基于體平滑的體繪制紋理偽邊界消除算法

1、網(wǎng) 絡(luò) 新 媒 體 技 術(shù)第 1 卷第 4 期2012 年 7 月vol. 1 no. 4jul. 2012基于體平滑的體繪制紋理偽邊界消除算法*1 程1 胡光岷1 魯2 趙堯才剛( 1 電子科技大學 通信與信息工程學院 成都 611731 2 南充煉油廠 南充 637000)摘要: 直接體繪制能夠清楚的顯示三維數(shù)據(jù)場的內(nèi)部信息，是科學可視化中非常重要的一類方法。其中，基于二維紋理映射的三維數(shù)據(jù)直接體繪制方法具有繪制速度快、可交互性強的優(yōu)點。其基本思路是將三維數(shù)據(jù)體在時間或深度方向形成一組水平紋理 切片，通過這些切片的紋理貼圖，實現(xiàn)三維數(shù)據(jù)體的體繪制，在交互性和資源消耗之間取得了較好的平衡。本

2、文針對基于二維紋 理映射的直接體繪制方法中在透明與不透明邊界產(chǎn)生階梯狀條紋的偽邊界問題，提出了一種基于體平滑的算法。該算法通過在 透明數(shù)據(jù)與不透明數(shù)據(jù)的邊界進行體平滑，使采樣過程中缺失的數(shù)據(jù)表現(xiàn)到抽樣的切片上，從而在最終圖像生成階段淡化甚至 消除階梯狀條紋偽邊界。實驗結(jié)果表明，相對于傳統(tǒng)二維紋理映射方法，本算法實現(xiàn)體繪制效果平滑，提高了繪制效果。關(guān)鍵詞: 三維地震數(shù)據(jù)，體繪制，二維紋理映射，偽邊界algorithm of eliminating illegal border of texturebased on the volume smooth1 cheng yao，1 hu guangmi

3、n，1 lu cai，2 zhao gang( 1 school of communication information engineering，university of electronic science technology of china，chengdu，611731，china 2 nanchong refinery，nanchong，637000，china )abstract: direct volume rendering technology which is a kind of very important method in scientific visualiza

4、tion can clearly displaythe internal information of three dimensional data fields . the method of 3d data direct volume rendering based on 2d texture mapping has huge advantage in rendering speed and interactivity. the basic method is to turn 3d data volume into a group of horizontal slices inthe di

5、rection of time or depth and realize 3d data volume rendering through texture mapping of these slices，achieving good balance be-tween the interaction and resource consumption. in this paper，in order to solve the illegal border problem that a kind of stripe like lad-der will appear in the process of

6、blending 2d texture slices，we propose an algorithm based on the volume smooth . in this algorithm，bysmoothing the border between transparent data and not transparent data ，we can make the data which missed in sampling process dis-played on current slices，and fade or even eliminate the illegal border

7、 in the final picture formation stage. application experiment resultsshow that the picture displayed by this method is more smooth and more tally with the actual situation than the picture made by the orig-inal 2d texture mapping method.keywords: three dimensional seismic data，volume rendering，two d

8、imensional texture mapping，illegal border1引言近年來，直接體繪制技術(shù)已經(jīng)成為三維數(shù)據(jù)場可視化的一種重要方法。由于它不需要借助中間幾何圖元，直接將體數(shù)據(jù)繪制到二維圖像屏幕上，能產(chǎn)生高質(zhì)量的圖像，能夠清晰的顯示物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的細節(jié)信息，因而被廣泛的應用到醫(yī)學，氣象學和地質(zhì)勘探等領(lǐng)域1。開展這方面的研究，具有重要理論意義和廣闊 的應用前景。本文于 2012 02 03 收到。* 基金項目: 自然基金重點項目( no. 40839905) 。很大，通常一個三維工區(qū)的地震數(shù)據(jù)在幾個 g 或上百 g 字節(jié)的數(shù)據(jù)規(guī)模，對于現(xiàn)有的微機內(nèi)存很難將其全部載入，因此三維地震數(shù)

