高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》湘教版必修ppt課件

1、12 問題問題 把一張紙對折剪開，再合起來對折剪開，把一張紙對折剪開，再合起來對折剪開，再一次合起來對折剪開，再一次合起來對折剪開，依次下去的依次下去的次數(shù)與紙的張數(shù)有什么關(guān)系？次數(shù)與紙的張數(shù)有什么關(guān)系？一一 新課引入：新課引入： 3 一張紙剪切x次后，得到的紙的張數(shù)y與 x的函數(shù)關(guān)系式是: 我們可以看到每剪一次后紙的張數(shù)都增加為前一次的二倍 次數(shù)次數(shù) 張張數(shù)數(shù)1次2次 3次4次 自變量x作為指數(shù)，底數(shù)2是一個大于0而不等于1的常量x次y=2 x張2張2222張32222張43222張xx222) 1(4 故事：半中折半故事：半中折半 有人要走完一段路，第一次走這段路的有人要走完一段路，第一次

2、走這段路的一半，每次走余下路程的一半，請問最一半，每次走余下路程的一半，請問最后能達(dá)到終點嗎？后能達(dá)到終點嗎？5 次數(shù)次數(shù) 剩下路程剩下路程我們可以看到每走一次后剩下路程都減為前一次的二分之一倍，我們可以看到每走一次后剩下路程都減為前一次的二分之一倍， 1次次 2次次 3次次 4次次 43)21(21)21( 原有路程走原有路程走x x次后，次后，剩下路程剩下路程y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是 xy)21(自變量自變量x x作為指數(shù)作為指數(shù), ,底數(shù)底數(shù) 是一個大于是一個大于0 0且小于且小于1 1的常量。的常量。21x次次xx)21(21)21(1 無論無論 x 多大，多大，y

3、 0 .設(shè)總路程為單位設(shè)總路程為單位1，則：，則：212)21(2121 32)21(21)21( 分析：分析：61.問題：某種細(xì)胞分裂時，由問題：某種細(xì)胞分裂時，由1 個分裂成個分裂成 2 個，個，2 個分裂個分裂成成 4 個個 ，1 個這樣的細(xì)胞分裂個這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞次后，得到的細(xì)胞個數(shù)個數(shù) y 與與 x 的函數(shù)關(guān)系式是什么的函數(shù)關(guān)系式是什么分析：分析：此函數(shù)具有的特征此函數(shù)具有的特征(1).自變量自變量 x 作為指數(shù)；作為指數(shù)；(2).而底數(shù)而底數(shù) 2 是一個大于是一個大于 0 且不等于且不等于1的常量。的常量。二二 新課講解新課講解x2y 細(xì)胞個數(shù)細(xì)胞個數(shù)y關(guān)于分裂

4、次數(shù)關(guān)于分裂次數(shù)x的關(guān)系為的關(guān)系為:7(3)(3)如果如果a =1, 1 a =1, 1 x x=1=1是一個常量，對它研究沒價值。是一個常量，對它研究沒價值。指數(shù)函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) y = a x ( a 0 且且 a 1 ) 叫做指數(shù)函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)其中其中 x 是自變量，其定義域為是自變量，其定義域為 R。口答練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)？口答練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)？ 1）y = 2 x 2) y = 0 . 5 x 3）y = 3 2 x 4） y = x 0.6(1)(1)如果如果a=0;a=0;當(dāng)當(dāng) x x 0 0時時,a ,a x

5、x 恒等于恒等于0; 0;當(dāng)當(dāng)x x 0 0 時時,a ,a x x無意義；無意義；(2)(2)如果如果a0,x= , x= a1：函數(shù)：函數(shù) y = 2 x、y = 4 x 、y = 1.8 x 2、0a 0.20.20 . 8 0.1 1.7 0 = 1而而0 . 93.1 0.9 3.1與與 特殊值（特殊值（0、 1）比）比14例例4、說明函數(shù)、說明函數(shù) y = 2 x + 1 與與 y = 2 x 的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖。的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖。xyo1y = 2 x y = 2 x +1 將將 y = 2 x 的圖象向左的圖象向左平移一個單位長度就平移一個單位長度

6、就可得到可得到y(tǒng) = 2 x + 1 的圖的圖象，象，若改為若改為 y = 2 x + 1 呢呢?y = 2 x + 1 2151、指數(shù)函數(shù)的定義：、指數(shù)函數(shù)的定義： y = a x ( a 0 且且 a 1 )2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：a 10 a 1圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)(1)定義域：定義域：R(2)值域值域： ( 0 , + )(3)過點（過點（0，1），即），即 x = 0 時，時，y = 1(4)當(dāng)當(dāng)x0 時，時，y1當(dāng)當(dāng)x0 時，時，0y1當(dāng)當(dāng)x0時，時，0y1當(dāng)當(dāng)x0時，時，y1(5)在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)xyo1xyo13、熟練掌握平移法作圖。、熟練掌握平移法作圖。161、在同一坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象：、在同一坐標(biāo)系下畫出下列函數(shù)的圖象： （1）y = 10 x （2）y = 2、作出函數(shù)、作出函數(shù) y = 2 x 1 和和 y = 2 x 1 的圖象，并說明這兩的圖象，并說明這兩 個函數(shù)圖象與個函數(shù)圖象與 y = 2 x 的圖象的關(guān)系。的圖象的關(guān)系。x)101( 3、判斷函數(shù)、判斷函數(shù) y = a x 2 + 3 的圖象是否恒過一定點？的圖象是否恒過一