初二數(shù)學下冊二次根式教案

1、第十六章 二次根式教案 教學目標： 1、理解二次根式的概念 2、理解（0）是一個非負數(shù)，（）2=（0），=（0）3、掌握·（0，0），=·； （0，>0），（0，>0） 4、了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減教學重點： 1二次根式（0）的內(nèi)涵（0）是一個非負數(shù)；（）2（0）；=（0）及其運用 2二次根式乘除法的規(guī)定及其運用 3最簡二次根式的概念 4二次根式的加減運算 教學難點： 1對（0）是一個非負數(shù)的理解；對等式（）2（0）及=（0）的理解及應(yīng)用 2二次根式的乘法、除法的條件限制 3利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式 21

2、1 二次根式 第一課時 教學內(nèi)容：二次根式的概念及其運用 教學目標：1、理解二次根式的概念，并利用（0）的意義解答具體題目 2、提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題 教學重難點關(guān)鍵： 1重點：形如（0）的式子叫做二次根式的概念； 2難點與關(guān)鍵：利用“（0）”解決具體問題 教學過程一、復習引入 （學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：問題1：已知反比例函數(shù)，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是_問題2：如圖，在直角三角形abc中，ac=3，bc=1，c=90°，那么ab邊的長是_ 問題1：橫、縱坐標相等，即x=y，所以x2=3因為點在第一象限，所以x=，所以所

3、求點的坐標（，） 問題2：由勾股定理得ab= 二、探索新知 很明顯、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如（0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號 （學生活動）議一議： 11有算術(shù)平方根嗎？ 20的算術(shù)平方根是多少？ 3當<0，有意義嗎？ 例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、（x0，y0） 例2當x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 三、應(yīng)用拓展 例3當x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 例4(1)已知y=，求的值(2)若，求的值四、歸納小結(jié)（學生活動，老師點評） 本節(jié)課要掌握： 1形如（0）的

4、式子叫做二次根式，“”稱為二次根號 2要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù) 第一課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1下列式子中，是二次根式的是（ ） a b c dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） a b c d 3已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ） a5 b c d以上皆不對 二、填空題 1形如 的式子叫做二次根式 2面積為a的正方形的邊長為 3負數(shù) 平方根 三、綜合提高題 1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？ 2當x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 3若+有意義，則=_ 4.使式子有意

5、義的未知數(shù)x有（ ）個 a0 b1 c2 d無數(shù) 5.已知a、b為實數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值 21.1 二次根式 第二課時教學內(nèi)容： 1（0）是一個非負數(shù)； 2（）2=（0）教學目標：理解（0）是一個非負數(shù)和（）2=（0），并利用它們進行計算和化簡 通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導出（）2=（0）；最后運用結(jié)論嚴謹解題教學重難點關(guān)鍵：1重點：（0）是一個非負數(shù)；（）2=（0）及其運用2難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法導出（0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導出（）2=（0）教學過程：一、復習引入 1什么叫二次根式？ 2當0時，叫什

6、么？當<0時，有意義嗎？二、探究新知 （0）是一個什么數(shù)呢？ 老師點評：根據(jù)學生討論和上面的練習，我們可以得出 （0）是一個非負數(shù) 做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空： =_； =_； =_； =_； =_； =_； _通過上述習題，可得：（）2=（0） 例1 計算 1 2 3 4 分析：我們可以直接利用（）2=（0）的結(jié)論解題三、鞏固練習 計算下列各式的值： 、 、 、 、 、 四、應(yīng)用拓展例2 計算：1 2 3 4例3、在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1（0）是一個非負數(shù)； 2（）2=（0）;反之:=（）2（

7、0） 第二課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1下列各式中、，二次根式的個數(shù)是（ ） a4 b3 c2 d1 2數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ） aa>0 ba0 ca<0 da=0 二、填空題 1=_ 2已知有意義，那么它是一個_數(shù) 三、綜合提高題1計算（1） （2） （3） （4） (5) 2把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知+=0，求xy的值4在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5 21.1 二次根式 第三課時教學內(nèi)容： （0）教學目標：理解（0）并利用它進行計算和化簡 通過具體數(shù)據(jù)的解

