波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的比擬桿法求解-蘭州交通大學(xué)學(xué)報

1、第卷第期蘭州交通大學(xué)學(xué)報年 月文章編號：（）波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的比擬桿法求解周茂定 ，劉世忠 ，楊子江（蘭州交通大學(xué)甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，甘肅蘭州）摘要：波形鋼腹板組合箱梁是新型組合梁，其剪力滯效應(yīng)不可忽略 本文結(jié)合比擬桿法，忽略波形鋼腹板對其彎矩的貢獻(xiàn)，推導(dǎo)了波形鋼腹板簡支梁在荷載作用下的正應(yīng)力計算式，并對疊加法求解波形鋼腹板連續(xù)梁的正應(yīng)力做了簡單介紹 分別采用模型試驗、有限元分析、三桿比擬疊加法計算了模型梁在均布荷載作 用下 的正應(yīng)力和 剪力滯效應(yīng)，可為以后類似橋型的設(shè)計計算提供借鑒關(guān)鍵詞 ：波形鋼腹板；剪力滯；三桿比擬法；模型試驗；空間有限元中圖分類號：文獻(xiàn)標(biāo)志碼

2、：引言波形鋼腹板組合箱梁是一種用厚 的波形鋼腹板取代混凝土箱梁中厚的混凝土腹板的新型組合箱梁結(jié)構(gòu)波形鋼腹板組合箱“”，梁存在 剪力滯后的現(xiàn)象即彎曲 時沿梁 寬度方向翼板的彎曲正應(yīng)力呈曲線分布目前對波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的研究較少本文基于比擬桿法推導(dǎo)了波形鋼腹板組合箱梁在荷載作用下的正應(yīng)力計算公式，求解了兩跨等截面組合梁在均布荷載作用下的正應(yīng)力及其剪力滯效應(yīng)，并采 用模型試驗、有限元分析的方法進(jìn)行了驗證，可為今后類似橋梁的設(shè)計計算提供參考比擬桿法概述比擬桿法是將處于受彎狀態(tài)的箱梁比擬成一種組合體系，板以及這種組合 體系由只承受剪力的系只承受軸向力的桿件組成 ，然后依 據(jù)各結(jié) 構(gòu)之間的靜力平

3、衡和變形協(xié)調(diào)條件建立微分方程，通過理想化加勁桿的內(nèi)力計算翼板產(chǎn)生的剪力滯 基本假定采用三桿比擬法計算波形鋼腹板箱梁剪力滯效， 應(yīng)時：假定如下）將箱梁的頂、底板作為等效薄板與理想化加勁桿的組合體系進(jìn)行受力分析）理想化的加勁桿僅承受軸力 ，等效的薄板承受水平剪力 收稿日期：基金項目：（）國家自然科學(xué)基金作者簡介：（），男 ，陜西渭南人，碩士生周茂定）理想化加勁桿的截面面積等于實際加勁桿的面積加上鄰近薄板提供的面積）忽略波形鋼腹板對其彎矩貢獻(xiàn)）忽略普通 鋼筋的影響及波形鋼腹板與混凝土的相對滑移 理想加勁桿面積的確定波形鋼腹板組合箱梁典型橫截面及各參數(shù)示意如圖所示圖波形鋼腹板組合箱梁典型橫截面示意圖根

4、據(jù)上述假定及材料力學(xué)公式：（）上（下）（ ） （ ）上（下），上（下）上 下由應(yīng)力相等，同時考慮到波形鋼腹板組合箱梁中忽略腹板對其彎矩的貢獻(xiàn)，且腹板面積很小故不計入腹板的等效面積可得頂板的等效面積，：（上）底板的等效面積 其 中 ，：（下） ，；上（下） 為箱形截面慣性矩上 上 下 下蘭州交通大 學(xué) 學(xué)報第卷為上 （下）翼板的面積頂板 ： （）， （ 邊 桿 中 間假設(shè)波形鋼腹板組合箱梁頂板有 個加勁桿 ，桿）；底板有 個加勁桿各桿的面積如下：，底板 ：（邊桿 ）， （中 頂 板：邊 桿，中 間 桿，底 板：（間桿 ） 其中 為頂板邊緣至腹板中心的距離與下翼板寬 ：， ；為頂板腹板中心處至頂板

5、中心度的比值 即 三桿比擬法微分方程的建立與求解的距離與下翼板寬度的比值， ；為底板邊緣即 至頂板中心的距離與下翼板寬度的比值，三桿比擬法即假設(shè)頂、個加即 底板分別等效為勁桿，：則此時的各加勁桿的面積圖三桿比擬法的受力及變形 ? 由圖可知 ，對于邊桿 ：（） （ ）（）（ ） ，式（）中間桿：（）為二階非線性方程其全解可表示為，其中 為齊次解 ， 為特解 ，其全解為式中：為邊桿承受的軸力；為中間桿承受的軸 （ ）（）；（ ）；為薄板傳 力 為由 于外 荷載 引起的剪力流 遞的未知剪力流簡支梁受均布荷載作用同時如圖 表示桿間距，波形鋼腹板簡支梁受均布荷載作用下的內(nèi)力則剪切角的增量可以寫成 （）如

