第八節(jié)曲線與方程

1、首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程這個方程的解這個方程的解 在曲線上在曲線上首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程練一練練一練首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與

2、方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程解由已知得圓 m 的圓心為 m(1,0)，半徑 r11；圓 n的圓心為 n(1,0)，半徑 r23.設圓 p 的圓心為 p(x，y)，半徑為 r.(1)因為圓 p 與圓 m 外切并且與圓 n 內切，所以|pm|pn|(rr1)(r2r)

3、r1r24.由橢圓的定義可知，曲線 c 是以 m，n 為左、右焦點，長半軸長為 2，短半軸長為 3的橢圓(左頂點除外)，其方程為x24y231(x2)此式很關鍵此式很關鍵易漏掉易漏掉xx2 2的情形！的情形！首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程遺漏掉傾斜角為遺漏掉傾斜角為9090的情形！的情形！首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程

4、曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程針對訓練針對訓練首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程解(1)設 m(x，y)是曲線 c 上任意一點，因為 pmx 軸，pm2mq，所以點 p 的坐標為(x,3y)又點 p 在橢圓x24y291 上，所以x243y291，因此曲線 c 的方程是x24y21.借助借助 此式用點此式用點mm坐標表示點坐標表示點p p坐標，代入橢圓方程求解！坐標，代入橢圓方程求解！首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與

5、方程曲線與方程能否判斷四邊形能否判斷四邊形oanboanb的形狀？的形狀？怎樣設直線怎樣設直線l l的方程？的方程？首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程解(2)當直線 l 的斜率不存在時，顯然不滿足條件，所以設直線 l 的方程為 ykx2，直線 l 與橢圓交于 a(x1，y1)，b(x2，y2)兩點，由ykx2，x24y21，得(14k2)x216kx120，故 x1x216k14k2，x1x21214k2.由162k248(14k2)0 得 k234，即 k32或 k32.因為onoa ob ，所以四邊形 oanb 為平行四邊形為下面判斷直為下面判斷直線存在

6、與否提線存在與否提供依據(jù)！供依據(jù)！首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程假設平行四邊形 oanb 是矩形，則oa ob 0，即 x1x2y1y2x1x2k2x1x22k(x1x2)4(1k2)x1x22k(x1x2)40，所以(1k2)1214k22k16k14k240，k24，k2.設 n(x0，y0)，由on oa ob 得 y0y1y2k(x1x2)416k214k24417，即 n 點在直線 y417上，故存在四邊形 oanb 為矩形，直線 l 的方程為 y2x2.首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程針對訓練針對訓練首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁下一頁末頁結束結束數(shù)學數(shù)學第八節(jié)第八節(jié) 曲線與方程曲線與方程首頁上一頁