安徽省宿州市靈璧縣2016屆中考數(shù)學(xué)一模試題(含解析)

1、安徽省宿州市靈璧縣2016屆中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分滿分40分，在每小題給出的四個(gè)只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的）1在實(shí)數(shù)0，1，1中，最大的數(shù)是（）A0B1CD12下列各式計(jì)算正確的是（）A2+b=2bBC（2a2）3=8a5Da6a4=a23下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4估計(jì)+3的值（）A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間5某種商品原價(jià)是100元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是90元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為（）A100x（12x）=90B100（1+2x）=90C100（1x）2=90D100（1+x）2=9

2、06國(guó)家提倡“低碳減排”，某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為216000000度，若將數(shù)據(jù)216000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A216106B21.6107C2.16108D2.161097某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下：日用電量（單位：千瓦時(shí)）4567810戶數(shù)136541這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A6，6.5B6，7C6，7.5D7，7.58已知函數(shù)y=（xm）（xn）（其中mn）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）ABCD9如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從

3、點(diǎn)A沿線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BCD的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若記PQA的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則下列圖象中能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（）ABCD10如圖所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，則下面的結(jié)論：ODC是等邊三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正確結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）11的算術(shù)平方根為12如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在O的圓心上，兩條直角邊分別交O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在優(yōu)弧AB上，

4、且與點(diǎn)A、B不重合，連接PA、PB則APB的大小為度13我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”的切線的解析式為14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：c=0；該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；am2+bm+a0（m1）；設(shè)A（100，y1），B（100，y2）在該拋物線上，則y1y2其中正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論

5、的序號(hào)）三、解答題（本大題共9小題，共90分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15（1）計(jì)算：21tan60+（2016）0+|（2）化簡(jiǎn)：（x+）16解不等式，并求出它的非負(fù)整數(shù)解17某校加強(qiáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育，在清明節(jié)期間，為緬懷先烈足跡，組織學(xué)生參觀濱湖渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館實(shí)物如圖（1）所示某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)突發(fā)奇想，我們能否測(cè)量斜坡的長(zhǎng)和館頂?shù)母叨?？他們畫出渡江?zhàn)役紀(jì)念館示意圖如圖（2），經(jīng)查資料，獲得以下信息：斜坡AB的坡比i=1：，BC=50m，ACB=135，求AB及過(guò)A點(diǎn)作的高是多少？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.411.73 ）18如圖，在邊長(zhǎng)為

6、1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，請(qǐng)畫出ABC（2）求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積19”切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，A：1小時(shí)以內(nèi)；B：1小時(shí)1.5小時(shí)；C：1.5小時(shí)2小時(shí)；D：2小時(shí)以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）該校共調(diào)查了學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）表示等級(jí)A的扇形圓心角的度數(shù)是；（4）在此

7、次調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時(shí)以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率20如圖，ABC中，BE是它的角平分線，C=90，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F（1）求證：AC是O的切線（2）若C=30，連接EF，求證：EFAB；（3）在（2）的條件下，若AE=2，求圖中陰影部分的面積21已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)22為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（

8、岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2（1）求AE的長(zhǎng)（用x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)y=108m2時(shí)，求x的值23如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F另一邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：EF=EG；（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“

9、矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值2016年安徽省宿州市靈璧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分滿分40分，在每小題給出的四個(gè)只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的）1在實(shí)數(shù)0，1，1中，最大的數(shù)是（）A0B1CD1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【解答】解：101，四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2下列各式計(jì)算正確的是（）A2+b=2bBC（2a

10、2）3=8a5Da6a4=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法，即可解答【解答】解：A、2與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、與不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；C、（2a2）3=8a6，故錯(cuò)誤；D、正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則3下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺?/p>

11、何這樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4估計(jì)+3的值（）A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【專題】常規(guī)題型【分析】先估計(jì)的整數(shù)