6、圖 所示 如果（或）代表邊桿的受力面積，微段中梁高的增加（）忽略不計或 代表中間桿的受，：力面積，中間桿應(yīng)變則邊桿應(yīng)變 將其代入式（）得：，因 （式中 指等效翼緣板板厚），所以 （） 將式 （）微分一次，并將式 （）和（）代入整理 并令，（）： 則得圖均布荷載作用下波形鋼腹板簡支梁的內(nèi)力由材料力學(xué)知識計算得：）； （ ）（ ； （） 由式 （）得：（） 的兩跨等，并進(jìn) 行靜力加，采用與原結(jié)構(gòu)相同第 期周茂定等：波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的比擬桿法求解 帶入邊界條件可求得： 將上式代入式（）可得 ： ： （），：積分后得 其中，當(dāng)，時可求得 整理后得： （ ）（ ） 由 得邊桿應(yīng)力：（）（）（

7、 ） 同理可求得中間桿應(yīng)力：（）（） （） 簡支梁受集中荷載作用波形鋼腹板簡支梁在集中力作用下的內(nèi)力的推導(dǎo)思想與均布荷載基本相同，：推得其公式如下邊桿應(yīng)力：圖 模型梁標(biāo)準(zhǔn)橫截面圖（：單位）（：） 圖 模型梁靜力加載試驗 加載采用 層磚沿梁縱向作用于腹板處，每塊磚重，每層作用有塊磚 荷載等效為 ，分別測試距梁端， 截面關(guān)鍵點處的應(yīng)變空間有限元模型采用有限元計算軟件 建立由實體單元 、殼單元和桿單元 種單元組成的模型梁的三維空間有 （）限元模型翼板、橫隔板采用來模擬， （） 模擬波形鋼腹板，（）避免應(yīng)力集中現(xiàn)象有限元模型中將理論線荷載換算為磚與梁頂接觸面范中間桿應(yīng)力：圍內(nèi)的面荷載圖為有限元模型，為

8、加載圖圖 （） （ ）（ ）疊加法求解連續(xù)梁對于波形鋼腹板等截面連續(xù)箱梁，其形變在線彈性范圍內(nèi)可應(yīng)用疊加原理，即超 靜定結(jié) 構(gòu)在多種荷載作用下的應(yīng)力，系在各等于其基本結(jié)構(gòu)靜定體個單一荷載與多余未知力作用下的應(yīng)力代數(shù)和因此對承受均布荷載的兩跨連續(xù)梁可以看成分別承受均布荷載和支點反力的簡支梁計算圖整體有限元模型算例驗證模型試驗通過參閱相關(guān)文獻(xiàn)以及鄄城黃河公路橋的設(shè)計文件 、潑河大橋試驗梁的制作的材料 ，按制作了跨徑為截面波形鋼腹板組合箱梁縮尺模型載試驗 模型梁的標(biāo)準(zhǔn)橫截面見圖圖均布荷載加載結(jié)果對比種方法計算結(jié)果見表蘭州交通大 學(xué) 學(xué)報第卷表最大應(yīng)力值及剪力滯系數(shù)計算結(jié)果 最大應(yīng)力值剪力滯系數(shù)計算位

9、置距梁端三桿法有限元模型試驗初等梁理論三桿法有限元模型試驗頂板底板頂板底板頂板底板頂板底板備注（），距梁端 處 跨中 有橫隔板為了避免橫隔板的影響取 處的計算值由表可知 ，分別采用三桿比擬法 、有限 元法 、）三桿比擬法計算應(yīng)力和剪力滯效應(yīng)相對簡單模型試驗計算出的波形鋼腹板連續(xù)箱梁的應(yīng)力值和且結(jié)果比較精確，在實際工程中有較高的實用價值剪力滯系數(shù)較接近說明了本文中論述的三桿比擬參考文獻(xiàn) ：法計算波形鋼腹板簡支梁的剪力滯效應(yīng)是可行的，劉磊錢冬生 波紋鋼腹板預(yù)應(yīng)力結(jié)合梁橋 國外公同時也驗證了空間有限元模型的建、， （）：立 邊 界條件的路，施加是正確的全強(qiáng)波形鋼腹 板箱梁研究的回顧與展望黑龍江交通科技（）： 結(jié)論， ，：郭金瓊）采用比擬 桿法計算波形鋼腹板連續(xù)箱梁的房貞政鄭振箱梁設(shè)計理論 北京 人民交通出版社，正應(yīng)力和剪力滯系數(shù)時，忽略腹板對彎矩的貢獻(xiàn)不吳文清波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)問題研究計腹板的等效面積是可行的 ：， 南京東南大學(xué)交通學(xué)院）、 空間有限元模型與模型試驗三桿比擬法計張士鐸，鄧小華，王文州，等箱形