教材的重組與創(chuàng)新

1、教材的重組與創(chuàng)新裴 光 亞我們已經(jīng)談過(guò)，關(guān)于教材的欣賞。作為教師，僅僅欣賞是不夠的，還要深入的研究它和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用它，研究的目的是為了運(yùn)用。如何運(yùn)用呢？運(yùn)用當(dāng)然不是照本宣科。首先，是對(duì)教材的重組。我們以人教版八年級(jí)課本“函數(shù)的圖象”為例。通過(guò)分析，可以把教材分為三個(gè)段落：一，用心電圖說(shuō)明圖象表示函數(shù)的必要性；二，以正方形邊長(zhǎng)與面積的函數(shù)關(guān)系為例，介紹圖象的畫(huà)法，并一般地給“圖象”下定義；三，用自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象說(shuō)明可以根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。接下來(lái)的例2（用圖象反映小明離家勞作后回家的過(guò)程），例3（畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象）是進(jìn)一步深化：讀圖和畫(huà)圖。研究這節(jié)教材，不難發(fā)現(xiàn)，“自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”具有

2、把上述三個(gè)段落、三項(xiàng)任務(wù)整合起來(lái)的教學(xué)價(jià)值。為什么這樣說(shuō)呢？其一，對(duì)于某地的某一天而言，溫度是隨時(shí)間變化的，溫度是時(shí)間的函數(shù)。那么，你怎樣把這個(gè)函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)呢？溫度的變化是非常復(fù)雜的，很難用一個(gè)式子表示。即使是用一個(gè)式子表示，也很難直接看到它的變化情況。這就說(shuō)明了函數(shù)圖象的必要性：有些函數(shù)只能用圖象表示；用圖象可以使函數(shù)關(guān)系更清晰。這是“自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”的第一個(gè)教學(xué)價(jià)值。其二，有了這個(gè)關(guān)于溫度的圖象，每給一個(gè)時(shí)刻，都有一個(gè)溫度值和它對(duì)應(yīng)，在圖象上就表現(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)，這說(shuō)明圖象是由這樣的一個(gè)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的。反過(guò)來(lái)，怎樣畫(huà)出圖象呢？自然想到先確定點(diǎn)，“描點(diǎn)法”就這樣進(jìn)入了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這是“自

3、動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”的第二個(gè)教學(xué)價(jià)值。其三，有了這個(gè)關(guān)于溫度的圖象，我們就能直接看出：這一天的最高溫度，最低溫度，在哪一時(shí)段內(nèi)呈下降狀態(tài)，在哪一時(shí)段內(nèi)呈上升狀態(tài)。最大值、單調(diào)性這些我們本來(lái)還沒(méi)有定義的性質(zhì)都被我們直觀地感知到了。這意味著什么呢？由圖象可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，而且還為我們由圖象發(fā)現(xiàn)性質(zhì)提供了范例。這是“自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”的第三個(gè)教學(xué)價(jià)值。既然“自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”兼具上述三個(gè)教學(xué)價(jià)值，我們?cè)O(shè)想以它為問(wèn)題情境，不是可以實(shí)現(xiàn)“從問(wèn)題情境出發(fā)，由問(wèn)題情境展開(kāi)，讓問(wèn)題情境貫穿始終”的效果嗎？反思一下，函數(shù)圖象要講什么呢？講三件事：用圖象表示函數(shù)的必要性；圖象的畫(huà)法；由圖象研究函數(shù)的性質(zhì)

4、。由此，我們把“自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”作為主線，而用心電圖、正方形邊長(zhǎng)與面積的函數(shù)關(guān)系等材料來(lái)拱托。這樣一來(lái)，一個(gè)背景，一氣呵成，一根主線，一以貫之，直抵教學(xué)的全部目標(biāo)，不是更有深意嗎？原來(lái)是用三個(gè)材料講三件事，現(xiàn)在是用一個(gè)材料講三件事。這三件事本來(lái)是密切相關(guān)的，是一個(gè)主體的三個(gè)側(cè)面，前者卻把它人為的斷裂了，后者才回歸自然。這個(gè)例子說(shuō)明，重組教材就是要以教學(xué)目標(biāo)為先導(dǎo)，抓住本節(jié)教材所要解決的基本問(wèn)題及其基本聯(lián)系，從而選取最能體現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)最典型最有包容性且最具可接受性的素材，建立思路更加清楚、結(jié)構(gòu)更加和諧、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)更加便捷的教學(xué)體系。重組教材的情形很多。比如，一個(gè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，可能不是教材的引