12、部分，然后即可判斷+3的近似值【解答】解：42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之間故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的能力，理解無(wú)理數(shù)性質(zhì)，估算其數(shù)值現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5某種商品原價(jià)是100元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是90元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為（）A100x（12x）=90B100（1+2x）=90C100（1x）2=90D100（1+x）2=90【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】設(shè)該商品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1降價(jià)的百分

13、率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是100（1x），第二次后的價(jià)格是100（1x）2，據(jù)此即可列方程求解【解答】解：根據(jù)題意得：100（1x）2=90故答案為：100（1x）2=90【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問(wèn)題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可6國(guó)家提倡“低碳減排”，某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為216000000度，若將數(shù)據(jù)216000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A216106B21.6107C2.16108D2.16109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|

14、10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將216000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16108故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下：日用電量（單位：千瓦時(shí)）4567810戶數(shù)136541這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A6，6.5B6，7C6，7.5D7，7.5【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【專題】計(jì)算題【分

15、析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【解答】解：這20戶家庭日用電量的眾數(shù)是6，中位數(shù)是（6+7）2=6.5，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握8已知函數(shù)y=（xm）（xn）（其中mn）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】

16、根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出m1，n=1，然后求出m+n0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可【解答】解：由圖可知，m1，n=1，所以，m+n0，所以，一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過(guò)第二四象限，且與y軸相交于點(diǎn)（0，1），反比例函數(shù)y=的圖象位于第二四象限，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)圖形符合故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出m、n的取值是解題的關(guān)鍵9如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A沿線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BCD的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，

17、若記PQA的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則下列圖象中能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)；然后根據(jù)三角形的面積的求法，分類討論，求出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而判斷出y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是哪個(gè)即可【解答】解：（1）如圖1，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，43=，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C向右的時(shí)間是秒，AP=2x，BQ=3x，y=2x3x2=3x2（0x），拋物線開(kāi)口向上；（2）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（8+4）3=4（秒），4，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D需要的時(shí)間是秒，

18、AP=2x，BQ=4，y=2x42=4x（x4），單調(diào)遞增，綜上，可得y=，能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象的是：故選：B【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，考查了函數(shù)解析式的求法，以及分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握（2）此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積公式10如圖所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，則下面的結(jié)論：ODC是等邊三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正確結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定；含30度角的直角三角形【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)求出O

19、D=OC，根據(jù)角求出DOC=60即可得出三角形DOC是等邊三角形，求出AC=2AB，即可判斷，求出BOE=75，AOB=60，相加即可求出AOE，根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出SAOE=SCOE【解答】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=90，OA=OC，OD=OB，AC=BD，OA=OD=OC=OB，AE平分BAD，DAE=45，CAE=15，DAC=30，OA=OD，ODA=DAC=30，DOC=60，OD=OC，ODC是等邊三角形，正確；四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90DAC=ACB=30，AC=2AB，ACBC，2ABBC，錯(cuò)誤；ADBC，DBC=ADB=30，AE平分DA

20、B，DAB=90，DAE=BAE=45，ADBC，DAE=AEB，AEB=BAE，AB=BE，四邊形ABCD是矩形，DOC=60，DC=AB，DOC是等邊三角形，DC=OD，BE=BO，BOE=BEO=（180OBE）=75，AOB=DOC=60，AOE=60+75=135，正確；OA=OC，根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出SAOE=SCOE，正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等邊三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）11的算術(shù)平方根為【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分

21、析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算先=2，再求2的算術(shù)平方根即可【解答】解： =2，的算術(shù)平方根為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是知道=2，實(shí)際上這個(gè)題是求2的算術(shù)平方根注意這里的雙重概念12如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在O的圓心上，兩條直角邊分別交O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在優(yōu)弧AB上，且與點(diǎn)A、B不重合，連接PA、PB則APB的大小為45度【考點(diǎn)】圓周角定理【專題】計(jì)算題【分析】AOB與APB為所對(duì)的圓心角和圓周角，已知AOB=90，利用圓周角定理求解【解答】解：AOB與APB為所對(duì)的圓心角和圓周角，APB=AOB=90=45故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理的運(yùn)用

