醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-知識(shí)梳理

1、 均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差/標(biāo)準(zhǔn)誤樣本估計(jì)值 總體 均數(shù)±2.58標(biāo)準(zhǔn)差：表示集中位置、離散程度 均數(shù)±2.58標(biāo)準(zhǔn)誤：表示平均水平、抽樣誤差大小P75一、標(biāo)準(zhǔn)差的主要作用是估計(jì)正常值的范圍 實(shí)際應(yīng)用中，估計(jì)觀察值正常值范圍應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)差（s），表示為“Mean ±SD”。此寫法綜合表達(dá)一組觀察值的集中和離散特征的變異情況，說(shuō)明樣本平均數(shù)對(duì)觀察值的代表性。s 的大或小說(shuō)明數(shù)據(jù)取值的分散或集中。s與樣本均數(shù)合用, 主要是在大樣本調(diào)查研究中, 對(duì)正態(tài)或近似正態(tài)分布的總體正常值范圍進(jìn)行估計(jì)。如果不是為了正常值范圍估計(jì)，一般

2、不用。當(dāng)數(shù)據(jù)與正態(tài)分布相差很大，或者雖為正態(tài)分布, 但樣本容量太小(小于30 或100)，也不宜用估計(jì)正常值范圍。 二、標(biāo)準(zhǔn)差還可用來(lái)計(jì)算變異系數(shù)（CV） 當(dāng)兩組觀察值單位不同, 或兩均數(shù)相差較大時(shí)，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較其變異程度的大小, 須用變異系數(shù)系數(shù)來(lái)做比較。：2.2 標(biāo)準(zhǔn)誤的正確使用 一、標(biāo)準(zhǔn)誤用來(lái)衡量抽樣誤差的大小和了解用樣本平均數(shù)來(lái)推論總體平均數(shù)的可靠程度。 在抽樣調(diào)查中，往往通過(guò)樣本平均數(shù)來(lái)推論總體平均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)誤 適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的數(shù)據(jù), 是主要描述小樣本試驗(yàn)

3、中，樣本容量相同的同質(zhì)的多個(gè)樣本平均均數(shù)間的變異程度的統(tǒng)計(jì)量。即如果多次重復(fù)同一個(gè)試驗(yàn), 它們之間的變異程度用。顯然它越小，樣本平均數(shù)變異越小，越穩(wěn)定，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)越可靠。因此，為說(shuō)明它的穩(wěn)定性、可靠性或通過(guò)幾個(gè)對(duì)幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較(這是科研論文中最常見(jiàn)的)，應(yīng)當(dāng)用描述數(shù)據(jù)。實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該寫成“平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤”或而英文表示為“Mean ±SE”的形式。 二、標(biāo)準(zhǔn)誤還可以進(jìn)行總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)與點(diǎn)估計(jì)（置信區(qū)間）。 根據(jù)正態(tài)分布原理， 與 合用還可以給出正態(tài)總體平均數(shù)的可信區(qū)間估計(jì)即推論總體平均數(shù)的可靠區(qū)

4、間，例如常用 （其中t0.05 (n-1) 為樣本容量是n的t界值）表示總體均值的95%可信區(qū)間, 意指總體平均數(shù)有95%的把握在所給范圍內(nèi)。 三、標(biāo)準(zhǔn)誤還可用來(lái)進(jìn)行平均數(shù)間的顯著性檢驗(yàn)，從而判斷平均數(shù)間的差別是否是由抽樣誤差引起的。例如：某當(dāng)?shù)匦←溋挤N的千粒重=34克，現(xiàn)在從外地引入一新品種，通過(guò)多小區(qū)的田間試驗(yàn)得到千粒重的平均數(shù)=35.2克，問(wèn)新引進(jìn)品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N有無(wú)顯著差異？新引進(jìn)品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N有無(wú)顯著差異實(shí)質(zhì)是判斷與的差別是否是有田間試驗(yàn)是抽樣誤差引起，所以要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，這里用t測(cè)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)，而，由于，故，所以認(rèn)為新引進(jìn)

