23.2.1中心對(duì)稱(公開課)ppt課件

1、12觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？3復(fù)習(xí)提問：1 1怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于軸對(duì)稱的圖形?軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)?2.2.如圖,已知點(diǎn)A和直線l,怎樣畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A?.AlA.（如圖）ABCACB1)1)把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于軸對(duì)稱的圖形。 2)2)軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：（如圖，主要有如下性質(zhì)：）1. ABCABC2. lAA、lBB、lCCMNO3. AM=AM、BN=BN、CO=CO（如圖）（如圖）（如圖）如圖：ABC與ABC關(guān)于 l成軸對(duì)稱。l（看圖）4觀察下面的幾個(gè)圖形你有什么發(fā)現(xiàn)

2、觀察下面的幾個(gè)圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?5ABCACBO6ABCACBO7ABCACBO8ABCACBO9ABCACBO10ABCACBO11ABCACBO12ABCACBO13ABCACBO14ABCACBO15ABCACBO16ABCACBO17ABCACBO18ABCACBO19ABCACBO20ABCACBO21觀 察OCB（2）重合重合重合重合22概念把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與如果它能夠與另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合,那么就說那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱稱,也稱這兩個(gè)圖形成中心也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱對(duì)稱ABCACBO這

3、個(gè)點(diǎn)叫作對(duì)稱中心這個(gè)點(diǎn)叫作對(duì)稱中心2個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)23下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對(duì)稱的是成中心對(duì)稱的, ,你能你能從圖中找到哪些等量關(guān)系從圖中找到哪些等量關(guān)系? ?ABCABCO24歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平分平分.反過來反過來,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中

4、心對(duì)稱個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。25（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分對(duì)稱中心平分（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；歸納性質(zhì)CBAOABC26AABBO 2 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵27283.已知四邊形已知四邊形ABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O,畫四邊形畫四邊形ABCD,使

5、它使它 與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱。對(duì)稱。.畫法畫法：1. 連結(jié)連結(jié)AO并延長到并延長到A，使，使OA=OA，得到點(diǎn)，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A. 2. 同樣畫同樣畫B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C、D. 3. 順次連結(jié)順次連結(jié)A、B、C、D各點(diǎn)各點(diǎn).四邊形四邊形ABCD就是所求的四邊形就是所求的四邊形.A BDC.DCBAo29ABCDO四邊形ABCD是所求的四邊形。ADCB若點(diǎn)若點(diǎn)O是是BC的中點(diǎn)呢？的中點(diǎn)呢？30ABCD四邊形ABCD就是所求的四邊形。ADCB若點(diǎn)若點(diǎn)O與點(diǎn)與點(diǎn)A重合呢重合呢？31如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心中心對(duì)稱，求

6、出它們的對(duì)稱中心O。ABCABC應(yīng)用32解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCO33O解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。即為所求（如圖）。ABCABC34軸對(duì)稱軸對(duì)稱 與中心對(duì)稱定義、性質(zhì)對(duì)比圖：與中心對(duì)稱定義、性質(zhì)對(duì)比圖：軸對(duì)稱軸對(duì)稱 中心對(duì)稱中心對(duì)稱定定義義123有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸直線直線圖形沿軸對(duì)折，圖形沿軸對(duì)折

7、，(翻轉(zhuǎn)達(dá)翻轉(zhuǎn)達(dá)180度。度。)翻轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合。翻轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合。 有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)。點(diǎn)。 圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度。度。 旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合。旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合。性性質(zhì)質(zhì)12兩個(gè)圖形是全等形。兩個(gè)圖形是全等形。對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。線。兩個(gè)圖形是全等形。兩個(gè)圖形是全等形。對(duì)稱點(diǎn)連線都過對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)連線都過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。且被對(duì)稱中心平分。35軸軸 對(duì)對(duì) 稱稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱1 1有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸 直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 1

8、80 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803 3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O想一想想一想36判斷下列兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱判斷下列兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱(1)(2)(3)(4)想一想：想一想：372 2。判斷正誤判斷正誤： （1）軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱的圖形。（ ） （2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形。但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形。 （ ） （3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱的圖形，就是成軸對(duì)稱的圖形。 （ ） 3 3

9、。選擇題選擇題：如果兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，下列說法正確的是 （ ）（1）對(duì)稱點(diǎn)連線必經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。（2）這兩個(gè)圖形一定是全等形。（3）把一個(gè)圖形繞著對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)后定與另一個(gè)圖形重合。（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（C）（1）（3） （D）（1）（2）D基礎(chǔ)練習(xí)（一）38 對(duì)圖 稱 形 性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩行 菱行正方形軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較39 對(duì)圖 稱 形 性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段1條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩行2條 對(duì)角線交點(diǎn)菱行2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較40畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；（2）以BC邊的中