修改同底數(shù)冪的乘法的教學(xué)設(shè)計教案模板

1、教學(xué)設(shè)計（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級七年級教學(xué)形式新授教 師汪青麗單 位定邊五中課題名稱同底數(shù)冪的乘法學(xué)情分析分析要點：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點：學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)

2、冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。在教學(xué)方式上采用教師的講授與學(xué)生的嘗試相結(jié)合；在學(xué)生學(xué)習(xí)的方式上采用接受式學(xué)習(xí)與活動式學(xué)習(xí)相結(jié)合。對于法則的推導(dǎo)過程，我以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生先獨立地進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會合作，學(xué)會創(chuàng)新；而對于推導(dǎo)出的法則及其語言敘述，我則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們接受式記憶。在整個教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)分析

3、要點：1.知識目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價值觀。1.知識目標(biāo)：在現(xiàn)實背景中，進(jìn)一步體會同底數(shù)冪的乘法的意義；理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)；了解同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)會進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運算.并能解決一些實際問題 2.能力目標(biāo)：通過推導(dǎo)運算性質(zhì)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力通過用文字概括運算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力 3.情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)過程、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課師 同學(xué)們還記得“an”的意義嗎？生 an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方.乘方的結(jié)果an叫冪，其中a叫做底數(shù)，n是指數(shù)

4、.師 我們回憶了冪的意義后，下面看課本p13提出的問題. (出示課件ppt)問題1：光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需4.22年.一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？生 根據(jù)距離=速度×時間，可得比鄰星與地球的距離約為：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)師 105×102，105×107如何計算呢？生 根據(jù)冪的意義：105×107=師 很棒！我們觀察

5、105×107可以發(fā)現(xiàn)105、107這兩個因數(shù)是同底的冪的形式，所以105×107我們把這種運算叫做同底數(shù)冪的乘法，、學(xué)生通過做一做、議一議，推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)做一做（ppt演示）1.計算下列各式：(1)102×103； (2)105×108； (3)10m×10n(m,n都是正整數(shù))你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言加以描述.2. 等于什么？呢？(m,n都是正整數(shù))師 根據(jù)冪的意義，我們該怎么解決上述問題.師生（老師板書）(1)102×103=(10×10)×(10

6、15;10×10)=105=102+3因為102的意義表示兩個10相乘；103的意義表示三個10相乘.根據(jù)乘方的意義5個10相乘就表示105同樣道理，可求得：(2)105×108=(3)10m×10n=師 很好！從上面三個小題我們有什么發(fā)現(xiàn)？生 底數(shù)都為10的冪相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為10，指數(shù)為兩個同底的冪的指數(shù)和.師 那么當(dāng)?shù)讛?shù)不是10的同底的冪相乘后的結(jié)果又如何呢？下面我們一起利用冪的意義來分析做一做中的第2題.師生（老師板演）2.解：2m×2n=師 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？生 底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果的底數(shù)和原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和.師 同學(xué)

7、們都回答得很好！那么我們再進(jìn)一步來驗證一下是不是對所有的，只要底數(shù)相同的冪相乘都可以這樣運算？議一議（ppt演示）am·an等于什么(m,n都是正整數(shù))？為什么？師生共析am·an表示同底的冪的乘法，根據(jù)冪的意義，可得am·an= 即有am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))師 用語言來描述此性質(zhì)應(yīng)該是？師生 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.師 很好！下面我們看一看課本p14例1和例2.（同時ppt演示）iii、應(yīng)用練習(xí) 促進(jìn)深化1、理論之于實踐展示課本p13 例1，可由學(xué)生自行講練，教師輔助。2、與實際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)例2生活背景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)

8、感。想一想: am·an·ap等于什么？am+n可以寫成哪兩個因式的積？鼓勵學(xué)生自主探究，提倡算法的多樣性，同時要求學(xué)生說明每一步計算的理由。學(xué)生說出后，教師板書：am·an·apam+n+p，并指出，這個式子說明“同底數(shù)冪相乘，底這個式子說明“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時仍然成立。3、放手讓學(xué)生自己獨立完成課本p14 隨堂練習(xí)1，借以檢驗所學(xué)。闖關(guān)練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣幫助學(xué)生克服思維定勢，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析公式特點。板書設(shè)計同底數(shù)冪的乘法一 同底數(shù)冪的乘法的運算性

9、質(zhì)：am·an= 即有am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))二例題講解：作業(yè)或預(yù)習(xí)4、闖關(guān)練習(xí)1：計算：x³+x³x²·x³x³·x³x³·y³x²·y³. 5、闖關(guān)練習(xí)2：下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？ 自我評價1、 本節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。2、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個