9、據(jù)的體繪制是一個計算和數(shù)據(jù)雙重密集型問題，如何能夠在保證最終成像質(zhì)量的 前提下，提高繪制速度，達到交互式體繪制的要求，對于直接體繪制在地質(zhì)勘探領(lǐng)域的進一步應用具有重要 的實際意義，也是國內(nèi)外學術(shù)界關(guān)心的前沿問題。目前的直接體繪制方法主要有基于軟件的光線投影算法( ray casting) 2，足跡表法( footprint meth-od) 3，錯切 變形法( shear warp) 4，這些算法由于計算量大、計算復雜程度高，盡管采用了很多加速算法，對于數(shù)據(jù)量本身就已經(jīng)十分巨大的三維地震數(shù)據(jù)來說仍然很難達到交互式體繪制的要求。而且對于多 種數(shù)據(jù)類型的混合顯示( 例如地震數(shù)據(jù)與測井的混合顯示)

10、，這些方法不能達到令人滿意的效果?；谕ㄓ脠D形硬件( general purpose gpu，簡稱 gpgpu) 近年來的高速發(fā)展，紋理映射體繪制技術(shù)成為 性價比最高的方案5。隨著圖形硬件的發(fā)展和普及，使硬件的加速功能應用到可視化中，把計算量大的線 性插值交給硬件6，7來實現(xiàn)，由多種數(shù)據(jù)類型之間混合顯示的要求。紋理映射又分為二維紋理映射8和三 維紋理映射9。其中，三維紋理映射是將整個數(shù)據(jù)體作為一個三維紋理進行顯示，而目前所使用的顯卡的 紋理內(nèi)存是有限的，對于數(shù)據(jù)量龐大的三維地震數(shù)據(jù)來說很難將其全部載入; 而且整個三維紋理是一個整 體，難以實現(xiàn)運用多線程技術(shù)進行后臺更新，從而不能滿足交互式體繪制

11、的要求。綜合對比上述的方法，結(jié)合三維地震數(shù)據(jù)量大和多種數(shù)據(jù)類型( 例如地震數(shù)據(jù)與測井) 混合顯示的問 題，本文選擇二維紋理映射的方法進行三維地震數(shù)據(jù)的體繪制。針對二維紋理映射方法中存在的偽邊界問 題，提出一種基于體平滑的偽邊界消除辦法，從而提高二維紋理映射體繪制的圖像質(zhì)量。第二節(jié)主要研究二維紋理實現(xiàn)體繪制的思想及階梯狀偽邊界產(chǎn)生的原理，第三節(jié)主要研究基于體平滑的偽邊界消除算法，第四節(jié)主要是介紹算法的仿真效果及分析，最后對全文進行總結(jié)。基于二維紋理映射的體繪制相對于其他體繪制方法而言，基于切片思想的二維紋理體繪制方法在繪制效率上有較大的優(yōu)勢10，比 較適合于數(shù)據(jù)規(guī)模大的交互性體繪制問題。其基本思

12、路是按照物體空間重采樣生成紋理，將體數(shù)據(jù)沿正交 方向生成二維切片圖像( 如圖 1) ，產(chǎn)生二維紋理切片，將這些二維紋理切片依次累加、合成，然后確定紋理空 間中的紋理切片與物體空間中幾何平面的映射關(guān)系，最后完成紋理空間到物體空間的映射來完成體繪制 過程。2圖 1 二維紋理映射圖 2 地震數(shù)據(jù)與測井二維紋理映射將數(shù)據(jù)沿著某一方向( 坐標軸方向、視線方向) 切割成 n 片，分別繪制每一片的紋理，然后再將紋理映射到空間上與之對應的位置，換言之二維紋理映射將一整塊的地震數(shù)據(jù)分解成了 n 個獨立的數(shù) 據(jù)切片，只需要為每一個數(shù)據(jù)切片形成一個紋理并確定這個紋理在空間上的位置，至于每個紋理切片之間 的合成則由