8、答，探究（0），并利用這個結(jié)論解決具體問題教學重難點關(guān)鍵： 1重點：（0）；2難點：探究結(jié)論；3關(guān)鍵：講清0時，才成立教學過程：一、復習引入 老師口述上兩節(jié)課的重要內(nèi)容； 1形如（0）的式子叫做二次根式； 2（0）是一個非負數(shù)； 3（0） 那么，我們猜想當0時，是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題 二、探究新知 （學生活動）填空： =_；=_；=_； =_；=_；=_ （老師點評）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；= 因此，一般地： （0） 例1 化簡（1） （2） （3） （4）三、應(yīng)用拓展例2 填空：當0時，=_；當<0時，=_，并根據(jù)這一性質(zhì)

9、回答下列問題（1） 若，則可以是什么數(shù)？（2） 若，則可以是什么數(shù)？（3），則可以是什么數(shù)？分析：（0），要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ）2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當0時，那么0 （1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=，而要大于，只有什么時候才能保證呢？<0例3、當x>2，化簡四、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：（0）及其運用，同時理解當<0時，的應(yīng)用拓展第三課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1的值是（ ） a0 b c4 d以上都不對20時，、，比較它們的結(jié)果，下面四個選項中正確的是（ ） a=- b>

10、;>- c<<- d->= 二、填空題 1=_2若是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是_ 三、綜合提高題1先化簡再求值：當=9時，求+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=+=+（1）=1； 乙的解答為：原式=+=+（1）=21=17 兩種解答中，_的解答是錯誤的，錯誤的原因是_2若1995+=，求19952的值（提示：先由20000，判斷1995的值是正數(shù)還是負數(shù)，去掉絕對值）3. 若-3x2時，試化簡x2+。212 二次根式的乘除 第一課時教學內(nèi)容：·（0，b0），反之=·（0，b0）及其運用教學目標： 理解·（0，b0），=&#

11、183;（0，b0），并利用它們進行計算和化簡。 由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出·（0，b0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出=·（0，b0）并運用它進行解題和化簡教學重難點關(guān)鍵： 重點：·（0，b0），=·（0，b0）及它們的運用 難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出·（0，b0） 關(guān)鍵：要講清（<0,b<0）=，如=或=×教學過程：一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題 1填空 （1）×=_，=_； （2）×=_，=_； （3）×=_，=_ 參考上面的結(jié)果，用“>、<或”填空 

12、5;_，×_，×_ 2利用計算器計算填空 （1）×_，（2）×_， （3）×_，（4）×_， （5）×_二、探索新知總結(jié)規(guī)律老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù) 一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為 ·（0，b0） 反過來: =·（0，b0）例1計算 （1）× （2）× （3）× （4）×例2 化簡（1） （2） （3） （4） （5）三、鞏固練習（1）計算 

13、15; 3×2 ·（2） 化簡: ; ; ; ; 四、應(yīng)用拓展 例3判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）·=（0，b0），=·（0，b0）及其運用第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題 1若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是（ ） a3cm b3cm c9cm d27cm 2化簡a的結(jié)果是（ ） a b c- d- 3等式成立的條件是（ ） ax1 bx-1 c-1x1 dx1或x-1 4下列各等式成立的是（ ）

14、 a4×2=8 b5×4=20 c4×3=7 d5×4=20二、填空題 1=_ 2自由落體的公式為s=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時間是_三、綜合提高題 1一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米？ 2探究過程：觀察下列各式及其驗證過程 （1）2=驗證：2=×= （2）3=驗證：3=×= 同理可得：4， 5， 通過上述探究你能猜測出： =

15、_（>0）,并驗證你的結(jié)論212 二次根式的乘除 第二課時教學內(nèi)容: （0，b>0），反過來（0，b>0）及利用它們進行計算和化簡教學目標:理解（0，b>0）和（0，b>0）及利用它們進行運算 利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡教學重難點關(guān)鍵: 1重點：理解（0，b>0），（0，b>0）及利用它們進行計算和化簡 2難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定教學過程;一、復習引入1寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式2填空 （1）=_，=_；（2）=_，=_； （3）=_，=_；（4）