5、品種千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N千粒重的不同是由于田間試驗(yàn)是抽樣誤差引起，因此他們之間無(wú)顯著差異。所以在進(jìn)行平均數(shù)間的顯著性檢驗(yàn)是必須用到。 總之，標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤最常用的統(tǒng)計(jì)量，二者都是衡量樣本變量(觀察值) 隨機(jī)性的指標(biāo)，只是從不同角度來(lái)反映誤差，二者在統(tǒng)計(jì)推斷和誤差分析中都有重要的應(yīng)用。如果沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)差，人們就無(wú)法看出一組觀察值間變異程度有多大，這些數(shù)字到底有無(wú)代表性，如果沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)誤又很難看出我們的樣本平均數(shù)是否可以代表總體平均數(shù)。所以二者都非常重要。定量資料的統(tǒng)計(jì)描述：頻數(shù)分布表：全距，R=最大值-最小值；組距=全距/組數(shù)，（組數(shù)8-9人一組）頻數(shù)分布圖：直方圖集中位置的描述：平均

6、數(shù)31.算數(shù)均數(shù)：總體均數(shù)，樣本均數(shù)。適用定量資料，對(duì)稱分布，正態(tài)或近似正態(tài)2.幾何均數(shù)：G，適用變量值呈倍數(shù)關(guān)系，偏態(tài)尤其對(duì)數(shù)變換后正態(tài)或近似正態(tài)3.中 位 數(shù)：M，各種分布（不對(duì)稱，兩端無(wú)確切值，分布不明確），正態(tài)等于算數(shù)均數(shù)，對(duì)數(shù)正態(tài)等于幾何均數(shù)。離散程度描述：51. 極差：R，同全距，各種分布，但一般單峰、對(duì)稱、小樣本2. 四分位數(shù)間距：P75P25，（不對(duì)稱，兩端無(wú)確切值，分布不明確），P25，P50，P75，共三點(diǎn)將全部觀察值分為四部分3. 方差：總體2，樣本S2（計(jì)算時(shí)除以自由度n-1）。單峰對(duì)稱。4. 標(biāo)準(zhǔn)差：總體，樣本S。單峰對(duì)稱，對(duì)數(shù)變換后正態(tài)或近似正態(tài)使用幾何標(biāo)準(zhǔn)差。5.

7、 變異系數(shù)：CV=S/*100%。適用不同計(jì)量單位（身高和體重），或均數(shù)相差很大正態(tài)分布及其應(yīng)用：N(,2)特征：4橫軸上方均數(shù)處最高；均數(shù)為中線，左右對(duì)稱；位置參數(shù)/總體均數(shù)，形態(tài)參數(shù)/標(biāo)準(zhǔn)差；曲線下面積分布有一定規(guī)律，對(duì)稱，1.64590.00%，1.9695.00%，2.5899.00%。6. 正態(tài)分布：N（，）經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布/Z分布：Z（0,1）7. 制定醫(yī)學(xué)參考限值時(shí)，分雙側(cè)（±）、單側(cè)，單側(cè)又分只有下限（-）、只有上限（+）。定性資料描述：分類/計(jì)數(shù)資料，性別，疾病感染情況，病情輕重.，相對(duì)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。相對(duì)數(shù)：31. 率：頻率（發(fā)病率、患病率），0到1之