13、gpu 自主完成。4 期程堯 等: 基于體平滑的體繪制紋理偽邊界消除算法19此外，在實際的地震工區(qū)中，通常不僅僅要顯示地震數(shù)據(jù)，有時候可能還要同時顯示內(nèi)部的測井軌跡。然而測井的數(shù)據(jù)是與地震數(shù)據(jù)分開管理的，包括光線投影法的其他體繪制方法都是將所有數(shù)據(jù)融合最終形成一個二維的圖像投影在屏幕上，這種情況下一旦需要加入測井數(shù)據(jù)，則需要重新計算融合結(jié)果，這會大大的 降低運行速度，更重要的是測井數(shù)據(jù)大多數(shù)為標量坐標，原來對于地震數(shù)據(jù)的采樣規(guī)則不能使用到測井數(shù)據(jù) 上，即測井數(shù)據(jù)可能不會剛好全部落在采樣點上( 如圖 2 所示) ，這使得包括光線投影法的其他體繪制方法無法 同時繪制地震數(shù)據(jù)和測井數(shù)據(jù)。然而二維紋理

14、映射方法就可以很好的適用于這一情況，由于二維紋理映射生 成的是空間圖像，當加入測井之后，不需要重新繪制地震體數(shù)據(jù)，只需要將測井繪制出來然后對應到空間坐標 系當中，根據(jù)空間位置的遮擋關(guān)系，系統(tǒng)會自動的將地震數(shù)據(jù)與測井數(shù)據(jù)融合在一起，得到正確的效果。與其他方法相比，二維紋理映射方法繪制速度快，并且它能夠良好的適應多種類型數(shù)據(jù)的混合顯示，這 是其他方法所不具備的優(yōu)勢。但是在實際顯示中，二維紋理映射方法依然存在一定的問題。在對于三維地 震數(shù)據(jù)進行觀察時，通常需要針對數(shù)據(jù)中的某一部分特定的數(shù)據(jù)進行顯示( 例如如某一層位、河道) ，其他部 分的數(shù)據(jù)設(shè)為透明。然而在實際顯示過程中，以層位為例，本應該連續(xù)的層

15、位卻出現(xiàn)了很多斷層，層位數(shù)據(jù) 中間被很多偽邊界( 透明的條帶) 分割開來。經(jīng)過分析，原因如下:假設(shè)圖 3 表示的是地震數(shù)據(jù)中某一層位的某一段，其中黑色不透明部分表示層位數(shù)據(jù)，白色透明部分表 示其他數(shù)據(jù)，同一方向上的采樣間隔相同。圖 4 為該層位數(shù)據(jù)在 xz 平面上的投影，其中 h 表示 z 方向的采 樣間隔，w 表示 x 方向的采樣間隔，t 表示層位的厚度，a 表示層位與 x 軸的夾角。圖 3 空間層位數(shù)據(jù)圖 4 層位數(shù)據(jù)在 xz 平面上的投影理論上，沿著視線方向看去，會看到一個連續(xù)的不透明數(shù)據(jù)。然而二維紋理映射方法最終得到的圖像其實是沿著視線方向每個切片的合成，而切片之間的合成也可以看做是切

16、片上對應的采樣點的合成。在圖4 中切片 1 與切片 2 的合成，即為每一道上的采樣點的合成，可以看出第 1、5 道上的采樣數(shù)據(jù)均為透明，所 以合成之后依然是透明的; 第 2、3、4、6、7、8 道均是透明數(shù)據(jù)與不透明數(shù)據(jù)的組合，所以合成之后均為不透 明。但是實際情況中第 5 道上應該存在著不透明數(shù)據(jù)，由于采樣數(shù)據(jù)是離散的導致這部分的數(shù)據(jù)缺失了，造 成的結(jié)果是最終圖像上第 4 道和第 6 道之間出現(xiàn)了一條透明的條帶，如圖 5 所示。可以看到這個透明的條 帶的寬度就是切片 1 與切片 2 中不透明數(shù)據(jù)在 x 軸方向上的間隔，即圖 4 中第 4 道和第 6 道之間的距離，設(shè) 該距離為 s，那么可以求