5、文，而是例題或者習(xí)題中包含的材料；一個(gè)使概念形成的范例，可能由某個(gè)習(xí)題來(lái)充當(dāng)比例題本身更為合適；闡釋教學(xué)問(wèn)題的例題可能不夠充實(shí)，需要習(xí)題來(lái)補(bǔ)充；概念出現(xiàn)的先后次序，經(jīng)調(diào)整后可能更加自然；由編者刻意分散的內(nèi)容可能整合起來(lái)更好，或者反之，集結(jié)起來(lái)的元素可能有必要分解到多個(gè)環(huán)節(jié)中去。誠(chéng)然，為了有效地進(jìn)行教學(xué)，局限于教材的重組是不夠的，我們還需要走出教材，在生活世界和數(shù)學(xué)世界里，廣泛的發(fā)掘教學(xué)資源，來(lái)滿足我們?nèi)鎸?shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的需要。瀏覽一下近年來(lái)的優(yōu)秀課，涌現(xiàn)出了大量來(lái)自社會(huì)生活的精彩設(shè)計(jì)，甚至“嫦娥奔月”，數(shù)學(xué)課都可以及時(shí)回應(yīng)，這給數(shù)學(xué)課帶來(lái)的影響是不可低估的。作為補(bǔ)充，我們以八年級(jí)“平行四邊形的判

6、定”為例一個(gè)來(lái)自數(shù)學(xué)本身的例子。課本先是一個(gè)思考：我們已經(jīng)學(xué)了平行四邊形的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)如何？然后，通過(guò)兩長(zhǎng)兩短的四根木條探究出：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；用兩根中點(diǎn)重疊的木條探究出：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；用兩根等長(zhǎng)的平行木條探究出：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。你看，三個(gè)判定定理，三個(gè)探究情境，雖然都是木條，但畢竟不是同一個(gè)模型。能不能找到同一個(gè)情境，可以包容本次課的全部信息呢？我們?cè)鬟^(guò)這樣設(shè)計(jì)：首先畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，把它分成兩個(gè)三角形，擦去其中的一個(gè)三角形，提出問(wèn)題：如何根據(jù)這個(gè)三角形把它還原為平行四邊形呢？在這個(gè)問(wèn)題下，學(xué)生自然想到平行四邊形的性質(zhì)：

7、一組對(duì)邊平行且相等，兩組對(duì)邊分別相等，對(duì)角線互相平分，它們都分別對(duì)應(yīng)著一種畫(huà)法，準(zhǔn)確地說(shuō)，每一性質(zhì)都給我們以某種畫(huà)法的啟示。這樣，我們就可以從學(xué)生的畫(huà)法中獲取命題，產(chǎn)生猜想。你畫(huà)的是不是平行四邊形呢？接著就是證明它，確認(rèn)它可以作為判定定理。這個(gè)設(shè)計(jì)和教材的設(shè)計(jì)是不同的，我們來(lái)看它的好處。（1）畫(huà)圖雖然不能以平行四邊形的性質(zhì)為依據(jù)，卻要聯(lián)想到性質(zhì)，這樣來(lái)復(fù)習(xí)前次的概念，要比直接提問(wèn)好；（2）畫(huà)圖作為學(xué)生的一種行為，我們通過(guò)學(xué)生的行為獲取命題，這實(shí)際是一個(gè)實(shí)踐到理論的過(guò)程；（3）圖是你畫(huà)出來(lái)的，在畫(huà)圖的過(guò)程中，性質(zhì)只是給了我們一種啟示，但不能作為依據(jù)。你憑什么確認(rèn)它是平行四邊行呢？這樣，判定定理的

