5!7!xxxxx10ie數(shù)論中的“1+1”（哥德巴赫猜想）哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）大致可以

8、分為兩個(gè)猜想（前者稱(chēng)“強(qiáng)”或“二重哥德巴赫猜想，后者稱(chēng)”弱“或”三重哥德巴赫猜想）：1. 每個(gè)不小于6的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；2. 每個(gè)不小于9的奇數(shù)都可以表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和?？紤]把偶數(shù)表示為兩數(shù)之和，而每一個(gè)數(shù)又是若干素?cái)?shù)之積。如果把命題每一個(gè)大偶數(shù)可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過(guò)a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過(guò)b個(gè)的數(shù)之和記作a+b。1966年，陳景潤(rùn)證明了1+2，即任何一個(gè)大偶數(shù)都可表示成一個(gè)素?cái)?shù)與另一個(gè)素因子不超過(guò)2個(gè)的數(shù)之和。離猜想成立即1+1僅一步之遙。哥德巴赫（Goldbach C.，1690.3.181764.11.20）是德國(guó)數(shù)學(xué)家；出生于格奧尼格斯別爾格（現(xiàn)名加里寧

9、城）。曾在英國(guó)牛津大學(xué)學(xué)習(xí)；原學(xué)法學(xué)，由于在歐洲各國(guó)訪問(wèn)期間結(jié)識(shí)了貝努利家族,所以對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生了興趣；曾擔(dān)任中學(xué)教師。1725年到俄國(guó)，同年被選為彼得堡科學(xué)院院士；1725年1740年擔(dān)任彼得堡科學(xué)院會(huì)議秘書(shū)；1742年移居莫斯科，并在俄國(guó)外交部任職。曾提出著名的哥德巴赫猜想。哥德巴赫于1742年6月7日在給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中這樣寫(xiě)道 “我的問(wèn)題是這樣的：隨便取某一個(gè)奇數(shù)，比如77，可以把它寫(xiě)成三個(gè)素?cái)?shù)(就是質(zhì)數(shù))之和：77=53+17+7；再任取一個(gè)奇數(shù)，比如461，461=449+7+5，也是三個(gè)素?cái)?shù)之和，461還可以寫(xiě)成257+199+5，仍然是三個(gè)素?cái)?shù)之和。這樣，我發(fā)現(xiàn)：任何大于5的

10、奇數(shù)都是三個(gè)素?cái)?shù)之和。但這怎樣證明呢？雖然做過(guò)的每一次試驗(yàn)都得到了上述結(jié)果，但是不可能把所有的奇數(shù)都拿來(lái)檢驗(yàn)，需要的是一般的證明，而不是個(gè)別的檢驗(yàn)。 歐拉回信說(shuō)：“這個(gè)命題看來(lái)是正確的”。但是他也給不出嚴(yán)格的證明。 直接證明哥德巴赫猜想不行，人們采取了“迂回戰(zhàn)術(shù)”，就是先考慮把偶數(shù)表為兩數(shù)之和，而每一個(gè)數(shù)又是若干素?cái)?shù)之積。如果把命題“每一個(gè)大偶數(shù)可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過(guò)a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過(guò)b個(gè)的數(shù)之和”記作“a+b”，那么哥氏猜想就是要證明“1+1”成立。從20世紀(jì)20年代起，外國(guó)和中國(guó)的一些數(shù)學(xué)家先后證明了“9+9”“2+3”“1+5”“1+4”等命題。1920年，挪威的布朗

11、證明了“9 + 9”。 1924年，德國(guó)的拉特馬赫證明了“7 + 7”。 1932年，英國(guó)的埃斯特曼證明了“6 + 6”。 1937年，意大利的雷西先后證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。 1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“5 + 5”。 1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“4 + 4”。 1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+ c”，其中c是一很大的自然數(shù)。 1956年，中國(guó)的王元證明了“3 + 4”。 1957年，中國(guó)的王元先后證明了 “3 + 3”和“2 + 3”。 1962年，中國(guó)的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了“1 + 5”， 中國(guó)的王元證明

