2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷及詳細(xì)答案解析

1、2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分.每小題給出的4個選項中, 有且只有一個案是正確的）1. （3分）-看的相反數(shù)是（）2. （3分）下列運算結(jié)果正確的是（）A. 3a3?2a2=6a6 B. （-2a） 2= - 4a2 C. tan45 M D. cos30 =-223. （3分）函數(shù)y=叵 中自變量x的取值范圍是（）A. xT 且 xwl B. x - 1 C. xw 1D. - 1x 14. （3分）如圖，在 ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交 BC, AC于點D 和 E, /B=60, /C=25,貝U/BAD為（）A. 50

2、0 B. 700 C. 750 D. 805. （3分）如圖，在 RtAABC中，/ACB=90, CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2, CE=5則CD=（）3A. 2 B, 3 C. 4D. 2.；6. （3分）當(dāng)ax a+1時，函數(shù)y=x2 - 2x+1的最小值為1,貝U a的值為（A. - 1 B. 2 C. 0 或 2 D. - 1 或 2二、填空題（本題共8小題，每題小3分，共24分7. （3分）實數(shù)16800000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .8. （3分）因式分解：x3-9x=.9. （3分）化簡（6-1） 0+ （不）-2-代+拿所=.10. （3 分）則 a L=n,

3、則 a2+J值為.11. （3分）如圖， ABC內(nèi)接于。O, AB為。的直徑，/ CAB=60,弦AD平 分 / CAB 若 AD=6,則 AC=.第2頁（共18頁）12. （3分）一個三角形的兩邊長分別為 3和6,第三邊長是方程x2- 10x+21=0 的根，則三角形的周長為 .13. （3分）如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm,底面周長為32cm,在杯內(nèi)壁離杯 底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿 3cm與蜂 蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為 cm （杯壁 厚度不計）.二R隆密 14. （3分）在-4、-2, 1、2四個數(shù)中、隨機取兩個數(shù)分別作為

4、函數(shù) y=a*+bx+1 中a, b的值，則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為 .、解答題（本題共10題，才f分78分（x-2） 0)過點A (3, 4),直線AC與x軸交于 點C (6, 0),過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B.(1)求k的值與B點的坐標(biāo)；(2)在平面內(nèi)有點D,使得以A, B, C, D四點為頂點的四邊形為平行四邊形， 試寫出符合條件的所有D點的坐標(biāo).20. (8分)如圖，在?ABCD中，分另I以邊BC, CD作等腰 BCF ACDE使BC=BF CD=DE / CBF力 CDE 連接 AF, AE.(1)求證 AB陷AEDA(2)延長AB與CF相交于

5、G.若AF AE,求證BF BC.F21. (7分)如圖，在大樓AB正前方有一斜坡 CD,坡角/ DCE=30,樓高AB=60 米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60,在斜坡上的D處測得樓頂B的 仰角為45,其中點A, C, E在同一直線上.(1)求坡底C點到大樓距離AC的值;(2)求斜坡CD的長度.22. （8分）已知直線l: y=kx+1與拋物線y=x2-4x.（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點為 A, B,。為原點，當(dāng)k=- 2時，求4OAB的 面積.經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量23. （9分）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在 精準(zhǔn)扶貧”活動中銷售一農(nóng)產(chǎn)品,y （萬件）與月份

6、x （月）的關(guān)系為:亂x為整數(shù)) y=. |_-s+20(9x-1且x W 1 ,故選：A. . / BAD=Z BAC- Z DAC=70,故選：B.5.【解答】 解：二.在RtzXABC中，Z ACB=90, CE為AB邊上的中線，CE=5AE=CE=5v AD=2,DE=3CD為AB邊上的高，在 RtzXCDE中，CD而笆束二加W=4，故選：C.6.【解答】解：當(dāng)y=1時，有x22x+1=1,解得：xi=O,龍=2.二,當(dāng)awxwa+1時，函數(shù)有最小值1,a=2 或 a+1=0,a=2或 a= - 1,故選：D.二、填空題（本題共8小題，每題小3分，共24分7.【解答】解：1680000

7、0=1.68X 107.故答案為：1.68X 107.8.【解答】解：x39x,=x （x2 - 9）, =x (x+3) (x - 3).9.【解答】解：原式=1+4 3-3=-1.故答案為：-1.10.【解答】解：: a . a2 - 2+=62aa2+ = =8a故答案為：811.【解答】解：連接BD.: AB是直徑， / C=/ D=90 ,vZ CAB=60, AD 平分 / CAB,丁. / DAB=30,AB=A 00830=473, . AC=AB?cos60 =2 故答案為2仃.12.【解答】解：解方程x210x+21=0彳馬為=3、 X2=7,.3（第三邊的邊長 9,.第三

8、邊的邊長為7.這個三角形的周長是3+6+7=16.故答案為：16.13.將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點A,連接A E貝U A即為最短距離，A B=a，口之+bd。乂&）+ 2 2=20 （cm）.故答案為20.14.【解答】解：畫樹狀圖為：T-21小/T/1q 2 1 T 2 1-2 2共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，滿足a0的結(jié)果數(shù)為4,所以該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率=- 12 3故答案為三、解答題（本題共10題，才f分78分（x-2） 815.【解答】解：解不等式x- 3 （x-2） - 1,解不等式x13 Jx,得：x2,則不等式組的解集為-1&x0）,得k=xy=3X