17、出:s = h / tan( a) t / sin( a)( 1)如果 s 0，意味著會有透明條帶產(chǎn)生，且寬度為 s; 如果 s 0，就意味著沒有透明條帶。公式( 1 ) 中 t和 a 為常量不可改變，所以減小 s 的方法只有減小 h，即縮小 z 方向上的采樣間隔，增加 z 方向的采樣點。然而這種方法勢必要增大數(shù)據(jù)量，這對于本身數(shù)據(jù)量就已經(jīng)十分巨大的三維地震數(shù)據(jù)來說是不可取的; 而且在工程應用中，增加采樣點會增大生產(chǎn)成本，更重要的是在不清楚實際地質(zhì)情況的前提下( t 和 a 未知) 不能確定采樣間隔 h 的大小。圖 5 實際合成效果針對這一問題，一種直觀的解決方法是增加紋理切片的數(shù)量，從而減小

18、圖 5 中偽邊界的寬度，達到弱化或消除偽邊界的目的。比如目前 vsg 公司研制 open invention 三維可視化軟件平臺、seismic micro tech-公司研制的 smt 地震解釋軟件等都是采用的這一思路。并取得了比較好的繪制效果。由于增nology inc.加了切片的數(shù)量，在一定程度上影響了繪制的效率。結(jié)合三維地震數(shù)據(jù)的特點，本文提出了一種基于體平滑方法解決偽邊界的消除問題。基于體平滑的二維紋理映射算法3本文第 2 部分對二維紋理映射體繪制方法顯示過程中存在的偽邊界問題進行了描述與分析。通過分析，了解到產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是因為采樣數(shù)據(jù)不是連續(xù)的完整的，而是離散的部分的，相鄰采

19、樣點之間的 數(shù)據(jù)是缺失的，這些缺失的數(shù)據(jù)無法體現(xiàn)在投影圖像上。由于這是數(shù)據(jù)本身的缺失造成的，所以想要徹底 的消除這種現(xiàn)象是不現(xiàn)實的，但是可以對每一個切片在允許的范圍內(nèi)將不透明的數(shù)據(jù)向外擴展，使那些切 片之間缺失的數(shù)據(jù)也可以盡量的體現(xiàn)在現(xiàn)有的切片上，然后經(jīng)過切片的互相疊加，在最終的投影圖像上減 小甚至消除原本存在的偽邊界。在介紹方法之前，首先要明確幾個概念:邊界: 是指透明數(shù)據(jù)與不透明數(shù)據(jù)的邊界。平滑方向: 垂直于邊界，由不透明數(shù)據(jù)指向透明數(shù)據(jù)的方向( 見圖 6) ?；绢伾? 邊界附近不透明數(shù)據(jù)的顏色，用 rgb 表示?；就该鞫? 邊界附近不透明數(shù)據(jù)的透明度，用 a 表示。圖 6 切片上的概

20、念介紹平滑梯度: ，值在 0 1 之間，用以修改邊界處透明采樣點的透明度。這種方法的基本思路是從邊界處 開始，沿著平滑方向?qū)⒉煌该鞯臄?shù)據(jù)向外擴展，在擴展過程中保持擴展數(shù)據(jù)的顏色與基本顏色 rgb 一致，擴4 期程堯 等: 基于體平滑的體繪制紋理偽邊界消除算法21展數(shù)據(jù)的透明度以基本透明度 a 為基準按照平滑梯度 遞減直至為 0，此時在切片上原本是透明條帶的位置被這些擴展的半透明數(shù)據(jù)所代替，可以發(fā)現(xiàn)在 a 確定的情況下擴展的距離與 有關(guān)， 越大擴展的距離就 越小，反之 越小擴展的距離就越大，通常將擴展距離控制在透明條帶寬度的 1 /2 左右，因為透明條帶是由 兩個切片互相疊加形成的，將每個切片的

21、不透明數(shù)據(jù)向外擴展條帶的 1 /2，切片疊加之后這些擴展的數(shù)據(jù)就 會完全覆蓋本來的透明條帶。具體步驟如下:步驟 1: 找到邊界，記錄基本顏色 rgb 和基本透明度 a，確定平滑方向。步驟 2: 計算平滑梯度 。首先按照公式 1 計算出透明條帶的寬度 s，然后計算 ，a / ( ( s /2) / w) = 2 a w / s( 2) =其中 a 為基本透明度，w 為平滑方向的采樣間隔，s 為透明條帶的寬度。步驟 3: 從邊界開始( 以邊界 1 為例) ，沿著平滑方向( 平滑方向 1 ) 找到第一個透明的采樣點( 即透明度為 0 的采樣點，圖中為采樣點 2) ，將它的顏色修改為基本顏色( rgb

