高考金點(diǎn)課程數(shù)學(xué)-把握考向精準(zhǔn)備考(面向?qū)W生)

1、把握考向、精準(zhǔn)備考把握考向、精準(zhǔn)備考給力沖刺、創(chuàng)造佳績(jī)給力沖刺、創(chuàng)造佳績(jī)n（I）若 n=19，求y與x的函數(shù)解析式；n（II）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n ”的頻率不小于0.5，求 n的最小值n（III）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購買19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購買20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購買19個(gè)還是20個(gè)易損零件？n錯(cuò)因分析n 1.題意理解錯(cuò)誤，導(dǎo)致分段函數(shù)的第一段不是常數(shù)；n 2.第二問中計(jì)算頻率時(shí)計(jì)算不全導(dǎo)致結(jié)果是18；n 3.平均數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤，常常出現(xiàn)分子上漏算，錯(cuò)算甚至寫錯(cuò)數(shù)的情況。n二

2、、考綱對(duì)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)二、考綱對(duì)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求是對(duì)能力要求的強(qiáng)調(diào)，也是一新性的要求是對(duì)能力要求的強(qiáng)調(diào)，也是一種加強(qiáng)，從課本例習(xí)題出發(fā)，兼顧綜合，種加強(qiáng)，從課本例習(xí)題出發(fā)，兼顧綜合，體現(xiàn)應(yīng)用，體現(xiàn)應(yīng)用，進(jìn)行微創(chuàng)新進(jìn)行微創(chuàng)新是是2017年高考命題的年高考命題的基本方向基本方向.n綜合性主要是核心考點(diǎn)基本知識(shí)的綜合；綜合性主要是核心考點(diǎn)基本知識(shí)的綜合；而應(yīng)用性體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用功能，在函數(shù)、而應(yīng)用性體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用功能，在函數(shù)、數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)、解三角形、不等式等知數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)、解三角形、不等式等知識(shí)的背景下命制應(yīng)用性試題是考生應(yīng)重點(diǎn)識(shí)的背景下命制應(yīng)用性試題是考生應(yīng)重點(diǎn)關(guān)

3、注的關(guān)注的.n近年數(shù)學(xué)高考試題中，出現(xiàn)一些立意新、情境新、設(shè)問新的試題近年數(shù)學(xué)高考試題中，出現(xiàn)一些立意新、情境新、設(shè)問新的試題.此類試題新穎、靈活又不過難，廣泛而又有科學(xué)尺度考查了數(shù)此類試題新穎、靈活又不過難，廣泛而又有科學(xué)尺度考查了數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，把此類試題統(tǒng)稱為創(chuàng)新試題學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，把此類試題統(tǒng)稱為創(chuàng)新試題.n創(chuàng)新試題主要考查學(xué)生的探索能力、發(fā)散思維能力、直覺思維能創(chuàng)新試題主要考查學(xué)生的探索能力、發(fā)散思維能力、直覺思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力.創(chuàng)新試題打破了固定的模式和解創(chuàng)新試題打破了固定的模式和解題套路，而是通過設(shè)計(jì)新問題、新背景來考查學(xué)生運(yùn)

4、用現(xiàn)有知識(shí)題套路，而是通過設(shè)計(jì)新問題、新背景來考查學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)有知識(shí)解決問題的能力，解決問題的能力，具體表現(xiàn)形式有：設(shè)計(jì)非常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，考具體表現(xiàn)形式有：設(shè)計(jì)非常規(guī)的數(shù)學(xué)問題，考查學(xué)生的探索能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神；拓展常規(guī)題，考查發(fā)查學(xué)生的探索能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神；拓展常規(guī)題，考查發(fā)散思維能力；設(shè)計(jì)非常規(guī)的應(yīng)用題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)散思維能力；設(shè)計(jì)非常規(guī)的應(yīng)用題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；創(chuàng)設(shè)新穎的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在新的情學(xué)應(yīng)用意識(shí)；創(chuàng)設(shè)新穎的環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在新的情境中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，創(chuàng)造性地解決問題（新背景、新定義）境中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，創(chuàng)造性地解決

5、問題（新背景、新定義） ；開放題型等；開放題型等.說明：本題以平面向量基本定理為載體，以自定義的形式命制試題，對(duì)說明：本題以平面向量基本定理為載體，以自定義的形式命制試題，對(duì)平面向量試題進(jìn)行微創(chuàng)新，考查平面向量的基本概念和運(yùn)算，基礎(chǔ)性和平面向量試題進(jìn)行微創(chuàng)新，考查平面向量的基本概念和運(yùn)算，基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性并重也是創(chuàng)新性并重也是2017年高考命題的一個(gè)重要方向年高考命題的一個(gè)重要方向.n三、弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，尤其是數(shù)學(xué)文化，是三、弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，尤其是數(shù)學(xué)文化，是2017年高考數(shù)年高考數(shù)學(xué)命題的新的學(xué)命題的新的“增長(zhǎng)點(diǎn)增長(zhǎng)點(diǎn)”.n增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的要求，則是踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀、弘增加對(duì)數(shù)學(xué)文化