16、=_，=_ 規(guī)律：_；_；_；_3利用計算器計算填空: （1）=_，（2）=_，（3）=_，（4）=_ 規(guī)律：_；_；_；_。二、探索新知 根據(jù)練習，我們可以得到：一般地，對二次根式的除法規(guī)定：（0，b>0），反過來，（0，b>0） 下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目例1計算：（1） （2） （3） （4）例2化簡： （1） （2） （3） （4） 三、鞏固練習 教材p14 練習1四、應(yīng)用拓展 例3已知，且x為偶數(shù)，求的值五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握（0，b>0）和（0，b>0）及其運用第二課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1計算的結(jié)果是（ ） a b c d2閱讀下列運算過程

17、：， 數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡的結(jié)果是（ ） a2 b6 c d 二、填空題1分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_.2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_三、綜合提高題1有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為：1，現(xiàn)用直徑為3cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？2計算（1）·（）÷（m>0，n>0）;（2）-3÷（）× （a>0）21.2 二次根式的乘除 第三課時教學內(nèi)容： 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根

18、式的化簡運算教學目標：理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式 通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求重難點關(guān)鍵： 1重點：最簡二次根式的運用2難點關(guān)鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式教學過程： 一、復習引入1計算（1），（2），（3）2現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_ 它們的比是二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點：1被開方數(shù)不含分母；2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 我們把

19、滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式點評：不是 =.例1(1) ; (2) ; (3) 例2如圖，在rtabc中，c=90°，ac=2.5cm，bc=6cm，求ab的長ab2=ac2+bc2 三、鞏固練習 教材p14 練習2、3四、應(yīng)用拓展例3觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 （+）（+1）的值五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運用六、布置作業(yè) 1教材p15 習題212 3、7、10

20、 2選用課時作業(yè)設(shè)計； 3.課后作業(yè):同步訓練第三課時作業(yè)設(shè)；一、選擇題1如果（y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ） a（y>0） b（y>0） c（y>0） d以上都不對2把（a-1）中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)得（ ） a b c- d-3在下列各式中，化簡正確的是（ ）a=3 b=± c=a2 d =x4化簡的結(jié)果是（ ） a- b- c- d- 二、填空題 1化簡=_（x0）2a化簡二次根式號后的結(jié)果是_三、綜合提高題1已知a為實數(shù)，化簡：-a，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解：-a=a-a

21、83;=（a-1） 2若x、y為實數(shù)，且y=，求的值 21.3 二次根式的加減 第一課時教學內(nèi)容：二次根式的加減教學目標：理解和掌握二次根式加減的方法 先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡重難點關(guān)鍵： 1重點：二次根式化簡為最簡根式；2難點關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式教學過程： 一、復習引入 學生活動：計算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3點評：上面題目的結(jié)果，實際上是我們以前所學的同類項合并同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減二、探索新知 學生

22、活動：計算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+點評： 將根號當成字母（為x，為y，）因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不同的，但它們可以合并嗎？可以的（板書）3+=3+2=5； 3+=3+3=6所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并例1計算 （1）+ （2）+例2計算 （1）3-9+3 （2）（+）+（-） 三、鞏固練習 教材p19 練習1、2 四、應(yīng)用拓展 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）（x25x）的值五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)

23、化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進行合并六、布置作業(yè) 1教材p21 習題213 1、2、3、5；2選作課時作業(yè)設(shè)計；3.課后作業(yè):同步訓練第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是（ ） a和 b和 c和 d和2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中錯誤的有（ ） a3個 b2個 c1個 d0個二、填空題1在、3、-2中，與是同類二次根式的有_2計算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是_三、綜合提高題1已知2.236，求（-）-（+）的值（結(jié)果精確到0.01） 2先化簡，再求值 （6x+）-（4x+），其中x=，y=2721.3 二次根式的加減 第二課