8、產(chǎn)生就成了一種必須，證明也就成了探究活動(dòng)的自然延伸。（4）一個(gè)問(wèn)題，生成了本節(jié)課的全部知識(shí)，既表現(xiàn)了一節(jié)課的整體美感，又提高了一節(jié)課的效益。這個(gè)設(shè)計(jì)，和教材的重組是不同的，它立足于教材的基本問(wèn)題，又不拘泥教材所提供的素材，我們姑且把它叫做教材的創(chuàng)新。通過(guò)教材的創(chuàng)新，我們的校本教材建設(shè)才有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，我們的教學(xué)才有希望從必然王國(guó)走向自由王國(guó)。我們現(xiàn)在已經(jīng)有了多套教材，有必要做點(diǎn)比較研究，從中得到一些啟發(fā)，獲取教材創(chuàng)新的智慧。隨著課程改革的不斷深化，教師的教育觀念在改變，教學(xué)的內(nèi)容和方式在改變，作為教師的角色也在改變，但有兩項(xiàng)基本工作是不變的。一是研究學(xué)生，二是駕馭教材。我們當(dāng)然同意，教材不是

9、金科玉律，不應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的模仿對(duì)象，不再是一種“不容改變”的、定論式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，它所提供的應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本素材以及某種可能的線索和機(jī)會(huì)。當(dāng)我們教師終于看到教材走下神壇，可以俯視教材的時(shí)候，我們研究教材的意義也就更加重大。讓我們作點(diǎn)換位思考，試想一下教材的編寫(xiě)者，他們會(huì)遭遇多少矛盾。比如，教材必須簡(jiǎn)明，但同時(shí)又要體現(xiàn)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，思考的過(guò)程。而教材的簡(jiǎn)明性，往往以犧牲過(guò)程性為代價(jià)。這就是一個(gè)矛盾，教材不可以有太多的閑筆，教學(xué)不能沒(méi)有適當(dāng)?shù)拈e趣。教材當(dāng)然應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的精神。探究性作為一種新的學(xué)習(xí)方式，它的價(jià)值；探究性學(xué)習(xí)所涉及內(nèi)容的價(jià)值，它們之間也是有矛盾

10、的。也就是說(shuō)，我們是強(qiáng)調(diào)探究性學(xué)習(xí)這種方式的意義，還是更多地考慮某一內(nèi)容是否有探究的價(jià)值。當(dāng)然，我們希望這兩者的完美結(jié)合，比如勾股定理的探究。教材的敘述可能更多的只能在可以完美結(jié)合的地方體現(xiàn)，而教學(xué)則應(yīng)不失時(shí)機(jī)的堅(jiān)持探究性學(xué)習(xí)。教材要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)又要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的背景，數(shù)學(xué)的應(yīng)用，它們之間的矛盾。教材一般是不允許建構(gòu)主義學(xué)說(shuō)中所謂“前概念”存在的，但教學(xué)允許，教學(xué)本來(lái)就是一個(gè)由錯(cuò)誤到真理的過(guò)程。數(shù)學(xué)的基本訓(xùn)練、雙基訓(xùn)練，思維能力訓(xùn)練，從中反映的基本方法和基本規(guī)律，這是一方面。另一方面是題型歸類，是知識(shí)的異化。它們之間的邊界在哪里？一般說(shuō)來(lái)，教材比較忌諱題型歸類，而教學(xué)中應(yīng)該允許必要的

11、歸類，以幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。關(guān)于例題的價(jià)值，一個(gè)例題是承載某一價(jià)值，還是必須承載更多的價(jià)值。一個(gè)可以承載更多價(jià)值的例題往往可能導(dǎo)致新的問(wèn)題，如學(xué)生理解上的困難，說(shuō)明某一問(wèn)題時(shí)的其它因素干擾等。這說(shuō)明，例題可能只提供了一種思路，而教學(xué)中的思路理應(yīng)是多樣的。教材既要注重直觀描述，又要有必要的理性追求。怎樣的度才切合我們的教學(xué)實(shí)際，也不是編寫(xiě)者可以事先預(yù)設(shè)的。諸如此類的矛盾，都需要我們通過(guò)研究教材去發(fā)現(xiàn)，駕馭教材去解決。教材是需要二度創(chuàng)作的，這既是我們教師的責(zé)任，也是我們的優(yōu)勢(shì)所在，因?yàn)槲覀兠鎸?duì)的是具體的學(xué)生，置身于具體的情境，在具體的時(shí)間段里解決具體的教學(xué)問(wèn)題。而這些“具體”，對(duì)教材的編者來(lái)說(shuō)都