6、的要求，則是踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀、弘揚(yáng)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的具體體現(xiàn)，通過這些問題的解題使考揚(yáng)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的具體體現(xiàn)，通過這些問題的解題使考生深刻認(rèn)識(shí)到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長(zhǎng)生深刻認(rèn)識(shí)到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深和源遠(yuǎn)流長(zhǎng).相信相信2017年在數(shù)學(xué)命題中，仍會(huì)適當(dāng)增加對(duì)中國傳統(tǒng)文化進(jìn)年在數(shù)學(xué)命題中，仍會(huì)適當(dāng)增加對(duì)中國傳統(tǒng)文化進(jìn)行考查的內(nèi)容，如將四大發(fā)明、勾股定理等所代表的中國古行考查的內(nèi)容，如將四大發(fā)明、勾股定理等所代表的中國古代科技文明作為試題背景材料，遵循繼承、弘揚(yáng)、創(chuàng)新的發(fā)代科技文明作為試題背景材料，遵循繼承、弘揚(yáng)、創(chuàng)新的發(fā)展路徑，注重傳統(tǒng)文化在現(xiàn)實(shí)中的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化

7、和創(chuàng)新性發(fā)展展路徑，注重傳統(tǒng)文化在現(xiàn)實(shí)中的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新性發(fā)展，體現(xiàn)中國傳統(tǒng)科技文化對(duì)人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的貢獻(xiàn)，從，體現(xiàn)中國傳統(tǒng)科技文化對(duì)人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的貢獻(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)考試的社會(huì)意義和現(xiàn)實(shí)目的而實(shí)現(xiàn)考試的社會(huì)意義和現(xiàn)實(shí)目的.五、大膽猜測(cè)五、大膽猜測(cè)n（一）由“讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、繪圖、探索，展示自我的試題”“增加表格、圖片、數(shù)據(jù)等多種形式的材料，設(shè)計(jì)激發(fā)創(chuàng)新思維的情境，為展示學(xué)生綜合能力搭建平臺(tái)” 猜測(cè)n1、概率統(tǒng)計(jì)中的策略問題n2、莖葉圖的數(shù)據(jù)分析n3、獨(dú)立性檢驗(yàn)中的策略分析n4、三角函數(shù)作圖19.某公司計(jì)劃購買某公司計(jì)劃購買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被

8、淘汰機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這汰機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)種零件作為備件，每個(gè)200元在機(jī)器使用期間，如果備元在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)件不足再購買，則每個(gè)500元現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)元現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖： 以這以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概

9、率，記換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，更換的易損零件數(shù)，n表示購買表示購買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購買的易損臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購買的易損零件數(shù)零件數(shù)(1)求求X的分布列；的分布列； 40頻頻 數(shù)數(shù)更更換換的的易易損損零零件件數(shù)數(shù)10112040頻頻 數(shù)數(shù)更更換換的的易易損損零零件件數(shù)數(shù)40頻頻 數(shù)數(shù)更更換換的的易易損損零零件件數(shù)數(shù)10112040頻頻 數(shù)數(shù)更更換換的的易易損損零零件件數(shù)數(shù)(1)8,9,10,117(1,2,3,4)7(1,2,3,4)iiAiiBii 每每 臺(tái)臺(tái) 機(jī)機(jī) 器器 更更 換換 的的 易易 損損 零零 件件 數(shù)數(shù) 為為記記 事事

10、 件件為為 第第 一一 臺(tái)臺(tái) 機(jī)機(jī) 器器 三三 年年 內(nèi)內(nèi) 換換 掉掉個(gè)個(gè) 零零 件件記記 事事 件件為為 第第 二二 臺(tái)臺(tái) 機(jī)機(jī) 器器 三三 年年 內(nèi)內(nèi) 換換 掉掉個(gè)個(gè) 零零 件件13413422()()()()()()0.2,()()0.42,16,17,18,19,20, 21, 22P AP AP AP BP BP BPXPXAB 設(shè)設(shè) 臺(tái)臺(tái) 機(jī)機(jī) 器器 共共 需需 更更 換換 的的 易易 損損 零零 件件 數(shù)數(shù) 的的隨隨 機(jī)機(jī) 變變 量量 為為則則的的 可可 能能 的的 取取 值值 為為 111213223112(17)0.20.40.40.2(16)0.20.20.04(18)0.

