修改同底數(shù)冪的乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)教案模板

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)七年級(jí)教學(xué)形式新授教 師汪青麗單 位定邊五中課題名稱(chēng)同底數(shù)冪的乘法學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問(wèn)卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)。同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個(gè)性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)

2、冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。在教學(xué)方式上采用教師的講授與學(xué)生的嘗試相結(jié)合；在學(xué)生學(xué)習(xí)的方式上采用接受式學(xué)習(xí)與活動(dòng)式學(xué)習(xí)相結(jié)合。對(duì)于法則的推導(dǎo)過(guò)程，我以問(wèn)題的形式，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立地進(jìn)行思考、探索，再通過(guò)交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新；而對(duì)于推導(dǎo)出的法則及其語(yǔ)言敘述，我則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們接受式記憶。在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)分析

3、要點(diǎn)：1.知識(shí)目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。1.知識(shí)目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)背景中，進(jìn)一步體會(huì)同底數(shù)冪的乘法的意義；理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)；了解同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.并能解決一些實(shí)際問(wèn)題 2.能力目標(biāo)：通過(guò)推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力通過(guò)用文字概括運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)過(guò)程、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課師 同學(xué)們還記得“an”的意義嗎？生 an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果an叫冪，其中a叫做底數(shù)，n是指數(shù)

4、.師 我們回憶了冪的意義后，下面看課本p13提出的問(wèn)題. (出示課件ppt)問(wèn)題1：光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需4.22年.一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？生 根據(jù)距離=速度×時(shí)間，可得比鄰星與地球的距離約為：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)師 105×102，105×107如何計(jì)算呢？生 根據(jù)冪的意義：105×107=師 很棒！我們觀察

5、105×107可以發(fā)現(xiàn)105、107這兩個(gè)因數(shù)是同底的冪的形式，所以105×107我們把這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法，、學(xué)生通過(guò)做一做、議一議，推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做一做（ppt演示）1.計(jì)算下列各式：(1)102×103； (2)105×108； (3)10m×10n(m,n都是正整數(shù))你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言加以描述.2. 等于什么？呢？(m,n都是正整數(shù))師 根據(jù)冪的意義，我們?cè)撛趺唇鉀Q上述問(wèn)題.師生（老師板書(shū)）(1)102×103=(10×10)×(10

6、15;10×10)=105=102+3因?yàn)?02的意義表示兩個(gè)10相乘；103的意義表示三個(gè)10相乘.根據(jù)乘方的意義5個(gè)10相乘就表示105同樣道理，可求得：(2)105×108=(3)10m×10n=師 很好！從上面三個(gè)小題我們有什么發(fā)現(xiàn)？生 底數(shù)都為10的冪相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為10，指數(shù)為兩個(gè)同底的冪的指數(shù)和.師 那么當(dāng)?shù)讛?shù)不是10的同底的冪相乘后的結(jié)果又如何呢？下面我們一起利用冪的意義來(lái)分析做一做中的第2題.師生（老師板演）2.解：2m×2n=師 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？生 底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果的底數(shù)和原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和.師 同學(xué)

7、們都回答得很好！那么我們?cè)龠M(jìn)一步來(lái)驗(yàn)證一下是不是對(duì)所有的，只要底數(shù)相同的冪相乘都可以這樣運(yùn)算？議一議（ppt演示）am·an等于什么(m,n都是正整數(shù))？為什么？師生共析am·an表示同底的冪的乘法，根據(jù)冪的意義，可得am·an= 即有am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))師 用語(yǔ)言來(lái)描述此性質(zhì)應(yīng)該是？師生 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.師 很好！下面我們看一看課本p14例1和例2.（同時(shí)ppt演示）iii、應(yīng)用練習(xí) 促進(jìn)深化1、理論之于實(shí)踐展示課本p13 例1，可由學(xué)生自行講練，教師輔助。2、與實(shí)際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)例2生活背景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)

8、感。想一想: am·an·ap等于什么？am+n可以寫(xiě)成哪兩個(gè)因式的積？鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，提倡算法的多樣性，同時(shí)要求學(xué)生說(shuō)明每一步計(jì)算的理由。學(xué)生說(shuō)出后，教師板書(shū)：am·an·apam+n+p，并指出，這個(gè)式子說(shuō)明“同底數(shù)冪相乘，底這個(gè)式子說(shuō)明“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)仍然成立。3、放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成課本p14 隨堂練習(xí)1，借以檢驗(yàn)所學(xué)。闖關(guān)練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來(lái)辨析公式特點(diǎn)。板書(shū)設(shè)計(jì)同底數(shù)冪的乘法一 同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性

9、質(zhì)：am·an= 即有am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))二例題講解：作業(yè)或預(yù)習(xí)4、闖關(guān)練習(xí)1：計(jì)算：x³+x³x²·x³x³·x³x³·y³x²·y³. 5、闖關(guān)練習(xí)2：下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？ 自我評(píng)價(jià)1、 本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬(wàn)不可拔苗助長(zhǎng)，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時(shí)間安排，其實(shí)規(guī)律（公式）的探究活動(dòng)本身既是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對(duì)公式的識(shí)記過(guò)程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂(lè)此不疲，更加充分的參與其中。對(duì)于這一點(diǎn)，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。2、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個(gè)