12、是抽象的。我們?cè)趺茨苤竿橄蟮念A(yù)設(shè)可以為具體的生成作好一切準(zhǔn)備？具體的情境不是更有利于創(chuàng)造性設(shè)計(jì)的產(chǎn)生嗎？我認(rèn)可教材批評(píng)的積極意義，但我更加贊同批評(píng)應(yīng)該立足于建設(shè)，批評(píng)應(yīng)該懂得欣賞，批評(píng)應(yīng)該直面文本與教學(xué)之間的矛盾。因?yàn)橛辛诉@樣的境界，教材的重組與創(chuàng)新就會(huì)成為我們的自覺(jué)行為和日常事務(wù)。在仰視教材的歲月里，我們?cè)幸粋€(gè)說(shuō)法，就是揣摩編者心理，也就是由編者的意圖來(lái)決定教者的意圖。這當(dāng)然是不對(duì)的。時(shí)至今日，我們?nèi)匀恍枰幷?，不是由此決定我們的教學(xué)意圖，而是感悟編者面臨的困境，他們因文本局限而無(wú)法解決的矛盾，我們應(yīng)該通過(guò)重組和創(chuàng)新等手段來(lái)解決。教材的重組與創(chuàng)新裴 光 亞我們已經(jīng)談過(guò)，關(guān)于教材的欣賞

13、。作為教師，僅僅欣賞是不夠的，還要深入的研究它和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用它，研究的目的是為了運(yùn)用。如何運(yùn)用呢？運(yùn)用當(dāng)然不是照本宣科。首先，是對(duì)教材的重組。我們以人教版八年級(jí)課本“函數(shù)的圖象”為例。通過(guò)分析，可以把教材分為三個(gè)段落：一，用心電圖說(shuō)明圖象表示函數(shù)的必要性；二，以正方形邊長(zhǎng)與面積的函數(shù)關(guān)系為例，介紹圖象的畫(huà)法，并一般地給“圖象”下定義；三，用自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象說(shuō)明可以根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。接下來(lái)的例2（用圖象反映小明離家勞作后回家的過(guò)程），例3（畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象）是進(jìn)一步深化：讀圖和畫(huà)圖。研究這節(jié)教材，不難發(fā)現(xiàn)，“自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”具有把上述三個(gè)段落、三項(xiàng)任務(wù)整合起來(lái)的教學(xué)價(jià)值。為什么這樣

14、說(shuō)呢？其一，對(duì)于某地的某一天而言，溫度是隨時(shí)間變化的，溫度是時(shí)間的函數(shù)。那么，你怎樣把這個(gè)函數(shù)關(guān)系表示出來(lái)呢？溫度的變化是非常復(fù)雜的，很難用一個(gè)式子表示。即使是用一個(gè)式子表示，也很難直接看到它的變化情況。這就說(shuō)明了函數(shù)圖象的必要性：有些函數(shù)只能用圖象表示；用圖象可以使函數(shù)關(guān)系更清晰。這是“自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”的第一個(gè)教學(xué)價(jià)值。其二，有了這個(gè)關(guān)于溫度的圖象，每給一個(gè)時(shí)刻，都有一個(gè)溫度值和它對(duì)應(yīng)，在圖象上就表現(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)，這說(shuō)明圖象是由這樣的一個(gè)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的。反過(guò)來(lái)，怎樣畫(huà)出圖象呢？自然想到先確定點(diǎn)，“描點(diǎn)法”就這樣進(jìn)入了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這是“自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”的第二個(gè)教學(xué)價(jià)值。其三，有了這個(gè)關(guān)

