2231一元二次不等式的解法一

1、不等式不等式不等式不等式2.2.3 一元二次不等式的解法（一）一元二次不等式的解法（一）2.2.3 一元二次不等式的解法（一）一元二次不等式的解法（一）1解一元二次方程：解一元二次方程：（1）x215x+50 =0；（；（2） x2 x 12=02解一元一次不等式組：解一元一次不等式組：73xx（1）（2）31xx23xx（3）（4）41xx 一家旅社有客房一家旅社有客房300間，每間客房的日租金為間，每間客房的日租金為30元，每天都客滿，如果一間客房的日租金每增加元，每天都客滿，如果一間客房的日租金每增加2元，則客房每天出租數(shù)會減少元，則客房每天出租數(shù)會減少10間間 不考慮其他因不考慮其他因

2、素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時，可素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時，可以保證每天客房的總租金不少于以保證每天客房的總租金不少于10 000元元設每間客房的日租金增加設每間客房的日租金增加x個個2元，即客房的日租金元，即客房的日租金為為(30+2x)元，這時將有元，這時將有30010 x房間租出房間租出（30010 x）(30+2x) 10 000，20 x2+600 x300 x+9 000 10 000，x215x+50 0，解：解：x215x+50 0，(x5)(x10)0，解不等式組解不等式組()，得，得5x10；解不等式組解不等式組()，得其解集為空集，得其解集為空集

3、所以原不等式的解集為所以原不等式的解集為5，10即旅社將每間客房的日租金提高即旅社將每間客房的日租金提高40到到50元時，可以保元時，可以保證每天客房的總租金不少于證每天客房的總租金不少于10 000元元本不等式等價于不等式組：本不等式等價于不等式組：() 或或()01005xx01005xx 它的一般形式它的一般形式:ax2+bx+c0（0）或）或ax2+bx+c0（0）. 一元二次不等式的定義一元二次不等式的定義 含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)最高次數(shù)是二次的不含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)最高次數(shù)是二次的不等式叫一元二次不等式等式叫一元二次不等式. . 判斷式子是否是一元二次不等式？判斷式子是否是一

4、元二次不等式？（1）x2 3x50； （2）x290； （3）3x22 x0；（4）x250； （5）x22 x3；（；（6）3x50；（7）（）（x 2）24；（；（8）x24解：解：（1）因為因為 =( 1)2-4 1 ( 12)=490，方程方程 x2 x 12=0 的解是的解是x1= 3 , x2=4，故原不等式的解集為故原不等式的解集為 x| x 4 例例1 (1) 解不等式解不等式 x2 x 120則則 x2 x 12=(x+3)(x 4)0 0403)(xx0403)(xx或或不等式組不等式組()的解集是的解集是x|x 4；不等式組不等式組()的解集是的解集是 x|x 3 (2) 解不等式解不等式 x2 x 120原不等式轉化為一元一次不等式組：原不等式轉化為一元一次不等式組：解一元二次不等式：解一元二次不等式：（1）(x+1)(x 2)0；（3）x2 2x 30； （4）x2 2x 30或或ax2+bx+c0, =b2 4ac0)的步驟的步驟:開始開始判斷判斷 =b2 4ac0ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) (x1 0分別解