12、了“1 + 4”。 1965年，蘇聯(lián)的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1 + 3 ”。 頂峰1966年，中國(guó)的陳景潤(rùn)證明了 “1 + 2 ”。陳景潤(rùn)（1933年5月22日1996年3月19日），漢族，福建福州人。中國(guó)著名數(shù)學(xué)家，廈門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。1966年發(fā)表表達(dá)偶數(shù)為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和（簡(jiǎn)稱(chēng)“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發(fā)表的成果也被稱(chēng)之為陳氏定理。1999年，中國(guó)發(fā)表紀(jì)念陳景潤(rùn)的郵票。紫金山天文臺(tái)將一顆行星命名為“陳景潤(rùn)星”，以此紀(jì)念。另有相關(guān)影視作品以陳景潤(rùn)為名。2( ):( ).ixff x edx 讓讓巴普蒂斯巴普蒂斯

13、約瑟夫約瑟夫傅立葉傅立葉（法文：Jean Baptiste Joseph Fourier,1768年3月21日1830年5月16日），法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。1794到巴 黎，成為高等師范學(xué)校的首批學(xué)員，次年到巴黎綜合 工科學(xué)校執(zhí)教。1798年隨拿破侖 遠(yuǎn)征埃及 時(shí)任軍中文書(shū)和埃及 研究 院秘書(shū)，1801年回國(guó)后任 伊澤爾省地方長(zhǎng)官。1817年當(dāng) 選為科學(xué)院院士，1822年任該院 終身秘書(shū)，后又任法蘭西學(xué)院終 身秘書(shū)和理工科大學(xué)校務(wù)委員會(huì)主席。傅里葉變換能將滿(mǎn)足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成三角函數(shù)（正弦和/或余弦函數(shù)）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連

14、續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。最初傅里葉分析是作為熱過(guò)程的解析分析的工具被提出的。傅立葉變換：傅立葉變換：f(t)滿(mǎn)足傅立葉積分定理?xiàng)l件時(shí)，下面的積分運(yùn)算稱(chēng)為f(t)的傅立葉變換傅立葉變換，傅立葉逆變換：下面的積分運(yùn)算叫做F()的傅立葉傅立葉逆變換逆變換。F()叫做f(t)的象函數(shù)象函數(shù)，f(t)叫做 F()的象象原函數(shù)原函數(shù)。 ( ) ( )( )iwtF wF f tf t edt11( ) ( )( )2iwtf tFF wF w e dw傅里葉變換在物理學(xué)、電子類(lèi)學(xué)科、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號(hào)處理、概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、海洋學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用（例如在信號(hào)處理

15、中，傅里葉變換的典型用途是將信號(hào)分解成幅值分量和頻率分量）。相關(guān)視頻推薦 http:/ 質(zhì)能方程(Mass-energy Equivalence)20Emc在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方。這個(gè)定理在中國(guó)又稱(chēng)為“商高定理”，在外國(guó)稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”或者“百牛定理“（畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱(chēng)“百牛定理”），法國(guó)、比利時(shí)人又稱(chēng)這個(gè)定理為“驢橋定理”。他們發(fā)現(xiàn)勾股定理的時(shí)間都比我國(guó)晚，我國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)這一幾何寶藏的國(guó)家。這個(gè)定理有許多證明的方法，其證明的方法可能是數(shù)學(xué)眾多定理中最多的。路明思（Elisha Scott Loomis）的

16、 Pythagorean Proposition畢達(dá)哥拉斯命題一書(shū)中總共提到367種證明方式。 一、勾股定理的由來(lái)一、勾股定理的由來(lái)周髀算經(jīng)：關(guān)于周朝立竿測(cè)影的算術(shù)（公元前100多年）周公（公元前1100年，周文王四子、武王之弟）問(wèn)商高： 請(qǐng)問(wèn)昔者包犧（伏羲）立周天歷度：夫天可不階而升，地不請(qǐng)問(wèn)昔者包犧（伏羲）立周天歷度：夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？商高曰：句廣三，股修四，徑隅五。句廣三，股修四，徑隅五。勾三、股四、弦五：3 32 2 + 4 + 42 2 = 5 = 52 2。直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系： 是為了得到直角， 而不是為了研究直角三角形的性質(zhì)。勾股定理對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響。 1. 高維空間向低維空間的投影：大數(shù)據(jù)