第37課時(shí)向量的坐標(biāo)運(yùn)算

1、課題：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，會(huì)用坐標(biāo)形式進(jìn)行向量的加法、減法、數(shù)乘的運(yùn)算，掌握向量坐標(biāo)形式的平行的條件；會(huì)利用向量坐標(biāo)的定義求向量的坐標(biāo)或點(diǎn)的坐標(biāo)及動(dòng)點(diǎn)的軌跡問題學(xué)會(huì)使用分類討論、函數(shù)與方程思想解決有關(guān)問題.教學(xué)重點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算（一） 主要知識(shí)：平面向量坐標(biāo)的概念（課本）； 若，則；若，則，；若,則；若，則；重要不等式：，則（二）主要方法：建立坐標(biāo)系解決問題（數(shù)形結(jié)合）；認(rèn)清向量的方向求坐標(biāo)；（三）典例分析： 問題1（全國）已知向量， （）若，求；（）求的最大值問題2已知，且，求實(shí)數(shù) 已知向量,的夾角為鈍角,求的取值范圍.（新課程）若向量

2、，則 問題3已知點(diǎn),試用向量方法求直線和（為坐標(biāo)原點(diǎn)）交點(diǎn)的坐標(biāo).問題4設(shè)橢圓方程為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí).求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；的最大值與最小值（四）課后作業(yè)： 三點(diǎn)共線的充要條件是 如果,是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么下列命題中正確的是 若實(shí)數(shù)使，則 空間任一向量可以表示為，這里是實(shí)數(shù) 對(duì)實(shí)數(shù)，向量不一定在平面內(nèi)對(duì)平面內(nèi)任一向量，使的實(shí)數(shù)有無數(shù)對(duì)已知向量，與方向相反，且，那么向量的坐標(biāo)是_ 已知，則與平行的單位向量的坐標(biāo)為 已知，求，并以為基底來表示設(shè)、為正數(shù)，且，則的最大值為 已知向量， ；當(dāng)，求；若對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的范圍設(shè)、分別是正

3、方形中、兩邊的中點(diǎn)，求的值（五）走向高考： （湖北文）設(shè)，在上的投影為，在軸上的投影為，且，則為 (全國)已知向量，則與 垂直 不垂直也不平行平行且同向平行且反向（北京文）已知向量，若向量，則實(shí)數(shù) （重慶文）已知向量，且，則向量 （山東）設(shè)向量，若表示向量，的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量為 （重慶）與向量，的夾角相等，且模為的向量是或或（遼寧）設(shè),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （全國）已知點(diǎn)，設(shè)的平分線與相交于，那么有，其中等于 （天津）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，若點(diǎn)在的平分線上且,則 （湖北文）設(shè)過點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且，則點(diǎn)的軌跡方程是 （全國）已知向量，