第二章貨幣時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)

1、ch2 財(cái)務(wù)管理應(yīng)考慮的基本因素財(cái)務(wù)管理應(yīng)考慮的基本因素資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值,是財(cái)務(wù)管理的基是財(cái)務(wù)管理的基本價(jià)值觀念，是今后各章學(xué)習(xí)的前提本價(jià)值觀念，是今后各章學(xué)習(xí)的前提 n基本要求：n掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算；n掌握風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算。2.1貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值time value of moneyn1. 貨幣時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值的概念n2. 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量1.貨幣時(shí)間價(jià)值的含義及本質(zhì)貨幣時(shí)間價(jià)值的含義及本質(zhì)n貨幣時(shí)間價(jià)值是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。n首先，貨幣時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源是勞動(dòng)者創(chuàng)造的剩余價(jià)值n其次，貨幣時(shí)間價(jià)值是在生

2、產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中產(chǎn)生的;n是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n1、貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。n貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩種表現(xiàn)形式：利息、利率。n2、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算n現(xiàn)值、終值、利息、年金n現(xiàn)值（present value）：即一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來(lái)的現(xiàn)金流cash flows相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值，又稱為本金principal 。n終值（future value）：即一個(gè)或多個(gè)在現(xiàn)在或未來(lái)的現(xiàn)金流相當(dāng)于未來(lái)時(shí)刻的價(jià)值，又稱為本利和。n年金(annuity )：等 額、定期的系列收支。貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間

3、價(jià)值的計(jì)量n（一）單利終值和現(xiàn)值n（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值n（三）年金終值和現(xiàn)值pf0 1 2 3n-2 n-1 n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值1、單利終值和現(xiàn)值、單利終值和現(xiàn)值n單利simple interest是計(jì)算利息的一種方法。單利制下，只對(duì)本金計(jì)算利息，所生利息不再計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息。n單利的計(jì)算包括計(jì)算單利利息、單利終值和單利現(xiàn)值。貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值p=f1 + i n 單利利息公式： i = p n i單利終值公式:f = p （1+ i n）單利現(xiàn)值公式:貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n例：某公司于2003年1月1日存入銀行1000元，年利率為10%，期限為5年，于2008年1月1日

4、到期，則到期時(shí)的本利和為：nf=1000 （1+10% 5）=1500元n某公司打算在2年后用40000元購(gòu)置新設(shè)備，銀行年利率為8%，則公司現(xiàn)在應(yīng)存入：np=40000/（1+8% 2）=34482.76貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值復(fù)利終值和現(xiàn)值復(fù)利終值和現(xiàn)值n復(fù)利compound interest是計(jì)算利息的一種方法，是指每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)算期，將所生利息計(jì)入本金重復(fù)計(jì)算利息，逐期累計(jì)，俗稱“利滾利”。n復(fù)利的計(jì)算包括復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利利息。貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n以8%的年報(bào)酬率投資 $10 000 ，下表顯示 至 65歲時(shí)可獲得的金額：開(kāi)始投資 $10 000的年歲20yrs30yrs4

5、0yrs50yrs$319 204$147 853 $68 485$31 7222復(fù)利終值復(fù)利終值（一次性收付款項(xiàng)終值的計(jì)算）一次性收付款項(xiàng)終值的計(jì)算）n復(fù)利終值是按復(fù)利計(jì)息方式，經(jīng)過(guò)若干個(gè)計(jì)息期后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。復(fù)利終值公式:f = p （ 1+i）n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值（1+i）n復(fù)利終值系數(shù)或復(fù)利終值系數(shù)或1元復(fù)利終值，用元復(fù)利終值，用符號(hào)符號(hào)（f/p，i，n）表示，可通過(guò)表示，可通過(guò)“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”查查得其數(shù)值。得其數(shù)值。 f: future value at the end of period np: initial principal, or pr

6、esent value i: annual rate of interest paidn: number of periods (typically years)n復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)fvifi,n （future value interest factor）n終值系數(shù)，它只與利率及計(jì)息年限有關(guān)。利率越高，終值越大。在利率為正的情況下，時(shí)間越長(zhǎng)，終值越大。n某企業(yè)從銀行一次借入100萬(wàn)元。投資建設(shè)一項(xiàng)目，該項(xiàng)目建設(shè)期5年，銀行規(guī)定，復(fù)利計(jì)息，年利率10%，則至建設(shè)期滿的本利和是多少？nf = p （ 1+i）n =100（ 1+10%）5 =100 （f/p，10%，5） =100 1.6