24、時教學內(nèi)容：利用二次根式化簡的數(shù)學思想解應(yīng)用題教學目標：運用二次根式、化簡解應(yīng)用題 通過復習，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式，進行合并后解應(yīng)用題重難點關(guān)鍵： 講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點，又是本節(jié)課的難點、關(guān)鍵點教學過程：一、復習引入 上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，下面我們講三道例題以做鞏固二、探索新知 例1如圖所示的rtabc中，b=90°，點p從點b開始沿ba邊以1厘米/秒的速度向點a移動；同時，點q也從點b開始沿bc邊以2厘米/秒的速度向點c移動

25、問：幾秒后pbq的面積為35平方厘米？pq的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示） 例2要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）？、三、鞏固練習 教材p19 練習3四、應(yīng)用拓展 例3若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式）五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握運用最簡二次根式的合并原理解決實際問題 六、布置作業(yè) 1教材p21 習題213 7 2選用課時作業(yè)設(shè)計 3.課后作業(yè):同步訓練 作業(yè)設(shè)計一、選擇題1已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5，那么斜邊的長應(yīng)為（ ）（結(jié)果用最簡二次根式） a5 b c2 d以上都不對2小明想自己釘

26、一個長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應(yīng)為（ ）米（結(jié)果同最簡二次根式表示） a13 b c10 d5二、填空題1某地有一長方形魚塘，已知魚塘的長是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚塘的寬是_m（結(jié)果用最簡二次根式）2已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為，那么這個等腰直角三角形的周長是_（結(jié)果用最簡二次根式）三、綜合提高題1若最簡二次根式與是同類二次根式，求m、n的值2同學們，我們以前學過完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括

27、0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是誰的二次根式呢？下面我們觀察： （1）2=（）22·1·+12=22+1=32； 反之，3-2=22+1=（1）2 3-2=（-1）2 ；=-1求：（1）； （2）；（3）你會算嗎？（4）若=，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由21.3 二次根式的加減 第三課時教學內(nèi)容： 含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用教學目標： 含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用 復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子

28、的乘除、乘方等運算重難點關(guān)鍵： 重點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律；教學過程：一、復習引入 學生活動：請同學們完成下列各題: 1計算 （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 2計算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 老師點評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn)它主要有（1）單項式×單項式；（2）單項式×多項式；（3）多項式÷單項式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運用 二、探索新知 如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立 整式運算中的x、

29、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式例1計算: （1）（+）× （2）（43）÷2 例2計算 （1）（+6）（3） （2）（+）（）三、鞏固練習 課本p20練習1、2四、應(yīng)用拓展例3已知=2，其中a、b是實數(shù)，且a+b0，化簡+，并求值 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運算 六、布置作業(yè) 1教材p21 習題213 1、8、9 2選用課時作業(yè)設(shè)計 3.課后作業(yè):同步訓練作業(yè)設(shè)計一、選擇題 1（-3+2）×的值是（ ） a-3 b3- c2- d- 2計算（+）（-）的值

30、是（ ） a2 b3 c4 d1二、填空題 1（-+）2的計算結(jié)果（用最簡根式表示）是_ 2（1-2）（1+2）-（2-1）2的計算結(jié)果（用最簡二次根式表示）是_ 3若x=-1，則x2+2x+1=_ 4已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_三、綜合提高題 1化簡 2當x=時，求+的值（結(jié)果用最簡二次根式表示）課外知識 1同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)相同，這些二次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開方數(shù)相同的二次根式 練習：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（ ）a與 b與c與 d與 2互為有理化因式：互為有理化因式是指兩個二次根式的乘積可以

31、運用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同時它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如x+1-與x+1+就是互為有理化因式；與也是互為有理化因式 練習：+的有理化因式是_； x的有理化因式是_ 的有理化因式是_ 3分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子、分母上同乘以一個二次根式，達到化去分母中的根號的目的 練習：把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4） 4其它材料：如果n是任意正整數(shù)，那么=n 理由：=n 練習：填空=_；=_；=_二次根式復習課教學目標：1使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡含二次根式的式子；2熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算教學重點和難點：重點：含二次根式的式子的混合運算難點：綜合運用二次根式的性質(zhì)及運算法則化簡和計算含二次根式的式子教學過程設(shè)計：一、復習1請同學回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來，并說明各式成立的條件 指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件下才成立的，主要應(yīng)用于化簡二次根式2二次根式的乘法及除法