9、 4=12,故該反比例函數(shù)解析式為：y=工.丁點 C （6, 0）, BCx 軸，.,把x=6代入反比例函數(shù)y=,得x11?y勺6.M B （6, 2）.綜上所述，k的值是12, B點的坐標(biāo)是（6, 2）.(2)如圖，當(dāng)四邊形 ABCD為平行四邊形時，AD/ BC且AD=BC,. A (3, 4)、B (6, 2)、C (6, 0),點 D 的橫坐標(biāo)為 3, yA-yD=yB- yC即 4-yD=2-0,故 yD=2.所以 D (3, 2).如圖，當(dāng)四邊形 ACBD為平行四邊形時，AD / CBH AD =CB,. A (3, 4)、B (6, 2)、C (6, 0),點 D 的橫坐標(biāo)為 3,

10、 yD-yA=yB-yC即 yD-4=2-0,故 yu=6.所以 D (3, 6).如圖，當(dāng)四邊形ACD B為平行四邊形時，AC=BD且AC=BD.V A (3, 4)、B (6, 2)、C (6, 0), xD xb=xc xa即 xD 6=6- 3, 故 xD =9.yD yB=yc yA即 yD 2=0 4,故 yD = - 2.所以 D （9, -2）.或（9, - 2）.綜上所述，符合條件的點D的坐標(biāo)是：（3, 2）或（3, 6）20.【解答】（1）證明：二四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD AD=BC / ABC之 ADC,v BC=BF CD=DE .BF=AD AB=DE/

11、 EDCWCBFvZ ADEfZ ADC+Z EDC=360, / ABF+ZABOZ CBF=360, /ADE之 ABF, .ABF zEDA（2）證明：延長FB交AD于H.v AE AF,丁. / EAF=90, .ABF zEDA / EADAFB, / EADfZFAH=90, / FAH+/AFB=90, ./AHF=90, IP FBI AD,. AD/ BC, FBI BC.21.【解答】解：（1）在直角 ABC中，/ BAC=90, / BCA=60, AB=60米，則AC二g.二吧=2娘（米） tan6Ci 13答：坡底C點到大樓距離AC的值是2m米.=60/3 （米），3

12、(2)設(shè) CD=2x, WJ DE=k CE=%,RtAABC中，/ABC=30,貝U BC= 二、 sinCO在 RtA BDF 中，Z BDF=45,BF=DF .60-x=20.汁：x,.x=40. 60.CD的長為(4071-60)米.22.|fy=kw+l【解答】解：(1)聯(lián)立 2L y= x -4x化簡可得：X2- (4+k) x- 1=0, .= (4+k) 2+40,故直線l與該拋物線總有兩個交點;（2）當(dāng) k=- 2 時，y=- 2x+1過點A作AF，x軸于F,過點B作BEE x軸于E, 聯(lián)立11：: 1I y=-2x-H解得:尸+近或尸(klT 迎 y=2V2-l A (1

13、-V2, 2衣-1), B (1+2, -1-2折AF=2/2 - 1, BE=1+M易求得：直線y= -2x+1與x軸的交點C為(.0)OC=1 二 SAOBF&AOC+SaBOC，oc?aUoc?beJoc (AF+BE、X (2百-1+1+2揚=2.飛.23.x （月）的關(guān)【解答】解；（1）當(dāng)1&x09時，設(shè)每件產(chǎn)品利潤z （元）與月份 系式為z=kx+b,上化小,得產(chǎn)T , (2k+b=181b=20即當(dāng)1&X09時，每件產(chǎn)品利潤z (元)與月份x (月)的關(guān)系式為z=-x+20, 當(dāng) 100X&12 時，z=10,二/日f-X4-2O工地整數(shù))由上可得，z=I- 六為士一；10。04

14、苫412, X取整數(shù))(2)當(dāng) 10X08 時，w= (x+4) ( - x+20) = - x2+16x+80,當(dāng)x=9時，w= ( - 9+20) X ( - 9+20) =121, 當(dāng) 10 x 12 時，w= ( - x+20) X 10=- 10x+200,-/+16工+即（1立8,取整教）由上可得，w=121 收二9）L-iax+200(10k12,工取整數(shù))(3)當(dāng) 10x08 時，w=-x2+16x+80=- (x-8) 2+144,當(dāng)x=8時，w取得最大值，此時 w=144;當(dāng) x=9 時，w=121,當(dāng) 100 x 12 時，w=- 10x+200,則當(dāng)x=10時，w取得最大值，此時 w=100,由上可得，當(dāng)x為8時，月利潤w有最大值，最大值144萬元.24.【解答】解：(1)當(dāng)t=2時，OM=2,在 Rt OPM 中，/ POM=60 , . PM=OM?tan6 0=273,在 RtAOMQ 中，/ QOM=30 ,. QM=OM?tan3 0 二2PQ=CFN- QM=2 - 上后=4后.33(2)由