22、) ，透明度設(shè)置為基本透明度 平滑梯度，即 a 。此時切片上的數(shù)據(jù)已經(jīng)改變，邊界 1 的位置從原來的采樣點 1 處移動到采樣點 2 處，而且基本透明 度也發(fā)生變化，由 a 變?yōu)?a 。步驟 4: 重復步驟 1、2、3，直到基本透明度削減到 0 時終止。通過這種方法，可以把每一個切片上的不透明的數(shù)據(jù)向兩側(cè)擴展，這種擴展是在允許的范圍內(nèi)的，而且 每次擴展都降低了數(shù)據(jù)的透明度，這樣當人們需要單獨的瀏覽某一個切片時也會知道哪些是原始的數(shù)據(jù) ( 不透明的) 哪些是人為修改過的數(shù)據(jù)( 透明度明顯降低的) ，當人們?yōu)g覽整個數(shù)據(jù)體時，切片之間的相互疊 加就會使原本出現(xiàn)的透明條帶部分被修改過的數(shù)據(jù)所覆蓋，這樣就

23、使整個數(shù)據(jù)看起來更為連續(xù)。實驗結(jié)果與應用效果仿真環(huán)境介紹: 本次實驗仿真是在個人 pc 機上進行的，系統(tǒng)為 window7 32 位系統(tǒng)，奔騰 e5300 雙核處 理器，2gb 內(nèi)存，128m nvidia geforce 210 顯卡，編譯環(huán)境為 vs2008，圖形繪制部分運用 opengl 完成。本 次的實驗對象選擇的是某一真實的地震數(shù)據(jù)工區(qū)，其大小為 512 512 512 8bit，由于地震采樣數(shù)據(jù)噪聲 較大，所以顯示效果稍微有些模糊，但是依然可以反映本文所提出的問題。圖 7( a) 為此工區(qū)中某一層位平滑前的二維紋理映射體繪制效果圖，根據(jù)色表設(shè)置需要顯示的部分為藍 色、透明度為 1，

24、即完全不透明; 其余部分透明度設(shè)為 0，即完全透明，顏色可以任意設(shè)置，圖中的黑色部分為 背景顏色?？梢悦黠@的看出此層位被很多偽邊界( 透明條帶) 所分割。圖 7 ( b) 為平滑后的層位圖，可以看 出基本上消除了偽邊界。4( a) 平滑前( b) 平滑后圖 7 體繪制效果圖圖 8 為整個工區(qū)的完整數(shù)據(jù)在融合了測井之后的體繪制效果。其中紅藍相間的柱狀圖形代表測井數(shù)圖 8 整個工區(qū)體繪制與測井融合效果結(jié)束語本文針對大規(guī)模三維地震數(shù)據(jù)體繪制，多種數(shù)據(jù)類型( 如地震數(shù)據(jù)、測井數(shù)據(jù)等) 混合顯示的要求，在二 維紋理映射方法的基礎(chǔ)上，對于其顯示中存在的偽邊界問題提出了一種平滑算法。該算法通過擴展延伸不 透

25、明數(shù)據(jù)的邊界，用半透明的數(shù)據(jù)填補原本完全透明的部分，以此消除最終投影圖像中的偽邊界。在微機 上通過對實際地震層位數(shù)據(jù)的繪制結(jié)果顯示，達到了消除偽邊界的效果。5參 考 文 獻1唐澤圣 . 三維數(shù)據(jù)場可視化 北京: 清華大學出版社，1999. 1 82m. levoy display of surfaces from volume data，ieee computer graphicsapplications，1988，8( 3) : 29 373l. westover，footprint evaluation for volume rendering，computer graphics，1990，24( 4) : 367 3764p. lacroute. m. levoy. fastvolume rendering using shear warp factorization of the viewing transformation. computer graphics proceedin gs. july. 1994: 451 4585孫安玉，江貴