22、關(guān)鍵是確定同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，利用圓周角定理13我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”的切線的解析式為y=2x3【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【專題】綜合題【分析】根據(jù)圓心坐標(biāo)及圓的半徑，結(jié)合圖形，可得點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0），利用待定系數(shù)法確定拋物線解析式，因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線過(guò)D點(diǎn)，所以本題可設(shè)它的解析式為y=kx3，因?yàn)橄嗲?，所以它們的交點(diǎn)只

23、有一個(gè)，進(jìn)而可根據(jù)一元二次方程的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題【解答】解：AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2，A（1，0），B（3，0），拋物線過(guò)點(diǎn)A、B，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），又拋物線過(guò)點(diǎn)D（0，3），3=a1（3），即a=1，y=x22x3，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線過(guò)D（0，3）點(diǎn)，設(shè)它的解析式為y=kx3，又拋物線y=x22x3與直線y=kx3相切，x22x3=kx3，即x2（2+k）x=0只有一個(gè)解，=（2+k）240=0，解得：k=2，即經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式為y=2x3故答案為：y=2x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的綜合，需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法

24、建立函數(shù)解析式，并利用切線的性質(zhì)，結(jié)合一元二次方程來(lái)解決問(wèn)題，難度一般14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：c=0；該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；am2+bm+a0（m1）；設(shè)A（100，y1），B（100，y2）在該拋物線上，則y1y2其中正確的結(jié)論有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與y軸交于原點(diǎn)，c=0，（故正確）；該拋物線的對(duì)稱軸是：，直線x=1，（故正確）；當(dāng)x=1時(shí)，y

25、=a+b+c對(duì)稱軸是直線x=1，b/2a=1，b=2a，又c=0，y=3a，（故錯(cuò)誤）；x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=ab+c，又x=1時(shí)函數(shù)取得最小值，ab+cam2+bm+c，即abam2+bm，b=2a，am2+bm+a0（m1）（故正確），|100+1|100+1|，且開(kāi)口向上，y1y2（故正確）故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定三、解答題（本大題共9小題，共90分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15（1

26、）計(jì)算：21tan60+（2016）0+|（2）化簡(jiǎn)：（x+）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可（2）先計(jì)算括號(hào)后計(jì)算除法即可【解答】解：（1）21tan60+（2016）0+|=+1+=3+=1；（2）（x+）=（x1）2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的定義等性質(zhì)，記住這些定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型16解不等式，并求出它的非負(fù)整數(shù)解【考點(diǎn)】解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解【分析】去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

27、、系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后確定解集中的非負(fù)整數(shù)解即可【解答】解：去分母，得3（x2）2（7x），去括號(hào)，得3x6172x，移項(xiàng)，得3x+2x17+6，合并同類項(xiàng)，得5x23，系數(shù)化成1得x則非負(fù)整數(shù)解是：0、1、2、3、4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變17某校加強(qiáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育，在清明節(jié)期間，為緬懷

28、先烈足跡，組織學(xué)生參觀濱湖渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館實(shí)物如圖（1）所示某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)突發(fā)奇想，我們能否測(cè)量斜坡的長(zhǎng)和館頂?shù)母叨?？他們畫出渡江?zhàn)役紀(jì)念館示意圖如圖（2），經(jīng)查資料，獲得以下信息：斜坡AB的坡比i=1：，BC=50m，ACB=135，求AB及過(guò)A點(diǎn)作的高是多少？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.411.73 ）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】過(guò)A點(diǎn)作ADBC的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD=x，根據(jù)坡度的概念列出方程，解方程即可【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作ADBC的延長(zhǎng)線于D，ACB=135，ADC為等腰直角三角形，設(shè)AD=x，則CD=x，在RtADB中，BD=50+x，斜坡A