7、105=161.05（萬(wàn)元）貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值3.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值（一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算）一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算）n復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)一定時(shí)期的資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，也叫貼現(xiàn)。復(fù)利現(xiàn)值公式:p =f （1+i）-n（1+i1+i）-n-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)pvifi,n（present value interest factor）或）或1 1元復(fù)元復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)（利現(xiàn)值，用符號(hào)（p/fp/f，i i，n n）表示，可通過(guò)）表示，可通過(guò)查查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”得知其數(shù)值得知其數(shù)值. .現(xiàn)值系數(shù)也只與利率及計(jì)息年限有關(guān)。利率越高，現(xiàn)值越

8、小。在利率為正的情況下，時(shí)間越長(zhǎng)，現(xiàn)值越小。 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n某項(xiàng)目投資預(yù)計(jì)5年后可獲利1000萬(wàn)元，假定投資報(bào)酬率為12%，現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？np=1000 （p/f，12%，5) =1000 0.567=567（萬(wàn)元）貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值名義利率與實(shí)際利率n名義利率與實(shí)際利率q當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給出的年利率稱名義利率q實(shí)際年利率和名義利率之間的關(guān)系nr 名義利率nm每年復(fù)利次數(shù)ni 實(shí)際利率不等額系列現(xiàn)金流量終值是指每期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。4.不等額系列現(xiàn)金流量終值的計(jì)算不等額系列現(xiàn)金流量終值的計(jì)算： 計(jì)算示意圖cdxyzz(1+i)0y(1+i)1x(1+i)

9、2d(1+i)n-2c(1+i)n-112n-1n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值5.不等額系列現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額系列現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算： 不等額系列現(xiàn)金流量現(xiàn)值是指每期期末系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。 計(jì)算示意圖cdxyzc(1+i)-1d(1+i)-2x(1+i)-(n-2)y(1+i)-(n-1)z(1+i)-n12n-1n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n某公司向客戶提供了兩種付款方案：n方案（1)一次性付款價(jià)格為20萬(wàn)元;n方案(2):首付款7萬(wàn),第1年末付4萬(wàn),第2年末付3.5萬(wàn),第3年末付3萬(wàn),第4年末付2.5萬(wàn),第5年末付2萬(wàn),已知折現(xiàn)率為10%,問(wèn)哪種方案最優(yōu)?年金年金( annuity

10、) n年金( annuity ) 是指一定時(shí)期內(nèi)等額、定期的系列收付款項(xiàng)。nan annuity is a stream of equal periodic cash flows, over a specified time period. these cash flows are usually annual but can occur at other intervals, such as monthly. n租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值types of annuitiesn年金按發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為:n普通年金(ordi

11、nary annuity)n預(yù)付年金(annuity due)n遞延年金(deferred annuity)n永續(xù)年金(perpetuity )。年金終值和現(xiàn)值年金終值和現(xiàn)值n1.定義n2.種類(lèi)年金是指一定時(shí)期內(nèi)等額、定期的系列收付款項(xiàng)。租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。年金按發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金普通年金(ordinary annuity)n普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項(xiàng)，其計(jì)算包括終值和現(xiàn)值計(jì)算。貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 普通年金終值是指每期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值

12、之和，猶如零存整取的本利和 。 6.普通年金普通年金終終值：值： 計(jì)算示意圖aaaaaa(1+i)0a(1+i)1a(1+i)2a(1+i)n-2a(1+i)n-112n-1n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金終值公式推導(dǎo)過(guò)程： f=a（1+i)0+a（1+i)1+ +a（1+i)n-2 +a（1+i)n-1等式兩端同乘以(1+i) :(1+i)f=a(1+i)+a(1+i)2 + +a(1+i)n-1+a(1+i)n上述兩式相減 : if=a(1+i)n -af=aiin1)1 (-+貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金終值公式 :f = aiin1)1 (-+ 稱為普通年金終值系數(shù)future

13、value interest factor for an ordinary annuity (fvifa)或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過(guò)n期的復(fù)利終值，用符號(hào)（f/a，i，n）表示，可查“年金終值系數(shù)表”得知其數(shù)值。 iin1)1 (-+貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n6年中每年年底存入銀行1000元，存款利率為8%，求第6年年末年金終值為多少。n f=a（f/a，i，n） =1000 （f/a，8%，6） =1000 7.3359 =7335.9（元）7.年償債基金的計(jì)算年償債基金的計(jì)算n年償債基金的計(jì)算年償債基金的計(jì)算( (已知年金終值，求年金已知年金終值，求年金a)a)n