8、間；速率（腫瘤患者5年生存率），分母乘以時(shí)間數(shù)（125人追蹤2年死亡2人，年死亡率=2/125*2 *100%）0到。2. 構(gòu)成比:3. 相對(duì)比：兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)比值（變異系數(shù)，相對(duì)危險(xiǎn)度，比值比.）應(yīng)用注意：足夠的觀察單位數(shù)； 不能以構(gòu)成比代替率，事物內(nèi)部各組分所占比重不能說(shuō)明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度大小； 分別將分子和分母合計(jì)求合計(jì)率； 相對(duì)數(shù)的比較注意可比性，其他的年齡、性別等相同或相近，可分層或標(biāo)準(zhǔn)化再比較； 樣本率、樣本構(gòu)成比應(yīng)做假設(shè)檢驗(yàn)再比較（是比較其所代表的總體有無(wú)差異）。率的標(biāo)準(zhǔn)化：標(biāo)準(zhǔn)化率：p=（pi被標(biāo)化組死亡率，Ni標(biāo)準(zhǔn)組年齡別人口，N標(biāo)準(zhǔn)組總?cè)丝冢?biāo)準(zhǔn)化死亡率比：SMR=

9、被標(biāo)化組實(shí)際死亡數(shù)/預(yù)期死亡數(shù)被標(biāo)化組實(shí)際死亡數(shù)=本年齡組死亡率*標(biāo)準(zhǔn)組本年齡組人口（用被標(biāo)化組年齡別死亡率去預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)人口中可能死亡人數(shù)）總體均數(shù)的估計(jì)：抽樣誤差：由個(gè)體變異產(chǎn)生的、隨機(jī)抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差異。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差=均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，其估計(jì)值： （進(jìn)行一次抽樣即可估計(jì)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤） t分布 （總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)，t檢驗(yàn).）t分布特征：以t=0為左右對(duì)稱的單峰分布； 曲線形態(tài)取決于自由度大小，n越小，越大，樣本間差異越大，n，t分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（Z分布）。總體均數(shù)的估計(jì)： 點(diǎn)估計(jì)用作為，無(wú)法評(píng)價(jià)可信程度。區(qū)間估計(jì)：21、單樣本：n不論大小，雙側(cè)（1-）置信區(qū)間 （確切法

10、） n100，t接近Z，雙側(cè)（1-）置信區(qū)間 （1.645 1.96 2.58）（正態(tài)近似法）2、兩樣本：兩均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤： n1、n2不論大小，（確切法） n1、n2均較大時(shí)，t接近Z，則（正態(tài)近似法）兩總體均數(shù)差值的置信區(qū)間：（12） 為 （t與Z根據(jù)條件可互換）t檢驗(yàn):Students t檢驗(yàn)，從樣本均數(shù)推總體均數(shù)條件：t檢驗(yàn)，單樣本中，n50，總體正態(tài)分布。 t檢驗(yàn)，兩小樣本，總體正態(tài)分布，但兩樣本總體方差不等。公式好復(fù)雜，P96 Z檢驗(yàn)，兩大樣本，n均50，單峰、近似正態(tài)。1、 單樣本t檢驗(yàn)：樣本所代表的總體均數(shù)與已知總體均數(shù)0比較 2、 配對(duì)t檢驗(yàn)：配對(duì)的兩受試對(duì)象分別接受2種不

11、同處理；同一樣品用兩種方法或儀器檢測(cè)；同一受試對(duì)象兩不同部位測(cè)定數(shù)據(jù)。 H0為兩總體均數(shù)相同，差值的樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)為0，則 （n為對(duì)子數(shù)）3、 兩獨(dú)立樣本/成組t檢驗(yàn)：兩樣本分別正態(tài)分布，H0為兩總體均數(shù)相等，則 n1、n2不論大小， （確切法） n1、n2均50，t接近Z， （正態(tài)近似法）4、兩樣本幾何均數(shù)t檢驗(yàn)：（抗體滴度等）不服從正態(tài)，但服從對(duì)數(shù)正態(tài)，公式同成組t檢驗(yàn)。 正態(tài)性檢驗(yàn)：圖示法：P-P圖法，Q-Q圖法 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法：W檢驗(yàn)（n50），矩法檢驗(yàn)（總體偏度、峰度），D檢驗(yàn) 方差齊性檢驗(yàn)：兩總體方差齊性檢驗(yàn)，判斷兩總體方差是否相等，F(xiàn)檢驗(yàn) （進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，=0.10，查F界