11、20.0.2016.20.20.40.40.24P xPAPBP xPAPBPAPBPAPP xPAPBPABPB 21423324134434334244(19)0.20.20.20.20.40.20.2(20)0.40.20.20.40.20.20.2(22)00.40.24(21)0.20.20.20.20.0.20. 48.20 0P XPAPBPAPBPAPBP XPAPBPAPBPAP XPAPPBPAPBP XPAPBPAPBB (2)()0.5,;P Xnn 若若 要要 求求確確 定定 的的 最最 小小 值值(2)()0.5,0.040.160.240.5,0.040.160.

12、240.240.5,19P xnn 要要 令令則則 的的 最最 小小 值值 為為概率統(tǒng)計(jì)部分概率統(tǒng)計(jì)部分（二）突出試題問題導(dǎo)向，增強(qiáng)情境（二）突出試題問題導(dǎo)向，增強(qiáng)情境設(shè)計(jì)的綜合性和探索性設(shè)計(jì)的綜合性和探索性1、立體幾何中的探索性問題、立體幾何中的探索性問題2、線性規(guī)劃中含參數(shù)問題、線性規(guī)劃中含參數(shù)問題3、平面向量中運(yùn)動(dòng)變化的最值問題、平面向量中運(yùn)動(dòng)變化的最值問題eteaaetaeC（三）豐富試題選材，加強(qiáng)綜合應(yīng)用（三）豐富試題選材，加強(qiáng)綜合應(yīng)用能力考查，能力考查，增加自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)增加自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域和現(xiàn)實(shí)生活中的材料，融等多個(gè)領(lǐng)域和現(xiàn)實(shí)生活中的材料，融會(huì)貫通其他學(xué)科知識(shí)內(nèi)容

13、會(huì)貫通其他學(xué)科知識(shí)內(nèi)容1、注意導(dǎo)數(shù)、積分的物理意義。、注意導(dǎo)數(shù)、積分的物理意義。2、考古、地質(zhì)學(xué)當(dāng)中的、考古、地質(zhì)學(xué)當(dāng)中的“半衰期半衰期”n這道題是包含多個(gè)參數(shù)的問題，如何處理參數(shù)，變更參數(shù)，這是需要多加總結(jié)、反思和琢磨的話題，諸如：對(duì)參數(shù)的分類討論；代入法消去參數(shù)以減少變量的個(gè)數(shù)；換元轉(zhuǎn)化，出現(xiàn)新的自己熟悉模式；抓住要害參數(shù)，看作“主元”，形成函數(shù)、方程模型。絕對(duì)是數(shù)學(xué)思維的深刻性的準(zhǔn)確體現(xiàn)。高考數(shù)學(xué)全國卷中的創(chuàng)新題高考數(shù)學(xué)全國卷中的創(chuàng)新題高考數(shù)學(xué)全國卷中的創(chuàng)新題高考數(shù)學(xué)全國卷中的創(chuàng)新題5.20165.2016年全國課標(biāo)卷高考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)年全國課標(biāo)卷高考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)n理念領(lǐng)先：貼近課標(biāo)、貼近

14、現(xiàn)實(shí)理念領(lǐng)先：貼近課標(biāo)、貼近現(xiàn)實(shí)n難度適宜：分類制卷、控制難度難度適宜：分類制卷、控制難度n數(shù)學(xué)應(yīng)用：備件成本、險(xiǎn)費(fèi)計(jì)算、線性回歸數(shù)學(xué)應(yīng)用：備件成本、險(xiǎn)費(fèi)計(jì)算、線性回歸n空間想象：空間直線的夾角（文）、作圖（文）空間想象：空間直線的夾角（文）、作圖（文）n幾何直觀：對(duì)稱與周期、函數(shù)圖象判斷幾何直觀：對(duì)稱與周期、函數(shù)圖象判斷n通性通法：正余弦定理、等差等比、線面關(guān)系通性通法：正余弦定理、等差等比、線面關(guān)系n學(xué)科特點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)思想學(xué)科特點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)思想n邏輯推理：卡片猜數(shù)、城市旅游邏輯推理：卡片猜數(shù)、城市旅游n選學(xué)選考：選考單列、考生自選選學(xué)選考：選考單列、考生自選n數(shù)學(xué)文化：秦九韶算

15、法、九章算術(shù)、更相減損數(shù)學(xué)文化：秦九韶算法、九章算術(shù)、更相減損術(shù)術(shù)16全國1理（12）幾何直觀三角函數(shù)圖像14北京16全國2理（12）幾何直觀16全國2文（12）幾何直觀16山東理（9）幾何直觀15全國1卷幾何直觀14 全國1理11幾何直觀16山東文理（15）幾何直觀16北京理14幾何直觀16天津理8文14幾何直觀16四川理（10）幾何直觀13全國卷1理16幾何直觀函數(shù)圖像的對(duì)稱性幾何直觀 16全國1理7文9幾何直觀16全國3理（4）幾何直觀16全國2理8文9 數(shù)學(xué)文化15全國2數(shù)學(xué)文化a ba = a - bb = b - a輸出a結(jié) 束開 始輸入a，ba b是是否否15全國1數(shù)學(xué)文化15湖