14、 償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金存款準(zhǔn)備金。n 償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為： 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值年償債基金公式 :a = fi(1+i)n - 1 稱為償債基金系數(shù)，用符號(hào)（a/f，i，n）表示。 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值i(1+i)n - 1n擬3年后還清100 000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為8%，每年須存入多少錢(qián)？(償債基金pmt)n f =a（f/a，i，n） a=f/（f/a，i，n） =100000/3.2464 =30803.4n例：某廠有

15、一基建項(xiàng)目，分五次投資，每年末投800000元，預(yù)計(jì)五年后建成，該項(xiàng)目投產(chǎn)后，估計(jì)每年可回收凈利和折舊500000元。若該廠每年投資的款項(xiàng)均系向銀行借來(lái)，借款利率為14%（復(fù)利），投產(chǎn)后開(kāi)始付息。問(wèn)該項(xiàng)目是否可行。n該項(xiàng)目的總投資= 800000（f/a，14%，5） =8000006.610=5288000元n每年需支付給銀行的利息=5288000 14% 1=740320元n由于每年的凈利和折舊只500000元，不可行。8.普通年金現(xiàn)值：普通年金現(xiàn)值： 普通年金現(xiàn)值是指每期期末等額系列收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。已知年金、利率和期數(shù)，求年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖aaaaaa(1+i)-1a(1+i)-2a

16、(1+i)-(n-2)a(1+i)-(n-1)a(1+i)-n12n-1n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過(guò)程：普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過(guò)程： p=a(1+i)-1+a(1+i)-2+ +a(1+i)-(n-1)+a(1+i)-n等式兩端同乘以(1+i) :(1+i)p=a+a(1+i)-1 + +a(1+i)-(n-2)+a(1+i)-(n-1)上述兩式相減 : ip=a-a(1+i)-np=aiin-+-)1(1貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值p = a iin-+-)1(1 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)或1元年金現(xiàn)值，它表示1元年金在利率為i時(shí)，經(jīng)過(guò)n期復(fù)利的現(xiàn)值，記為（p/a，i，n），可通過(guò)“普

17、通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。 iin-+-)1(1普通年金現(xiàn)值公式 :貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n例：某公司租賃一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備，每年年末需付租金6000元，預(yù)計(jì)需租賃5年，假使銀行存款利率為10%，則公司為保證租金的按時(shí)支付，現(xiàn)應(yīng)存入多少錢(qián)用以支付租金？n解：p= a （p/a,i,n) =6000 （p/a,10%,5) =6000 3.791=22746（元）9.9.年資本回收額年資本回收額n年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值年資本回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值p p，求年，求年金金a a）n 資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本初始投入的資本或所欠的債務(wù)所欠的債務(wù)，這里的等額

18、款項(xiàng)為年資本回收額。n 它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式為：貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n假設(shè)某公司以10%的利率借款10萬(wàn)元， 投資于一個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，那么 每年至少要收回多少現(xiàn)金才能還清貸款本利？ (資本回收基金pmt)np= a （p/a,i,n)na =p/（p/a,i,n) =100000/6.1446=16274（元）n某人欲購(gòu)商品房，如現(xiàn)在一次性支付現(xiàn)金，需支付50萬(wàn)元；如分期付款，年利率5%，每年末支付50000，連續(xù)支付10年，問(wèn)最好 采取哪種方式付款。n分期付款的現(xiàn)值=50000（p/a，5%，10） =5000012.4622 =623110因?yàn)榉制诟犊畹默F(xiàn)值大于50萬(wàn)

19、元，所以最好現(xiàn)在一次性支付。預(yù)付年金預(yù)付年金(annuity due)n預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項(xiàng)。發(fā)生在每期期初的等額收付款項(xiàng)。預(yù)付年預(yù)付年金與普通年金的差別僅在于收付款的時(shí)間金與普通年金的差別僅在于收付款的時(shí)間不同。不同。貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值10.10.預(yù)付年金終值預(yù)付年金終值 ： 預(yù)付年金終值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的預(yù)付年金終值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和復(fù)利終值之和。 計(jì)算示意圖aaaaaa(1+i)1a(1+i)2a(1+i)n-2a(1+i)n-1a(1+i)n12n-1n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間

20、價(jià)值預(yù)付年金終值公式推導(dǎo)過(guò)程：s=a(1+i)1+a(1+i)2+ +a(1+i)n 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式： s=)1 (1)1 (1)1 (iiian+-+-+iin1)1(1-+=a -1 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值式右端提出公因子（1+i），可得下式： s=(1+i)a+a(1+i)1+a(1+i)2+a(1+i)n =a （1+i） iin1)1 (-+貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值預(yù)預(yù)付付年年金金終終值值aaa(1+i)1a(1+i)2a(1+i)n-2a(1+i)n-1a(1+i)n2aa1n-1na普普通通年年金金終終值值a(1+i)0aaaaaa(1+i)1a(1+i)2a(1