12、值表） 多樣本方差齊性檢驗(yàn)：q檢驗(yàn)！Levene檢驗(yàn)（可兩總體），Bartlett檢驗(yàn)。用于方差分析。方差分析ANOVA/F檢驗(yàn)：總體均數(shù)之間差別？多樣本均數(shù)的比較，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)變異的分析來(lái)推斷兩個(gè)/多個(gè)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)是否有差別。應(yīng)用條件：各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，均服從正態(tài)；各樣本總體方差相等，即方差齊性。 總變異：數(shù)據(jù)的均方MS總，處理影響+隨機(jī)誤差（個(gè)體差異+測(cè)量誤差） 組間變異：MS組間，處理因素的影響 組內(nèi)變異：MS組內(nèi)，隨機(jī)誤差的影響 )1、 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料：成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本，單因素兩水平/多水平方差分析。3變異 同質(zhì)的受試對(duì)象 隨機(jī)分配到各處理組，各組樣本含量相等或

13、不等。 SS總=SS組間+SS組內(nèi) V總=V組間+V組內(nèi) v總=N-1 V組間=k-1 V組內(nèi)=N-k ) v1組間，v2組內(nèi) 注意：總體均數(shù)不全相同，兩兩之間比較用另外的方法。2、 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料；配伍組設(shè)計(jì)，兩因素。3變異 受試對(duì)象按照性質(zhì)分成b個(gè)區(qū)組/配伍組，每個(gè)區(qū)組隨機(jī)分配到k個(gè)處理組。 MS總=MS處理組+MS區(qū)組+MS誤差 v總=v處理組+v區(qū)組+v誤差 =(處理-1)+(區(qū)組-1)+誤差=N-1 同理：總體均數(shù)不全相同，兩兩之間比較用另外的方法。3、 多個(gè)樣本均數(shù)兩兩比較，即上面的“注意”、“同理” SNK法，q檢驗(yàn) Dunnett-t檢驗(yàn)4、 交叉設(shè)計(jì)資料，分兩階段和多階段（

14、×） 兩階段交叉設(shè)計(jì)：一、二組患者和A、B處理方法，一患者服藥順序AB，二組患者BA。5、 析因設(shè)計(jì)資料6、 重復(fù)測(cè)量資料檢驗(yàn)：樣本率或構(gòu)成比推總體率/構(gòu)成比之間兩個(gè)及以上的比較1、 獨(dú)立樣本列聯(lián)表資料 1）2×2列聯(lián)表（四格表）成組 連續(xù)性校正（Yates校正）3種 （n40，1T5） （n40，或T1） （確切概率法，以上均適用）A實(shí)際頻數(shù)，T理論頻數(shù)（總有效率乘以各組人數(shù)） 2）R行×C列 列聯(lián)表資料 多個(gè)樣本率/兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比 v=(R-1)(C-1)注意：必須絕對(duì)數(shù)，不能相對(duì)數(shù)，因x2與頻數(shù)有關(guān)； 理論頻數(shù)太?。?/5以上格子的理論頻數(shù)5，或一個(gè)格子理

15、論頻數(shù)1?；蛴?jì)算最小理論頻數(shù)5，可以計(jì)算；（太小解決方法：增大樣本含量；確切概率法；與鄰近行或列合并；刪去）。 有序多分類變量用秩和檢驗(yàn)/Ridit檢驗(yàn)； 多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）拒絕無(wú)效假設(shè)時(shí)，只能說(shuō)各總體率之間總的來(lái)說(shuō)有差別，不能說(shuō)明彼此之間有差別或兩者之間有差別。2、 配對(duì)設(shè)計(jì)資料 1）配對(duì)2×2列聯(lián)表 配對(duì)設(shè)計(jì)且結(jié)果為“二分類”（獨(dú)立列聯(lián)表數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，配對(duì)設(shè)計(jì)為研究對(duì)象先按某種方式配對(duì)，再按兩種屬性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果不是相互獨(dú)立）。又稱McNemar檢驗(yàn)，H0成立：B=C連續(xù)性校正： b+c40， 2）配對(duì)R×R列聯(lián)表 求統(tǒng)計(jì)量T服從x2分布，自由度R-13、 擬合優(yōu)度的4

