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1、1卡氏定理卡氏定理 卡氏定理卡氏定理(castiglianos theorem),是意大利工是意大利工程師卡斯蒂利亞諾程師卡斯蒂利亞諾(a.castigliano )于于1873年提出年提出的的,故得其名故得其名.卡氏第一定理卡氏第一定理卡氏第二定理卡氏第二定理2 2 1 3f1f2f3 332211212121fffwv卡氏定理的證明卡氏定理的證明3,321 2 1 3f1f2f3iif21 iifff2211 iiiiffffv2211214iif21 iifffv2211iiiiffff 2211iifv iifv iifv 5iifv 6xfxfeaxfeaxxfffviiiid)()
2、(2)d(nn2n xfxtgixtgixxtffviiiid)()(2)d(pp2 xfxmeixmeixxmffviiiid)()(2)d(2 7ijnjjjiiffealffv n1niifv 2)d(2)d(2)d(2p22n lllieixxmgixxteaxxffxfxmeixmxfxtgixtxfxfeaxfiiid)()(d)()(d)()(pnn 8例 2.6 已知 ei, 求 c 端撓度及 a 截面的轉(zhuǎn)角9解： 根據(jù)卡氏定理,有1011121314例2.7 圖示剛架ei為常量，b截面受m作用。求c截面轉(zhuǎn)角qc及d點(diǎn)的水平位移x。軸力及剪力不計(jì)。aa2aabcdm15aa2aabcdmm216x3x2x1abcdmm21718x3x2x1abcdmpa19例2.8ei=常量,求b點(diǎn)水平和垂直位移ab20ab
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