15、于溫度的圖象，我們就能直接看出：這一天的最高溫度，最低溫度，在哪一時(shí)段內(nèi)呈下降狀態(tài)，在哪一時(shí)段內(nèi)呈上升狀態(tài)。最大值、單調(diào)性這些我們本來(lái)還沒(méi)有定義的性質(zhì)都被我們直觀地感知到了。這意味著什么呢？由圖象可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，而且還為我們由圖象發(fā)現(xiàn)性質(zhì)提供了范例。這是“自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”的第三個(gè)教學(xué)價(jià)值。既然“自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”兼具上述三個(gè)教學(xué)價(jià)值，我們?cè)O(shè)想以它為問(wèn)題情境，不是可以實(shí)現(xiàn)“從問(wèn)題情境出發(fā)，由問(wèn)題情境展開(kāi)，讓問(wèn)題情境貫穿始終”的效果嗎？反思一下，函數(shù)圖象要講什么呢？講三件事：用圖象表示函數(shù)的必要性；圖象的畫(huà)法；由圖象研究函數(shù)的性質(zhì)。由此，我們把“自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象”作為主線，而用心

16、電圖、正方形邊長(zhǎng)與面積的函數(shù)關(guān)系等材料來(lái)拱托。這樣一來(lái)，一個(gè)背景，一氣呵成，一根主線，一以貫之，直抵教學(xué)的全部目標(biāo)，不是更有深意嗎？原來(lái)是用三個(gè)材料講三件事，現(xiàn)在是用一個(gè)材料講三件事。這三件事本來(lái)是密切相關(guān)的，是一個(gè)主體的三個(gè)側(cè)面，前者卻把它人為的斷裂了，后者才回歸自然。這個(gè)例子說(shuō)明，重組教材就是要以教學(xué)目標(biāo)為先導(dǎo)，抓住本節(jié)教材所要解決的基本問(wèn)題及其基本聯(lián)系，從而選取最能體現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)最典型最有包容性且最具可接受性的素材，建立思路更加清楚、結(jié)構(gòu)更加和諧、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)更加便捷的教學(xué)體系。重組教材的情形很多。比如，一個(gè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，可能不是教材的引文，而是例題或者習(xí)題中包含的材料；一個(gè)使概念形成的范例

17、，可能由某個(gè)習(xí)題來(lái)充當(dāng)比例題本身更為合適；闡釋教學(xué)問(wèn)題的例題可能不夠充實(shí)，需要習(xí)題來(lái)補(bǔ)充；概念出現(xiàn)的先后次序，經(jīng)調(diào)整后可能更加自然；由編者刻意分散的內(nèi)容可能整合起來(lái)更好，或者反之，集結(jié)起來(lái)的元素可能有必要分解到多個(gè)環(huán)節(jié)中去。誠(chéng)然，為了有效地進(jìn)行教學(xué)，局限于教材的重組是不夠的，我們還需要走出教材，在生活世界和數(shù)學(xué)世界里，廣泛的發(fā)掘教學(xué)資源，來(lái)滿足我們?nèi)鎸?shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的需要。瀏覽一下近年來(lái)的優(yōu)秀課，涌現(xiàn)出了大量來(lái)自社會(huì)生活的精彩設(shè)計(jì)，甚至“嫦娥奔月”，數(shù)學(xué)課都可以及時(shí)回應(yīng)，這給數(shù)學(xué)課帶來(lái)的影響是不可低估的。作為補(bǔ)充，我們以八年級(jí)“平行四邊形的判定”為例一個(gè)來(lái)自數(shù)學(xué)本身的例子。課本先是一個(gè)思考：我們

18、已經(jīng)學(xué)了平行四邊形的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)如何？然后，通過(guò)兩長(zhǎng)兩短的四根木條探究出：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；用兩根中點(diǎn)重疊的木條探究出：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；用兩根等長(zhǎng)的平行木條探究出：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。你看，三個(gè)判定定理，三個(gè)探究情境，雖然都是木條，但畢竟不是同一個(gè)模型。能不能找到同一個(gè)情境，可以包容本次課的全部信息呢？我們?cè)鬟^(guò)這樣設(shè)計(jì)：首先畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，把它分成兩個(gè)三角形，擦去其中的一個(gè)三角形，提出問(wèn)題：如何根據(jù)這個(gè)三角形把它還原為平行四邊形呢？在這個(gè)問(wèn)題下，學(xué)生自然想到平行四邊形的性質(zhì)：一組對(duì)邊平行且相等，兩組對(duì)邊分別相等，對(duì)角線互相平分，