16、、 先行趨勢(shì)的5、 四格表的Fisher確切概率法，好復(fù)雜P147秩和檢驗(yàn)：基于原始數(shù)據(jù)在整個(gè)樣本中按大小排列所占的位次計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，總體分布不明，少量離群值小樣本。1、 符號(hào)秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon） 單一樣本與總體中位數(shù)的比較，配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量差值的比較。 1）配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本 差值是否來(lái)自于中位數(shù)為0的總體，進(jìn)而推斷兩總體中位數(shù)有無(wú)差別順序：求差值編秩分別求正、負(fù)秩和確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T查T界值表 編秩按絕對(duì)值由小到大；差值“0”舍去不計(jì)，n也減1；差值絕對(duì)值等，求平均秩次，正負(fù)相同可順次編秩； 正、負(fù)秩和T+T-=n(n+1)/2，相等則秩和計(jì)算無(wú)誤。 任取T+或T-作為統(tǒng)計(jì)量。 5n50，界值

17、內(nèi)P，界值外P，n大T大P減小。 概率內(nèi)大外小 相持較多，須校正 N50，近似正態(tài)分布，Z檢驗(yàn)，公式P152 2）單一樣本與總體中位數(shù) 差值=健康人群指標(biāo)樣本數(shù)值 公式同上2、成組設(shè)計(jì)兩樣本的 兩獨(dú)立樣本代表的總體分布位置是否有差別 1）原始數(shù)據(jù)的兩樣本 兩種處理方式的測(cè)量值統(tǒng)一從小到大排序 例數(shù)較小者為n1、T1， T1+T2=N(N+1)/2 n110且n2-n110時(shí)，查T界值表 n1n2時(shí)T=T1， n1=n2時(shí),T=T1或T2 n110或n2-n110時(shí)，計(jì)算Z值，查t界值表 2）等級(jí)資料的兩樣本 兩種處理方法療效的等級(jí)， 秩次范圍：兩組數(shù)據(jù)按等級(jí)順序（療效）統(tǒng)一從小到大排序（如痊愈

18、的兩種處理結(jié)果合計(jì)數(shù)，1合計(jì)數(shù)；痊愈合計(jì)數(shù)+1顯效合計(jì)數(shù)，類推）。 平均秩次：痊愈組=1+痊愈合計(jì)數(shù)/2，顯效組=痊愈合計(jì)數(shù)+1+顯效合計(jì)數(shù)/2，類推。 秩和：此處理組的此療效原始數(shù)據(jù)×此療效平均秩次。 例數(shù)較小者為n1、T1， n110且n2-n110時(shí)，查T界值表 n1n2時(shí)T=T1， n1=n2時(shí),T=T1或T2 n110或n2-n110時(shí)，計(jì)算Z值，查t界值表3、成組設(shè)計(jì)多樣本 K-W H秩和檢驗(yàn) 1）原始數(shù)據(jù)多樣本 三種(.)處理方式數(shù)據(jù)統(tǒng)一從小到大編秩。 相同數(shù)據(jù)求平均秩次 求各組秩和R1R2R3. 統(tǒng)計(jì)量H值 N=n1+n2+. 組數(shù)k=3，ni5時(shí)，查H界值表； 當(dāng)k

