九年級(jí)上冊(cè)32特殊的平行四邊形3綜合復(fù)習(xí)

1、倍速課時(shí)學(xué)練平行四邊形的平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)w定理:平行四邊形的對(duì)邊相等.駛向勝利的彼岸w證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用. bdca四邊形abcd是平行四邊形.ab=cd,bc=da.w定理:平行四邊形的對(duì)角相等.四邊形abcd是平行四邊形.a=c, b=d.定理:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.四邊形abcd是平行四邊形.co=ao,bo=do.bdcao定理:夾在兩條平行線間的平行線段相等.mnpq,abcd,ab=cd.bdcamnpq回顧 思考倍速課時(shí)學(xué)練平行四邊形的判定平行四邊形的判定駛向勝利的彼岸w定理:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.w定理:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊

2、形.定理:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.定理:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形的.回顧 思考wab=cd,ad=bc,w四邊形abcd是平行四邊形.bdcabdcaowabcd,ab=cd,w四邊形abcd是平行四邊形.wao=co,bo=do,w四邊形abcd是平行四邊形.wa=c,b=d.w四邊形abcd是平行四邊形.倍速課時(shí)學(xué)練等腰梯形的性質(zhì)w定理:等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等.w定理:等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.w在梯形abcd中,adbc,wab=dc,wac=db.w在梯形abcd中,adbc,wab=dc,wa=d, b=c.bdcabdcaw證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)

3、用. 回顧 思考倍速課時(shí)學(xué)練等腰梯形的等腰梯形的判定判定定理:同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.在梯形abcd中,adbc,a=d或b=c,ab=dc.定理:兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.在梯形abcd中,adbc,ac=db.ab=dc.bdcabdcaw證明后的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用. 回顧 思考倍速課時(shí)學(xué)練三角形中位線的性質(zhì)三角形中位線的性質(zhì)駛向勝利的彼岸w定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.w這個(gè)定理提供了證明線段平行,和線段成倍分關(guān)系的根據(jù).模型:連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是平行四邊形.要重視這個(gè)模型的證明過程反映出來的規(guī)律:對(duì)角線的關(guān)系是關(guān)鍵.改變四

4、邊形的形狀后,對(duì)角線具有的關(guān)系(對(duì)角線相等,對(duì)角線垂直,對(duì)角線相等且垂直)決定了各中點(diǎn)所成四邊形的形狀.回顧 思考wde是abc的中位,debca.21bcde debc,abchdefg倍速課時(shí)學(xué)練駛向勝利的彼岸四邊形之間的關(guān)系四邊形之間的關(guān)系w四邊形之間有何關(guān)系？w特殊的平行四邊形之間呢？w還記得它們與平行四邊形的關(guān)系嗎?w能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎?四邊形平行四邊形矩形菱形正方形兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行梯形兩腰相等等腰梯形腰與底垂直直角梯形回顧 思考倍速課時(shí)學(xué)練矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì),推論推論駛向勝利的彼岸w

5、定理:矩形的四個(gè)角都是直角.w定理:矩形的兩條對(duì)角線相等.推論(直角三角形性質(zhì)):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.回顧 思考w四邊形abcd是矩形,.21abcd a=b=c=d=900.dbcadbcawac,bd是矩形abcd的兩條對(duì)角線.ac=bd.在abc中,acb=900,ad=bd,abcd倍速課時(shí)學(xué)練矩形的判定矩形的判定,直角三角形的判直角三角形的判定定駛向勝利的彼岸w定理:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.w定理:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.w定理:如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形.回顧 思考wa=b=c=900,四邊形abcd是矩形.d

6、bcadbcawac,bd是abcd的兩條對(duì)角線,且ac=db.四邊形abcd是矩形.abcd acb=900.21abcd 在abc中,ad=bd,倍速課時(shí)學(xué)練菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)駛向勝利的彼岸w定理:菱形的四條邊都相等.w定理:菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.回顧 思考w四邊形abcd是菱形,ab=bc=cd=ad.wac,bd是菱形abcd的兩條對(duì)角線.acbd.cbdadbcao倍速課時(shí)學(xué)練菱形的判定菱形的判定駛向勝利的彼岸w定理:四條邊都相等的四邊形是菱形.w定理:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.回顧 思考w在四邊形abcd中, wab=bc=cd=ad,四邊