19、它們都分別對(duì)應(yīng)著一種畫(huà)法，準(zhǔn)確地說(shuō)，每一性質(zhì)都給我們以某種畫(huà)法的啟示。這樣，我們就可以從學(xué)生的畫(huà)法中獲取命題，產(chǎn)生猜想。你畫(huà)的是不是平行四邊形呢？接著就是證明它，確認(rèn)它可以作為判定定理。這個(gè)設(shè)計(jì)和教材的設(shè)計(jì)是不同的，我們來(lái)看它的好處。（1）畫(huà)圖雖然不能以平行四邊形的性質(zhì)為依據(jù)，卻要聯(lián)想到性質(zhì)，這樣來(lái)復(fù)習(xí)前次的概念，要比直接提問(wèn)好；（2）畫(huà)圖作為學(xué)生的一種行為，我們通過(guò)學(xué)生的行為獲取命題，這實(shí)際是一個(gè)實(shí)踐到理論的過(guò)程；（3）圖是你畫(huà)出來(lái)的，在畫(huà)圖的過(guò)程中，性質(zhì)只是給了我們一種啟示，但不能作為依據(jù)。你憑什么確認(rèn)它是平行四邊行呢？這樣，判定定理的產(chǎn)生就成了一種必須，證明也就成了探究活動(dòng)的自然延伸。（

20、4）一個(gè)問(wèn)題，生成了本節(jié)課的全部知識(shí)，既表現(xiàn)了一節(jié)課的整體美感，又提高了一節(jié)課的效益。這個(gè)設(shè)計(jì)，和教材的重組是不同的，它立足于教材的基本問(wèn)題，又不拘泥教材所提供的素材，我們姑且把它叫做教材的創(chuàng)新。通過(guò)教材的創(chuàng)新，我們的校本教材建設(shè)才有一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，我們的教學(xué)才有希望從必然王國(guó)走向自由王國(guó)。我們現(xiàn)在已經(jīng)有了多套教材，有必要做點(diǎn)比較研究，從中得到一些啟發(fā)，獲取教材創(chuàng)新的智慧。隨著課程改革的不斷深化，教師的教育觀念在改變，教學(xué)的內(nèi)容和方式在改變，作為教師的角色也在改變，但有兩項(xiàng)基本工作是不變的。一是研究學(xué)生，二是駕馭教材。我們當(dāng)然同意，教材不是金科玉律，不應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的模仿對(duì)象，不再是一

21、種“不容改變”的、定論式的知識(shí)結(jié)構(gòu)，它所提供的應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本素材以及某種可能的線索和機(jī)會(huì)。當(dāng)我們教師終于看到教材走下神壇，可以俯視教材的時(shí)候，我們研究教材的意義也就更加重大。讓我們作點(diǎn)換位思考，試想一下教材的編寫(xiě)者，他們會(huì)遭遇多少矛盾。比如，教材必須簡(jiǎn)明，但同時(shí)又要體現(xiàn)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，思考的過(guò)程。而教材的簡(jiǎn)明性，往往以犧牲過(guò)程性為代價(jià)。這就是一個(gè)矛盾，教材不可以有太多的閑筆，教學(xué)不能沒(méi)有適當(dāng)?shù)拈e趣。教材當(dāng)然應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的精神。探究性作為一種新的學(xué)習(xí)方式，它的價(jià)值；探究性學(xué)習(xí)所涉及內(nèi)容的價(jià)值，它們之間也是有矛盾的。也就是說(shuō)，我們是強(qiáng)調(diào)探究性學(xué)習(xí)這種方式的意義，還是更多地考慮某一內(nèi)容是否有探究的價(jià)值。當(dāng)然，我們希望這兩者的完美結(jié)合，比如勾股定理的探究。教材的敘述可能更多的只能在可以完美結(jié)合的地方體現(xiàn)，而教學(xué)則應(yīng)不失時(shí)機(jī)的堅(jiān)持探究性學(xué)習(xí)。教材要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)又要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的背景，數(shù)學(xué)的應(yīng)用，它們之間的矛盾。教材一般是