19、、ni超出H界值表，則使用v=k-1，x2H查x2界值表 2）等級(jí)資料多樣本 編秩、各療效組平均秩次、秩和同兩樣本等級(jí)資料 組數(shù)k=3，ni5時(shí)，查H界值表； 當(dāng)k、ni超出H界值表，則使用v=k-1，x2H查x2界值表 3）多個(gè)獨(dú)立樣本間的多重比較 K-W H秩和檢驗(yàn)H1僅得到各總體分布位置不全相同，兩兩比較回答哪兩個(gè)總 體位置不同 H0：任意兩個(gè)處理組總體分布位置相同 H1：任意兩個(gè)處理組總體分布位置不同4、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的 配伍組 1）多個(gè)相關(guān)樣本比較的Friedman M檢驗(yàn) 多區(qū)組、多劑量（處理） Ri為各處理組秩和，b為區(qū)組數(shù)，k處理組數(shù) 2）多個(gè)相關(guān)樣本的兩兩比較雙變量關(guān)聯(lián)性分析

20、兩隨機(jī)變量的關(guān)聯(lián)方向、密切程度1、 直線相關(guān)/簡(jiǎn)單相關(guān) 兩隨機(jī)變量之間呈直線趨勢(shì)的關(guān)系 1）直線相關(guān)系數(shù)/Pearson積矩相關(guān)系數(shù) Lyy:離均差乘積和 r無(wú)單位，-1,1； 正、負(fù)號(hào)標(biāo)示相關(guān)方向（正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、零相關(guān)、散點(diǎn)為無(wú)相關(guān)）； 絕對(duì)值大小表示相關(guān)密切程度。 2）相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷 對(duì)總體相關(guān)系數(shù)是否為0做假設(shè)檢驗(yàn) 假設(shè)變量x、y均服從正態(tài)，H0：=0，無(wú)直線相關(guān)關(guān)系 H1：0，有直線相關(guān)關(guān)系 t檢驗(yàn) 自由度v=n-2 注意：相關(guān)分析前先繪制散點(diǎn)圖； 要求變量x、y均服從正態(tài)； 出現(xiàn)離群點(diǎn)慎用相關(guān)（核實(shí)數(shù)據(jù)、重復(fù)觀察）； 相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系； 分層資料不可盲目合并。2、秩相關(guān)

21、 不服從正態(tài)，總體分布未知，存在極端值，原始數(shù)據(jù)用等級(jí)表示 1）變量x、y分別從小到達(dá)編秩，p為x的秩次，q為y的秩次 Spearman秩相關(guān)系數(shù)/等級(jí)相關(guān)系數(shù) 同樣-1,1，正相關(guān)、負(fù)相關(guān) 2）假設(shè)檢驗(yàn) n50，直接查等級(jí)相關(guān)系數(shù)界值表； n50，公式同直線相關(guān)，做t檢驗(yàn)。3、 分類變量的關(guān)聯(lián)性 統(tǒng)計(jì)量服從四格表x2分布，自由度為1，有關(guān)聯(lián)，求Pearson列聯(lián)系數(shù) 4、 R×C列聯(lián)表的關(guān)聯(lián)性 x2確切概率公式，自由度為（R-1)(C-1），有關(guān)聯(lián)，求Pearson列聯(lián)系數(shù) 直線回歸分析 一個(gè)變量預(yù)測(cè)另一個(gè)變量1、直線回歸方程的建立 1）隨x變化的方程為直線回歸方程/直線回歸模型

22、a為直線截距，x為0時(shí)y的平均估計(jì)值； b為直線斜率/回歸系數(shù)，x每改變一個(gè)單位時(shí)y的平均改變量； 個(gè)體觀察值不一定總等于其均數(shù)，散點(diǎn)圖各點(diǎn)不會(huì)恰好都在回歸直線上。 2）方程的估計(jì) b=lxy / lxx 2、 統(tǒng)計(jì)推斷 1）總體回歸系數(shù)=0則無(wú)直線回歸關(guān)系 方差分析（F統(tǒng)計(jì)量） SS總：總離均差平方和，不考慮回歸關(guān)系時(shí)y的總變異； SS回：回歸平方和，y的總變異中回歸關(guān)系所解釋的部分，越大回歸效果越好； SS殘：殘差平方和，除回歸關(guān)系外所有因素對(duì)y的變異作用。 SS總 = SS回 + SS殘 v總=v回+v殘 v總=n-1 v回=1 v殘=n-2 對(duì)應(yīng)上式 有無(wú)直線關(guān)系 F檢驗(yàn) t檢驗(yàn) 2）

