中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編第三期專(zhuān)題23直角三角形與勾股定理試題含解析

1、直角三角形與勾股定理 一.選擇題（xx廣西賀州3分）如圖，在abc中，bac=90，adbc，垂足為d，e是邊bc的中點(diǎn)，ad=ed=3，則bc的長(zhǎng)為（）a3b3c6d6【解答】解：ad=ed=3，adbc，ade為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得：ae=3，rtabc中，e為bc的中點(diǎn)，ae=bc，則bc=2ae=6，故選：d二.填空題1. （xx湖北荊州3分）為了比較+1與的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中c=90，bc=3，d在bc上且bd=ac=1通過(guò)計(jì)算可得+1 （填“”或“”或“=”）【解答】解：c=90，bc=3，bd=ac=1，cd=2，ad=，ab=，bd+ad=+1

2、，又abd中，ad+bdab，+1，故答案為：2.（xx云南省曲靖3分）如圖：在abc中，ab=13，bc=12，點(diǎn)d，e分別是ab，bc的中點(diǎn)，連接de，cd，如果de=2.5，那么acd的周長(zhǎng)是18【解答】解：d，e分別是ab，bc的中點(diǎn)，ac=2de=5，acde，ac2+bc2=52+122=169，ab2=132=169，ac2+bc2=ab2，acb=90，acde，deb=90，又e是bc的中點(diǎn)，直線(xiàn)de是線(xiàn)段bc的垂直平分線(xiàn)，dc=bd，acd的周長(zhǎng)=ac+ad+cd=ac+ad+bd=ac+ab=18，故答案為：183.（xx云南省3分）在abc中，ab=，ac=5，若bc邊

3、上的高等于3，則bc邊的長(zhǎng)為9或1【分析】abc中，acb分銳角和鈍角兩種：如圖1，acb是銳角時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算bd和cd的長(zhǎng)可得bc的值；如圖2，acb是鈍角時(shí)，同理得：cd=4，bd=5，根據(jù)bc=bdcd代入可得結(jié)論【解答】解：有兩種情況：如圖1，ad是abc的高，adb=adc=90，由勾股定理得：bd=5，cd=4，bc=bd+cd=5+4=9；如圖2，同理得：cd=4，bd=5，bc=bdcd=54=1，綜上所述，bc的長(zhǎng)為9或1；故答案為：9或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵，并注意運(yùn)用了分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題三.解答題1. （xx廣安8分）下面有4

4、張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫(huà)出符合要求的圖形，所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：（1）畫(huà)一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4，面積為6的直角三角形（2）畫(huà)一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為8的等腰三角形（3）畫(huà)一個(gè)面積為5的等腰直角三角形（4）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2，面積為6的等腰三角形【分析】（1）利用三角形面積求法以及直角三角形的性質(zhì)畫(huà)即可；（2）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫(huà)出即可（3）利用三角形面積求法以及等腰直角三角形的性質(zhì)畫(huà)出即可；（4）利用三角形面積求法以及等腰三角形的性質(zhì)畫(huà)出即可【解答】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：（3）如圖（3）所示；（4）如圖（4）所示