29、B的坡比i=1：，x：（x+50）=1：，解得：x68.1m，AD=68.1m，AB=2AD=136.2m，答：斜坡136.2m，館頂A高68.1m【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義、理解坡度的概念是解題的關(guān)鍵18如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，請(qǐng)畫出ABC（2）求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連結(jié)即可求解；（2）先根據(jù)勾股定理得到AB的長(zhǎng)，再利用扇形面

30、積公式得出答【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求，（2）AB=，BA邊旋轉(zhuǎn)到BA位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積為： =【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理以及扇形面積，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵19”切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，A：1小時(shí)以內(nèi)；B：1小時(shí)1.5小時(shí)；C：1.5小時(shí)2小時(shí)；D：2小時(shí)以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）該校共調(diào)查了200學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）表示等級(jí)A的扇形圓心

31、角的度數(shù)是108；（4）在此次調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時(shí)以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；（2）求出C的人數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用A的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360，即可得到圓心角的度數(shù)；（4）先設(shè)甲班學(xué)生為A1，A2，乙班學(xué)生為B1，B2，根據(jù)題意畫出樹(shù)形圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可【解答】解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是：8040%=200（人），故答案為：200；（2）C類的人數(shù)是：200608020=

32、40（人），補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：=360=108，故答案為：108；（4）設(shè)甲班學(xué)生為A1，A2，乙班學(xué)生為B1，B2，一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來(lái)自不同班級(jí)共有8種，P（2人來(lái)自不同班級(jí)）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20如圖，ABC中，BE是它的角平分線，C=90，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F（1）求證：AC是O的切線（2）若C=30，連接EF，求證：EFAB；（3）在（2）的條件下，若

33、AE=2，求圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出BEO=CBE，進(jìn)而得出AEO=C=90，即可得出答案；（2）根據(jù)已知得出CEF=FBE=30，進(jìn)而得出BEF的度數(shù)，得出BEF=OBE，進(jìn)而得出答案；（3）得出SEFB=SEOF，由S陰影=S扇EOF，求出答案【解答】（1）證明：連接OE，OB=OE，BEO=EBO，BE平分CBO，EBO=CBE，BEO=CBE，EOBC，C=90，AEO=C=90，則AC是圓O的切線；（2）證明：A=30，ABC=60，OBE=FBE=30，BEC=90FBE=60，CEF=FBE=30，

34、BEF=BECCEF=6030=30，BEF=OBE，EFAB；（3）解：連接OFEFAB，SEFB=SEOF，S陰影=S扇EOF，設(shè)圓的半徑為r，在RtAEO中，r=2，S陰影=S扇EOF=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的判定以及扇形面積求法、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確作出輔助線得出S陰影=S扇EOF是解題關(guān)鍵21已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【專題】計(jì)算題【分析】（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程

35、，求出m的值；（2）分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、D，則CBDCAE，運(yùn)用相似三角形知識(shí)求出CD的長(zhǎng)即可求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)【解答】解：（1）圖象過(guò)點(diǎn)A（1，6），=6，解得m=2故m的值為2；（2）分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、D，由題意得，AE=6，OE=1，即A（1，6），BDx軸，AEx軸，AEBD，CBDCAE，=，AB=2BC，=，=，BD=2即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2當(dāng)y=2時(shí)，x=3，即B（3，2），設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，把A和B代入得：，解得，直線AB解析式為y=2x+8，令y=0，解得x=4，C（4，0）【點(diǎn)評(píng)】由于今年來(lái)各地中考題不斷降低難度，中考考查知識(shí)點(diǎn)有向低年級(jí)平移的趨勢(shì)，反比例函數(shù)出現(xiàn)在解答題中的頻數(shù)越來(lái)約多22為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2（1）求AE的長(zhǎng)（用x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)y=108m2時(shí)，求x的值【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)三個(gè)矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE，設(shè)BE=a，則有AE=2a，根據(jù)圍網(wǎng)的總長(zhǎng)為80m建立方程8a