23、總體回歸系數(shù)置信區(qū)間 3）決定系數(shù)R2 取值0,1，表示回歸貢獻(xiàn)的相對(duì)程度。生存分析 不僅關(guān)心結(jié)局，還關(guān)心發(fā)生這種結(jié)局所經(jīng)歷的時(shí)間 1、特點(diǎn)：蘊(yùn)含結(jié)局、時(shí)間兩個(gè)信息； 結(jié)局為兩分類互斥事件； 一般通過(guò)隨訪收集，從某一時(shí)間點(diǎn)開(kāi)始（確診、入院、實(shí)施手術(shù).），到某規(guī)定時(shí)間點(diǎn)截止； 常因失訪造成研究對(duì)象生存時(shí)間數(shù)據(jù)不完整，分布類型復(fù)雜，通常不服從正態(tài)。 2、基本概念 死亡事件：失效事件/終點(diǎn)事件。 生存時(shí)間：觀察到的存活事件。 完全數(shù)據(jù)：觀察起點(diǎn)到死亡事件的時(shí)間。 截尾數(shù)據(jù)：結(jié)尾值/刪失值/終檢值，除死亡事件的其他原因引起的截止（失訪、退 出、觀察終止（“+”表示）。此時(shí)使用校正人口數(shù)=年初觀察例數(shù)1

24、/2截尾例數(shù)。 死亡概率：?jiǎn)挝粫r(shí)段開(kāi)始存活的個(gè)體在該時(shí)段內(nèi)死亡的可能性 =d/n 生存概率：?jiǎn)挝粫r(shí)段開(kāi)始存活的個(gè)體到時(shí)段結(jié)束時(shí)仍存活的可能性 （有截尾，分母校正。） 生存率：觀察對(duì)象活過(guò)tk時(shí)刻的概率， （T為觀察對(duì)象存活時(shí)間，有截尾，分母校正）。實(shí)為累積生存概率，3年生存率=第一年、第二年、第三年生存概率的連乘積。 生存曲線：各時(shí)點(diǎn)生存率連接（階梯形，標(biāo)有截尾值）。 中位生存時(shí)間：半數(shù)生存期，生存率為0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的生存時(shí)間，表示50%的觀察對(duì)象可以活到此時(shí)。3、 未分組資料的 每個(gè)觀察單位的原始測(cè)得值組成的資料。 乘積極限法/Kaplan-Meier法/K-M法 注意：統(tǒng)計(jì)時(shí)間比tk時(shí)間少1

25、，如生存時(shí)間t為4月的生存率為p1*p2*p2,t為5月的生存概率為1-d4/n4 估計(jì)總體生存率的置信區(qū)間 SE為S的標(biāo)準(zhǔn)誤4、 分組資料的 將原始資料按照生存時(shí)間分組，再進(jìn)行分析。 壽命表法5、 生存曲線的比較 對(duì)數(shù)秩檢驗(yàn) 假定無(wú)效假設(shè)成立，兩總體生存曲線位置相同，理論死亡數(shù)與實(shí)際死亡數(shù)相差應(yīng)該不大 乘積極限法估計(jì)各組患者不同時(shí)點(diǎn)的生存率，繪制生存曲線； 將兩組患者按生存時(shí)間統(tǒng)一從小到大排序，并標(biāo)明組別 統(tǒng)計(jì)量計(jì)算 假設(shè)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)水準(zhǔn)，可能性P值，無(wú)效假設(shè)，備擇假設(shè)。型錯(cuò)誤：=，棄真，假陽(yáng)性，誤診。拒絕實(shí)際正確的H0 。 樣本量確定時(shí)，、呈反比。型錯(cuò)誤：=，存?zhèn)?，假陰性，漏診。不拒絕實(shí)際錯(cuò)

