直線的一般式方程ppt

1、溫故知新指明指明直線方程幾種形式直線方程幾種形式的應(yīng)用范圍的應(yīng)用范圍. .點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式y(tǒng) yy y1 1 = k = k（x xx x1 1）斜截式斜截式y(tǒng) = kx y = kx + b+ b兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式),(2121121121yyxxxxxxyyyy截距式截距式0,1babyax有斜率的直線有斜率的直線不垂直于x,y軸的直線不垂直于x,y軸的直線不過(guò)原點(diǎn)的直線 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 與與x軸垂直的直線可表示軸垂直的直線可表示成成 ， ）（00,yx 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 與與y軸垂直的直線可表示軸垂直的直線可表示成成 。）（00,yx0 xx 0yy 填空填空:1過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(2,1)，斜率為，斜率為2的直線的的直

2、線的方程是方程是_ 2過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(2,1)，斜率為，斜率為0的直線方的直線方程是程是_ 3過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(2,1)，斜率不存在的直，斜率不存在的直線的方程是線的方程是_ y-1=2(x-2)y=1x=2思考思考 ：以上方程是否都可以用：以上方程是否都可以用 表示表示 ? 0cbyax思考思考2：對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程：對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程 （a，b不同時(shí)為零）不同時(shí)為零） 能否表示一條直線？能否表示一條直線？0cbyax總結(jié)總結(jié): : 由上面討論可知由上面討論可知, ,(1)(1)平面上任一條直線都可以用一平面上任一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于個(gè)關(guān)于x,yx,y的二元一次方程表示的二元一次方程表示,

3、,(2)(2)關(guān)于關(guān)于x,yx,y的二元一次方程都表示的二元一次方程都表示一條直線一條直線. . 我們把關(guān)于我們把關(guān)于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程ax+by+cax+by+c=0 (a,b=0 (a,b不同時(shí)為零不同時(shí)為零) ) 叫做叫做直線的一般式方程直線的一般式方程, ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱一般一般式式1.1.直線的一般式方程直線的一般式方程注：對(duì)于直線方程的一般式，一般作注：對(duì)于直線方程的一般式，一般作如下約定：如下約定：一般按含一般按含x x項(xiàng)、含項(xiàng)、含y y項(xiàng)、項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列；常數(shù)項(xiàng)順序排列；x x項(xiàng)的系數(shù)為正；項(xiàng)的系數(shù)為正；x x，y y的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

4、一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；數(shù)；無(wú)特別說(shuō)明時(shí)，最好無(wú)特別說(shuō)明時(shí)，最好將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。 2 2. .二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響探究：在方程探究：在方程 中，中， 1.1.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直線與時(shí)，方程表示的直線與x x軸軸 ；2.2.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方時(shí)，方程表示的直線與程表示的直線與x x軸垂直；軸垂直；3.3.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直時(shí)，方程表示的直線與線與x x軸軸_ _ ；平行平行重合重合0axbyc000abc，000abc，00abc， 為任意實(shí)數(shù)4.4.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程時(shí)，方程表示的直線與表

5、示的直線與y y軸重合軸重合 ；5.5.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程時(shí)，方程表示的直線過(guò)原點(diǎn)表示的直線過(guò)原點(diǎn). .0, ,0ca b不同時(shí)為000abc，在方程在方程ax+by+c=0ax+by+c=0中中, a, b,c, a, b,c為何值為何值時(shí)時(shí), ,方程表示的直線方程表示的直線 平行與平行與x x軸軸平行與平行與y y軸軸 與與x x軸重合軸重合 與與y y軸重合軸重合 過(guò)原點(diǎn)過(guò)原點(diǎn)總結(jié)：例例1 1 求直線求直線 的斜率的斜率以及它在以及它在y y軸上的截距。軸上的截距。 :35150lxy解：將直線的一般式方程化為斜截解：將直線的一般式方程化為斜截式：式： ，它的斜率，它的斜率為：為： ，它在，

6、它在y y軸上的截距是軸上的截距是3 335335yx 例例2 2、設(shè)直線、設(shè)直線l l 的方程為的方程為（m m2 2-2m-3-2m-3）x+x+（2m2m2 2+m-1+m-1）y=2m-6y=2m-6，根據(jù)下列條件確定根據(jù)下列條件確定m m的值：的值：（1 1） l l 在在x x軸上的截距是軸上的截距是-3-3；（2 2）斜率是）斜率是-1.-1.課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1.1.直線直線ax+by+c=0ax+by+c=0，當(dāng)，當(dāng)ab0,bcab0,bc00,ab0,ac0 (c0 (b) ab) ab0,ab0,ac0c0 ( (c) ac) ab0,ab0 (c0 (d) ad) ab0,ab0,ac0c0b6 6、設(shè)、設(shè)a a、b b是是x x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)p p的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2 2，且，且pa=pbpa=pb，若直線，若直線papa的方程為的方程為x-y+1=0 x-y+1=0，則直線，則直線pbpb的方程是的方程是( )( ) a.2y-x-4=0 b.2x-y-1=0 a.2y-x-4=0 b.2x-y-1=0 c.x+y-5=0 d.2x+y-7=0 c.x+y-5=0 d.2x