21、+i)n-2a(1+i)n-12n-1n1a(1+i)0貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 式中 -1是預(yù)付年金終值系數(shù)，記為（f/a，i，n+1）-1，與普通年金終值系數(shù) 相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1； 式中 （1+i）是預(yù)付年金終值系數(shù)，記作（f/a，i，n）（1+i），是普通年金終值系數(shù)的（1+i）倍。 (iin1)11-+iin1)1 (-+iin1)1 (-+貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n某人每年年初存入銀行2000元，銀行利率為6%，則第5年年末本利和為多少？nf=a （f/a，i，n+1）-1n =2000 （f/a，6%，6）-1n =2000 （6.9753-1）=11950.6預(yù)付年金現(xiàn)值:

22、 預(yù)付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 計(jì)算示意圖aaaaaa(1+i)0a(1+i)-1a(1+i)-2a(1+i)-(n-2)a(1+i)-(n-1)12n-1n貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值預(yù)付年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)過(guò)程：p=a+a(1+i)-1+a(1+i)-2+a(1+i)-(n-1) 根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得下式： p=a =a +1 1)1 (1)1 (1-+-+-iiniin) 1()1 (1-+-貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值式兩端同乘以(1+i)，得： (1+i)p= a(1+i)+a+a(1+i)-1+a(1+i)-(n 2)與式相減，得： p=a (1+i)iin-+-)

23、1 (1ip=a(1+i)-a(1+i)-(n-1)貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值預(yù)預(yù)付付年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值aaaaaa(1+i)0a(1+i)-1a(1+i)-2a(1+i)-(n-2)a(1+i)-(n-1)12n-1naaaaaa(1+i)-1a(1+i)-2a(1+i)-(n-2)a(1+i)-(n-1)a(1+i)-n12n-1n普普通通年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值 注：上式中 +1與 （1+i）都是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，分別記作（p/a，i，n-1）+1和（p/a，i，n）（1+i） ，與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系可表述為：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1；或預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值

24、系數(shù)的（1+i）倍。 iin) 1()1 (1-+-iin-+-)1 (1貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n某公司租用一樓層為辦公場(chǎng)所，租期10年，10年中每年年初支付租金10萬(wàn)元。假設(shè)年利率為8%，那么這些租金的現(xiàn)值是多少？np=a （p/a，i，n-1）+1n=100 0006.247+1=724700n某公司欲購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備供應(yīng)商有某公司欲購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備供應(yīng)商有三種銷(xiāo)售方式：三種銷(xiāo)售方式：n（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付）從現(xiàn)在起，每年年初支付20 000元，連續(xù)支付元，連續(xù)支付10年年n（2）從現(xiàn)在起，每年末支付）從現(xiàn)在起，每年末支付20 000元，元，連續(xù)支付連續(xù)支付10年。年。n（3

25、）一次性付清設(shè)備款）一次性付清設(shè)備款150 000元。元。n假定資金成本率為假定資金成本率為10%，請(qǐng)幫助該公司，請(qǐng)幫助該公司作出付款決策。作出付款決策。n（1）p0=2（p/a，10%，9）+1=13.518萬(wàn)元萬(wàn)元n（2）p0=2（p/a，10%，10） =12.289萬(wàn)元萬(wàn)元n（3）p0=15 n選擇選擇2 3遞延年金 遞延年金是等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)。沒(méi)有收付款項(xiàng)的若干期稱為遞延期。aa12mm+1m+naa遞延年金示意圖貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值遞延年金終值遞延年金終值n遞延年金終值的計(jì)算與遞延期無(wú)關(guān)，故遞延年金終值的計(jì)算不考慮遞延期。 遞延年

26、金遞延年金現(xiàn)值現(xiàn)值n公式一： p=a（p/a，i，n） （p/f，i，m）n公式二： p=a（p/a，i，m+n）-（p/a，i，m） 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n假設(shè)某企業(yè)購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，前3年不需付款，從第四年末起分4年等額還本付息100萬(wàn)元，企業(yè)要求的報(bào)酬率為10%，問(wèn)付款的總現(xiàn)值是多少？np=a（p/a，i，n） （p/f，i，m） =100 （p/a，10%，4） （p/f，10%，3） =238.16（萬(wàn)元）np=a（p/a，i，m+n）-（p/a，i，m） =100 （p/a，10%，7）-（p/a，10%，3） =238.1（萬(wàn)元）貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n有個(gè)投資方案:第1年初投