26、誤的H0 。檢驗(yàn)效能：=（1-），檢驗(yàn)方法能發(fā)現(xiàn)H1成立的能力?！拘湾e(cuò)誤、型錯(cuò)誤】1. 重點(diǎn)減少型錯(cuò)誤：可取小，如0.01；重點(diǎn)減少型錯(cuò)誤：可取大，如0.2。2. 越大，型錯(cuò)誤越小，檢驗(yàn)效能1-越大。3. P拒絕H0時(shí)，只犯型錯(cuò)誤；P>不拒絕H0時(shí)，只犯型錯(cuò)誤。4. 雙側(cè)檢驗(yàn)P，單側(cè)必得P；單側(cè)檢驗(yàn)P，雙側(cè)必得P。5. 單側(cè)檢驗(yàn)易犯型錯(cuò)誤，雙側(cè)檢驗(yàn)易犯型錯(cuò)誤，單側(cè)效能高于雙側(cè)?！総檢驗(yàn)】含義一種以t分布為基礎(chǔ)，以t值為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)量資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。基本思想假設(shè)在H0成立的條件下做隨機(jī)抽樣，按照t分布的規(guī)律獲得現(xiàn)有樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值的概率為P，將P值與事先設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)進(jìn)行比較，判斷是

27、否拒絕H0應(yīng)用條件獨(dú)立性；正態(tài)性(可用正態(tài)性檢驗(yàn)來(lái)確認(rèn))；方差齊性(可由方差齊性檢驗(yàn)來(lái)認(rèn)定)。主要用途單個(gè)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較；配對(duì)設(shè)計(jì)資料的差值均數(shù)與總體均數(shù)的比較；成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)差異的比較?！痉讲罘治觥亢x一種以數(shù)據(jù)分析的變異為基礎(chǔ)，以F值為統(tǒng)計(jì)量的計(jì)量資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法?；舅枷雽⑷坑^察值之間的總變異按設(shè)計(jì)類型分解為兩個(gè)或多個(gè)組成部分，通過(guò)比較不同變異來(lái)源的均方，借助F分布做出統(tǒng)計(jì)推斷。應(yīng)用條件獨(dú)立性；正態(tài)性(可用正態(tài)性檢驗(yàn)來(lái)確認(rèn))；方差齊性(可由方差齊性檢驗(yàn)來(lái)認(rèn)定)。主要用途多個(gè)樣本均數(shù)的比較(三個(gè)及三個(gè)以上)【x2檢驗(yàn)】含義一種以x2分布為基礎(chǔ)，以x2值為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法?；舅枷胪ㄟ^(guò)x2值的大小反映實(shí)際頻數(shù)(A)和理論頻數(shù)(T)的符合程度，在H0成立時(shí)，實(shí)際頻數(shù)(A)和理論頻數(shù)(T)的相差不應(yīng)該很大，果實(shí)際頻數(shù)(A)和理論頻數(shù)(T)的相差很大，則H0成立的可能性很小。應(yīng)用條件獨(dú)立性；正態(tài)性(可用正態(tài)性檢驗(yàn)來(lái)確認(rèn))；方差齊性(可由方差齊性檢驗(yàn)來(lái)認(rèn)定)。主要用途推斷兩個(gè)或兩個(gè)以上總體率(或構(gòu)成比)之間有無(wú)差別；兩變量間有無(wú)相互關(guān)系；檢驗(yàn)頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度。2×2表的x2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)當(dāng)n40且所有T5時(shí)，用2×2表x2檢驗(yàn)的基本公式或?qū)Ｓ霉接?jì)算x2值；當(dāng)n40但有1T5時(shí)，需要用