242與圓有關(guān)的位置關(guān)系第2課時

1、24.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第2課時) 教學(xué)目標(biāo) （1）了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念（2）理解設(shè)o的半徑為r，直線l到圓心o的距離為d，則有：直線l和o相交dr （3）理解切線的判定定理：理解切線的性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實際問題 復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系，引入直線和圓的位置關(guān)系，以直線和圓的位置關(guān)系中的d=r直線和圓相切，講授切線的判定定理和性質(zhì)定理 重難點、關(guān)鍵 1重點：切線的判定定理；切線的性質(zhì)定理及其運用它們解決一些具體的題目 2難點與關(guān)鍵：由上節(jié)課點和圓的位置關(guān)系遷移并運動直線導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的三個對應(yīng)等價 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入點和圓有怎樣的位置關(guān)系？ 二、探索新

2、知 前面我們講了點和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個點p改為直線l呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？ 固定一個圓，把三角尺的邊緣運動，如果把這個邊緣看成一條直線，那么這條直線和圓有幾種位置關(guān)系？ 相交： 相切： 相離： 我們知道，點到直線l的距離是這點向直線作垂線，這點到垂足d的距離，按照這個定義，作出圓心o到l的距離的三種情況？ （學(xué)生分組活動）：設(shè)o的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，請模仿點和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？直線l和o相交dr，如圖（a）所示； 直線l和o相切dr，如圖（b）所示； 直線l和o相離dr，如圖（c）所示 我們可以得到切線的判定定理： 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半

3、徑的直線是圓的切線 （學(xué)生分組討論）：根據(jù)上面的判定定理，如果你要證明一條直線是o的切線，你應(yīng)該如何證明？ 應(yīng)分為兩步：（1）說明這個點是圓上的點，（2）過這點的半徑垂直于直線 例1如圖，已知rtabc的斜邊ab=8cm，ac=4cm （1）以點c為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時，直線ab與c相切？為什么？（2）以點c為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與直線ab分別有怎樣的位置關(guān)系？ 分析：（1）根據(jù)切線的判定定理可知，要使直線ab與c相切，那么這條半徑應(yīng)垂直于直線ab，并且c點到垂足的長就是半徑，所以只要求出如圖所示的cd即可 （2）用d和r的關(guān)系進行判定，或借助圖形進行判定 剛

4、才的判定定理也好，或者例1也好，都是不知道直線是切線，而判定切線，反之，如果知道這條直線是切線呢？有什么性質(zhì)定理呢？實際上，如圖，cd是切線，a是切點，連結(jié)ao與o于b，那么ab是對稱軸，所以沿ab對折圖形時，ac與ad重合，因此，bac=bad=90 因此，我們有切線的性質(zhì)定理: 圓的切線垂直于過切點的半徑 三、鞏固練習(xí) 教材p102 練習(xí)，p103 練習(xí) 四、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，總結(jié)發(fā)言老師點評） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1直線和圓相交、割線、直線和圓相切，切線、切點、直線和圓相離等概念 2設(shè)o的半徑為r，直線l到圓心o的距離為d則有： 直線l和o相交dr 3切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直

5、于這條半徑的直線是圓的切線4切線的性質(zhì)定理，圓的切線垂直于過切點的半徑第二課時測試 一、選擇題 1如圖，ab與o切于點c，oa=ob，若o的直徑為8cm，ab=10cm，那么oa的長是（ ）a b 2下列說法正確的是（ ） a與圓有公共點的直線是圓的切線 b和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; c垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; d過圓的半徑的外端的直線是圓的切線 3已知o分別與abc的bc邊，ab的延長線，ac的延長線相切，則boc等于（ ） a（b+c） b90+a c90-a d180-a 二、填空題1如圖，ab為o直徑，bd切o于b點，弦ac的延長線與bd交于d點，若ab=10，a

6、c=8，則dc長為_ 2如圖，p為o外一點，pa、pb為o的切線，a、b為切點，弦ab與po交于c，o半徑為1，po=2，則pa_，pb=_，pc=_ac=_，bc=_aob=_ 3設(shè)i是abc的內(nèi)心，o是abc的外心，a=80，則bic=_，boc=_ 三、綜合提高題 1如圖，p為o外一點，pa切o于點a，過點p的任一直線交o于b、c，連結(jié)ab、ac，連po交o于d、e （1）求證：pab=c（2）如果pa2=pdpe，那么當(dāng)pa=2，pd=1時，求o的半徑 2設(shè)a、b、c分別為abc中a、b、c的對邊，面積為s，則內(nèi)切圓半徑r=， 其中p=（a+b+c）；（2）rtabc中，c=90，則r=（a+b-c） 3如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，o1與x軸相切于點a（-2，0），與y軸交于b、c兩點，o1b的延長線交x軸于點d（，0），連結(jié)ab （1）求證：abo=abo； （2）設(shè)e為優(yōu)弧的中點，連結(jié)ac、be交于點f，請你探求bebf的值 （3）如圖2，過a、b兩點作o2與y軸的正半軸交于點m，與bd的延長線交于點n，當(dāng)o2的大小變化