16、北數(shù)學(xué)文化 理科近理科近5年選擇題明細(xì)年選擇題明細(xì) 理科近理科近5年填空題明細(xì)年填空題明細(xì)注重基本注重基本初等函數(shù)初等函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)，特，特別是奇偶別是奇偶性性的識(shí)記的識(shí)記，同時(shí)強(qiáng)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)與單調(diào)調(diào)與單調(diào)性的綜合性的綜合運(yùn)用運(yùn)用注重考查函數(shù)圖注重考查函數(shù)圖形與性質(zhì)的綜合形與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)利用應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)利用函數(shù)的圖像和性函數(shù)的圖像和性質(zhì)研究函數(shù)的零質(zhì)研究函數(shù)的零點(diǎn)問題，函數(shù)型點(diǎn)問題，函數(shù)型不等式問題，突不等式問題，突出考查考生對(duì)基出考查考生對(duì)基本初等函數(shù)性質(zhì)本初等函數(shù)性質(zhì)的熟練程度和圖的熟練程度和圖像變換下作圖的像變換下作圖的技能以及數(shù)形結(jié)技能以及數(shù)形結(jié)合思想合思想給出函數(shù)解給出函數(shù)解析式或

17、者簡(jiǎn)析式或者簡(jiǎn)單建模屬于單建模屬于函數(shù)性質(zhì)的函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用，綜合運(yùn)用，考查的是考考查的是考生綜合運(yùn)用生綜合運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)的函數(shù)性質(zhì)的能力能力, ,這類這類問題強(qiáng)調(diào)的問題強(qiáng)調(diào)的是函數(shù)研究是函數(shù)研究的套路和思的套路和思維維新課標(biāo)卷對(duì)于函數(shù)周期性的研究往往結(jié)合具體函數(shù)并新課標(biāo)卷對(duì)于函數(shù)周期性的研究往往結(jié)合具體函數(shù)并強(qiáng)調(diào)和函數(shù)圖像、性質(zhì)的綜合考查強(qiáng)調(diào)和函數(shù)圖像、性質(zhì)的綜合考查, ,對(duì)于函數(shù)的對(duì)稱對(duì)于函數(shù)的對(duì)稱性突出對(duì)對(duì)稱性概念的基本認(rèn)識(shí)，一般類比二次三次性突出對(duì)對(duì)稱性概念的基本認(rèn)識(shí)，一般類比二次三次函數(shù)或者函數(shù)奇偶性，不深入探討周期性、對(duì)稱性、函數(shù)或者函數(shù)奇偶性，不深入探討周期性、對(duì)稱性、奇偶性之間

18、的關(guān)系奇偶性之間的關(guān)系新課標(biāo)卷基本新課標(biāo)卷基本上每年都會(huì)考上每年都會(huì)考查導(dǎo)數(shù)的幾何查導(dǎo)數(shù)的幾何意義中的切線意義中的切線問題，也即客問題，也即客觀題和解答題觀題和解答題中必有一個(gè)（中必有一個(gè)（近幾年基本上近幾年基本上都在解答題中都在解答題中通過切線研究通過切線研究曲線中的參數(shù)曲線中的參數(shù)，強(qiáng)調(diào)解方程，強(qiáng)調(diào)解方程。導(dǎo)數(shù)是工具導(dǎo)數(shù)是工具深化（導(dǎo)數(shù)與方程、不等式）深化（導(dǎo)數(shù)與方程、不等式）值得注意的是值得注意的是，課標(biāo)卷近幾，課標(biāo)卷近幾年再選擇題壓年再選擇題壓軸題部分強(qiáng)化軸題部分強(qiáng)化了導(dǎo)數(shù)函數(shù)函了導(dǎo)數(shù)函數(shù)函數(shù)問題的研究數(shù)問題的研究，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)研，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)究函數(shù)的性態(tài)這一特征（強(qiáng)這一特征（強(qiáng)調(diào)對(duì)特征值特調(diào)對(duì)特征值特征線的認(rèn)識(shí)）征線的認(rèn)識(shí)），綜合性較強(qiáng)，綜合性較強(qiáng).導(dǎo)數(shù)是工具導(dǎo)數(shù)是工具深化（導(dǎo)數(shù)與方程、不等式）深化（導(dǎo)數(shù)與方程、不等式）新