27、資10萬(wàn)元,第6年末開(kāi)始至第10年末每年流入現(xiàn)金3萬(wàn)元,已知折現(xiàn)率為10%,問(wèn)該投資是否可取? 永續(xù)年金是指無(wú)限期定額支付的年金，如 優(yōu)先股股利。p=a i1永續(xù)年金永續(xù)年金 其現(xiàn)值可通過(guò)普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)： p=a iin-+-)1 (1當(dāng)n時(shí)，（1+i)-n極限為零貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n某企業(yè)欲建立一永久性的獎(jiǎng)勵(lì)基金，希望于未來(lái)每年年末可以取出10萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì)有貢獻(xiàn)職工，假設(shè)同有關(guān)機(jī)構(gòu)簽訂的協(xié)議規(guī)定投資報(bào)酬率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)一次性投資多少？np=100 00010%=1 000 000貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值復(fù)利的期限與年限n單利轉(zhuǎn)換復(fù)利n復(fù)利計(jì)算中的期限與年限貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值

28、n例例:某公司第一年初借款某公司第一年初借款20 000元元,每年每年末還本付息均為末還本付息均為4000元元,連續(xù)連續(xù)9年還清年還清,則借款利率是多少則借款利率是多少?n根據(jù)題意根據(jù)題意:20000=4000 (p/a, ,9)n(p/a, ,9)=5n查查n=9的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表,無(wú)法找到無(wú)法找到恰好為恰好為5的系數(shù)的系數(shù).但是但是,能找到系數(shù)為能找到系數(shù)為5的的兩個(gè)臨界值兩個(gè)臨界值,即即(p/a, 12,9)=5.3282, (p/a, 14,9)=4.9464,說(shuō)明要求的利率介說(shuō)明要求的利率介于于12%14%之間之間.采用插值法采用插值法:貨幣時(shí)間價(jià)值的特殊計(jì)算問(wèn)

29、題貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n利用利率與系數(shù)之間的線性比例關(guān)系利用利率與系數(shù)之間的線性比例關(guān)系n 12% 5.3282n 5n 14% 4.9164n=2%+1.59%=13.59%3282.5-9164.43282.5-5%)12-%14(%)12-i（貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用 n年金折現(xiàn)原理的應(yīng)用-企業(yè)還債方式優(yōu)選 q到債務(wù)期限時(shí)本利和整付q每年付利息，債務(wù)到期時(shí)付本金q在債務(wù)期間，每年償還一定百分?jǐn)?shù)本金q在債務(wù)期間均勻償還本金和利息資金時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用n等值原理的應(yīng)用-現(xiàn)金流分析q求等值現(xiàn)金流 q求終值、現(xiàn)值和年金數(shù)量q計(jì)算利率和還款年限與金額q綜合應(yīng)用2.2風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值及其衡

30、量n1) 風(fēng)險(xiǎn)的含義n2) 風(fēng)險(xiǎn)的特征n3) 風(fēng)險(xiǎn)的衡量1)風(fēng)險(xiǎn)的含義n風(fēng)險(xiǎn)是指當(dāng)采取某一行動(dòng)時(shí)，在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。n（1）風(fēng)險(xiǎn)是損失的可能性n（2）風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值n風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。n風(fēng)險(xiǎn)的大小隨時(shí)間的延續(xù)而變化，是“一定時(shí)期內(nèi)”的風(fēng)險(xiǎn)。n風(fēng)險(xiǎn)是可以控制的n風(fēng)險(xiǎn)可以給投資人帶來(lái)超出預(yù)期的收益，也可能帶來(lái)超出預(yù)期的損失。2)風(fēng)險(xiǎn)的特征風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值3)風(fēng)險(xiǎn)的衡量n1、概率及其分布n2、期望值n3、標(biāo)準(zhǔn)離差n4、標(biāo)準(zhǔn)離差率風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值1.概率及其分布概率及其分布n1.隨機(jī)事件n2.概率n3.概率必須符合的兩個(gè)條件n所有的概率都在0與1之間，即0pi 1；n 所有概率之和應(yīng)等于1，即n4.概率分布:n將隨機(jī)事件的各種可能結(jié)果按一定的規(guī)則進(jìn)行排列，同時(shí)列出各結(jié)果出現(xiàn)的相應(yīng)概率，這一完整的描述稱為概率分布。1