7、形abcd是菱形.wac,bd是abcd的兩條對(duì)角線,acbd.四邊形abcd是菱形.cbdadbcao倍速課時(shí)學(xué)練正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)駛向勝利的彼岸w定理:正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等.w定理:正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.回顧 思考w四邊形abcd是正方形,a=b=c=d=900,ab=bc=cd=da.w四邊形abcd是正方形,ac=bd;acbd;ao=co,bo=do;ac平分bad和bcd,bd平分adc和abc.abcdabcdo倍速課時(shí)學(xué)練正方形的判定正方形的判定駛向勝利的彼岸w定理:有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.w定理:對(duì)角線相

8、等的菱形是正方形.w定理:對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.回顧 思考w四邊形abcd是菱形,a=900,四邊形abcd是正方形.w四邊形abcd是菱形,ac=db.四邊形abcd是正方形.四邊形abcd是正方形.abcdabcdow四邊形abcd是矩形,acbd,倍速課時(shí)學(xué)練圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系w你還記得這個(gè)圖形反映的結(jié)論嗎？駛向勝利的彼岸 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步模型:依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是平行四邊形.w依次連接正方形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.abchdefgabchdefg倍速課時(shí)學(xué)練圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系駛向勝利

9、的彼岸 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步w依次連接菱形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.w依次連接矩形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.abchdefgdbcadefg倍速課時(shí)學(xué)練圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系駛向勝利的彼岸 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步w依次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.w依次連接梯形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.abchdefgabchdefg倍速課時(shí)學(xué)練圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系w依次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.駛

10、向勝利的彼岸 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步w依次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.abchdefgabchdefg倍速課時(shí)學(xué)練圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系w依次連接對(duì)角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.駛向勝利的彼岸 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步w依次連接對(duì)角線相等且垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再證明.abchdefgdbcagefg倍速課時(shí)學(xué)練想一想想一想,做一做做一做駛向勝利的彼岸 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步w在右圖中,abcdxa表示一條環(huán)行高速公路,x表示一座水庫,b,c表示兩

11、個(gè)大市鎮(zhèn).已知abcd是一個(gè)正方形,xad表示是一個(gè)等邊三角形.假如政府要鋪設(shè)兩條輸水管xb和xc,從水庫向b,c兩個(gè)市鎮(zhèn)供水,那么這條水管的夾角(即bxc)是多少度?adcbx倍速課時(shí)學(xué)練行家看門道行家看門道駛向勝利的彼岸 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步w在證明(一),證明(二) ,證明(三) 這三章中,我們從若干條公理及有關(guān)定義出發(fā),證明了關(guān)于平行線,三角形,及四邊形等圖形的一些命題.w兩千多年前,歐幾里得首次用公理化方法整理了幾何知識(shí),完成了數(shù)學(xué)巨著原本.從那時(shí)候起,人們逐漸認(rèn)識(shí)到這一方法的神奇與美妙,并從中體會(huì)到證明的力量.不知你是否注意到,公理化的思想早已滲透到現(xiàn)代社會(huì)的許多領(lǐng)域.w你能用自己的語言或一幅圖表示這一過程嗎?倍速課時(shí)學(xué)練隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步w求證: abc是等腰三角形.w已知:d,e,f分別是abc中ab,bc,ca的中點(diǎn),四邊形decf是菱形.abcdef倍速課時(shí)學(xué)練知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)p104習(xí)題3.6 1,2題.祝你成功！倍速課時(shí)學(xué)練p104習(xí)題3.6 1題.獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)1.已知:如圖,四個(gè)小朋友分別站在正方形abcd的四條邊的點(diǎn)a1,b1,c1,d1處,并且aa1=bb1=cc1=dd